Speaker A
Фізика. 10 клас.
Урок фізики для 10 класу: криволінійний рух тіла під дією сили тяжіння як комбінація горизонтального рівномірного та вертикального вільного падіння.
Key Takeaways
- Складний рух можна розкласти на незалежні рухи вздовж координатних осей
- Тіла, кинуті горизонтально і вертикально без початкової швидкості, падають одночасно
- Швидкість у довільній точці знаходиться через проєкції та правило трикутника/паралелограма
- Дальність польоту й час падіння визначаються початковою горизонтальною швидкістю та висотою
What the video covers
- Вступ: криволінійний рух як результат комбінування горизонтального та вертикального рухів
- Приклад із двома пляшками, скинутими з балкона одночасно: одна вниз без початкової швидкості, інша горизонтально
- Горизонтальний рух рівномірний уздовж осі Ox; вертикальний — рівноприскорений з прискоренням g уздовж Oy
- Рівняння швидкостей і координат для обох незалежних рухів
- Обидві пляшки падають одночасно, бо рухи за проєкціями незалежні (опором повітря нехтуємо)
- Швидкість у довільній точці: корінь із суми квадратів проєкцій; тангенс кута — відношення проєкцій
- Виведення формул для тіла, кинутого горизонтально: дальність і час падіння
- Задача 1: телевізор, що випав із вікна на висоті 20 м
- Задача 2: стрибок у висоту (Ярослава Магучіх) — рух під кутом до горизонту, формули дальності та максимальної висоти
- Вираження початкової швидкості через максимальну висоту та кут
Full Transcript — Download SRT & Markdown
Speaker A
У моєму дитинстві була дуже популярна ситуація, коли ти з друзями граєш у футбол, і дуже хочеться пити.
Speaker A
Привіт! Мене звати Віктор Скляров, і сьогодні ми продовжимо тему попереднього заняття: вільне падіння, об'єднавши її з темою горизонтального прямолінійного руху, тому що більшість рухів в нашому житті є криволінійними як результат комбінування горизонтальних і вертикальних рухів.
Speaker A
Проаналізуємо зображення на екрані. З балкона третього поверху вам скидають одночасно дві пляшки води: одну вертикально вниз, просто виставили руку і відпустили без початкової швидкості, а другу, таку саму пляшку кидають в горизонтальному напрямку, щоб не зачепити гілок дерева, надавши їй певної початкової швидкості.
Speaker A
У моєму дитинстві була дуже популярна ситуація, коли ти з друзями граєш у футбол, і дуже хочеться пити.
Speaker A
Якщо сумніваєтеся, можете перевірити й самостійно провести експеримент: візьміть дві монети і одночасно киньте їх, одну відпустіть з вікна без початкової швидкості, у той самий момент іншу киньте з вікна горизонтально, а знайомі, що стоятимуть знизу, будуть фіксувати, яка монетка впаде першою,
Speaker A
Так-от, якщо ти зайдеш додому, то ймовірність вийти та продовжити гру прямує до нуля.
Speaker A
Нагадаємо, спрощення, що фігурували у попередньому уроці залишаються в силі, тому опір повітря не враховуємо.
Speaker A
Тому ти просиш, щоб тобі з балкона скинули пляшку з водою, а ще краще декілька.
Speaker A
Зверніть увагу на зображення. Перший незалежний рух, горизонтальний, буде рівномірним вздовж осі Ох, оскільки же ікс дорівнює нулю, і рівняння цього руху матимуть вигляд: для проєкції швидкості ве ікс дорівнює ве нульове ікс, це і є та сама початкова горизонтально спрямована швидкість,
Speaker A
Проаналізуємо зображення на екрані.
Speaker A
Другий незалежний рух, вертикальний, буде рівноприскореним без початкової швидкості (з прискоренням вектор g вздовж осі Oy), і рівняння цього руху матимуть вигляд: для проєкції швидкості ве ігрек дорівнює ве нульове ігрек плюс же ігрек, що множиться на t, рівняння для координати, ігрек дорівнює ігрек нульове плюс ве нульове ігрек, що множиться на t,
Speaker A
З балкона третього поверху вам скидають одночасно дві пляшки води: одну вертикально вниз, просто виставили руку і відпустили без початкової швидкості, а другу, таку саму пляшку, кидають в горизонтальному напрямку, щоб не зачепити гілок дерева, надавши їй певної початкової швидкості.
Speaker A
для проєкції швидкості ве ігрек дорівнює же ігрек помножити на t, рівняння для координати ігрек дорівнює ігрек нульове плюс же ігрек те у квадраті, що ділиться на 2.
Speaker A
Якщо нічого не заважатиме руху, то обидві пляшки з водою впадуть одночасно, тому що руху тіла по вертикалі не заважає його рух по горизонталі, і навпаки, адже складний рух можна розглядати як набір простих рухів за проєкціями.
Speaker A
Для цього треба скласти вектори за правилом трикутника або за правилом паралелограма (дивись урок № 3) та використати знання про тангенс кута в прямокутному трикутнику, тому швидкість у довільній точці траєкторії шукаємо за формулою корінь квадратний із суми квадратів проєкцій швидкостей на вісь Ох та Оy,
Speaker A
Якщо сумніваєтеся, можете перевірити й самостійно провести експеримент: візьміть дві монети і одночасно киньте їх, одну відпустіть з вікна без початкової швидкості, у той самий момент іншу киньте з вікна горизонтально, а знайомі, що стоятимуть знизу, будуть фіксувати, яка монетка впаде першою, чи все ж таки вони впадуть одночасно.
Speaker A
Давайте розглянемо дві задачі, які описують рух тіла, кинутого горизонтально, та рух тіла, кинутого під кутом до горизонту.
Speaker A
Проте нам треба описати це зображення формулами, тому не зупиняємося.
Speaker A
на висоті 20 метрів від поверхні Землі? Проаналізуємо розв’язання, показане на екрані. Обираємо систему відліку, початок якої вікно, звідки починає рух телевізор, горизонтальна вісь Ох у напрямку руху телевізора, вертикальна вісь Оy у напрямку прискорення вільного падіння же.
Speaker A
Нагадаємо, спрощення, що фігурували у попередньому уроці, залишаються в силі, тому опір повітря не враховуємо.
Speaker A
З цих формул ми отримуємо чотири важливі формули, які дозволяють описати рух будь-якого тіла кинутого горизонтально: перша: ве ікс дорівнює початковій швидкості тіла; друга: ве ігрек дорівнює добутку прискорення вільного падіння на час падіння тіла; третя: дальність польоту тіла дорівнює добутку початкової швидкості тіла на час падіння тіла;
Speaker A
Таким чином, рух пляшки з водою під номером 2 зручно розглядати як результат додавання двох незалежних рухів.
Speaker A
Для нашого випадку виразимо час із формули № 4 та підставимо у вираз № 3, тому що, нагадаємо, час вільного падіння тіла без початкової швидкості та час, який рухається горизонтально кинуте з початковою швидкістю тіло, є однаковим.
Speaker A
Зверніть увагу на зображення.
Speaker A
Задача 2: Ярослава Магучіх, українська легкоатлетка, що спеціалізується на стрибках у висоту. На Олімпійських іграх у Токіо Ярослава виборола бронзову медаль, подолавши позначку 2 метри.
Speaker A
Перший незалежний рух, горизонтальний, буде рівномірним вздовж осі Ox, оскільки прискорення по іксу дорівнює нулю, і рівняння цього руху матимуть вигляд: для проєкції швидкості: vx = v0x, це і є та сама початкова горизонтально спрямована швидкість, з якою кинули другу пляшку з водою; рівняння для координати: x = x0 + v0x · t.
Speaker A
Проаналізуємо розв’язання, показане на екрані. Пов’яжемо початок координат з точкою на поверхні стадіону, де взуття Ярослави відривається від покриття стадіону, вісь Ох спрямуємо горизонтально, вісь Оy вертикально вгору.
Speaker A
Другий незалежний рух, вертикальний, буде рівноприскореним без початкової швидкості (з прискоренням вектора g вздовж осі Oy), і рівняння цього руху матимуть вигляд: для проєкції швидкості: vy = v0y + gy · t; рівняння для координати: y = y0 + v0y · t + gy · t² / 2.
Speaker A
добутку початкової швидкості на косинус кута стрибка до горизонту і на час t, проєкція швидкості на вісь Оy дорівнює добутку початкової швидкості на синус кута стрибка до горизонту мінус добуток прискорення вільного падіння на час t, а координата тіла ігрек дорівнює добутку початкової швидкості на синус кута стрибка
Speaker A
Оскільки ми зазначили, що вертикальний рух відбувається без початкової швидкості, тобто v0y = 0, то рівняння швидкості та координати для вертикального рівноприскореного руху спрощуються і будуть виглядати так: для проєкції швидкості vy = gy · t; рівняння для координати: y = y0 + gy · t² / 2.
Speaker A
Виконуючи вказівки, що дані у розв’язанні, можна отримати три важливі формули, які описують рух будь-якого тіла, що рухається під кутом до горизонту: дальність польоту дорівнює добутку квадрата початкової швидкості руху на синус подвійного кута і поділити на прискорення вільного падіння;
Speaker A
Розглянемо зображення, що зараз на екрані.
Speaker A
Повернемося до задачі, беремо формулу під номером 2 і виражаємо з неї початкову швидкість: вона дорівнюватиме арифметичному кореню з добутку двійки, прискорення вільного падіння та максимальної висоти підйому, що ділиться на синус кута.
Speaker A
Також доволі зручно знаходити модуль і напрямок швидкості руху тіла в довільній точці траєкторії, подібної до вітки параболи.
Speaker A
Отже, на сьогоднішньому уроці ми в черговий раз впевнилися, що буденні ситуації спокійно описуються законами та формулами фізики, отримали важливі закономірності, які вам знадобляться для розв’язування інших задач даної теми, проаналізували дві максимально загальні задачі, за допомогою яких вивели необхідні формули.
Speaker A
Для цього треба скласти вектори за правилом трикутника або за правилом паралелограма (дивіться урок № 3) та використати знання про тангенс кута в прямокутному трикутнику. Тому швидкість у довільній точці траєкторії шукаємо за формулою: корінь квадратний із суми квадратів проєкцій швидкостей на вісь Ox та Oy, а тангенс кута α — це відношення проєкції швидкості на вісь Oy до проєкції швидкості на вісь Ox.
Speaker A
Дякую вам за увагу і до нових зустрічей!
Topics:фізика10 класкриволінійний рухвільне падіннягоризонтальний кидокрух під кутом до горизонтупроєкції швидкостіВсеукраїнська школа онлайн
