Masterclass Incertitudes #3 ‐ Comment utiliser les incertitudes

Masterclass sur les incertitudes de mesure : valeur vraie vs valeur mesurée, loi de propagation, méthode ISO 5725, et impact des incertitudes sur la prise de décision en conformité.

Key Takeaways

La décision de conformité repose sur la valeur mesurée, alors que le fonctionnement dépend de la valeur vraie, d'où un risque d'erreur de décision
Les covariances peuvent augmenter ou réduire l'incertitude et ne doivent pas être négligées a priori
La méthode ISO 5725 permet d'estimer l'incertitude sans faire d'hypothèses sur les facteurs, à partir de résultats expérimentaux
Une loi empirique ne garantit pas les propriétés de la loi normale ; il faut en tenir compte dans l'interprétation des intervalles de confiance
L'intégration des incertitudes dans la décision (risques client et fournisseur) est indispensable pour la conformité

What the video covers

Rappel des notions de valeur vraie et valeur mesurée, et de l'écart qui les sépare
Propagation des incertitudes : additivité des variances, rôle des covariances pour des facteurs non indépendants
Vérification de la normalité de l'erreur de mesure par simulation numérique (théorème central limite)
Présentation de la norme ISO 5725 comme méthode de type A basée sur des essais interlaboratoires
Analyse de la variance (ANOVA) pour distinguer répétabilité, effets interlaboratoires, jour, instrument et opérateur
Limites de la loi normale : une loi empirique issue d'un histogramme n'a pas nécessairement les propriétés attendues à 95 %
Exemple de simulation de la diagonale d'un rectangle via Pythagore pour illustrer la propagation
Effet de la corrélation entre grandeurs mesurées sur l'incertitude du résultat
Décision de conformité : risque client et risque fournisseur selon la position de la valeur mesurée par rapport aux limites de spécification
Exemple concret d'une pipette de 5 µL et calcul du risque de non-conformité (environ 33 % de risque fournisseur)

Chapters

Pourquoi la décision de conformité ne se fonde-t-elle que sur la valeur mesurée ?

Parce que la valeur vraie n'est jamais directement observable : on ne dispose que de la valeur mesurée, entachée d'erreur. La décision doit donc être prise en tenant compte de l'écart potentiel entre les deux.

Qu'est-ce que la méthode ISO 5725 présentée dans la vidéo ?

C'est une méthode de type A qui estime l'incertitude à partir de mesures répétées d'une même entité par plusieurs laboratoires, sans hypothèse sur les causes d'incertitude. L'analyse de la dispersion permet d'en déduire l'écart-type.

Pourquoi les covariances sont-elles importantes dans la propagation des incertitudes ?

Lorsque les facteurs d'incertitude ne sont pas indépendants, les covariances doivent être prises en compte. Elles peuvent être négatives et ainsi réduire l'incertitude globale, ce qui les rend impossibles à négliger a priori.

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Speaker A

[Musique] bonjour tout le monde merci d'être au rendez-vous de cette masterclass aujourd'hui on a vraiment une journée une session marathon marathon marathon que j'ai beaucoup beaucoup de choses à vous dire et à partager en matière de d'incertitude on a déjà dit beaucoup de

Speaker A

choses mais on va faire quelques rappels et hier j'avais besoin d'aller un petit peu plus loin donc on va on va compléter le cours d'hier sur les incertitudes et on va surtout ensuite s'intéresser à comment les incertitudes de mesure

Speaker A

interagissent interviennent en fait dans la prise de décision donc c'est des sujets assez lourd assez complexes là encore il y a un slide ressources que vous pourrez consulter cet après-midi quand à Nice vous enverra le powerpoint évidemment et vous le comprenez c'est

Speaker A

pas en une heure qu'on peut faire le tour d'un sujet aussi complexe donc je redis mon objectif là c'est de faire un tour d'horizon de vous dire les grands les grandes thématiques les grands concepts les les grandes questions qu'il

Speaker A

faut se poser et après chacun doit évidemment travailler de son côté pour pour aller au bout du sujet et là pour le coup c'est pas des heures qu'il faut mais des jours et voir même des années alors allons-y depuis lundi donc on a

Speaker A

attaqué cette session pour expliquer que cette valeur mesurée n'était pas la valeur vraie quand on mesure quelque chose on aimerait savoir la réalité de ce quelque chose et le problème c'est que le processus de mesure va apporter du bruit va apporter de l'aléa et on va

Speaker A

pas observer directement cette valeur vrai alors évidemment ça pose un problème on reverra ça vendredi mais fonctionnellement c'est la valeur vrai qui fait que le bouchon va fonctionner avec le stylo c'est pas sa valeur mesurée or nous on aura accès qu'à la

Speaker A

valeur mesurée et pas simplement et pas malheureusement à la valeur qui nous intéresse donc la fonction est assurée par la valeur vraie en revanche la décision qu'on va prendre elle ne va reposer que alors je mets entre guillemets que on verra vendredi

Speaker A

pourquoi mais elle ne va reposer que sur la valeur mesurée donc du coup il y a un écart entre les deux et cet écart peut avoir des conséquences depuis hier on est rentré dans le détail de ces erreurs de mesure

Speaker A

et on a vu à travers le fichier de simulation notamment alors la théorie le démontre la simulation le montre on a vu que quand on mélangeait tout un tas de bazars et sous certaines conditions donc là vous voyez je fais exprès de mélanger

Speaker A

des lois uniformes des lois en dérivée d'Arc sinus des lois normale et ben on espère qu'en tout se passe bien que à l'arrivée on aura une loi normale et que cette loi normale elle aura un biais qui va être la somme des biais de chacun des

Speaker A

petits facteurs petit ou grand d'ailleurs et une dispersion donc un écart-type qui peut se calculer on a vu hier comme étant la somme des variances du processus de ça la somme des variance la somme des moyennes ça marche tout le

Speaker A

temps la somme des voyants des variantes pardon ça ne ça marche quand les facteurs sont indépendants si les facteurs ne sont pas indépendants alors on va rajouter des termes de covariance sachant que les covoyances pouvant être négatives elles peuvent faire diminuer

Speaker A

l'incertitude de mesures je vais surtout pas rentrer dans ces dans ces considérations là qui sont assez complexes mais le fait est que des covariens s'il y en a partout et que on peut pas balayer d'un revers de main

Speaker A

l'idée que ouais bon les covariens sont dans laquelle est négligées d'abord c'est pas sûr qu'elle soit négligeables deuxièmement elles peuvent être en la faveur de l'incertitude de mesure c'est à dire réduire l'incertitude de mesure donc c'est vraiment une question qu'il

Speaker A

faut se poser j'ai évoqué les propriétés du gum hier donc cette additivité des variances notamment le guillemets ça on l'a exploité hier vous l'avez vu sur la base d'un bilan d'incertitude de mesure pour observer les erreurs que le processus pouvait

Speaker A

produire pour vérifier qu'elle était bien gaussienne on va revenir un tout petit peu sur ce fichier là que j'ai un peu amélioré vous recevrez avec la version corrigée enfin évoluer cet après-midi et puis j'en ai pas beaucoup parlé hier de l'ISO 57 25 bah en fait

Speaker A

l'exo 57 25 c'est quoi c'est une super méthode de type A en gros on prend une entité quand c'est quand c'est des contrôles destructifs c'est beaucoup plus compliqué en prenant le cas simple des contrôles non destructifs on va prendre

Speaker A

une entité n'importe laquelle on va la faire mesurer par plein de gens donc à chaque fois qu'on va faire une mesure de cette entité il y aura bien cette valeur vrai là de cette quantité plus une erreur à mesure qui se produira en

Speaker A

fonction de la de ce qui se passe au moment de chacune des mesures et quand on va simplement analyser l'ensemble des valeurs mesurées obtenues sur cette unique entité on va pouvoir déterminer la dispersion et donc l'écart-type de cette dispersion calculer le biais c'est

Speaker A

plus compliqué parce qu'il faudrait que l'entité on la connaisse c'est-à-dire que ce soit un étalon auquel cas on pourrait observer la différence entre la moyenne expérimentale des des données obtenues par les laboratoires et la valeur attendue en espérant que la

Speaker A

valeur attendue soit déterminée avec une incertitude qui qui permettent d'avoir confiance dans cette valeur attendue donc la 57 25 c'est simplement une super méthode de TIPA dans laquelle on va pas faire d'hypothèse sur les différents facteurs on va les faire jouer en fait

Speaker A

dans les laboratoires et c'est la résultante c'est le c'est ce qui sera produit pendant les mesures qu'on va analyser qui vont nous permettre de déterminer l'incertitude de mesures on peut rentrer dans plus ou moins de détails c'est pas là encore le

Speaker A

l'objectif en faisant ce qu'on appelle notamment la nova donc l'analyse de la variance on est capable dans quand on a bien organisé le plan d'expérience d'aller distinguer dans les causes d'incertitude de mesure ce qui vient du de la répétabilité ce qui vient des

Speaker A

effets interlaboratoires ici on a un plan d'expérience encore un peu plus élaboré confère les eaux 57 25-3 alors on peut même dans au sein d'un laboratoire distinguer les effets jour les effets instruments les effets opérateurs enfin on peut on peut faire des choses assez

Speaker A

puissantes moi j'aime beaucoup la 57 25 parce que elle elle exprime la réalité c'est à dire que quand on fait une analyse gum on se pose la question des facteurs d'incertitude et puis quand on fait des évaluations de type B on estime

Speaker A

les erreurs maxi les lois de probabilité enfin c'est très complexe donc on fait beaucoup beaucoup d'hypothèses on peut tout à fait oublier des causes d'incertitudes dans la 57 25 on fait pas d'hypothèse on observe des résultats expérimentaux voilà donc évidemment on

Speaker A

prend quelques dispositions pour écarter les valeurs aberrantes qui perturberait trop nos calculs mais au moins on fait pas d'hypothèse on fait pas de de d'hypothèse qui peuvent être fausses parce qu'on n'est pas obligé de tout comprendre ou d'avoir tout apprendé sur les sur les

Speaker A

causes d'incertitude donc voilà où nous en sommes avec cet espoir que cette loi soit normale et vous avez eu hier dans le fichier de de simulation d'un modèle de mesure c'est à dire que là on n'avait pas une équation on avait les causes

Speaker A

d'incertitude qui se mélanger quand on regarde l'histogramme et ben on voit bien que Ben en fonction de la composition du mélange si on respecte pas les conditions du théorème central limite alors l'histogramme lui ne montre pas une loi normale alors cette loi

Speaker A

qu'on observe qu'on appelle empirique quand on est qu'un histogramme elle a bien une moyenne et un écart type mais elle a pas du tout les propriétés ou pas forcément les propriétés accueil 2 on a 95 % niveau de confiance ça ça ne

Speaker A

marche que quand la loi est normale et on verra d'ailleurs tout à l'heure que dans les décisions c'est pas ça qui va nous intéresser l'étendue des valeurs possibles c'est bien cette loi de probabilité des erreurs qui va avoir une

Speaker A

conséquence dans les décisions qu'on va prendre je profite d'être sur ce slide pour pour préciser quelque chose de fondamental ne sont dit mais vraiment fondamental et très compliqué c'est pratiquement copernicien c'est que dans notre dans notre façon de voir le monde

Speaker A

dans notre façon de voir la métrogie dans une façon de voir les résultats de mesure dans notre façon même de les exprimer avec quand on quand on dit une valeur mesurée c'est tant à plus ou moins eu on considère quelque part que

Speaker A

la valeur mesurée celle qu'on vient d'obtenir c'est au centre de notre intervalle d'incertitude or ça c'est absolument faux et vous le comprenez dans slide d'avant ce qui est au centre de l'incertitude de mesure et encore au centre on le mettra entre guillemets

Speaker A

c'est la valeur vraie du de l'entité qu'on veut mesurer alors cette valeur ouvrez on la connaîtra jamais ok donc c'est compliqué de représenter schématiquement l'incertitude de mesures par un graphique comme on a l'habitude de le faire parce que comme on connaît

Speaker A

pas la valeur vraie notre loi normale on sait pas où elle est en fait on sait juste on sait juste par hypothèse qu'on peut confirmer vous l'avez vu par la simulation numérique ou infirmée d'ailleurs on sait juste qu'il y a des

Speaker A

erreurs qui se produisent et que notre valeur vraie et quelque part dans une valeur dans un ensemble de valeurs possibles mais de voir la valeur mesurée systématiquement au centre de l'intervalle d'incertitude de mesures c'est une erreur aussi fondamentale mais

Speaker A

j'ai fait la même pendant longtemps et je sais à quel point vision elle est elle s'est imposée parce qu'on n'a pas su faire autrement jusqu'à maintenant mais cette erreur est aussi fondamentale que de croire que c'est le soleil qui tourne autour de la Terre en

Speaker A

réalité c'est la terre qui tourne autour du soleil tout comme c'est les erreurs de mesure qui tournent autour de la valeur vrai et non pas les erreurs de mesure ne tournent pas entre guillemets autour de la valeur mesure elle tourne

Speaker A

autour de la valeur et ça tombe bien c'est ce qui nous intéresserait de connaître la valeur donc attention à cette représentation graphique elle nous induit vraiment en erreur attention de ne pas tomber dans le piège donc on va

Speaker A

juste retourner très vite sur mon sur le fichier d'hier que j'ai modifié donc vous avez le recevoir cet après midi alors là j'ai fait une configuration vous l'aviez vu hier qui nous donnait pas une loi normale c'était pour montrer qu'il suffisait pas de

Speaker A

faire une somme des moyennes alors j'avais mis des héros hier donc là j'ai mis des moyens pour qu'on voit ce qui se passe il suffit pas de se faire une somme des moyennes et une somme des variances racine carrée pour obtenir des

Speaker A

paramètres d'une loi normale on obtient des paramètres d'accord mais d'une loi qui n'a ici rien normale pour autant ce sont bien des paramètres moyennes écart type qui ont les propriétés dont j'ai parlé hier elle s'additionnerait avec d'autres si on venait à mélanger cette

Speaker A

loi avec une autre loi alors est-ce que des fois on mélange cette loi avec une autre loi mais évidemment d'ailleurs c'est pas des fois c'est tout le temps quand je mesure des entités la valeur vraie des entités c'est pas toutes les

Speaker A

mêmes quand on fabrique des boulons ou des bouchons de stylo on fabrique pas toujours le même boulot toujours le même stylo donc la valeur vrai disperse on va parler plus tard de loi a priori donc ça c'est la loi des

Speaker A

valeurs vraies et quand on fait la mesure de ses valeurs vraies aux produits des erreurs mesures qui peuvent suivre une loi telle qu'on a tout de suite à l'écran et la somme des deux ça va nous donner un mélange de deux lois

Speaker A

qui seront la loi des valeurs vraies et la loi des erreurs de mesure donc ce qu'on observe c'est le mélange des deux et le mélange des deux c'est à comme propriété comme moyenne la somme des deux moyennes et comme variance la somme

Speaker A

des deux variantes donc c'est une propriété qu'on va pouvoir utiliser plus tard et on en parlera essentiellement vendredi il y a un truc que je vous avais pas montré hier et que vous avez bien compris très probablement c'est

Speaker A

qu'ici on a simulé les erreurs de mesure possibles on a fait les les cinq causes d'incertitude là on a simulé les causes 1 2 3 4 et 5 et on a dit du fait de notre processus de mesure on peut avoir

Speaker A

cette erreur de mesure ou celle-ci ou celle-ci ou encore celle-là et ainsi de suite jusqu'à la fin voilà donc ici on a bien une une colonne avec des erreurs de mesure possibles donc cette colonne il suffit de mesurer afin de demander à Excel de

Speaker A

nous dire quelle est la moyenne de cette colonne et quelle est la moyenne la l'écart type de cette colonne et vous voyez qu'on retrouve alors peut vous évidemment ce ne sont que des estimateurs on va le voir tout à l'heure

Speaker A

aussi c'est important d'en parler mais si je relance mes simulations vous voyez ça fait varier mes deux estimateurs bienuc et vous les voyez qui varient autour des estimateurs théoriques et les estimateurs théoriques c'est la somme des moyennes et c'est bien la somme des

Speaker A

variances prises en racine carrée voilà alors j'ai rajouté aussi dans ce fichier excel puisque tout n'étant pas gaussien par quoi on est amené à manipuler des lois qui sont des lois empiriques qui sont définies par des histogrammes comme

Speaker A

vous l'avez sur le fichier et bien quand on a une loi définie par un histogramme c'est ce qu'on va obtenir par exemple en faisant de la simulation numérique dans le cadre de la loi de propagation des j'y viens tout de suite si cette

Speaker A

histogramme est pas gaussien c'est histogramme on pourra quand même lui calculer sa moyenne et son écart type donc là il y a des formules que vous retrouverez dans le livre blanc sur les fondamentaux statistiques que je vous ai proposé de télécharger hier

Speaker A

téléchargement gratuit je précise vous retrouverez ces formules là qu'on doit mon ami Laurent le Blue et là vous voyez que en appliquant les formules des lois empiriques on obtient aussi les à peu près les mêmes valeurs que les valeurs

Speaker A

qu'on obtient théoriquement via les propriétés statistiques dont on a parlé jusqu'à maintenant donc ce fichier vous sera renvoyé cet après-midi ça vous pourrez vous amuser avec et là en fait voilà j'ai rajouté les ces deux champs là ou par simulation et suivant

Speaker A

l'histogramme qu'on a construit on retrouve nos deux on retrouve à peu près nos paramètres moyennes et quartiers de la loi de probabilité de ses erreurs alors on vous envoyer aussi hier le fichier de simulation que j'utilise souvent donc là

Speaker A

on va le rouvrir je vais vous montrer deux choses qui me semblent complètement fondamentales la première c'est que si on reprend l'expérience des dés pour pour bien comprendre imaginons que je lance idée et que je les lance quatre fois voilà

Speaker A

donc je veux obtenir une série de quatre réalisations du lancer de CD donc là je lance la simulation vous voyez c'est un powerpoint donc je lance la simulation et là vous voyez j'obtiens 4 valeurs possibles quand je lance ciné puis un

Speaker A

autre échantillon de 4 valeurs possibles quand je lance idée et je demande à Excel de faire ça 300 fois ça va prendre un petit peu de temps depuis toute la matinée bien plus que si c'est nous qui le faisions à la main et ça va nous

Speaker A

permettre de réfléchir autour des valeurs qu'on obtient donc vous voyez quand j'obtiens ces quatre individus là c'est 4 et gentillons ben si je suis mon réflexe habituel pour quantifier la dispersion à savoir d'aller chercher le max de l'échantillon et le mine de

Speaker A

l'échantillon dans cet échantillon là le max c'est 25 or quand je lance ciné le max c'est 36 donc avec 25 je suis absolument pas en mesure de définir de d'imaginer qu'il peut y avoir 36 et le 16 en 1000 dans cet échantillon la

Speaker A

réalité c'est quand je l'enceinais le mines c'est 6 donc 16 c'est très très loin de 6 je vous ai dit hier un vrai insiste aujourd'hui on a ce réflexe d'aller chercher des max et des Mines parce que depuis qu'on est tout petit à

Speaker A

l'école la maîtresse elle nous donnait la note max et la note mine de la classe sauf que la maîtresse elle avait toutes les notes de la classe ici je n'ai que 4 échantillons de valeur possible quand et le nombre de valeurs possibles quand je

Speaker A

lance idée c'est l'infini donc quatre échantillons sur l'infini je peux pas prétendre avoir trouvé le max et le mine et la preuve est faite avec cette simulation ici le max je trouve 25 au lieu de 36 24 au lieu de 36 22 36 26 au

Speaker A

lieu de 36 32 ans 36 et ainsi de suite vous pourrez vous amuser avec voilà le mines c'est pareil il y a aucune raison que je trouve le mines non plus dans cette petite échantillon de quatre valeurs alors notez avec moi quand même

Speaker A

que quand je fais l'étalonnage d'un instrument de mesure et que je viens prendre 3 4 5 10 valeurs sur des instruments qui ont des milliers des dizaines de milliers voire des centaines de milliers de graduations donc d'opportunités de faire des erreurs

Speaker A

comprenez bien d'aller chercher le max des quêtes que j'ai vu n'a absolument aucun intérêt et quand je dis aucun intérêt c'est aucun intérêt que j'ai vu cette valeur là d'erreur sur une des graduations et que j'en ai vu

Speaker A

une note sur une autre graduation et encore une autre sur une autre graduation c'est une information que je vais pouvoir exploiter mais de dire j'ai trouvé la plus grande et je me limite à ça et qu'après je divise par √3 pour me

Speaker A

faire plaisir je suis complètement passé à côté du sujet c'est il y a aucune raison que je tombe systématiquement quand je fais 5 points de mesure sur les valeurs les plus mauvaises c'est absolument pas possible c'est la première remarque je le dis je le redis

Speaker A

si on faisait de la modélisation comme le préconise le BIM on n'aurait pas ce problème là puisqu'on exploiterait statistiquement les valeurs mesurées pour essayer d'extrapoler ce qu'on n'a pas vu c'est exactement ce qu'on fait ici regardez bien là j'ai cherché le max

Speaker A

de l'échantillon le mine de l'échantillon j'ai fait ça pour mettre ça c'est gentillons si je regarde en moyenne avec mes échantillons je trouve un max autour de 26 au lieu de 36 et en moyenne je trouve un mini autour de 17

Speaker A

au lieu de 6 autrement dit je me trompe de 200% voilà si je limite ma connaissance mes observations je peux me tromper de façon considérable en revanche avec exactement la même série de mesures sachant que je m'attends à ce

Speaker A

que la loi sous-jacente la loi parente ce soit une loi normale si je calcule la moyenne de cet échantillon et l'écart-type de cet échantillon comme je sais que dans plus ou moins trois écart-types autour de la moyenne j'ai

Speaker A

environ 100% des valeurs alors je peux essayer de deviner la valeur la plus grande que le phénomène peut produire de deviner la valeur la plus petite que le phénomène proposé en prenant simplement moyen de plus trois écart-types pour la

Speaker A

plus grande et moyenne moins 3 écart-types pour la plus petite et là du coup je vais deviner je vais deviner que je l'ai vu que des 25 entre 25 et 16 mais ici il est bien possible que mon ma

Speaker A

population parente varie entre 6 et 32 alors si c'est 32 c'est pas si c'est 36 mais c'est quand même déjà beaucoup mieux que 16 et 25 et si je fais ça sur chacun de mes échantillons et comme tout

Speaker A

à l'heure si je fais la et ben je vois que grâce à l'exploitation de mes quatre petites valeurs de mon échantillon en moyenne j'arrive à deviner qu'il y a peut-être 33 sous-jacents à mon phénomène et qui peut aller jusqu'à neuf

Speaker A

au plus bas donc vous voyez que je suis bien plus pertinent en utilisant les outils statistiques moyennes écartés sur les mêmes données exactement les mêmes données que si je me limite comme je fais depuis je suis tout petit à

Speaker A

regarder le max et le mine alors confère vos certificats d'étalonnage avec des erreurs max relevées sur quatre points dites-moi à quoi ça sert moi j'ai toujours pas compris je sais que j'en ai signé des certificats d'étalonnage et que j'en ai fait moi-même mais ça sert à

Speaker A

rien enfin ça s'appelle du hasard ça s'appelle jeu au loto quoi c'est je peux vous promettre que aucune des valeurs max que vous avez sur vos certificats d'étoiles ne correspondent à la réalité de votre instrument de mesure serait

Speaker A

certain aucun doute là-dessus voilà donc je voulais attirer votre attention là-dessus sur cette capacité des paramètres statistiques à deviner ce qu'on n'a pas vu c'est d'ailleurs pour ça qu'on parle d'inférence statistique donc on essaye de deviner à travers un

Speaker A

échantillon ce qu'il en est de la loi par an donc on fait des hypothèses évidemment mais on est de toute façon meilleur que se limiter aux observations qu'on a faites évident et la deuxième chose dans ce tableau là vous pouvez

Speaker A

toucher du doigt ce qu'on appelle un estimateur c'est à dire que quand je lance l'idée je sais que la moyenne vous a rappelé hier c'est six fois la moyenne de 1D donc 6 fois 3,5 6 x 3,5 parfois 6

Speaker A

18 et 3,21 ma moyenne vaut 21 la moyenne vrai de la population parente vaut 21 et bien quand je n'ai qu'un échantillon bien sûr je trouve pas systématiquement 21 c'est-à-dire qu'ici j'ai de la chance je l'ai trouvé mais ici j'ai trouvé 19

Speaker A

ici j'ai trouvé 1915 ici j'ai trouvé 25 j'ai aucune raison que mon échantillon me livre la vraie valeur de la moyenne de vous à moi les statisticiens n'appelle pas ça une moyenne ils appellent ça l'espérance mathématique mais pour nous on va rester sur le mot

Speaker A

moyenne ça apporte pas grand chose à ce stade en tout cas voilà donc en fait quand on a un échantillon on accepte pas aux paramètres qu'on recherche on n'accepte pas aux paramètres moyenne on accepte on accède à un estimateur de la

Speaker A

moyenne et donc ce 19 en fait d'un point de vue statistique c'est la même chose que ce 1915 et ce vin c'est à dire que ces trois valeurs là qui sont algébriquement différentes sont des estimateurs d'une même valeur qui vaut

Speaker A

21 c'est pour ça qu'on peut pas en statistique faire des tests directement est-ce que 19 est différente des 9 75 oui mathématiquement c'est différent mais comme ce sont des estimateurs de paramètres établis à partir d'un échantillon ce 19

Speaker A

et ce 19 75 peuvent tout à fait être des estimateurs différents d'une même valeur c'est toute la complexité en statistique c'est comme on n'accepte pas ni à nu niassigma mais un des estimateurs de mue il y a des estimateurs de Sigma on peut

Speaker A

pas statuer en disant bah cette valeur est différente de l'autre pour faire cette pour faire pour avoir cette conclusion faut faire ce qu'on appelle un test statistique qui va nous permettre de voir si oui ou non statistiquement ces deux valeurs sont

Speaker A

différentes et c'est exactement ce qui se passe quand on veut déclarer la conformité une limite par exemple c'est pas exactement ce qui se passe mais ça peut se produire comme ça en tout cas c'est exactement ce qui se passe quand

Speaker A

on veut tester par exemple deux fournisseurs de différence sur sur le même type d'entité est-ce qu'il fabrique des choses différentes ou pas c'est pas parce que vous aurez un petit échantillon de lin un petit échantillon de l'autre quel jeu briquement vous

Speaker A

pourrez dire s'ils sont différents il faudra faire des stats faudra faire des tests statistiques alors en statistique il y a deux grandes lois qu'on utilise à ce stade là c'est la loi de Student pour donner un intervalle de confiance dans

Speaker A

lequel se trouve nu quand on connaît x bar autrement dit on peut grâce à vélo attitude l'intervalle de confiance autour de ce 19 dans lequel on aura le Sigma c'est à dire 21 ça c'est la loi de Student et pour les écart-types on

Speaker A

utilise la loi du qui2 la loi du qui2 va nous permettre de donner un intervalle de confiance dans lequel se trouve Sigma quand on connaît petitesse et petitesse c'est l'écart type qu'on calcule sur la base d'un échantillon c'est donc un estimateur de Sigma et

Speaker A

chacun comprendra alors il y a des il y a des choses dans le fichier excel là et surtout dans le Livre blanc qui vous explique tout ça que évidemment plus G2 d'échantillons plus l'effectif de mon échantillon est important et plus l'estimateur va tendre

Speaker A

vers Sigma et plus l'intervalle de confiance va diminuer pour dire ok j'ai pas exactement Sigma mais si j'ai beaucoup beaucoup de valeur pour calculer Sigma alors l'intervalle de confiance sera évidemment beaucoup plus petit que si je n'ai que quelques

Speaker A

valeurs et la question classique c'est combien faut faire de valeur et bien elle trouve je pense que dans le mélange global dans lequel il y aura ce site Malhomme et il y en aura d'autres est-ce que le fait que ce soit celui-là ou

Speaker A

plutôt celui qui est au maxi de l'intervalle de confiance est-ce que ça change quelque chose dans mon résultat final si ça change rien j'ai fait assez de valeur si ça change quelque chose c'est-à-dire si le doute est trop grand

Speaker A

sur mon estimateur alors il faut que je multiplie les expériences il y a pas de réponse toute faite à cette question là ça va toujours dépendre des autres facteurs il y a pas de réponse à moi c'est que la seule chose qu'on peut dire

Speaker A

c'est que plus j'ai de valeur et plus je l'estimation objet est proche de la réalité donc voilà ce que je voulais repréciser par rapport à hier sur ce fichier là donc vous l'avez vous pourrez comprendre maintenant un peu mieux l'onglet écart

Speaker A

type versus étendu et là tout ce qu'on a fait jusqu'à maintenant ça relève de ce que j'appelle depuis le début le cas d'un modèle de mesure c'est à dire que dans le cadre d'un modèle de mesure j'accepte directement au sans formule

Speaker A

mon processus de mesure me permet de donner comme résultat là la valeur de la grandeur attendue dans un modèle d'intérêt les choses sont un peu différentes imaginons en cas très simple alors je voulais prendre les pipettes au début

Speaker A

mais c'est beaucoup trop compliqué dans le fichier excel il y a beaucoup trop de paramètres quand on fait de l'étalonnage depuis peu de par gravimétrie il faut tenir compte de la pression de la température de la masse volumique de

Speaker A

l'eau enfin bon bref c'est trop complexe on va prendre un cas plus simple mais qui qui se résout exactement la même façon sauf que en une attente on peut pas tout faire on va prendre un cas tout simple où je suis intéressé par la

Speaker A

diagonale de ce rectangle voilà et cette diagonale et ben je vais pas pouvoir la mesurer directement je vais donc choisir d'utiliser la relation mathématique que tout le monde connaît la relation de Pythagore je vais mesurer la longueur donc je vais obtenir une valeur mesurée

Speaker A

pour la longueur grand-elle et vous avez vu que j'ai pas mis plus ou moins quelque chose j'ai dit et petit duel c'est à dire l'incertitude sur la mesure de la longueur je vais mesurer la largeur petit l et avoir une incertitude

Speaker A

type donc un écart type en fait petit tu petit tel de la valeur de la largeur et moi ce qui m'intéresse la grandeur d'intérêt c'est la diagonale donc la diagonale je vais pouvoir calculer par la formule ça ça marche quelle que soit

Speaker A

le modèle d'intérêt et je vais devoir estimer comment se sont propagés les incertitudes petites-tu sur dentelle et petites sur petit l comment ce sont propagés ces incertitudes dans l'incertitude que j'ai inexorablement sur ma valeur calculée c'est-à-dire diagonale ça va ça va pas être la vraie

Speaker A

diagonale et il me faut aussi l'incertitude sur la diagonale il va donc falloir que je regarde comment sont propagés les incertitudes sur les données d'entrée dans la donnée de sortie alors ici on a deux grandes méthodes la méthode du gum qui date de 1995 et

Speaker A

qui est la méthode dite de la loi de propagation des incertitudes de mesure là on utilise une propriété pour faire simple je veux pas la décrire là j'ai pas le temps mais on dit bah si sur la plage d'incertitude en X donc en

Speaker A

abscisse de mon graphe en haut à gauche l'incertitude enfin la plage d'incertitude est suffisamment petite pour que la fonction f celle qui est en vous voyez la courbe là si la place d'incertitude est suffisamment petite pour que la fonction

Speaker A

f sur cette plage là soit assimilable à sa tangente alors on va utiliser les dérivés partielles pour propager l'incertitude sur X dans Y et quand on a plusieurs X et on fait toutes les propagations de tous les X dans Y et on

Speaker A

fait une somme de variance de ce qui provient des X dans Y nous la formule un peu compliquée du gum qui fait appel à ces dérivés partielles et là le but introduit la notion des covariance donc comme j'ai dit tout à

Speaker A

l'heure quand les phénomènes c'est indépendant c'est la somme des variance mais dès que on a des covariens entre les phénomènes et faut tenir compte des covariance qui dans le cas d'un modèle d'intérêt ben interviennent avec leur coefficient de sensibilité à savoir

Speaker A

la dérivée partielle sur chacun des X deux fois mais ça c'est la formule et la covariance entre X et Y alors dans le cas de ma diagonale on peut tout à fait imaginer qu'il y a effectivement une covariance entre les erreurs sur grand

Speaker A

tel et les erreurs sur titel parce que par exemple c'est le même opérateur qui va mesurer grander les petits thèmes ils veulent faire au même moment c'est-à-dire que la température sera la même pour grand-elle et petit l donc

Speaker A

s'il éprouvette c'est dilaté à l'oral s'est dilatée pour grand-père donc ça aura plus d'impact sur la diagonale que si une valeur a été complètement indépendante et on peut imaginer que c'est avec le même instrument de mesure par exemple et par exemple on créerait

Speaker A

une covariance ainsi entre la mesure de grand L et la mesure de petit être donc des coûts je redis faut pas les négliger d'un revers de main elles sont là elles sont fréquentes et on verra vendredi d'ailleurs que si les industriels

Speaker A

arrivent à fabriquer des voitures c'est parce qu'il y a des coureurs si il y avait pas de cohérence on saurait pas fabriqué des voitures hein ni des téléphones ni quoi que ce soit que ce soit d'autre mais ça on verra ça

Speaker A

au moins de propagation j'en dis pas plus je rappelle juste la condition pour que ça marche il faut que la courbe soit assimilable à sa tangente sur la plage de variations des données d'entrée si jamais la courbe n'est pas assimilable à

Speaker A

cet englante pour 1000 raisons alors la loi de proposition ne marche pas très bien parce que ben du coup la tangente ne permet plus de faire la propagation de l'incertitude sur X dans Y la simulation numérique quant à elle alors

Speaker A

elle elle a un gros avantage c'est qu'elle ne fait pas du tout cette hypothèse elle elle dit j'ai mesuré grand-elle j'ai un ensemble de valeurs possibles de grands l j'ai mesuré petit l j'ai un ensemble des valeurs possibles

Speaker A

de petit l alors je vais simuler une valeur de dentelle une valeur petit l pour avoir une valeur de la diagonale et je vais recommencer une autre valeur d'antenne notre valeur petit est possible pour avoir une autre valeur de

Speaker A

la diagonale possible si je fais ça un grand nombre de fois je vais pouvoir calculer moyen et écart type des résultats de simulation donc là ça va me donner comme on l'a vu sur le fichier d'hier mais je vais surtout aussi

Speaker A

pouvoir dessiner l'histogramme des valeurs possibles de la diagonale pour m'assurer que la moyenne et l'écart type que je calcule et ben c'est c'est des paramètres d'une loi normale et si c'était pas les paramètres d'une loi le fait de faire du guimetin me permet

Speaker A

d'observer la loi de probabilité du mesurant j'ai fait un petit exercice là où j'ai demandé alors ce fichier je vous fournis aussi là encore comme hier ce sont pas des fichiers qu'on commercialise c'est des fichiers à usage pédagogique donc je garantis pas 0 bug

Speaker A

il y a sûrement beaucoup mieux à faire que ça pour s'amuser mais ça permet au moins de toucher du tout à les problèmes donc avec cet outil là vous allez pouvoir simuler des variables corrélées d'accord je peux en simuler autant que

Speaker A

je veux donc là j'en prends ou deux parce que j'ai longueur et largeur mais si je devais en utiliser 4 5 6 10 je lui dirai que je veux 10 paramètres et donc vous ouvrirez la matrice de variance

Speaker A

covariance pour rentrer les paramètres sur les sur les 10 grandeurs et voilà donc ici il simulerait 10 colonnes de paramètres corrélés ou pas suivant la matrice de corrélation donc en jaune on met les valeurs à renseigner donc là

Speaker A

pour l'instant je vais dire Excel que je n'ai pas de covariance entre grands tel et petit tête que j'ai une variance sur la mesure de grands thème de 0,4 que j'ai une variance sur la mesure de petit-elle la même j'aurais pu en mettre

Speaker A

une note de 0,4 et je lui demande de simuler autour d'une valeur mesurée de 12,5 et 7,5 pour grand-père et petit l je lui demande de simuler des valeurs ce qui fait ici dans les colonies donc vous pouvez vous amuser avec ça

Speaker A

je redis vous mettez le vecteur de moyenne que vous voulez vous mettez les variances que vous voulez lui il va vous tirer des valeurs possibles et dans l'onglet modèle d'intérêt vous allez pouvoir lui dire que ici vous voulez

Speaker A

calculer racine de grands donc là il aura il a fait 1000 simulation donc il a tiré mille valeur possible pour grand l 1000 valeurs possibles pour petit l il a calculé mille valeur de la diagonale possible et ici vous dit ben voilà notre moyenne

Speaker A

c'est 14,58 avec les valeurs mesurées sur les données 14 57 c'est la même chose et notre incertitude l'écart-type de notre de notre série de données est égal à 0,626 et notre histogramme nous permet de voir qu'on est effectivement à

Speaker A

peu près gaussien donc tout va pour le mieux dans le meilleur des mondes on peut dire qu'on peut estimer que l'incertitude sur la diagonale c'est effectivement une loi normale de moyenne 0 d'écart type 0,63 environ ici j'ai fait un petit schéma qui vous

Speaker A

montre la valeur de grand l en abscisse ou en ordonnée peu importe et la valeur de petit est c'est intéressant de voir schéma parce que là on voit qu'on a une tâche et cette tâche nous montre qu'il y

Speaker A

a indépendance entre grands tel et petit elle c'est à dire qu'à toute valeur de elle possible de grand-père possible on a tout de valeur de petit ailes possible ça ça vient du fait qu'on a dit qu'il y avait pas de corrélation qu'il n'y avait

Speaker A

pas de covariance entre grands tel et petit elle si maintenant je mettais une covariance et je la mets négative parce que j'ai fait des petits tests tout à l'heure et que c'est plus rigolo quand elle est négative donc je la mets négative coefficient de

Speaker A

corrélation la cohérence peut être négative une commérience négative ça veut dire quoi ça veut dire que deux phénomènes sont liés mais quand il y en a un qui augmente l'autre diminue c'est ce qui se passait hier dans la

Speaker A

simulation avec les dés quand on disait que les dés tombé sur la face opposé l'un l'autre quand on a un grand chiffre pour là on a un petit chiffre pour l'autre 6 et 1 5 et 2 donc vous voyez il

Speaker A

y a une relation négative quand l'un augmente l'autre diminue donc là on va mettre une corrélation à 90% pour voir les choses je dis pas qu'il y a une collation de 90 et qu'est-ce qui se passe dans la simulation donc on va lui

Speaker A

laisser faire nos 1000 simulations tranquillement vous avez vu que c'était assez rapide il y a beaucoup mieux à faire avec d'autres logiciels là c'est vraiment j'utilise Excel parce que c'est simple et ça permet d'échanger avec tout le monde ça

Speaker A

évite d'avoir à télécharger des runtime qui font des gigaoctets pour faire des trucs qu'on peut faire avec Excel simplement et donc là vous voyez que mon ma tâche n'a plus du tout la même forme plus du tout la même forme là maintenant

Speaker A

on a plus une tâche on a une ellipse une ellipse qui est dirigée vers le bas qui s'incline vers le bas qui montre le coefficient de corrélation négatif et là cet ellipse elle nous dit bien que tous les valeurs de grands l ne sont pas

Speaker A

compatibles avec toutes les valeurs de petites elle nous dit ça et notre histogramme bon ben là manifestement ça n'a pas changé la forme de l'histogramme mais vous voyez que la variance la covariance négative a diminuer l'incertitude c'est-à-dire l'amplitude

Speaker A

de variation parce qu'on a une cover négative et que cette covariance négative elle fait diminuer l'incertitude de mesures globales mais évidemment suivant la fonction mathématique cette covariance peut aussi avoir des impacts sur la forme de l'histogramme avec des variables

Speaker A

indépendantes on pourrait avoir un histogramme donné et dès qu'on met des variables dépendantes on peut déformer l'histogramme comme on l'a vu hier dans la simulation avec les dés que vous pouvez reproduire ce que je vous ai fourni nous vous avons fourni le fichier

Speaker A

voilà donc ça c'était des choses que je voulais préciser et qui sont importantes l'avantage de la simulation numérique je le redis c'est qu'on peut on peut simuler des valeurs corrélées vous aurez fichier cet après-midi je vais mettre un

Speaker A

bémol tout à l'heure on n'a pas besoin de faire l'hypothèse de d'assimiler d'assimilable à sa tangente on a besoin de faire ça et le troisième gros avantage que je vois c'est qu'on voit l'histogramme d'une mesure c'est à dire que si j'applique la loi de

Speaker A

propagation du gum je croise les doigts pour que mon incertitude soit un paramètre de loi normale il y a absolument rien qui me le prouve alors par simulation numérique voit cette intervalle là je sais qu'après on est soucieux de calculer ces fameuses

Speaker A

intervalles où il y a 95% de niveau de confiance j'ai évoqué ça hier rapidement on sait aussi faire ce calcul là et le butin nous dit on regarde tous les intervalles qui contiennent 95 % des valeurs donc en fait on fait glisser une

Speaker A

fenêtre sur l'histogramme pour voir quand est-ce que on a 95 % des valeurs et on regarde quelle est la fenêtre qui a la plus petite amplitude qui a la plus petite ouverture et conventionnellement on décide que c'est ça l'incertitude je

Speaker A

pense que c'est une très mauvaise idée une très mauvaise idée pourquoi parce que voilà la définition qui donne le BIM du mot incertitude de mesure je me mets à la place des enseignants parce que j'en ai fréquenté beaucoup qui

Speaker A

commence à expliquer à un étudiant de seconde voire même avant puisque les incertitudes de mesure sont au programme de voilà du secondaire enfin du lycée j'imagine un enseignant expliqué à un étudiant un élève ce que c'est qu'une incertitude de mesure vu par le gum

Speaker A

alors vu par le gum c'est un paramètre non négatif qui caractérise la différence est d'accord un paramètre non négatif c'est à peu près hallucinant cette définition alors moi c'était le camion on a nous chez deltabli on a décidé d'en

Speaker A

proposer une autre qui est absolument univoque qui marche absolument dans tous les cas qui ne souffre d'aucune exception la définition que nous proposons c'est que l'incertitude de mesure c'est simplement la loi pour éviter des erreurs là vous avez vu par

Speaker A

simulation dans le cas d'un modèle de mesure hier et dans le cas de la modèle d'intérêt aujourd'hui on peut tout à fait observer cette loi de probabilité des erreurs de mesure voilà et on pourrait tout à fait dire que

Speaker A

l'incertitude de mesure c'est une loi c'est la loi de probabilité des erreurs ça peut être une loi normale ou quelqu'un en en donne la moyenne et l'écart-type et elle est parfaitement définie ça peut être un histogramme que j'ai obtenu par simulation numérique

Speaker A

auquel cas c'est un histogramme voilà c'est un vecteur avec deux valeurs un centre classe d'un côté et un effectif de lot et après on manipule ce vecteur là ça pose absolument aucun aucune difficulté calculatoire et du coup qu'est-ce que l'erreur de mesure

Speaker A

l'erreur de mesure c'est quoi et ça va être important pour maintenant de bien comprendre ça l'erreur mesure c'est la réalisation de cette c'est une réalisation de cette loi de probabilité et la simulation vous l'a bien montré hier comme aujourd'hui on a dit hier

Speaker A

qu'on avait cinq causes d'incertitude qui produisaient chacune l'ampiterreur et finalement quand on faisait une mesure on avait la somme de ses erreurs qui étaient les en mesure et puis après comme c'est des phénomènes pour partie aléatoire parce qu'ils ont une moyenne

Speaker A

mais pour partie aléatoire alors si je refais une mesure qu'on va rejouer la musique on va rejouer le le les différents facteurs qui contribuent à l'incertitude de mesure et on va donc obtenir une autre erreur de mesure c'est

Speaker A

ce qu'on appelle une réalisation quand je lance quand je simule le lancer d'un dé je trouve trois c'est une réalisation de la loi de probabilité lancée du D qui est une loi uniforme qui varie entre 1 et 6 donc comme définition de

Speaker A

l'incertitude de mesure et si vous voulez en parler à vos collègues ou leur expliquer c'est bien plus simple de leur dire quand on a compris faut commencer par là évidemment ce qui était une loi probabilité de leur dire que les

Speaker A

individus de mur c'est la loi de probabilité des armes aux yeux je note que c'est de loi de probabilité n'a pas obligatoirement une espérance mathématique qui est égale à zéro comme on dit une moyenne égale à 0 si j'ai un

Speaker A

billet non corrigé dans mon processus de mesure alors maintenant ma loi de probabilité le biais de mon processus de mesure c'est l'espérance voilà fin de l'histoire elle a aussi une variante et certaines lois théoriques peuvent être déterminés avec d'autres

Speaker A

paramètres on peut aller jusqu'à des paramètres complémentaires pour expliquer des formes notamment quand elles sont asymétriques ou alors avoir un histogramme et puis voilà il suffit ensuite de savoir simuler on va le voir tout de suite des valeurs d'une loi

Speaker A

empirique ça pose aucun problème mathématique la solution vous est donnée dans le Livre blanc que je vous ai proposé de télécharger hier sur les fondamentaux les sciences statistiques à ce stade on a donc compris l'essentiel c'est que une une mesure vraie ça

Speaker A

n'existe pas et on doit maintenant s'attacher à savoir comment on gère ce problème quand on est confronté à la déclaration de conformité parce que je sais bien que très souvent en métrologie en tout cas aujourd'hui le but de la méthodologie c'est d'être

Speaker A

capable de déclarer des conformités à des spécifications on verra vendredi que le but de la métrologie dans l'industrie 4.0 c'est pas uniquement de donner des conformités le but de la métrologie dans l'industrie 4.0 et je vous en ai je

Speaker A

dirais pourquoi c'est de produire des mesures les plus fiables possibles parce qu'un algorithme il va nous faire confiance et si on lui raconte n'importe quoi et ben en résultat il nous dira n'importe quoi donc dans l'IA dans l'industrie 4.0 la métrologie dépasse la

Speaker A

contingence de décision de conformité mais aujourd'hui pour connaître que très souvent [Musique] le rôle du métrologue c'est de pouvoir adapter ces processus de mesure pour déclarer des conformités alors dans un monde théorique dans un monde parfait tout est génial

Speaker A

une spécifications quand je mesure dans l'aspect que je suis conforme d'accord comme c'est marqué ici à l'écran puis quand je suis à côté c'est non conforme c'est très maltusien c'est très c'est simple la vie est belle sauf que et vous

Speaker A

le savez maintenant ça vous le saviez avant alors j'ai le défaut de de faire l'incertitude de mesure comme je vous dis qu'il faut pas le faire mais le fait que ça permet au moins d'expliquer les enjeux ici donc j'ai une zone des

Speaker A

valeurs possibles de ma valeur vraie qui fait que dans tous les cas même même si elle est pas exactement là où je pense elle est quand même conforme à la spécifications ma loi de probabilité des valeurs vrai possible et tout entière

Speaker A

contenu dans l'intervalle de spécifications donc là il y a pas de problème par contre ici vous voyez bien que je peux commencer à sortir donc il y a des possibilités je les connaîtrai jamais mais il y a des possibilités

Speaker A

compte tenues de ce que j'ai mesuré de que les cette valeur risque en dehors de l'aspect donc elle est peut-être non conforme et de l'autre côté la valeur vrai même si j'ai vu la valeur mesurée non conforme la valeur est peut-être

Speaker A

conforme sur ce petit schéma on peut introduire deux concepts que vous connaissez déjà forcément qui sont les concepts de risques clients et de risque fournisseurs parce qu'on appelle un risque le risque client c'est la probabilité de livrer une pièce non conforme qu'on a

Speaker A

cru comprendre on est exactement dans le cas à droite de ma figure c'est-à-dire j'ai mesuré conforme mais il y a un risque que la valeur vraie soit non conforme donc je vais livrer une pièce à mon client ou une entité qui n'est pas

Speaker A

conforme et ça peut poser un problème aux clients donc ça s'appelle un risque client de l'autre côté on est on est plutôt dans le cas de ce qu'on appelle le risque fournisseur à savoir je vois que ma pièce est non conforme

Speaker A

donc je la rebute en tant que fournisseur par exemple alors que il y avait une probabilité c'est pas laquelle encore faut-il la calculer que cette valeur avec la valeur que l'entité soit conforme à la spécification et là on

Speaker A

comprend la notion de risque fournisseur parce que du coup je rejette une pièce ou je retouche une entité ben pour rien parce qu'en fait les apparences elle n'était pas bonne mais dans la réalité elle était bonne alors moi je suis très

Speaker A

critique du vocable risque client et risque fournisseur ou si tu as un cas simple sûrement certains d'entre vous m'ont déjà entendu le cité à titre d'exemple c'est si je vais faire une analyse sanguine pour savoir si je suis

Speaker A

malade ou pas malade le risque client c'est quoi c'est que je suis malade en vrai donc la pièce est pas bonne le bonhomme est pas bon il est malade mais à cause des erreurs de mesure qui se produisent dans le laboratoire biologie

Speaker A

médicale on voit pas que je suis malade ça on croit que je suis confort c'est exactement ce qu'on appelle le risque client et là ben moi qui suis malade alors qu'on croit que je suis pas malade je risque je ne vais pas bénéficier du

Speaker A

traitement qui aurait amélioré ma situation voir qui me reste la vie on comprend bien ce que ça veut dire un risque client là c'est je livre une pièce d'avion en pensant qu'elle est bonne alors qu'elle est pas bonne quand

Speaker A

on est dans l'avion et qu'on subit la non conformité on comprend bien ce que c'est le risque client donc là pas d'ambiguïté par contre le risque fournisseur je ne suis pas malade donc on est dans le cas où je ne suis pas

Speaker A

malade et on ne voit malade on me voit non confort alors que je suis conforme et là pour le coup je pars trois mois en chimiothérapie pour absolument rien parce que j'étais pas mal à ma fête je vois pas en quoi c'est le risque

Speaker A

fournisseur c'est bien moi qui vais subir une séance de chimiothérapie ou des séances de chimiothérapie pour rien parce que je n'étais pas malade donc en aucun cas c'est un risque fournisseur ça reste un risque client qui n'est pas de

Speaker A

la même espèce que l'autre je préfère subir quelque chose un désagrément avec l'avion s'écrase pas on est bien d'accord mais le fait que c'est toujours le client qui va subir ce risque je vais vous donner un autre exemple que vous

Speaker A

allez sûrement très bien toucher du doigt et comprendre quand un prestataire d'étalonnage vous dit que votre appareil est non conforme ou quand il vous dit qu'il est conforme alors il vous dit qu'il est conforme il est peut-être non

Speaker A

conforme donc du risque client parce que vous risquez d'utiliser un appareil non conforme encore faut-il savoir à quoi pour l'instant je suis assez caricatural mais c'est possible qu'on vous ai dit conforme alors c'était non conforme donc il y a peut-être un risque pour vous

Speaker A

pour vos clients pour la qualité de vos produits c'est peut-être vous qui fabriquez cette pièce d'avion qui risque de tomber à cause de cette erreur ça serait dramatique on comprend rien par contre quand le prestataire qui soit interne ou externe d'ailleurs vous dit

Speaker A

que l'instrument est non conforme alors qu'il est conforme on est dans le cas du risque fournisseur qui va subir les conséquences de cette erreur bah c'est vous puisque si on vous dit qu'un instrument est non conforme c'est pas

Speaker A

celui qui dit qu'il va payer c'est bien vous qui allez devoir faire une étude d'impact d'aller peut-être obligé de changer l'instrument enfin c'est toujours le client qui paye c'est pas le fournisseur il y a pour rien moi j'ai

Speaker A

talonner des des signets je les ai dit tout à l'heure des centaines de milliers de PV il y en avait où c'était écrit non conforme j'ai jamais payé les conséquences de cette non conformité c'est toujours mon client qui a pris ce

Speaker A

débrouille en interne pour savoir si c'est eu des conséquences ou pas donc si je lui dis que c'est non conforme et que c'est vraiment conforme c'est tant mieux mais si je lui dis que c'est non conforme alors que c'est conforme

Speaker A

et je l'ai fait travailler pour rien mais moi j'ai rien fait du tout c'est il y a pas de risque fournisseur j'imagine que dans l'assemblée il y a beaucoup de gens qui ont été amenés à faire des études d'impact des analyses de des

Speaker A

conséquences d'une non conformité sur un instant de mesure je vois d'ici qu'ils ont à peu près tous à la fin vous êtes arrivés à dire que ça n'avait pas de conséquence mais peut-être simplement parce que c'était pas non conforme aussi

Speaker A

simplement que ça donc vous voyez bien toute cette question du risque si on mesurait juste ça serait génial comme on dure pas juste on est dans le doute alors pour résoudre le doute pour résoudre le doute le normalisateur

Speaker A

lui qui est pas qui a toujours des qui veut toujours rendre service souvent à lui d'ailleurs plus qu'aux autres je rappelle une norme c'est écrit pour ceux qui les écrivent les normes c'est pas écrit pour ceux qui les lisent

Speaker A

on paye pour écrire des normes donc on paye pour ces intérêts on paye pas pour les intérêts d'autrui nous on est un peu particulier chez deltamine parce que c'est la passion qui nous anime il n'y a pas de il y a pas danger économique pour

Speaker A

nous mais gardez en tête quand même qu'une norme c'est un consensus entre gens qui l'ont écrit ils l'ont écrit pour répondre à leurs problèmes si ça répond au vote tant mieux si ça répond pas votre tant pis vous aviez qu'à aller

Speaker A

l'écrire avec eux il suffit de payer donc c'est pas très compliqué donc la norme les gens les gens qui ont des problèmes et ben ils font des normes donc là par exemple pour résoudre ce problème du doute d'accord

Speaker A

sur la conformité réelle alors on a écrit une norme qui date de 2000 donc elle a plus de 20 ans maintenant la norme ISO 14 253-1 qui croit avoir trouvé la solution qui croit j'ai toujours été opposé à cette norme et

Speaker A

l'expérience me prouve que j'avais raison je ne demande pas de partager mon avis mais le fait que c'est comme ça d'ailleurs on va on va regarder quand même les conséquences de septembre c'est celle c'est cette norme qui dit ben pour

Speaker A

pas être embêté à cause des incertitudes de mesure quand vous avez une steak vous l'enlevez de part et d'autre de la spécification pour définir ce qu'on appelle la zone de conformité donc là quand vous mesurez là en effet il y a

Speaker A

toutes les chances que la valeur aurait soit dans la spécification je vous rappelle quand même que cette norme elle repose sur l'idée que la valeur mesurée est au centre de l'incertitude j'ai dit en introduction que c'était pas le cas

Speaker A

et c'est pas moi qui ai décidé que c'était pas le cas c'est la c'est la réalité l'incertitude tourne autour de la et pas autour de la mesure bon donc il y a quand même des risques que on soit pas dans la spécification on verra

Speaker A

ça tout à l'heure de part et d'autre de la spécification dans l'intervalle plus ou moins incertitude de mesure alors et l'argile à 95% je sais pas pourquoi 95 pourquoi peut 99 pourquoi pas 80 enfin on a décidé 95 bon d'accord ok mais

Speaker A

voilà on a une zone de doute alors là on sait pas trop ce qu'il faut dire si c'est bon et du coup on est mieux que de l'autre côté parce que là c'est la zone de non conformité on est tranquille

Speaker A

c'est cette norme là c'est cette norme là qui qui se traduit aussi ce qu'on voit le plus souvent maintenant dans les documents de vérification c'est que l'erreur mesurée en valeur absolue si elle est en plus ou moins ou pas ce

Speaker A

qu'il faut comprendre c'est qu'il faut qu'elle soit dans la zone de conformité plus la valeur absolue de U enfin j'aurais mis la valeur absolue sur la valeur mesurée j'ai repompé un truc d'un document d'un fabricant de pipette doit

Speaker A

être inférieur ou égal à ent on peut se poser aussi la question de savoir c'est quoi le MT enfin d'où elle sort c'est l'histoire d'une norme il y a peu de chance qu'elle soit en indication avec mon pas besoin je viens de le dire c'est

Speaker A

cette norme 14 253 tirs qui nous amène à penser ça donc il nous dit que en fait on doit être sûr que notre valeur mesurée est bien dans la zone de conformité cette norme c'est la même chose c'est deux

Speaker A

équations c'est la même chose il y a une autre approche alors vous allez c'est la pire je l'appelle la pire parce qu'elle a absolument aucun sens en tout cas comme on l'utilise c'est la capabilité cette fameuse capabilité c'est ce concept qui dit que la

Speaker A

tolérance à vérifier divisée par l'incertitude et leur vie doit être supérieur à un coefficient contractuel donc là la question c'est combien on prend pour coefficient alors tous les gens qui font des calculs ils prennent des trucs arbitraire et après il se

Speaker A

disent ça marche pas oui ça marche pas ça marche pas évidemment enfin parce que derrière ce coefficient contractuel il n'y a rien c'est un chiffre voilà j'avais fait une conférence en 2007 au Congrès international de métrologie à Lille pour expliquer ça ce coefficient

Speaker A

ils sortent de nulle part du chapeau de Mozo c'est c'est on prend 34 on prend 8 on prend on sait pas voilà parce qu'il ne repose sur rien il repose sur du sable alors à l'origine la capabilité elle

Speaker A

avait du sens elle avait du sens que les gens qui ont inventé cette histoire de capabilité ils l'ont pas mis en place les gens de l'automobile dans le cadre de la maîtrise statistique des procédés ils ont pas mis ce coefficient de

Speaker A

capabilité en place pour déclarer la conformité du entité donc d'un objet à une tolérance ils ont défini la capabilité comme étant l'aptitude d'un processus de mesure avoir à être capable d'observer les variabilités d'un procédé de production voilà pas d'une pièce de

Speaker A

la production mais de la production en général donc en gros je produis des bouchons de stylo je les mesures il y a pas un bouchon de stylo qui a la même valeur qu'un autre parce qu'il y a des

Speaker A

dispersions sur les valeurs vraies il y a aussi des dispersions sur les mesures au moment où je fais les mesures des bouchons et la dispersion que j'observe et ben pour être sûr qu'elle a un sens avec la réalité je vais m'arranger pour

Speaker A

que l'incertitude de mesure soit la plus faible possible c'est à dire qu'en gros mes observer soient le plus proche est possible de la réalité donc mon incertitude de mesure soit petite devant la dispersion du procédé de production et là ça fait sens parce que

Speaker A

statistiquement c'est dire qu'en effet si la variance de mesure est inférieure à 10% de la variance du procédé de production on peut négliger la mesure sous réserve qui est pas bien sous réserve qui est pas bien on peut

Speaker A

négliger la mesure d'accord parce que on sait à quoi ça sert mais sortir ce concept de capabilité de son de son monde c'est à dire celui dans lequel on s'assure que la mesure n'amène pas trop de bruit devant le procédé de production

Speaker A

pour l'amener sur j'ai une tolérance est-ce que ça va me permettre de déclarer la conformité à cette tolérance c'est un non-sens absolu c'est c'est une dérive on a sorti un outil de son contexte et dans le contexte dans lequel

Speaker A

on utilise il raconte n'importe quoi alors ça marche il y a des gens qui disent bah oui ça marche ah bah c'est sûr moi je peux toujours faire des divisions et de vérifier si c'est plus blanc ou plus petit que trois mais je

Speaker A

n'ai rien dit sur le risque ce coefficient de contractuel ne permet pas à lui tout seul de définir un risque alors c'est pas moi qui le dit c'est qu'en 2012 on a eu de la chance on a le bipl qui s'occupe de nous et qui a

Speaker A

édité un document j'essaygm10 donc il y a des liens de téléchargement pour aller le regarder ce ne sont que des stats théories très compliqués qui ont été repris intégralement sous forme d'une norme ISO 106 et là j'insiste il y a deux il y a

Speaker A

deux types de normes enfin il y a de type non il y a d'énormes les normes c'est un consensus entre expert donc je l'ai dit tout à l'heure il les experts sont d'accord pour écrire une norme qui dit ça mais ils sont d'accord entre eux

Speaker A

ça veut pas dire que les utilisateurs vont être contents mais au moins eux ils sont contents parce qu'ils ont écrit leur truc ça leur permet de de sortir de certaines impasses donc ils sont contents et il y a une enquête publique

Speaker A

qui a travaillé tralala il y a des abonnements on peut faire des corrections et un moment elle est publiée ça c'est la confection normale d'une non un groupe d'experts une enquête deux enquêtes des corrections et on publie la norme le jcgm 106 qui est

Speaker A

devenu la norme subissent ça c'est des experts internationaux du domaine de la métrologie qui définissent un document pour eux d'accord que l'ISO reprend sous forme de normes parce qu'elle lui fait confiance elle leur fait confiance c'est pas du tout la même élaboration voilà

Speaker A

moi j'ai confiance dans le lycée je crois beaucoup à ce qui est écrit dans ce document il y a des normes dans lesquelles je fais pas confiance et je suis bien placé pour ne pas faire confiance que j'en ai écrit pas mal donc

Speaker A

je suis bien placé pour savoir comment ça se passe cette norme elle a donc été reprise intégralement en 2012 en anglais puisque le lycée jeune 106 est en anglais traduite par la Commission de métrologie de la norme x07b à laquelle

Speaker A

deltamu contribue contribue pour sortir sous forme de norme élève donc la traduction française de la norme ISO non même traduit les équations mathématiques qui sont dans ça n'a pas changé grand chose à la difficulté et du coup on a

Speaker A

décidé la commission de publier un guide un fascicule de documentation donc le FX 07039 qui lui permet d'expliciter le guide notre objectif j'ai animé ce groupe en tout cas à la fin de son travail notre objectif était de faciliter la

Speaker A

compréhension des métrologues industriels des enjeux du guide 98-4 et comment on a fait au moins l'outil qui a permis de comprendre ce qui était le guide 98-4 dans le mx-07039 c'est la simulation numérique alors là encore je vais vous

Speaker A

fournir ce fichier là cet après-midi d'accord donc on va regarder ensemble comment il fonctionne alors j'ai pris l'exemple des microspipède j'ai essayé d'être objectif sur les sur les valeurs que j'ai implémentées donc j'ai regardé la norme bon j'ai pris

Speaker A

le point le point de mesure 5 micromètres on en d'après la norme les EMT si on m'a pas dit faire une copie de ces 0,12 microclite ici alors c'est pas la que je pense c'est celle-ci le pour l'incertitude d'étalonnage dans

Speaker A

le Lab GTA 90 il y a un tableau qui donne les résultats de d'une comparaison interlaboratoire qui a été réalisée par le LNE et qui permet quand on exploite un peu de diable en gros à 5 microlitres l'incertitude c'est 0,03

Speaker A

Microlite en gros ça veut dire 0,03 pile mais ça marche à peu près ça on fait une petite gymnastique ici je vous dirai vendredi ce qu'il en est on peut ne pas faire cette gymnastique on en parle d'ailleurs dans le fbi07039 dans

Speaker A

l'exemple des années au mètres puisqu'il y a des exemples dans 7 0 39 on explique comment on peut trouver cette loi a priori des valeurs ouais donc là on va on va faire des hypothèses c'est juste pour comprendre la fonctionnalité du

Speaker A

guide 98-4 donc on va imaginer que la production des micropipètes elle est conforme à peu près la spécification elle est centrée donc moyenne 0 et que cette tolérance là d'accord donnée par la norme correspond à quatre écarts de

Speaker A

la variabilité du procédé de production autrement dit il y a 95% des pipettes qui sont conformes en vrai voilà et 5% qui qui sortent de la spécification mais on pourrait tout à fait changer ce paramètre il est modifiable dans le

Speaker A

fichier donc vous pourrez changer si vous voulez pour voir ce qui se passe c'est quoi le risque des décisions à cause de l'incertitude de mesures par simulation on va comprendre très simplement ici je simule une valeur vraie possible des pipettes sachant les

Speaker A

paramètres de la production vous voyez je fais appel à je dis ma production négociable de moyenne B10 donc la moyenne de la du de du tableau de production et des quartiers 11 comme on a déjà fait ça hier donc je simule une

Speaker A

valeur vrai possible de l'erreur de la pipette à 5 microlitre voilà compte tenu de la spécification est-ce que cette valeur vraie possible est conforme à la spécification bah oui ce que 0,015 c'est bien compris dans l'intervalle plus ou

Speaker A

moins 0,12 d'accord ensuite je simule une valeur mesurée possible de cette valeur vraie la valeur vrai moi je la connaîtrai jamais mais là en simulation j'en ai tiré une au hasard et je peux très bien tirer maintenant j'ajoute une

Speaker A

erreur mesure possible autour de cette valeur vrai je le redis les erreurs mesures tournent autour des valeurs donc je simule une erreur de mesure possible grâce à la fonction donc là j'appelle B14 pour la moyenne de la loi de

Speaker A

probabilité des erreurs de mesure et B15 pour l'écart type de la loi de probabilité des heures de mesure et j'obtiens donc une valeur mesurée possible de 0,019 donc c'est une valeur mesurée possible pour cette valeur vrai ça pour rien en avoir une autre c'est

Speaker A

pour ça que je vais faire plein de simulations parce que par les simulations on va imaginer plein de configurations je peux tester si cette valeur mesurée je la vois conforme ou pas c'est une conformité apparente est-ce que la valeur mesurée dans la

Speaker A

spécification de plus ou moins 0,12 la réponse est oui donc j'ai pris la bonne décision ici il faut comprendre cette ligne ça veut dire j'ai vu conforme une pipette conforme donc je me suis pas trompé c'est OK ici c'est encore ok ok

Speaker A

ok et ici vous voyez par exemple c'est pas ok et c'est ce qu'on appelle un risque fournissant alors pourquoi c'est un risque fournisseur parce que là ma valeur vraie était conforme - 0,08 c'est bien dans l'intervalle plus ou moins 012 mais avec mon erreur de

Speaker A

mesure je suis sorti de l'intervalle plus ou moins 0,012 enfin 0,12 pardon et donc j'ai vu apparemment une pipette non conforme et ça ça s'appelle un risque fournisseur puisque la pipette est conforme et je la vois non conforme

Speaker A

le risque client c'est quand la pipette est non conforme et que je la vois conforme ici voilà il y a un risque client c'est que là ma pipette n'est pas dans l'intervalle plus ou moins 0,12 et avec mon erreur de mesure je la vois dans

Speaker A

l'intervalle plus ou moins 0,12 donc je la crois qu'on forme alors qu'elle est non conforme donc ça c'est le risque client OK et bien quand j'ai fait plein de simulations je peux commis j'en ai fait peu importe il suffit ici voilà j'ai fait 10 000

Speaker A

simulations vous pouvez tirer les tableaux jusqu'à 100 000 c'est juste mesurer là parce que j'en ai marre et ben dans cette configuration là entre la production que je connais et l'incertitude de mesure que je connais donc la loi qu'on appelle a priori dans

Speaker A

le guide 98-4 on verra vendredi ou demain qu'on peut aller chercher cette loi priori de façon expérimentale on peut faire des hypothèses dessus mais on peut aussi aller chercher des choses de façon expérimentale sachant mon incertitude de mesures alors là le

Speaker A

système me dit la norme me dit que dans 95% des cas je prends des bonnes décisions qu'elle soit conforme donc en forme je pourrais distinguer les deux vous pourrez vous amuser à le faire avec le fichier j'ai 1,22% de risque client

Speaker A

c'est-à-dire dans 1,22% des cas où j'ai déclaré conforme les pipettes étaient non conformes et ici j'ai 3,59% de risque fournisseurs donc là vous voyez que le risque fournisseur est bien supérieur au risque client trois fois supérieur pratiquement je vous rappelle

Speaker A

que le risque fournisseur c'est vous qui le payez c'est à dire que dans cette configuration là le risque fournisseur c'est je vous ai dit pas bon étude d'impact à la littéralala des heures des papiers des machins de la qualité des

Speaker A

tampons pour des pipettes qui était conforme si maintenant j'applique le principe de l'ISO 14253 tiens si j'applique ce principe là c'est plus la même règle qui s'impose alors j'ai toujours ma valeur mesurée qui est une valeur possible elle est conforme ou pas

Speaker A

conforme ça ça change rien par contre le test le test donc là j'ai toujours une valeur mesurée possible de cette valeur vraie possible mais le test n'est plus le même j'ai enlevé deux fois l'incertitude de la borne max j'ai

Speaker A

enlevé j'ai rajouté deux fois l'incertitude type de la borne mine pour savoir si je peux déclarer ou non la conformité de la pipette donc là il se trouve que en faisant tout ça je vois la pipette conforme mais là vous voyez ah

Speaker A

elle est conforme mais je la vois non conforme et puis là aussi puis là aussi bilan des courses risque fournisseur 33% alors c'est génial les 14 250 31 sauf que dans 33% des cas où on vous dit que

Speaker A

c'est pas bon c'est bon voilà c'est quand même hallucinant c'est même pas 30% des cas où on vous dit que c'est pas bon c'est dans 33% des cas mesurés on vous dit que c'est pas bon alors que c'est bon tu vois pas ce qu'elle a être

Speaker A

génial cette norme à part vous faire payer très cher des études d'impact quand on parle de métrologie en fin de gestion de parc nation mesure ou de faire faire beaucoup de bêtises en termes de retouches de reprise de

Speaker A

arrêter la livraison à un client parce qu'on a vu un truc pas bon alors que c'était bon donc voilà pour aujourd'hui je vais être obligé de vous laisser j'ai une contrainte absolue pour 12h donc demain on fera un petit rappel comme on a fait

Speaker A

jusqu'à maintenant de ce qu'on sent de ce qu'on s'est raconté vous aurez eu les fichiers pour vous amuser dans la journée si vous avez le temps et si ça vous amuse évidemment et demain on ira voir ce qui se passe quand on a un

Speaker A

coefficient de capabilité qui a été fixé d'accord donc là du coup dans mon fichier je mets un coefficient de capabilité contractuelle lui il induit une incertitude max pour la mesure de mes entités mais leurs aiguilles nous dit pas si c'est une erreur de type

Speaker A

systématique qui peut aléatoire on va considérer que la moyenne est égale à zéro mais on pourrait très bien imaginer que enfin se coefficient 3 il portrait sur un billet alors évidemment ça changerait tout mais on peut s'amuser par simulation à trouver on regardera ce

Speaker A

qui se passe en terme de risque donc dans le cas des micro pipettes ça marchait assez bien donc avec un coefficient de capabilité de 3 ça pose pas de problème demain on fera des hypothèses si c'est un peu différent et

Speaker A

là je vous expliquerai une des grandes avancées de l'ISO 98-4 à savoir l'utilisation des bandes de gains et donc on aura un autre fichier donc vous les allez le recevoir cet après-midi on n'aura pas utilisé ce matin on utilisera

Speaker A

demain pour savoir c'est quoi cette histoire des bandes de garde voilà bah écoutez je vous avais prévenu en entrée de en entrée de cours de masterclass que on allait en avait une grosse grosse journée aujourd'hui la voilà maintenant

Speaker A

terminée je vous donne rendez-vous demain à 11h précisément pour continuer les questions autour des décisions ça va nous prendre un quart d'heure 20 minutes et ensuite une fois qu'on a calculé nos risques il faut qu'il soit même une

Speaker A

entente c'est-à-dire que c'est bien beau de faire un calcul aujourd'hui mais demain parce que moi tous les jours je fabrique des bouchons de stylos donc il faut que tous les jours je puisse garantir que ce que j'ai raconté

Speaker A

c'était toujours c'est toujours valable auquel cas évidemment vous voyez venir le sujet on va parler de périodicité on a surtout voir que c'est pas franchement la solution et on va également parler de surveillance de nos processus de mesure

Speaker A

voilà ben écoutez merci d'avoir participé à demain et d'ici là bonne après-midi au revoir [Musique]

Topics:incertitude de mesurevaleur vraieISO 5725GUMpropagation des incertitudesmétrologieconformitéanalyse de la variancethéorème central limiterisque fournisseur

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