Нобель рядом. Леонид Канторович - теория оптимального распределения ресурсов

[Музыка] Я глубоко взволнован той высокой честью, которая выпала на мою долю. Счастлив, предоставлена мне возможность выступить перед вами в качестве участника этого почетного цикла лекций. В настоящее время математика так прочно, широко и разнообразно вошла в экономику. С выбранной темы связаны столь обширный круг проблем и факторов, что попытки изложить такую тему в одной лекции невольно заставляют вспомнить популярные в нашей стране афоризмы Козьмы Пруткова: нельзя объять необъятное. Поэтому я становлюсь по преимуществу на оптимизационных моделях и их использовании в управлении экономикой с целью наилучшего использования ресурсов и достижения наибольших результатов. Вновь возникающие экономические проблемы, в частности связанные с научно-технической революцией, часто не могут решаться на основе уже имеющихся методов, а требуют новых идей и подходов. Таковы, например, проблема охраны природной среды, проблема оценки экономической эффективности технических новшеств, их темпов, их распространения. Не может решаться только на основе перспективной оценки непосредственных затрат и результатов без учета специфических черт производства, прямого учета и вложений в технический прогресс. Расчетные методы, основанные на математических моделях, автоматизация расчетов и обработки информации есть лишь часть механизма управления. Другую часть составляют управленческие решения вне модели. Поэтому успешность управления зависит от того, насколько в системе обеспечена возможность и заинтересованность в выдаче правильной и полной информации, в реализации полученных решений. Создание такой заинтересованности, а также системы контроля этих действий представляет нелегкую задачу. Кроме того, чтобы сделать вообще осуществимым, реальным и распространение новых методов, необходимо, чтобы они были освоены и изучены лицами, ведущими планово-экономическую работу. Нужны значительные изменения в системе этой работы, преодоление своего рода психологического барьера, переход от привычных методов к новым. [Музыка] Сегодня я хочу поговорить о жизни и творчестве величайшего экономиста и уникального математика, ученого Леонида Витальевича Канторовича. В первую очередь хотелось бы подчеркнуть, что это наш ученый, лауреат Нобелевской премии 1975 года. Дарования мальчика были заметны уже с раннего детства. А когда маленький Лёня вместе с няней ходил в магазин, все посетители приходили в необычайный восторг от того, как двухлетний мальчик считает стоимость всех покупок, которую было трудно посчитать продавцу даже, используя счет. О том, что этот мальчик будет уникальным математиком, было понятно уже тогда. А еще больше он поразил своего собственного старшего брата. В семь лет мальчик Лёня читал учебники брата, который учился в медицинском университете, и очень увлекся математикой и химией. Сначала никто не обращал внимания на то, что маленький ребенок сидит с этими учебниками, изучает какие-то формулы, до тех пор, пока сам брат не понял, что Лёня может решить те задачи, которые не способен решить сам старший брат. И один раз старший брат взял Лёню с собой на экзамен. Своему преподавателю, профессору, он объяснил это следующим образом: маленького братика не с кем оставить, поэтому разрешите, он побудет во время экзамена с нами. Ничего не подозревающий профессор сказал: да, пожалуйста, и даже дал маленькому Лёне листочек бумаги и карандаш. Вы будете поражены: Лёня смог решить не только все задачи для своего брата, но и для всех друзей. После этого сам брат и его друзья стали называть Лёню ходячей шпаргалкой. Вот так, в семь лет уже было понятно, что это wunderkind, это уникальная личность. И последующая жизнь Леонида Канторовича каждый раз все больше и больше доказывала этот факт. Люди очень рано остался без отца, с 10 лет, и на самом деле он понимал, что необходимо помогать маме. Хотя семья жила до этого в достатке, но после ухода отца ситуация изменилась. Поступил в Ленинградский государственный университет Лёня в 14 лет. На самом деле это была экстраординарная ситуация: в таком возрасте обычно не зачисляли в университет. Но когда соответствующие профессора увидели, насколько мальчик способный, какие сложные, необыкновенные задачи он решает, было принято решение исключительно и единственное — зачислить мальчика в Ленинградский государственный университет, на механико-математический факультет. В 14 лет, когда ребенок присутствует на занятиях вместе с уже взрослыми, 18 и 19-летними студентами, конечно, это сначала вызывало очень большое недоумение. Но как только мальчика вызывали к доске и он начинал решать, то огромное уважение к его способностям, к его таланту рождалось у всех сокурсников. И на самом деле те студенты, с которыми он учился — это будущее академики, талантливейшие математики — признавали необычайный талант Леонида Канторовича уже тогда. А поступив в 14 лет, закончил Ленинградский государственный университет, сложнейший математический факультет уже в 18 лет. К тому времени у Леонида уже было 11 научных работ, причем еще больше поражал тот факт, что эти работы были опубликованы не только в российских, но и в зарубежных изданиях, что для того времени было действительно очень уникальным случаем. Научные руководители Леонида Канторовича, Фихтенгольц, уже тогда говорил: запомните этого мальчика, запомните этого юношу, через много лет его имя будет во всех энциклопедиях мира. Его научный руководитель был абсолютно прав. Именно так и стало. В 18 лет он уже закончил университет и поступил в аспирантуру, параллельно стал преподавать. На самом деле, учитывая его непозволительную, можно сказать, молодость, когда он приходил на занятие, а уже тогда он получил высокий статус профессора, когда он заходил в аудиторию и садился на то место, где обычно профессор ведет занятия, новые студенты, непосвященные, кричали: эй, парень, уйди оттуда, это место нашего профессора, он сейчас придет. А это Леонид. Разражался очень звонким мальчишеским смехом, потому что следующая фраза была такая: так ваш профессор — это я. Студенты не могли в это поверить, что юноша, который выглядит в общем-то их ровесником, будет сейчас читать сложнейшие лекции по математике. Но как только Леонид Витальевич начинал свою лекцию, все понимали, кто здесь профессор. И дальше в аудитории висела необыкновенная тишина, потому что каждый понимал, что то, что они сейчас слышат, — это действительно талантливые, ярчайшие лекции. Настолько ярко, настолько нетривиально Канторович преподавал и объяснял именно взаимосвязи, что очень сложно математики — не сухую науку, а именно подчеркивал взаимосвязь этой науки с реальной жизнью. И вошел в историю экономической мысли, вошел в историю мировой научной мысли Канторович, я считаю, в первую очередь потому, что он смог приложить сложнейший математический аппарат к реальной жизни. [Музыка] В 25 лет Леонид Витальевич уже стал заместителем директора Математического института Академии наук СССР и, соответственно, возглавлял он именно математическое подразделение. В тот период, в 1938 году, к нему обращаются инженеры из фанерного завода. Вопрос был следующий: каким образом наиболее оптимально загрузить сырьем имеющиеся станки, чтобы обеспечить максимальный объем выпуска? Задача была достаточно сложная на тот момент. На фанерном заводе имелось 8 станков, а эти 8 станков выпускали 5 видов деталей и, соответственно, имели разную загрузку, разную мощность и так далее. И Канторовичу необходимо было решить задачу максимизации объема выпуска при имеющихся ограничениях. Канторович разработал метод линейного программирования. Сейчас мы его изучаем уже на первом курсе в такой дисциплине, как линейная математика. На тот период методом линейного программирования никто не пользовался. Именно Канторович стал изобретателем данного метода. А в чем он состоит? То есть в данном случае у нас имеется функция, которую необходимо максимизировать, но это сложная функция с множеством ограничений. И для того, чтобы найти максимум, просто взять производную здесь не получится. Поэтому для решения этой задачи требовался симплекс-метод. А за счет этого симплекс-метода находились крайние значения, при соответствующей подстановке определялось то значение, при котором функция достигнет своего максимума, и находил.

круг проблем и факторов что попытки изложить такую тему в одной лекции невольно заставляет вспомнить популярны в нашей стране афоризмы козьмы пруткова нельзя объять необъятное поэтому я становлюсь по преимуществу на оптимизационных моделях и их использование в управлении экономикой с целью наилучшего использования

ресурсов и достижение наибольших результатов вновь возникающие экономические проблемы в частности связанные с научно-технической революцией часто не могут решаться на основе уже имеющихся методов а требует новых идей и подходов таковы например проблема охраны природной среды проблема оценки экономической эффективности технических новшеств

их темпов их распространения не может решаться только на основе перспективной оценки непосредственных затрат и результатов без учета специфических черт ну производства прямого учет и во вклады в технический прогресс расчетные методы основанные на математических моделях автоматизация расчетов и обработки

информации есть лишь часть механизма управления другую часть составляют управленческие решения вне модель поэтому успешность управления зависит от того насколько в системе обеспечена возможность и заинтересованность в выдаче правильной и полной информации в реализации полученных решений создание такой заинтересованности а также системы

контроля этих действий представляет нелегкую задачу кроме того чтобы сделать вообще осуществимым реально и распространение новых методов необходимы чтобы они были освоен и изучены лицами ведущим планово экономическую работу нужны значительные изменения в системе этой работы преодоление свес а психологического барьера переход от

привычных методов к но [музыка] сегодня я хочу поговорить о жизни и творчестве величайшего экономиста а уникальному математика ученого а леонида витальевичу канторовича первую очередь хотелось бы подчеркнуть что это наш ученый лауреат нобелевской премии 1975 года дравании мальчика были заметны уже

с раннего детства а когда маленький лёня вместе с няней ходил магазин то все посетители приходили в необычайный восторг от того как двухлетний мальчик а считает стоимость всех покупок который было трудно посчитать продавцу даже используя счет и а о том

что этот мальчик будет уникальным математиком было понятно уже тогда а еще больше он поразил своего собственного старшего брата а в семь лет мальчик лёня whale учебники брата который учился медицинском университете и очень увлекся математикой и химии с началом никто не

обращал внимание на то что маленький ребенок сидит с этими учебниками изучает какие-то формула до тех пор пока сам брат не понял что а лёня может решить те задачи которые не способен решить сам старший брат и один раз старший брат

леня взял его с собой на экзамен а своему преподавателю профессору он объяснил это следующим образом маленького братика не с кем оставить поэтому разрешите он побудит во время экзамена с нами ничего не подозревающий профессор сказал да пожалуйста и даже

дал маленькому лене листочек бумаги и карандаш вы будете поражены 0 и не смог решить не только все задачу для своего брата но и для всех друзей после этого сам брата и его друзья стали называть и лёню ходячий шпаргалкой вот так в семь

лет уже было понятно что это wunder kite это уникальная личность и последующая жизнь леонида канторовича каждый раз все больше и больше доказывал этот факт люди очень рано остался без отца от 10 лет и на самом деле он понимал что необходимо

помогать маме хотя семья жила до этого в достатке но вас уходом отца ситуация изменилась поступил в ленинградский государственный университет лёня в 14 лет на самом деле это была экстраординарная ситуация в таком возрасте обычно не зачисляли в университет но когда

соответственно профессора увидели насколько мальчик способный какие сложные необыкновенный задачи он решает то было принято решение исключительно и решения зачислить мальчика в ленинградский государственный университет а на механико-математический факультет в 14 лет когда ребенок присутствуем и занятия вместе с уже

взрослыми 18 и 19 лет ними студентами конечно это сначала вызывало очень большое недоумение но как только мальчика вызывали к доске и он начинал решать-то огромное уважение к его способностям к его талантом рождалось у всех сокурсников и на самом деле а те

студенты с которыми он учился это будущее академики талантливейшие математики они признавали необычайный талант леонида канторович уже тогда а поступив 14 лет закончил ее градский государственный университет сложнейший математический факультет уже 18 лет к тому времени у леонида уже было 11 научных работ причем еще больше

поражал тот факт что эти работы были опубликованы не только в российских но и в зарубежных изданиях что для того времени было действительно очень уникальным случаем научные руководители леонида канторовича фихтенгольц уже тогда говорил запомните этого мальчика запомните этого юношу

через много лет его имя будет во всех энциклопедиях мира его научный руководитель был абсолютно прав именно так и стала 18 лет он уже закончил университет и поступил в аспирантуру параллельно стал преподавать на самом деле учитывая его непозволительную можно сказать молодость

когда он приходил на занятие а уже тогда он получил высокий статус профессора когда он заходил в аудиторию и садился на то место где обычно профессор ведет занятия новые студенты непосвященные кричали эй парень уйди оттуда это место нашего профессора он сейчас придет она

это леонид разражался очень звонким мальчишеским смехом потому что следующего фраза была была такая так ваш профессор это я студенты не могли в это поверить что юноша который выглядит в общем то их ровесником будет сейчас читать сложнейшие лекцию по математике

но как только я нет витальевич начинал свою лекцию все понимали кто здесь профессор и дальше в аудитории висела необыкновенная тишина потому что каждый понимал что то что они сейчас слышат это действительно талантливые ш ярчайшая лекция настолько ярко настолько

нетривиально канторович преподавал и объяснял именно взаимосвязи что очень сложно математики не сухую науку а именно подчеркивал взаимосвязь этой науки с реальной жизнью и а вошел в историю экономической мысли вошел в историю мировой научной мысли канторович я считаю в первую очередь потому что он

смог приложить сложнейший математический аппарат а к реальной жизни [музыка] 25 лет леонид витальевич уже стал заместителем математического института академии наук ссср и соответственно возглавляла он именно математическое подразделение в тот период в 1938 году к нему обращаются инженеры из фанерного

300 вопрос был следующие каким образом наиболее оптимально загрузить сырьем имеющиеся станки чтобы обеспечить максимальный объем выпуска задача была достаточно сложная на тот мани момент она фанерном тесте а имелось 8 станков а эти 80 танков выпускали 5 видов деталей а и соответственно имели разную

загрузку разную мощность и так далее и канторович у необходимо было решить задачу максимизации объему выпуска при имеющихся ограничениях канторович разработал метод линейного программирования сейчас мы его изучаем уже на первом курсе в такой не сцепление как линейная математика на тот период

методом линейного программирования и пользовался никто именно канторович стал изобретателем данного метода а в чем он состоит то есть в данном случае у нас имеется функция которую необходимо максимизировать но это сложная функция с множеством ограничений и для того чтобы

найти и максимум просто взять производную здесь не получится поэтому для решения этой задачи требовался симплекс-метод а за счет этого симплекс-метода находились крайние значения которые при соответственно подстановки определялась то значение при котором функция достигнет своего максимума и находилась соответственно решением при котором

будет наиболее оптимальная загрузка имеющихся станков инженеры данного 300 были поражены до этого никому не удавалось обеспечить столь большой выпуск продукции ровно через десять лет с похожей задачей правда не много других условиях канторовича обратились другого ленинградского вагоностроительного завода и там задача была другая

необходимо было обеспечить раскройка остальных листов для того чтобы а минимизировать отходы то есть отходы металла то есть не буди экономно использовать ресурсы и опять которого использовал для решения этой задачи метод линейного программирования на только здесь задача была функция была

брат то есть необходимо было найти минимум функции при имеющихся ограничениях вот эти два практических очень сложных премьера да и жизни позволили канторовича написать очень серьезный труд в котором он описал метод линейного программирования и данная книга вышла уже в период войны

когда которого находился в блокадном ленинграде вышла на в 1942 году под названием экономический расчет наилучшего использования ресурсов и именно эта книга в 1975 году то есть более чем через 30 лет получит нобелевскую премию когда канторович вместе со своей семьей а на тот момент у

него уже была семья и трое детей к сожалению один из его детей младший сынок погиб блокадном ленинграде мать этих очень любил и очень часто говорят что математики это люди закрыты недружелюбные канторович опровергал реальности здесь а потому что настолько

открыто настолько ярким настолько добрым человеком он был настолько умел создавать уникальную атмосферу вокруг себя что все его друзья знакомые родные они поражались он всегда привечал домой и молодых ученых поскольку понимал что зарплатных очень маленькие и так скажем возможности

приобрести в тот советский период было не очень много продукта он накрывал столы он устраивал вечера поэзии человеком он был настолько разносторонним и действительно его талант проявлялся во всем и в живописи и в поэзии он читал очень многие стихи на

английском языке при этом владел он тремя языками свободно английским французским немецким он прекрасно музицировал потому что параллельно с обучением ленинградском государственном университете на сложнейшим факультете он закончил консерваторию то есть какую бы сферу мы не брали в каждой сфере

он был лучшим его племянник вспоминает как канторович сажал перед собой сына и племянника у каждого из них было шахматная доска сам канторович даже не смотрел на шахматную доску он просто по памяти называл ходы он был обыгрывал их параллельно который двух своих

соответственно детей 1 племянника другого сына даже несмотря на эту шахматную доску вот настолько был уникальный его мозг настолько уникальны были его способности его супруга которой он очень любил а первое время жаловалась на то что при всех его талантах он был очень не приспособлен

так скажем бытовой стороне жизни и некоторые бытовые проблемы и не мог решить и однажды она пожаловалась научному руководителю фихтенгольц у как раз тому кто сказал о том что имя канторовича будет во всех энциклопедиях мира и в данном случае жена сказала ну как же

так почему же вот в бытовой части жизни канторович ну вот ничего не может делать мой супруг на что научный руководитель канторовича и сказал дорогая моя а вы попробуйте гвозди забивать золотыми часами разве канторович создан для того чтобы решать какие-то простейшие бытовые

проблемы а на самом деле тот вклад который а канторович внес в экономику он как раз и состоит в том что он а смог достичь вот этого уникального симбиоза экономики и математики потому что если мы спросим экономистов которые не очень разбираются ну например

некоторые которые не вникают в детально высшую математику они могут они могут просто не понять что сделал конторович если мы спросим математиков они не поймут как это внедрить в экономику а канторович смог достичь вот этого уникального баланса и решать реальные

экономические задачи за счет очень сложных математических методов метода линейного программирования и огромная заслуга и что этого экономиста состоит в том что он смог использовать науку для того чтобы сделать лучше жизнь людей и это всегда было его главной и основной

задачей и даже в свой последний день рождения понятно что он не знал что это будет его последний день рождения когда он выступал перед своими друзьями и родными он сказал вы знаете в чем я вижу свое главное призвание не в своих научных достижениях а в том

чтобы творить и делать добро для людей и вот этот посыл я считаю должен лежать в основе всех научных исследований научных достижений научное достижение должны так скажем именно дарить и давать возможности для развития следующих поколений для приращения человеческого капитала для того чтобы делать добро

[музыка] [аплодисменты] [музыка] [аплодисменты] [музыка] [аплодисменты] [музыка] [аплодисменты] [музыка] а