Speaker A
Un saludo cordial para todos los padres de familia y alumnos que están viendo este vídeo. El día de hoy te doy la bienvenida a la clase de serie de razones geométricas equivalentes para el curso de aritmética. Entonces, antes de
Clase de aritmética sobre series de razones geométricas equivalentes con teoría y resolución de problemas prácticos.
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Key Takeaways
- Las razones geométricas equivalentes mantienen una constante al dividir numeradores y denominadores.
- La suma o resta de numeradores dividida entre la suma o resta de denominadores mantiene esta constante.
- Estas propiedades se aplican a infinitas fracciones dentro de la serie.
- Comprender estas propiedades es fundamental para resolver problemas de aritmética relacionados.
- La práctica con ejemplos numéricos facilita la comprensión de la teoría.
What the video covers
- Introducción a las series de razones geométricas equivalentes en aritmética.
- Explicación de la igualdad entre divisiones que forman una constante.
- Ejemplos numéricos para ilustrar razones equivalentes con resultado constante.
- Definición y explicación del concepto de constante en estas series.
- Demostración de la primera propiedad: suma de numeradores dividida entre suma de denominadores mantiene la constante.
- Extensión de la propiedad para más de dos razones geométricas.
- Demostración de la segunda propiedad: resta de numeradores dividida entre resta de denominadores también mantiene la constante.
- Introducción a la tercera propiedad y explicación de términos como numerador y denominador.
- Resolución de problemas prácticos aplicando las propiedades presentadas.
- Recomendaciones para entender y practicar las razones geométricas equivalentes.
Chapters
- 00:00Introducción y definición de razones geométricas equivalentes
- 02:59Ejemplos numéricos y concepto de constante
- 06:06Primera propiedad: suma de numeradores y denominadores
- 08:52Extensión de la primera propiedad a más fracciones
- 12:12Segunda propiedad: resta de numeradores y denominadores
- 20:08Tercera propiedad y explicación de términos clave
- 25:40Resolución de problemas aplicando propiedades
- 35:08Conclusiones y recomendaciones para el aprendizaje
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Speaker A
comenzar, ya sabes muy bien, deshazte de todo lo que te está distrayendo y vamos a prestar atención a la clase del día de hoy. Recuerda que voy a explicar la parte teórica y luego voy a resolver problemas, ¿correcto? Entonces,
Speaker A
comenzando, yo tengo precisamente aquí estas series de razones geométricas. Entonces, yo tengo aquí en este caso a sobre b, c sobre d, sobre f, y esto es igual. ¿Aunque? ¿Y qué quiere decir eso, profesor? Quiere decir que aquí vas a
Speaker A
encontrar divisiones, por ejemplo, en este caso esta división va a ser igual a esta siguiente división, y esto a su vez va a ser igual a esta división, y esto a su vez va a tener una misma respuesta, o sea,
Speaker A
que quiere decir que todas estas divisiones siempre van a tener un mismo resultado. ¿Profesor, ejemplo? Ahorita te doy un ejemplo, está bien, con números. Entonces, para ello, para que puedas entender, vamos a hacer divisiones sucesivas equivalentes para que te des
Speaker A
cuenta de lo que estoy hablando. Por ejemplo, aquí te vamos a colocar, se me ocurre, sería 20 entre 10. Todos sabemos que 20 entre 10 es igual a 2, ¿correcto? Luego tenemos por aquí, se me ocurre el número 16 entre 8.
Speaker A
Todos sabemos que 16 entre 8 sigue siendo 2. Entonces, si dividimos, esto va a ser igual a la misma división que tenemos aquí, ¿correcto? Y esto también, a su vez, le coloco para ver, se me ocurre el número 6 sobre 3, y sabemos que esa división
Speaker A
también sale 2. Entonces, en este caso sale 2, sale 2 y sale 2. Por ende, aquí voy a colocar este resultado que sale 2. Entonces, si nos fijamos, aquí esto sería como el a, esto sería como el b, esto
Speaker A
sería el c, y el f. Alto, y esta división sale 2, sale 2, sale 2. Por eso se conoce como series de razones geométricas equivalentes. Entonces, si estás viendo este vídeo, se supone que has visto la clase anterior de
Speaker A
aritmética donde expliqué precisamente qué son razones geométricas y razones aritméticas. En este caso, vamos a ver la parte de geométrica, que son divisiones, ¿correcto? Entonces, vemos 20 sobre 10, 16 sobre 8 y 6 sobre 3, queda igualados. Entonces, este que está aquí
Speaker A
como un k que le he puesto va a ser igual a esto. ¿Y qué cosa es, profesor? Se le conoce como constante, ¿correcto? Y ¿qué cosa es una constante? Una constante es el mismo número que se repite, y si tú te
Speaker A
das cuenta, que iba a haber un infinito, una infinidad de números que, si yo lo divido, me va a seguir dando los, por ejemplo, pongo 100 entre 50, me va a seguir dando 2. Pongo 88, lo pongo aquí, en este caso 80
Speaker A
entre 40, me va a seguir siendo, dándonos. Entonces, aquí tengo una lista larga de muchas divisiones que me van a seguir dando el número 2. Entonces, por ende, ya no es necesario colocarlo, me basta con estos 3, se ven para, en cierta manera,
Speaker A
mostrarte de qué estoy hablando. Aquí vas a tener muchas divisiones que esa división te va a dar siempre un mismo resultado, y ese resultado se le conoce como constante. Sabía que lo coloqué también para que lo tengas presente.
Speaker A
Entonces, tenemos constante, constante, y esto uso serie de razones geométricas y equivalentes por eso, así es, subtítulo. Ahora, teniendo estas razones, se me va a cumplir ciertas propiedades, ¿correcto? Entonces, la primera propiedad es la que tenemos aquí, está bien, y lo voy a
Speaker A
demostrar aquí. Entonces, para ello, utilizando estos ejemplos en nuestros numeritos, voy a utilizar la primera que me dice, ¿qué es lo que me dice? Hay que recordar antes de hacer esto, voy a poner un ojo por aquí arriba, todo bien rojo,
Speaker A
que cuando tú tienes una fracción de esta manera, los de arriba se conoce como numerador, el numerador, y los de abajo se conoce como denominador, también denominador. [Música] Entonces, esto lo marqué aquí para que lo tengas presente, porque a partir de ahora
Speaker A
en adelante voy a utilizar estos términos y ya me debes de entender. Entonces, en este caso, los de arriba, numerador, y abajo, denominador. Entonces, en esta propiedad, ¿qué es lo que hace? A más a hice, se están sumando ¿qué cosa?
Speaker A
Exceso numeradores, porque está arriba. No estoy dividiendo entre la suma de abajo, sea lo que estaciones, agarrando estas dos razones geométricas, y lo que está haciendo es sumar los de arriba y dividirlo entre la suma de abajo, y ¿qué
Speaker A
me dice que a qué equivale? Eso me dice que equivale acá, o sea, el mismo acá. O sea, ¿qué quiere decir? Si yo agarro a más en este caso sería 20 + 16 sobre este caso dividido entre la suma de abajo, que sería de más de, en este
Speaker A
caso sería 10 + 8. Dice que esto sigue siendo el mismo que sabía. En este caso, ¿quién es el k? Para quien sería 2. Entonces, hay que demostrar, pues saldrá 2. Sumamos 20 + 16, sería 36, y 10 más 8 sería 18, y si tú divides 36 entre
Speaker A
18 te sale el número 2. Entonces, quiere decir que aquí lo hemos comprobado. ¿Y profesor, pero aquí hay varias razones, varias razones geométricas, pero aquí solamente ha sumado dos? ¿Solamente vale para dos? ¿No puede valer para más? ¿Cómo
Speaker A
así, profesor? Por hombro de esto vamos a derivar y vamos a colocar a más se, así como esto, pero ahora vamos a sumar a más y más, y serían los de arriba, como en este caso, arriba son tres. Por ende, abajo
Speaker A
también lo voy a sumar, que en este caso sería que más de más el. Entonces, de esta propiedad estoy derivando a la que está aquí, y ¿qué me dice? Que eso también va a ser igual acá. Entonces, por si acaso lo
Speaker A
hiciera aquí, que esto proviene de la propiedad 1, y vamos a probar con estos ejemplos que están aquí. Entonces, en vez de sumar solamente estos dos, ahora voy a sumar todo, ¿correcto? Entonces, sería 20 + 16 y 6,
Speaker A
sumando lo de arriba dividido entre la suma de abajo, que sería 10 + 8 y más 3, y supuestamente, según la propiedad, me tiene que seguir dando el número 2. Entonces, vamos a comprobar. 20 + 16 sería 36, más 6 sería 42,
Speaker A
dividido entre 10 más 8, 7, 18, 19, 20 y 21 abajo sería 21, y si tú te pones el vídeo, 42 entre 21 te sale el número 2, ¿correcto? Entonces, lo que acabo de hacer es demostrar precisamente esta primera
Speaker A
propiedad, qué se puede hacer con estas dos fracciones, se puede hacer con tres fracciones, o puede ser con cuatro, con cinco o con seis, con siete o con infinitas fracciones, y cuando sumas arriba y las divides entre la suma de abajo, siempre
Speaker A
te va a salir la misma constante, en este caso, para este caso, la constante, eso sí, siempre va a salir 2, ¿correcto? Entonces, con esto te acabo de mostrar la primera propiedad. Entonces, ahora pasamos a la segunda propiedad,
Speaker A
también lo vamos a marcar ahí, y sería la segunda propiedad. En este caso, ¿qué me dice? La segunda propiedad, ahora en vez con suma, vamos a utilizar la resta. Entonces, para ello, voy a utilizar estas dos primeras fracciones, está bien, a
Speaker A
sobre b es igual a c sobre d. Entonces, ¿qué es lo que hace? En vez de sumarlo, ahora lo resto. Entonces, vamos a utilizar este mismo ejemplo, vamos a utilizar así lo mismo que está acá, 20 sobre 16, pero en vez de poner
Speaker A
sumar como aquí, vamos a poner la resta, sería menos dividido entre la resta de abajo, también en este caso sería 10 menos 8, ¿correcto? Y esto supuestamente me tiene que quedar en número 2. ¿Saben por qué? Es lo que me dice la propiedad que me da
Speaker A
igual acá, en este caso el k, 2. Entonces, si restamos 20 sobre 16, esto sería igual a 4, dividida entre 10 menos 8, sería 2, y si dividimos, te sale 2. Entonces, lo que acá vamos a hacer es demostrar esta segunda
Speaker A
propiedad. Pasamos a la tercera propiedad. Recuerda que hay que ir a la segunda propiedad que lo coloqué. Pasamos a la tercera propiedad. En este caso sigue así. Ahora vamos a trabajar a más b dividida entre menos, o sea, ahora ya no vas a trabajar la suma
Speaker A
de esto ni la resta de estos dos, sino va a ser de arriba a abajo, está bien. Utilizamos la misma fracción, y lo que voy a hacer aquí es sumarlo y dividirlo entre su resto. Lo sumo y lo divido entre
Speaker A
su resto. En este caso, aquí sería lo sumo, sería 20 + 10, o sea, 20 más 10, y abajo sería un 20 menos 10. Eso es igual. Ahora, al siguiente, se más d, si bien se más de 15 menos de 2 arriba,
Speaker A
sería en este caso, ¿quién sería el sen? Sería 16 más 8 dividido entre 16 menos 8, está bien. Entonces, recuerda que aquí e...
Speaker A
igual a esta división vamos a comprobar 20 más ya sería 30 dividir entre 20 menos 10 sería 10 es igual a 16 más 8 sería 24 y aquí sería decir 6 nosotros sería 8 es la división de esto 30 entre 10 sale 3 y aquí 24
Speaker A
entre 8 también sale 3 entonces que ha demostrado también está en propiedad correcto que estoy demostrando la propiedad con estos ejemplos que son numéricos está bien entonces ahora vamos a pasar al siguiente ejemplo en el siguiente ejemplo me dice
Speaker A
de esta forma recuerda que aquí está la forma a abc de entonces a arriba colocamos en este caso quien sería sería 20 recuerde que este es el ejemplo 4 aquí lo colocamos 4 el 4 me dice que arriba tengo que colocar el número que
Speaker A
sería 20 está dividido entre la resta de al menos vea menos realista la resta de los dos sería 20 menos 10 20 menos 10 esto va a ser igual igualito aquí sé que está arriba en este caso sería 16
Speaker A
dividido en 13 menos de la resta de estos dos que sería 16 nosotros 16 - 8 entonces ahora lo único que tengo que hacer es aquí 20 abajo sería 2010 sería 10 16 la resto sería 8 la división aquí
Speaker A
sería 2 y la división aquí también 16 entre 800 y te das cuenta que también se demuestra y de la misma forma aquí también se va a demostrar de todas maneras aquí sería a más beso breve vamos a demostrar lo que eso sería la
Speaker A
quinta vamos a colocar aquí jamás vi jamás vez serían 2010 entonces hay que colocar 20 más 10 dividido entre b quienes ve en este caso es el de abajo sería 10 correcto dividido entre 10 esto va a ser
Speaker A
igual a la suma de temas de más de 3 16 8 16 8 / / de sabía entre de que sería 8 entonces dice que esto debe ser igual sumamos 2010 sería 30 entre 10 acá sería 16 + 8 sería un 24 ya
Speaker A
que sería 8 la división 3 y la división 3 y se demuestra está bien entonces que ha demostrado precisamente las propiedades principales que vamos a utilizar correcto entonces ahora voy a explicar propiedades adicionales que se tomando también son importantes para
Speaker A
poder ya empezar con la resolución de problemas nos esta teoría que te acabo de explicar es importante es importante que tengas en cuenta estas propiedades que te acabo de explicar correcto entonces ahora vamos a proceder a explicarte las propiedades adicionales
Speaker A
para que tengas en cuenta al momento de la resolución de los problemas entonces continuamos vamos a dibujar nuevamente esto para de guía también voy a dibujar nuevamente esto aquí tenemos a sobre b es igual a c sobre de
Speaker A
es igual a es sobre f esto es igual a k correcto activo de dibujar la separación para que sepan que esa parte entonces qué es lo que tengo que hacer aquí para yo poder por ejemplo aquí la propia mese
Speaker A
para yo poder calcular a necesariamente a va a ser igual a la multiplicación del que está abajo en este caso sería b x quien por entonces va a ser el resultado de b porque está bien ahora si yo quiero
Speaker A
calcular sí ese sería el número que está abajo que en este caso sería de x el k y de la misma forma si yo quiero calcular la letra g este sería igual al número que está abajo que sería efe multiplicado por el
Speaker A
cap entonces estas propiedades adicionales importante que lo tengas en cuenta porque porque aquí te va a permitir precisamente encontrar los valores de cada uno entonces poniendo estos valores nuevamente 20 sobre 10 los propongo sacar a 20 sobre 10
Speaker A
tenemos 16 entre 8 y el otro ejemplo y 3 673 es cierto entonces 6 entre 3 y acá tienes la constante que vale 2 correcto entonces aplicando esto sería si quiero calcular lo que está arriba que en este caso sería 20
Speaker A
20 que sería igual a lo que está abajo x el cada cierto sería 10 por 2 ideas cuenta que 10 por 12 20 entonces cumple lo que es extradición si quiero calcular 16 16 sería lo que está abajo sería 8 x
Speaker A
el mismo acá que sería 2 salen te das cuenta que se cumple y si quiero calcular el siguiente número en este caso sería 6 sería lo que está abajo x el cada preso por 2 también tonces se acabó demostrar que esta propiedad
Speaker A
cumple también entonces es importante lo que te acabo de explicar después una propiedad también importante es que si yo tengo esta división así como calculé aquí es igual a ver por acá también y como en esta propiedad lo que hice fue
Speaker A
sumar resta todo esto hay una propiedad interesante que debes tener en cuenta y cuál es profesor es precisamente cuando tú tengas estas series de razones geométricas que tengas de esta forma por ejemplo a quien en vez de sumar ahora es a por c
Speaker A
y x está bien en primer lugar vamos a hacer con 214 tus multiplicó por seis sería dividido entre b por d recuerda que debe ser a la misma altura verde eso va a ser igual al k pero elevado al cuadrado porque profesor
Speaker A
porque si te dice la propiedad y te lo voy a demostrar está bien entonces utilizando el ejemplo de aquí a va a ser 20 y se va a ser 16 2 multiplicamos 20 por 16 dividido entre b por de que sería
Speaker A
10 por 8 y es por 8 y dice que esto debe ser igual al k elevado al cuadrado cuanto américa debe ser 2 eleva al 40 vamos a demostrar si el momento de simplificar por ejemplo en este caso por sacar
Speaker A
octava 1 octava 2 se dan 000 también aquí me queda se va a vivirse el 0 me queda 1 aquí queda 1 ya que el c zero queda 2 y 2 por 2 sería 4 y 2 al cuadrado también sale 4 entonces acabó
Speaker A
demostrar de que si funciona y profe solamente va a ser así al cuadrado siempre va a ser real cuadra con se multiplica no te voy a dar otro ejemplo imaginemos que ahora multiplicamos los 3 multiplicamos aquí ya no sería a por
Speaker A
cesc y no sería por c por esto simplemente multiplico aquí forcé y por eso está bien y eso va a ser dividido entre b por d por efe y eso va a ser igual acá pero ahora va a ser elevado al cubo y ya te
Speaker A
diste cuenta es elevado al cuadrado cuando se multiplica dos fracciones a por c al cubo cuando es tres a la cuarta si va a ser cuatro a la quinta si son cinco los vientos en este caso como estoy multiplicando tres fracciones está
Speaker A
bien involucrando a tres flexiones por ende va a ser elevado al cubo está bien entonces ese es precisamente el truquito para que pueda ser identificado con reinados aquí lo voy a encerrar y vamos a colocar aquí en el ejemplo y usando
Speaker A
esto también vamos a multiplicar a porsche por ello multiplicamos estos tres que sería aquí 20 x 16 por 6 dividido entre 10 por 8 y por 3 y eso dice la propiedad que debe ser igual al cac en este caso sería 2
Speaker A
elevado al cubo vamos a demostrar esta igualdad entonces aquí vemos que se va el 8 octava 1 octava 2 se ve el 0 se vencerá me quedaré aquí uno me quería 2 aquí más tercia 1 peter 100 2
Speaker A
multiplicamos 2 por 2 44 por 28 y abajo sería uno por uno por uno seguirá siendo ocho está bien porque divide entre 1 sigue siendo 8 y aquí sería 2 al cubo sería 2 por 2 44 por 2 8
Speaker A
y te das cuenta que cumple entonces está propiedad que te acaba explicar ya sea con 2 con 3 con 4 con 5 dependiendo va a cumplir aquí si es conduzca al cuadrado si es con tres cálculos y es con 44
Speaker A
cálculo a la cuarta estaría entonces de esa forma te acaba de mostrar precisamente cómo se cumple estas propiedades está bien entonces explicado ya la teoría está bien tanto aquí en la primera parte como nuestra segunda parte vamos a proceder a resolver los
Speaker A
problemas así que atento por favor ten en mano tu cuaderno y tu lápiz o tu lapicero para poder intentar resolver los problemas que yo voy a hacer está bien recuerda que si puede ser un problema le pones pausa e intenta
Speaker A
resolver y práctica tú por favor está bien entonces ahora pasamos aquí a los problemas problemas entonces vamos a pasar al problema número uno que me dice tengo aquí sobre b es igual hace sobre d y eso va a
Speaker A
ser igual a tres cuartos se ven me dice calcula calcula c / / b + d esto a su vez sumado nuevamente a amarse / / b master entonces para hacer la resolución de esta pregunta hay que ponernos a pensar y acordarnos en la
Speaker A
teoría entonces qué es lo que me pida que a más eso breve más de y aquí tengo a más es sobre ve más y al final tengo que sumar los entonces hay que recordarnos de la propiedad 1 que
Speaker A
tenemos aquí cuando yo tengo fracciones equivalentes está bien y se suma a los numeradores en este caso numeradores sabemos aquí ama se dividía entre la suma debe más de esto es igual al k entonces hay que tener en cuenta este
Speaker A
detalle primera propiedad correcto entonces a que al ir aquí al problema tengo a sobre 20 sobre y aquí que lo que está haciendo su mamá se ve más entonces esto es propiedad esto aquí equivale vale al acá pero en
Speaker A
este problema 15 real acá sería esto entonces lo primero que tú tienes que identificar quién es el capo el que como aquí te había explicado era un número está bien en un número aquí vemos que el número era 2 está bien pero aquí es una
Speaker A
fracción profe asís también base nunca si el campo es un número natural no puede ser una fracción está bien pues en este caso siempre va a ser el que estás en este caso el número todo esto profe solamente podría ser el 3 no el 4 no
Speaker A
tiene que ser los 2 en este caso que sería tres cuartos ojo con esto entonces aquí éste sería el k entonces tú sabes que ellos si yo sumo a más sobre ve más de esto me sigue dando alcances este que
Speaker A
está encerrado de color rojo valdría tres cuartos luego a eso le tenemos que sumar nuevamente esto que sabemos que el valor de esto también es tres cuartos entonces lo único que tengo que hacer es sumar y como son fracciones homogéneas en este
Speaker A
caso los pongo en un solo denominador y suma lo de arriba tres más tres también y el resultado de esto sería tres más tres sería seis entre cuatro y aquí puedes sacar incluso mitad mitad tres invitados entonces la respuesta a esto
Speaker A
me saldría tres medios está bien pues ese es para la pregunta 01 entonces te voy a dejar aquí un enunciado de la pregunta número 2 y quiero que tú lo intentas le pones pausa y lo resuelves sería a sobre v es igual
Speaker A
a c sobre de eso es igual a 57 más bien me pide calcula mamá se sobrevive más de esto a su vez hace sobre ver más te das cuenta que me cree lo mismo cierto entonces al ojo ponle pausa e intenta resolver otro
Speaker A
también facilitó facilitó por favor ya lo hiciste es muy bien entonces nos fijamos que esto está bien es propiedad de acceso breve más de y esto es sigue siendo el canto esto tienes que fijarte quien esté acá en este caso sería éste
Speaker A
entonces esto va a valer cinco séptimos más nuevamente lo mismo que va a valer cinco séptimos como son fracciones homogéneas como la de arriba es r 5 5 10 y abajo sería 7 y simplemente esa sería la respuesta está
Speaker A
bien fácil y sencillo correcto entonces de esta forma ya empezamos como dice a calentar a resolver estos problemas correcto entonces ahora pasamos al siguiente pizarrón que sería el problema número 3 en el problema número 3 me dice vamos a bajar un poquito esto aquí para
Speaker A
que se pueda escuchar mejor entonces la pregunta número 3 me dice sobre b es igual hace sobre d y eso es igual a su vez tres quintos correcto esto de aquí es lo que me da de datos y me dice
Speaker A
calcula en calcula y que esto es 2 más se recuerda que esta es la letra valla llegados a dividido entre 2 b master entonces tengo este problema e intentando resolver todo si lo puedes y estás en la capacidad resolver o la
Speaker A
pausa e intentar resolver y si no mira cómo lo resuelvo entonces este es el enunciado y aquí me dice 2a más dividido entre 2 b más de entonces tú eras bueno aquí está el 22 simplificó profe no dices ocurra simplificada por si acaso
Speaker A
porque que hay una suma se simplificaría si aquí fuera una multiplicación ahí recién pero no en este caso hay una suma y no se puede simplificar así que cuidado con eso entonces que podría ser profesor como hago aquí veo dos y aquí
Speaker A
no hay nada entonces lo que tú vas a hacer es crear un artificio para darle la forma que está aquí se ven aquí entonces cómo se hace eso profesor bueno presta atención yo lo que voy a hacer como a la esta x 2 ya está x 2 lo que sé
Speaker A
es que era un artificio y donde el profesor aquí entonces como veo que el hasta x 2 yo convenientemente astutamente inteligentemente voy a multiplicar por 2 aquí y para que nos altere dividido entre dos porque el profesor porque hace
Speaker A
eso porque lo estoy haciendo convenientemente porque escribe el 2 acompañado y veo mira que el a en el 2 el 20 en el 2 y aquí tienen 2 a la también ya se está pareciendo pero proceso no altera el problema no porque
Speaker A
es como estoy multiplicando arriba y abajo yo lo puedo simplificar se va ahí queda eso breve más fe que nada entonces por eso a eso se le conoce como artificio está bien es como una ilusión correcto pero que no afecta en nada es
Speaker A
como un sueño está bien en tus sueños te puedes morir para momento despertar fue un sueño una división artificial entonces lo que hay que hacer es que un artificio de tal manera que queda así entonces al momento de yo
Speaker A
poder transcribir nuevamente esto aquí abajo te vas a dar cuenta que dos por a serían dos a dividido entre dos b esto es igual hace sobre de y esto es igual a tres quintos entonces te das cuenta es
Speaker A
como una nueva serie geométrica entre comillas sigue siendo la misma pero es como si fuera una nueva serie hasta entonces que me dice las propiedades es que si yo sumo este que está acá más esté dividido entre la suma de abajo me
Speaker A
sigue dando acá eso es lo que voy a hacer en este caso esto es todo como si fuera uno solo y esto que está aquí y esto que está aquí esto que está aquí entonces qué pasa si el sumo 2 a más c
Speaker A
estoy sumando los numeradores dividido entre la suma de los denominadores sería 2 b master y qué me dice la propiedad cuando sumo lo de arriba y lo divide entre la suma de abajo que me dice la propiedad me dice que si sumo lo de
Speaker A
arriba y divide entre la suma de abajo me sigue dando el mismo acá entonces por ende esto va a ser el mismo que hay quien esté acá este que está aquí tres quintos y mira qué es lo que nos encontramos aquí que
Speaker A
esto es justamente lo que me piden calcular está bien entonces por ende al ojo esto es igual a tres quintos y esos señores sería la respuesta para esta pregunta sabe entonces cada vez que aquí arriba lo vea x número y abajo también entonces
Speaker A
ya sabes sospechoso que lo que hago artificio está bien entonces de una ya te expliqué este modelo y ya para el siguiente problema que voy a copiar aquí el enunciado ya lo tienes que hacer solito de todas maneras lo voy a
Speaker A
resolver yo pero si quieres practicar inténtalo tú por favor también pone pausa e inténtalo todo entonces sería aquí aso breve esto es igual hace sobre d este es igual a un noveno y te dice aquí calcula el cubrirá la letra e esto es igual a 3a
Speaker A
- dividido entre 3 a perdón entre 3 b - está bien muy bien calcular es entonces es el número 3 arriba y ves el número 3 abajo sospechoso no entonces pone pausa a este problema e intentar resolverlo tú
Speaker A
está bien con esposa e inténtalo por favor [Música] ya lo resolví test muy bien perfecto espero que te haya salido la respuesta correcta entonces vamos a comprobar que repente sale entonces para poder resolver este problema porque ya me
Speaker A
imagino que ya lo hicistes vamos a fijarnos aquí en qué es lo que me pide me interesa 3b sospechoso 3 arriba 3 abajo qué es lo que hago artificio entonces aquí a la y al ve tu sala y
Speaker A
abajo para que no se altere 3 te des cuenta que multiplicó arriba y abajo para que nos altere eso se conoce como artificio y hay que recordar que el que en este caso sería un 9 está bien pues
Speaker A
aquí le colocó el acá entonces este esto lo vuelvo a transcribir abajo sería 3 por ahora sería 13 sobre 3 b eso es igual hace sobre de que eso es igual a un noveno que sería el nuevo o perdón el
Speaker A
acá entonces que me dice con respecto a cada una resta según la propiedad la recta [Música] los numeradores en este caso hay que dividir entre la resta de los denominadores sigue siendo el k entonces por ende aquí en mi problema si yo los restos
Speaker A
estos que están aquí 13 - se o sea los numeradores los divido entre la resta de abajo sería 3b - de esto me dice según la propiedad que sigue siendo el cap pero quienes cerca sería 11 b no está
Speaker A
bien entonces justamente lo que está aquí esto es lo que me pide está bien entonces cuál sería la respuesta al ojo la respuesta sería un noveno correcto es fácil sencillo pero tienes que conocer las propiedades tienes que saber por qué
Speaker A
entonces al momento de resolver quiero que me expliques precisamente cómo lo demás al porque facilita no creo que es alumno menos ya está no la idea es que no simplemente me haya un 93 y explicarme por qué así como yo te estoy
Speaker A
explicando así capacitó el por qué demostrando cada cosa que yo hago porque la matemática es así tienes que saber demostrar quiero que me lo expliques de esta manera correcto entonces ese va a ser tu tarea practica las veces que sea
Speaker A
necesario aplicando las propiedades entonces ahora pasamos al problema número 5 el problema número 5 que me dice a ver me dice me da de dato aquí a sobre b igual hace sobre de igual sobre f s es igual a dos tercios
Speaker A
correcto es humedad de dato y me dice calcula calcula que le traes más y más y acá me dice ve más de más f también entonces si te acuerdas de la propiedad esto sale al ojo y me estoy aquí sigo
Speaker A
dictando la clase me pide calcular a más se hace dividir entre más demás efe entonces que me dice la propiedad la propiedad de aquí por ejemplo aquí está me dio ejemplo con dos números pero también te dije que se podía sumar los
Speaker A
tres de arriba dividido entre la suma de los tres de abajo o puede ser la suma de los cuatro arriba con dividido entre la suma de los cuatro de abajo entonces eso va a depender de la cantidad de series
Speaker A
geométricas que tú tengas está bien entonces tiene en cuenta este detalle nos damos cuenta que sigue siendo que consta el mismo acá también aquí lo voy a colocar bien porque no se nota bien sigue siendo poder mirar ser humano
Speaker A
sigue siendo el mismo acá eventos en este caso justamente me dice además se hace fue sumando arriba y divide entre la suma de abajo esto me dice que sigues dando el mismo que hay quienes cerca sería acá entonces en este caso serían
Speaker A
dos tercios y la respuesta sería esto usted ve precisamente con la demostración que ya te hice a lo largo de estos problemas correcto fácil y sencillo para ese tranca pero solamente es propiedad para pasamos a la pregunta número 6 y vamos a ver si aquí también
Speaker A
latinas tenemos aquí a sobre b es igual hace sobre d esto es igual a el sobre efe y esto es igual a cuatro quintos entonces al ojo cuál es el que ya puedes saber cuatro quintos correcto y me dice
Speaker A
calcula calcula la letra es que es igual a 12 + 13 más / / 2 b más 3 d efe sabe mp calcular eso está ahí y cómo lo resuelvo profesor ponle pausa e intenta resolver todo por favor porque
Speaker A
te digo esto porque ya te expliqué un problema parecido cuál profesor si todavía no he visto uno parecido si estás viendo aquí en el problema 3 y en el problema 4 por qué porque aquí me dan normales las fracciones ya que veo que
Speaker A
está multiplicado 2 arriba 2 abajo aquí 3 arriba 3 abajo los sospechosos entonces ponen pausa e intentar resolverlo tú ya lo hicistes muy bien entonces vamos a comprobar las respuestas entonces qué es lo que tengo que hacer estimado o mi estimada muy
Speaker A
bien artificio perfecto excelente si piensa que es lo mismo muy bien entonces vamos a hacer artificio entonces a la letra y a la letra be que le hago que le pongo le voy a crear el artificio x 2 ta
Speaker A
vientos por 2 arriba por 2 abajo aquí más veo al c y al de en este caso está multiplicado por 3 arriba y por 3 abajo también recuerda que hay una división y se simplifica que no pasa nada entonces
Speaker A
esto lo voy a transcribir aquí abajo para que te des cuenta [Música] qué sería de la siguiente manera sería causada sobre 2 b es igual a 13 dividido entre 3 de eso es igual a su vez hay sobre f y este es igual a cuatro quintos
Speaker A
está bien entonces lo que nos percatamos pero voy a poner muy bien el igual igual igual entonces te das cuenta que estos números están aquí lo hacia arriba y se va a cumplir lo mismo que vemos aquí como ya tengo las nuevas fracciones
Speaker A
aquí si es somos los numeradores como en este caso y divide entre los los denominadores la suma me sigue dando el mismo que entonces ideas cuentas y sumo lo mismo de arriba sería lo que está aquí dividir entre la suma de estos tres
Speaker A
también sería lo que está aquí entonces por ende va a seguir dando el mismo acá entonces si comprobaste si tuviste en la idea de que sale cuatro quintos tal como sale aquí muy bien correcto entonces hasta aquí vamos bien vamos resolviendo
Speaker A
los problemas sencillos utilizando propiedades las propiedades que te puedo explicar recuerda que si estás así más o menos en duda vuelve a ver el vídeo retrocede la clase recuerda que esta clase es importante mirar toda la clase porque
Speaker A
porque así de esta manera ustedes van a practicar van a poder empaparse de este tema está bien recuerda que es importante manejar todo esto para poder seguir avanzando porque el tema que sigue que sigue siendo realizado por personas ya es un poco más de más nivel
Speaker A
donde en cierta manera va a requerir que sepas atraviese derecho esta parte y del tema anterior también correcto entonces ahora pasamos al problema número 7 que me dice problema número 7 me dice sobre b es igual hace sobre de 10 es
Speaker A
igual a 4 novenos y me dice calcula calcula a por c / / b por d bien muy bien calcular eso esto se llama la letra entonces aquí habrá media multiplicación que es muy diferente a comparación que aquí había una suma entonces como hago
Speaker A
como resuelvo profesor hay que recordar la propiedad que me dice la propiedad regresando aquí en la propiedad no está aquí está este me dice que cuando yo tengo las fracciones equivalentes si yo multiplico los arriba y divide entre la multiplicación de abajo y esto
Speaker A
va a ser igual al acá elevado dependiendo de la cantidad presencia en este caso como estoy multiplicando dos fracciones por ende va a ser multiplicado al cuadrado si fuera 3 sería al cubo y así sucesivamente entonces para poder resolver este
Speaker A
problema yo me fijo que aquí están dos números hace ebay de entonces qué es lo que hago simplemente al momento de multiplicar estos dos me dice que esto es igual al k elevado al cuadrado entonces a por se ve borde es igual al
Speaker A
call cuadrado pero cuánto vale acá sería cuatro novenos elevado al cuadrado porque recuerda que esto sería acerca correcto entonces lo que estás haciendo es aplicar precisamente la propiedad esta multiplicación es igual al call cuadrado es lo mismo que copiado aquí
Speaker A
pero esto no tenemos porque me pide calcular que tenemos tenemos que acá entonces por ende eso es lo que calculamos entonces a pulse sobre verde sería igual recuerda que el cuadro afecta tanto al 4 y al 9 4 al cuadrado
Speaker A
sería 16 y nueva acordada sería cuándo sería 81 está bien 44 16 y 94 81 y eso sería la respuesta para la pregunta número 7 fácil y sencillo aplicando propiedades correcto entonces ahora pasamos a la siguiente pregunta hicimos la pregunta 7 ahora pasamos a la
Speaker A
pregunta número 8 la pregunta número 8 que es lo que me dicen les pareció a las 7 entonces de todas maneras lo voy a hacer para que tú lo practiqué sería sobre c es igual perdona que sería eso breve
Speaker A
nunca sería se sobre de y eso sería igual a un médico y me puede calcular es igual / / b por d está bien fácil y sencillo multiplicarlo acuerdo aquí calcula lo ponle pausa e intenta resolver otro por
Speaker A
favor porque este problema es igualito e idéntico al problema anterior y entonces vemos aquí que esa x c deporte valores vistos muy bien vamos a comprobar entonces como es una multiplicación lo que tengo que hacer es fijarme cuántas
Speaker A
fracciones son involucrados 1 y 2 los exponentes sería k elevado al cuadrado porque son 2 entonces por ende yo me fijo que esté cerca entonces por ende va a ser igual por c dividido entre verde y eso sería k
Speaker A
al cuadrado que sería un medio porque eso es lo que vale acá y elevar entonces pueden cuadrar afecte al 1 que sería 1 al cuadrado 1 afecta al 2 2 al cuadrado sería 4 y estos señores sería la
Speaker A
respuesta para esta pregunta número 8 luego pasó a la pregunta número 9 en este caso se parece bastante también a lo que te acaba explicar pero aquí hay un detalle y espero que te des cuenta en el problema número 9 así que ojo con esto
Speaker A
por fuera atento a lo que voy a escribir sería sobre b que sería sobre sí y eso es igual a dos tercios y me dice calcula calculé a la letra e que es igual a sobre se va a ver piensa por favor que
Speaker A
necesita piensa piensa cómo resolverías este problema está bien entonces pone pausa e intentar resolverlo todo está bien piénsalo ha cambiado un poquito pero es la misma forma que se resuelve está bien entonces ya los viste muy bien perfecto de feliz 7 sino acompáñenme a
Speaker A
ver esta hermosa historia entonces en la pregunta número 9 me dice calcula a sobre c entonces te pones a pensar y aquí ves un detalle interesante por ejemplo aquí vemos a b c y d pero aquí vemos a b y se vuelve a
Speaker A
repetir el b y él se acuerda precisamente el tema anterior aquí ahora aquí se está repitiendo el ve sabe entonces aquí tienen la forma de una razón geométrica continua porque hemos estado trabajando con razones y geométricas discretas donde todos eran diferentes pero ahora
Speaker A
qué cosa estamos viendo una continua cierto si has llevado a la clase anterior te habrás dado cuenta está bien así que por ende es importante ver las clases es importante así que espero que sepas al momento de llegar a estar este
Speaker A
momento correcto entonces ahora tenemos aquí la pregunta número nueve que para poder calcular a sobre sí que tengo que hacer como ve aquí continua y va a ser una multiplicación sospechosas 2 o lo más probable es que se puede simplificar
Speaker A
entonces y acá veo a entre sería éste y éste como los combinas ni siquiera es acá entonces lo que tengo que hacer es lo mismo que dice aquí que es lo que dice multiplique a por c / entre otros es lo mismo que voy a
Speaker A
hacer aquí voy a multiplicar lo de arriba que sería a por b dividido entre los de abajo de porsche y esto que te dice la propiedad cuando vas es ese tipo de multiplicación el que se eleva al cuadrado cierto entonces en este caso
Speaker A
acá sería 23 pero lo que yo me percato es que como ahora si hay una multiplicación ahora si se puede simplificar se ve no como por ahí me dijeron profe en este caso por ejemplo aquí allá cada profe se va el 2 no no se
Speaker A
puede ir porque aquí hay una suma está bien no se puede pero aquí sí por qué porque hay una multiplicación saben multiplicación y división recuerda que son pues entonces y si pueden congeniar con el tema de simplificar porque estás
Speaker A
multiplicando y abajo hay una división es por ende si pueden congeniar para una multiplicación con una suma no recuerda multiplicación bueno aquí hay una suma ya que hay una división todos no tienen relación algunos deben nos hemos puesto al final a cambio al
Speaker A
cambiar quizá también multiplicación y división entonces aquí se va a la b me quedaría uno por uno sería dividido entre uno por ccc y eso es igual acá al cuadrado pero cuánto valía cuánto vale acá vale dos tercios muy bien esto sería acá
Speaker A
pero elevada cuadrada seriedad dos tercios elevado al cuadrado es también perfecto y justamente hace es lo que me piden calculado de la curioso entonces con áreas este tipo de problemas en a entre el otro extremo porque este es el
Speaker A
extremo que está por allá y este ese es el extremo de que ésta apoya si veis la división entre ellos y acabes que hay una continua entonces lo más probable es que se cumpla lo que estoy haciendo el evento simplemente multiplicas y
Speaker A
finalmente se va a simplificar y va a salir en 13 entonces aquí el acá sería dos tercios elevado al cuadrado entonces ponemos acá a sobre c s es igual recuerda que el cuadro afecta el 2 que sería 2 al cuadrado 4 y afecta al 3
Speaker A
3 al cuadrado sería 9 está bien entonces esto sería la respuesta para esta pregunta porque eso es precisamente lo que me pide correcto entonces ahora pasamos a la pregunta número 10 que me dice la pregunta número 10 me dice a
Speaker A
sobre b es igual a frank ver igual está mal sobre b es igual a b sobre c esto a su vez es igual a c sobre d y esto es igual a 3 463 cuenta del detalle ojalá que sí y que es lo que me piden
Speaker A
calcula la letra el que es igual a sobre de entonces este problema es un regalo de dios está bien porque se parece a que a la pregunta número 9 porque uno porque ya te das cuenta mirada sobre de saben
Speaker A
chiquitito pero te das cuenta que se la pide el extremo que está por allá que se la y el extremo que está por acá que sería el de se están dividiendo sospechoso no y aparte otro también te das cuenta mira ve se repite y el c se
Speaker A
repite entonces qué cosas son con hojas entonces lo más probable es que se vaya ir estas letras y me quede la hay el de xavi entonces con la pausa e inténtalo tú por favor si tú la que está mirando
Speaker A
jugar que me está mirando así que inténtalo ya ya los resolviste muy bien perfecto entonces que aplicamos también multiplicación hacemos lo mismo entonces lo que voy a hacer es multiplicar los de arriba sería por porsche por ver por c y lo voy a
Speaker A
dividir entre la multiplicación de esos mismos tres se ven en este caso sería ver por ser por de serie b por c por de y como multiplique recuerda que el k es elevado al cubo porque el profesor porque 123 involucre a tres fracciones y
Speaker A
recuerda que el k es este que está aquí está bien este caso tres cuartos está bien el castres 4 entonces por ende aquí nos damos cuenta que al hacer esta forma se va el 2001 y uno se va el c también
Speaker A
me quería unir a por uno por uno me quedaría a uno por uno por d me quedaría ante y eso es igual acá elevado al cubo pero cuánto vale cada vale tres cuartos y todo es elevado al cubo y justamente a
Speaker A
sobre d es lo que me piden calcular entonces a sobre sería igual 3 al cubo está bien y abajo sería 4 al cubo entonces la resolución de este problema sería 3 por 3 por 13 3 por 3 9 por 3 sería 27 ya que
Speaker A
sería 4 x 4 16 16 por 4 sería 64 y eso sería la respuesta para esta pregunta número 10 está bien entonces ha sido una pregunta sencilla también fácil de poder resolver recuerda que esto es cuestión de práctica correcto entonces
Speaker A
hasta aquí voy a terminar la clase del día de hoy es un tema bastante sencillo es cuestión de solamente practicar ver la teoría está bien mi recomendación también el consejo para esta clase ya sabes muy bien que es copiar los enunciados en tu
Speaker A
propia cuenta está bien este vídeo lo está haciendo con el mapa este mensaje va para ti papá ponle a tu hijo que se copie todos los enunciados correcto lo copié en un cuaderno y lo intente resolver el mismo si ha visto el
Speaker A
vídeo y vio cómo resolvió que lo vuelva a intentar está bien porque el truco es volver a resolver los problemas que hayas visto también volver a resolver para que se te quede aquí y si lo estás viendo solo tú como chicos está bien de
Speaker A
secundaria ya debes tener la responsabilidad de estudiar porque recuerda secundaria se va rapidito está bien y ya vas a estar en la calle y vas a tener que pensar en la universidad instituto o cualquier instituto superior o educación superior que tú debas lleva
Speaker A
entonces esto es básico para que tuvo en cierta manera tu mente empiece a trabajar pero tú dirás bueno yo no utiliza matemática un futuro pero pero si el cerebro está entonces es importante así como algunos hacen ejercicios para tener buenos músculos el
Speaker A
cerebro es un músculo donde se ejercita resolviendo este tipo de problemas tal vez no lo utilice siempre pero te ayuda a que tu mente sea rosso sino que sea que tenga la capacidad de pensar sabía entonces es importante por favor así que muchas
Speaker A
gracias a todos por su atención en nombre de shriver woman y él sigue conmigo será hasta una próxima clase hasta luego
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