عاشر حل معادلة خاصة جزء 2 بالتجميع و تحليل مجموع مكعبين… — Transcript

شرح تفصيلي لحل المعادلات الخاصة باستخدام طريقة التجميع وتحليل مجموع أو فرق مكعبين مع أمثلة من كتاب الطالب.

Key Takeaways

طريقة التجميع فعالة لحل المعادلات الخاصة وخاصة التكعيبية.
استخراج العامل المشترك الأكبر يسهل تبسيط المعادلات.
فهم قواعد التعامل مع الأسس ضروري لحل المعادلات بشكل صحيح.
بعض المعادلات قد لا يكون لها حلول حقيقية ويجب التعرف على ذلك.
التدريب على أمثلة متعددة يعزز فهم حل المعادلات بالتجميع.

Summary

مراجعة لحل المعادلات الخاصة باستخدام العامل المشترك من الفيديو السابق.
شرح طريقة حل المعادلات بالتجميع مع أمثلة تطبيقية من كتاب الطالب.
توضيح كيفية استخراج العامل المشترك الأكبر بين الحدود الجبرية.
تحليل خطوات حل المعادلات التكعيبية باستخدام تحليل مجموع مكعبين أو الفرق.
شرح تفصيلي لكيفية التعامل مع الأسس عند استخراج العامل المشترك.
توضيح كيفية التعامل مع المعادلات التي ليس لها حلول حقيقية.
تطبيق طريقة شطب الحدود ونقلها للطرف الآخر مع تغيير الإشارة.
شرح كيفية إيجاد جذور المعادلات التربيعية باستخدام الجذر التربيعي.
توضيح كيفية التعامل مع العوامل السالبة عند استخراج العامل المشترك.
تشجيع المشاهدين على طلب التوضيح في التعليقات إذا لم يفهموا بعض الخطوات.

Chapters

Full Transcript — Download SRT & Markdown

Speaker A

كما ذكرنا في الفيديو السابق لحل المعادلات الخاصة، أخذنا حل المعادلات بالعامل المشترك، وسوف نأتي اليوم إلى حل المعادلات باستخدام أو بالتجميع. بالتجميع نأتي كالعادة للمثال الأول الثاني في هذا الفيديو، المثال الأول لكنه المثال الثاني في الكتاب، إذا المثال الثاني.

Speaker A

طبعًا أحل كل من المعادلات. حل المعادلة هو إيجاد قيمة إكس أو قيمة الحرف الموجود لدينا في المعادلة، وهو هنا إكس فوقية تكعيب، إذا أو أكبر أس على الحرف هو ثلاث، إذا هذه معادلة تكعيبية. التجميع بدي آخذ كل حدين معًا فعادة.

Speaker A

بالأغلب بدي آخذ الإكس تكعيب مع الإكس تربيع لأنه في الإكس تكعيب والإكس تربيع العامل المشترك الأصغر الأكبر بينهن وهو الأس الأصغر، فبناخذ إكس تربيع مشترك. أيضًا 9 إكس والـ 18 بالتسعة والـ 18 عندنا هون معامل هون رقم لوحده 18 عبارة عن 2 ×

Speaker A

9، إذا 9 مشترك. نقوم بفصل الجزء الأول وأول الاثنين لوحدهما والآخر الاثنين لوحدهما. طبعًا هون حكينا بناخذ الأس أقل التربيع التكعيب الحرف الأس أقل تربيع، أنا أقوم بإخراجه طبعًا للخارج دائمًا لما أقوم بإخراج أي عامل مشترك أكبر نقسم جميع الحدود.

Speaker A

الحدود أي بين الزائد والناقص، إذا عندي الحد الأول بقسمه على إكس تربيع، الحد الثاني بقسمه على إكس تربيع، فإكس تربيع بروح مع إكس تربيع تبقى اثنين بتنزل الناقص بينزل إكس تكعيب مع إكس تربيع نطرح الأسس إذا كان لدينا نفس الإكس أو نفس

Speaker A

الحرف 3 - 2 = 1 إكس أس واحد أي إكس. أيضًا هون عندنا نقوم بإخراج التسعة مشترك بين التسعة والـ 1 وبنقسم جميع الحدود على تسعة ويبعد عنكم ضرب الحدود التسعة بتطير مع التسعة دائمًا قسمة أي عدد فوق بروح مع أي عدد تحت إذا كان عملية ضرب.

Speaker A

إكس تبقى في الأسفل طبعًا تسعة بتنزل عامل مشترك، والإكس تنزل 18 الناقص بينزل 18 تق شو اللي أضربه بالتحتاني يعطيني الفوقاني؟ شو اللي أضربه بتسعة بعطيني 18؟ فقمنا إذا بإيجاد أو إخراج العامل المشترك الأكبر للحدود التي جمعناها أول اثنين آخر اثنين.

Speaker A

الآن برضه هون بنلاحظ طبعًا حتى عارف أنه شغلي 100% عندي قوس إكس ناقص أ وإكس ناقص أ، فأكيد شغلي 100% فبناخذ إكس ناقص أ عامل مشترك. طبعًا لما ناخذ إكس ناقص أ عامل مشترك طبعًا دائمًا لما أخذ عامل مشترك بدي

Speaker A

أضع قوس بهذا الشكل، فأخذنا إكس ناقص 2 عامل مشترك في الخارج. إذا بدي أقسم بين الزائد والناقص عندي هذا كله حد أصبح وهذا كله حد، فبدي أقسم على إكس ناقص أ وبدي أقسم هون على إكس ناقص أ، فأخذنا إكس ناقص

Speaker A

أ عامل مشترك، ه إكس - 2، الإكس ناقص أ بروح مع الإكس ناقص أ تبقى إكس تربيع هي الحد الأول وإكس نا بيطير مع إكس نا 2 9 يبقى كما هو، فاصبح لدينا إذا بهذا الشكل، فاصبح لدينا إكس ناقص أ في إكس تربيع

Speaker A

زائد ت إكس تربيع لما من الحد الأول، والإكس تسعة من الحد الثاني، الإكس ناقص أ أصبح عامل مشترك. الآن قوس ضرب قوس يساوي صفر، أما القوس الأول اللي هو إكس ناقص أ يساوي صفر أو القوس الثاني إكس تربيع

Speaker A

يساوي صفر. هي حكينا مباشرة بشطب السالب اثنين أو بس خلينا نمسح الشحطات ويبعد عنكم الوقوعات، إذا بشطب السالب اثنين تصبح في الطرف الآخر موجب اثنين. دائمًا لما أشطب بنقول بغير الإشارة إذا كان مجموع أو مطروح مع الحرف صفر، زائ 2 في إكس زائ 2 الطرف الأول

Speaker A

هي طبعًا بدها شغل هون، طبعًا هون يعني حالها مباشرة أيضًا هون نفس الفكرة، عندي هي لحل هذه المعادلة حلين، أما بنقول الموجب تسعة للطرف الآخر يصبح سالب ت وإكس تربيع طبعًا يساوي سالب ت، هذا طبعًا ليس له حل.

Speaker A

أو بنحكي ال بما أنه مربع زائد مربع، إذا ل زائد إذا كانت بالنص زائد، إذا ليس لها حل، أو حكينا كما ذكرنا قبل قليل إذا عندنا توضيح أكثر. طبعًا إكس تربيع بننقل الزائد تسعة للطرف الآخر بصير السالب تسعة.

Speaker A

بنشطبها من الطرف الأيمن 0 - ت الصفر لا يؤثر، إذا يساوي سالب تصف عاشر، ما في رقم مربع ويعطينا سالب، أما توجيهي لا بفرق، فإذا فقط عندي الحل إكس تساوي اثنين، إذا الجذر الوحيد هو كما مذكور في الكتاب إكس تساوي كم؟ اثنين.

Speaker A

بنروح للمثال بعديه بنفس الطريقة، على الأغلب دائمًا بناخذ أول اثنين مع آخر اثنين، فلدينا أربعة إكس تربيع زائد إكس تكعيب، آسف زائد ث إكس تربيع، والحد الذي يليه حطينا زائد، إذا الناقص تيجي مع الخمسة، لو حطينا هون ناقص لا، فاحيانًا ب

Speaker A

بحط ناقص أحيانًا زاد، لكن بداية جرب حط زائد بعدين ناقص خ إكس وناقص 10 بتنزل. أيضًا هون بنلاحظ آخذ هون بنلاحظ عندنا العدد دائمًا باجي على المعامل، يعني العدد الذي أمام الحرف مع المعامل 8 وربعه في ملات مشترك أربعة لأنه الثار

Speaker A

فيها أربعة، فبناخذ أربعة مشترك بين هذول الحدين. أيضًا قلنا الحروف ناخذ الأس أقل اثنين ثلاث الأس أقل اثنين، فباخذ إكس تربيع عامل مشترك، وكما ذكرنا قبل قليل دائمًا لما بدنا أن نخرج العامل المشترك للخارج، الذي هو أربعة إكس تربيع بدي أقسم جميع الحدود، بدي

Speaker A

أقسم ها على أربعة إكس تربيع وبدي أقسم هي على أربعة إكس تربيع، فإكس تربيع بطير مع إكس تربيع، 8 4 كم؟ اثنين، يعني شو اللي أضربه بالتحتاني يعطيني الفوقاني يا هاني؟ شو اللي أضربه بأربعة بيعطينا ثمانية؟ اثنين هون أربعة

Speaker A

بتطير مع الأربعة دائمًا القسمة، إذا كان كله ضرب اللي تحت بطير مع اللي فوق، إذا كان نفس الشيء عندي ثلاث إكسات راح أكستين ظل إكس وحدة أو بنطرح الأسس إذا كان نفس الحرف 3 - 2 أس يعني إكس، فاصبح لدينا

Speaker A

العامل المشترك أربعة إكس تربيع وتبقى داخل القوس إكس زائ اثنين. بنفس الطريقة عندنا هون فقط عدد، إذا بدي آخذ مشترك فقط العدد هون سالب خمس، هون خمس أنسى السالب، هون عندي خمسة وهون 10، لكن بنلاحظ هون في عندي زائد

Speaker A

فبدي حتى أخلي ها العملية زائد بدي آخذ مشترك سالب خمسة، الموجب ما بتأثر بناخذ مشترك سالب خمسة لأنه 10 2 × 5، إذا أخذ السالب خمسة، إذا لو أخرجنا هون سالب خمسة عامل مشترك، بدي أقسم جميع الحدود يعني بين

Speaker A

الزائد والناقص بدي أقسم على سالب خمسة، فسالب خمسة بتطير مع سالب خمسة، يتبقى بموجب إكس لأنه السالب في سالب على الوجه الصيني، سالب في سالب هي العملية الضرب أو القسمة، سالب مع سالب يتبقى موجب، أو إذا كان عندنا

Speaker A

سالب موجب يتبقى سالب، هي إذا لعملية القسمة أو الضرب، ويبعد عنكم الحرب أيضًا سالب في سالب على الوجه الصيني كما ذكرنا قبل قليل، سالب في سالب يتبقى موجب، فموجب 10 ت 5 العشرة كان فيها خمسة أ، أو

Speaker A

شو اللي أضربه بالتحاني يعطيني الفوقاني؟ شو اللي أضربه بخمسة يعطيني 10 أ، فاصبحت عندنا المعادلة بهذا الشكل. طبعًا أنا أوضح بالتفصيل حتى اللي أنا مش فاهم يفهم، وأذكر ذلك بالتعليقات بتحب أفصل ولا حل على السريع. طيب أصبح لدينا المعادلة بهذا الشكل أيضًا

Speaker A

هون نفس الفكرة عندي حتى أعرف أنه حل صح بالحل بالتجميع. حل المعادلات بده يكون عندي نفس القوس نفس الإشارة، الإكس إشارته موجب، إكس موجب اثنين موجب أين موجب، فبناخذ الإكس زائد 2 مشترك، بطير المشترك وبيتبقى لدينا 4 إكس تربيع

Speaker A

ناقص 5 بكتبها في القوس التحتاني، أو كما ذكرنا قبل قليل بناخذ القوس بره وبنقسم على جميع الحدود، يعني اللي بين الناقص الحد الأول الحد الثاني على إكس زائ 2، فاصبح لدينا بهذا الشكل قوس ضرب قوس يساوي صفر، أما القوس الأول يساوي صفر أو القوس

Speaker A

الثاني يساوي صفر. طبعًا هي سهلة بنشطب الموجب اثنين تصبح سالب اثنين في الطرف الآخر، إكس بينزل صفر ناقص أ صفر عنصر محايد لعملية الجمع، يتبقى سالب اثنين، هذه بدها حل، بدها حل قبل ما أفل. طبعًا عندنا هون دائمًا إذا كان عندنا الحرف إكس

Speaker A

تربيع مضروب على أربعة مطروح من خمسة، ببدا بالمطروح، إذا عندنا السالب دائمًا بنغير الإشارة، فعكس السالب موجب، فسالب خمسة أشطبها في الطرف الأيسر تصبح في الطرف الأيمن موجب خ، فيتبقى لدينا في الطرف الأيسر 4 إكس تربيع بتنزل ويساوي طبعًا هي طارت نقلناها للطرف

Speaker A

الآخر صفر زائ 5 وصفر لا يؤثر، خمسة العملية بين الأربعة والإكس تربيع ضرب عكس الضرب قسمة، فبدي تكون أو هون عندي بسط بدي أخليها قسمة، فبنقسم الأربعة بشطبها في الطرف الأيسر تصبح في الطرف الأيمن من المساواة أربعة ومنه هو ال، دائمًا لما أطير التربيع في

Speaker A

إحدى طرفي المساواة في الطرف الآخر بدي أضع ال الجذر التربيعي الموجب والسالب، إذا موجب سالب الجذر التربيعي العدد هو 5 على أ. طيب عندنا هون طبعًا في الجذور سالب وموجب ممتاز، لكن عندنا اثنين مش أربعة، دائمًا في الجذور لما

Speaker A

يكون عندنا عملية قسمة بوزع الجذور، الجذر بتوزع، خلينا أكمل فوق يصبح بهذا الشكل إكس وا يساوي زائد ناقص طبعًا جذر الخمسة على جذر الأربعة ويساوي إكس تساوي زائد ناقص، بعدين معك ليش بتتحرك معي قاعد طبعًا هون الكتاب على

Speaker A

اللاب توب شوي نوعًا ما صعبة، فزائد ناقص الجذر الخمسة يبقى جذر الخمسة على جذر الأربعة، شو الرقم اللي أضربه في نفسه مرتين بيعطيني أربعة؟ اثنين، فجذر الأربعة هو اثنين أو بتحفظوها هو اثنين، فاصبح لدينا إذا موجب جذر 2/5 أيضًا سالب جذر الاثنين

Speaker A

الخمسة على أ. أيضًا لا تنساش عندنا ال، عندنا هون إكس تساوي سالب اثنين، فهذه هي الجذور المطلوبة، ويبعد عنكم أقعد الطوبة. نأتي إلى حل هذه الصفحة ونذهب قبل ما نأخذ لصفحة على صفحة مستقلة ومطلة، ويبعد عنكم كل علة.

Speaker A

إذا تحقق من فهمي لمثال بعد مثال اثنين أحل كل من المعادلات الآتية. طيب إذا حكينا دائمًا بنجمع أول اثنين وآخر اثنين، هون بلاحظ في عندي عدد 9 و1، حكينا 18 فيها 2 × 9، فيها 9، فيها 9 نطلع التسعة

Speaker A

مشترك. طبعًا لما أطلع التسعة مشترك أيضًا إكس تكعيب إكس تربيع، عندنا أس أقل إكس تربيع، نطلع مشترك. للتوضيح راح أكتب طبعًا ليش متغير على الشكل هذا أوين التراجع، إذا اللي حكينا 9 إكس تربيع نفتح قوس كالعادة بنضع القيم 9 إكس تكعيب

Speaker A

زائد 18 إكس تربيع، إذا هون بنقسم، قمنا باخراج 9 إكس تربيع للخارج، بقسم جميع الحدود على 9 إكس تربيع، جميع الحدود بنقسمها على 9 إكس تربيع، أبط وأربط، إكس تربيع 9 إكس تربيع في الخارج عامل مشترك أكبر

Speaker A

أو خلينا نصغر لأنه بدنا كمان الحد الثاني أو التجميع الثاني، التسعة بتطي.

Speaker A

18 ÷ 9 شو اللي 18 كم فيها تسعه فيها تسعتين خلصنا من مين التجميع الاول تبقى التجميع الثاني بنلاحظ هون عندنا طبعا ما في داعي اطول على الفيديو الاثنين مع الاربعه عندنا مشترك بين الاثنين والاربعه اثنين فاثنين نقوم باخراج عامل مشترك

Speaker A

وبنقسم بعد ما نقوم باخراج اثنين عامل مشترك بنقسم على اثنين باثنين بتروح مع اثنين يتبقى اكس ورب تبعد عنكم ضربه البوكس تنشاس زائد 4 2 فاصبح لدينا طبعا هون لو نوضحها اللي والزائد نطلع اثنين مشترك يتبقى اثنين اكس

Speaker A

زائد 4 قمنا باخراج اثنين مشترك فاذا بنقوم بتقسيم جميع الحدود على اثنين طبعا اثنين بتروح مع اثنين اكس بتنزل ورب 2 يا اخي غير افصل مش عارف ليش المهم اصبح لدينا هذا الشكل طبعا عندنا اكس زئ ا مشترك نقوم باخراج القوس xكس زئ اثنين

Speaker A

عامل مشترك او خليني اكبرها لفوق شوي بكثر عليكم الشويه اكس زائد اثنين مشترك وبنفتح قوس اخر اكس زين لما طلعه مشترك بره بده يطير الاكس زئت تبقى 9 اكس تربيع يعني بدي اقسم على اكس زئ ا جميع الحدود

Speaker A

زائد اكس ز ا القوس طار تبقى اثنين طبعا ما تنسا هذا كله شو يساوي يساوي صفر ويبعد عنكم الوقعه عن الحفر يساوي صفر طبعا هي الماده انا بدها شرح بدها شرح وانا بقدر افرشك تفشيك اما اكس طبعا بما انه قوس ضرب قوس يساوي

Speaker A

صفر يعني في عدد منهم او في قوس منهم يساوي صفر اما اكس زائد 2 يساوي صفر اور وروح طش الغور تسعه اكس تربيع وتحيه خاصه لاهلنا بالغور في هذه الاجواء الحاميه يساوي صفر نجيب لون اخر عندي عمليه جمع اذا بشطب

Speaker A

بغير اشاره للطرف الثاني بنقوله ومنه اكس يساوي صفر ناقص او صفر ما له تاثير على الجمع اكس تساوي سالب اثنين اور بدنا نحل هي المعادله خليني احلها على جنب بعدين اشطبها لانه بدي مجال فس اكس تربيع زائد 2

Speaker A

= صفر حتى نخلي التسعه او طبعا حكينا قبل فتره خذ الفكره وروح بكره عندنا عمليه جمع بانه عمليه جمع راح يكون عندي سالب على الاغلب لا سالب على الاغلب سال اه سالب فراح تكون عندنا ايش راح تكون عندنا ليس لها حل الحل

Speaker A

طبعا عندي ببدا بالجمع دائما اشارته موجب يصبح سالب اثنين 9 اكس تربيع يساوي سالب اين بقس عندي هي ضرب اكس ضرب قسمه بشطب التسعه في تصبح تقسيم تسعه مش بغير اشارتها بعكس العمليه في الضرب بعكس العمليه الضرب تصبح قسمه مستحيل طبعا انت

Speaker A

بصف عاشر اكس تربيعنا سالب اذا هون عندنا صار عندنا اور اي اكس تربيع من خلال الحل يساوي السالب اين على ت هذه لا يوجد لها حل لا يوجد حل حقيقي لكن حل مركب يوجد اذا هون لا يوجد حل او

Speaker A

ليس لها اياها جذر او ولا تمثل جذر اذا عندنا حل فقط اكس تساوي سالب اثين فحل هذه المعادله اكس يساوي سالب اثنين ننتقل للطرف الاخر ويبعد عنكم كل واحد بشاخر في الطرف الذي يلي بنفس الفكره بدي اخذ اول اثنين واخر اثنين فعندي هون اثنين

Speaker A

طبعا بدي اول الاختصار وقت عندي هون عدد ما في عدد اذا ما في عدد مشترك اكس تربيع اكس تكعيب الاس اقل اكس تربيع فنقوم باخذ اكس تربيع نفتح قوس طبعا ذهنيا حتى ما نطول عليكم بالحل بدي اقسم الحدين على اكس

Speaker A

تربيع اكس تكعيب تقسيم اكس تربيع ثلاث اكسات راح اكس اكستين زي تبقى اكس واثنين ما لها علاقه بتنزل فاكس بتنزل او 3ث ناقص 2 1 اكس اس واحد يعني اكس زائد اكس تربيع بتطير مع اكس تربيع مش بتطير هون بمعنى بتطير عدد على نفسه واحد

Speaker A

كميه على نفسها واحد دائما هي القوس الاول بس خليني ازبط الخط اذا هون واحد وبنسكر القوس هون طبعا حتى لو اجي زائد بدي اخذ المشترك ناقص ال 14 مع السبعه مشترك ال 14 فيها سبعه والسبعه فيها سبعه فسبعه مشترك ما في مشترك نحط

Speaker A

واحد او بدون ما نضع رقم اي 14 2 في 7 هي فيها سبعه اذا سبعه بنفتح قوس بقسم جميع الحدود طبعا اخذنا اول اثنين هيك غلط هون زائد للتوضيح بس كيف بدي اخذ بس خلينا نقيم الشحطه هي هي علينا يا اخي لو في اللفه

Speaker A

وين رحنا تعال جاي هون هي الاول وهي ال الثاني بهذا الشكل ناخذ اول حدين واخر حدين بالنص بيناتن زائد حال اي بنقسم قسم على سبعه طبعا سالب تقسيم سالب موجب على الوجه الصيني هي الوجه الصيني سالب سالب موجب سالب في سالب

Speaker A

يتبقى موجب ف موجب يعني موجب بدون اذا 14 ت 14 كان فيها 7 وسالب في سالب حكينا موجب واكس بتنزل ايضا سالب في سالب على الوجه الصيني موجب 7 ت 7 بقسم سالب س على سالب7 واح عدد على

Speaker A

نفسه مع نفس الاشاره واحد ف يجب ان يكون نفس القوسين لهما نفس المقدار فعندي باخذ القوس اثنين اكس زائد واحد مشترك وبفتح قوس اخر طبعا هون بقسم لما اخذ المقدار مشترك بدي اقسم عليه جميع الحدود حد اول حد ثاني يعني لو بدي اوضح بطريقه

Speaker A

جميله هذا الحد الاول وهذا الحد الاول اسف وهذا الحد الثاني فهذول حدين فالقوس بروح مع القوس يتبقى اكس تربيع وطبعا هون سالب في موجب سالب او السالب الموجب لا يؤثر عليه قوس بروح مع قوس يتبقى سالب سبعه فاصبح لدينا حدين طبعا تنساش شو يساوي صفر

Speaker A

صفر ويبعد عنكم وقع عن الحفر فاما القوسق قوسين ضربهما صفر فاما القوس الاول يساوي صفر اور يا فرفور القوس الثاني اكس تربيع ناقص س يساوي ساوي صفر طبعا لحل هذه المعادله عندي ضرب جمع ببدا بالجمع بغير اشارته موجب يصبح في الطرف السالب واحد طبعا حل

Speaker A

معادله بدي اجعل الاكس او الحرف لوحده يتبقى اثنين اكس في الطرف الايسر يساوي كثر عليه طبعا الصفر لا يؤثر على الجمع او الطرح اذا سالب واحد ايضا هون نفس الفكره ال عندي عمليه طرح تصبح اشارته سالب هذا بيصبح في الطرف الاخر او خليني ازبطها

Speaker A

يصبح في الطرف الاخر موجب موجب سبعه حطيت فوقه على الجنب عادي اكس تربيع مع بدايه الربيع يساوي 0 7 طبعا هون التربيع بروح يتبقى اكس بما ان التربيع راح يتبقى لدينا موجب سالب التربيع بروح في الطرف الايسر وفي

Speaker A

الطرف الايمن بضع الجذر التربيعي موجب سالب سبعه يعني لو كان مثلا عندنا العدد هو س خمسه مثلا 25 الجذر التربيعي ل 25 موجب سالب خ 5 في 5 اللي هو 25 او سالب في 5 في سال5 هو برضه 25 يعني توضيح الفكره فاذا

Speaker A

هذا هو الحل الاول الحل الاخر هنا بس خلينا نغير اللون عندي عمليه ضرب بشطب الضرب يصبح في الطرف الاخر قسمه ومنه اكس تساوي اما سالب نص هذا الحل الاول فاصله او جذور الجذور هي سالب جذر السبعه او فاصله

Speaker A

جذر السبعه اللي هي موجب سالب جذر السبعه بناخذ كل اي العدد كل مره اما سالب او موجب فاذا عندي هي جذور الحل ننتقل لموضوع اخر ويبعد عنكم كل واحد بشاخر وناتي الى تحليل مجموع مكعبين او تحليل الفرق بينهما وحل معادلاتهم طبعا هون عندنا

Speaker A

مفهوم اساسي بدنا نحفظه في اكثر طريقه لفهم هذا المفهوم لكن انا بحب طريقه المنهاج القديم بدي اسمي اللي تحت التكعيب طبعا بلاحظ مجموع مكعبين وراح نلاحظ كيف بدي احفظهم وكيف بدي افرق بيناتهم لل حدثنا برنامج ماله معلق فبدنا ال الا هي الحد الاول اللي تحت

Speaker A

التكعيب والبي اللي تحت التكعيب هي الحد الاول فبنلاحظ الحد الاول زائد الحد الثاني بعدين الحد الاول تربيع ناقص الحد الاول ضرب الحد الثاني زائد الحد الثاني تربيع يعني الحد الاول تربيع والاخير الحد الثاني تربيع وبالنص ضرب الحدين هون نفس الفكره a تكعيب تفرقها عن هي اللي

Speaker A

هون في موجب وهون في سالب ف تكعيب ناقص b تكعيب نفس الفكره الحد الاول الحد الثاني الحد الاول تربيع الحد الثاني تربيع الحد الاول ضرب الحد الثاني طيب شو الفرق بيناتهم اذا كان زائد الناقص فقط في القوس الثاني بدايه القوس الثاني اذا كان ناقص

Speaker A

الناقص في البدايه القوس الاول بس هي الفرق بيناتهن يعني نفس الترتيب نفس الفكره طبعا نوضح عندنا هون اللي تحت التكعيب اكس ال 27 هي عباره عن ثلاثه تكعيب بدك تكون حافظ المكعبات فالحد الاول اكس والحد الثاني ثلاث فال

Speaker A

عندنا القوس الاول حد اول حد ثاني حد اول تربيع الاكس اللي هي صيغه اكس تربيع حد الثاني تربيع 3ث تربيع صارت تسعه والحد الاول ضرب الثاني 3 ضرب اكس 3 اكس انه موجب فقط السالب راح يكون عندنا في القوس

Speaker A

الثاني بدايته والجميع ما تبقى زائد هون نفس الفكره عندنا الاكس تكعيبه اللي تحت التكعيب حد اول 64 هو عباره عن 4 تكعيب بده يكون حافظها طبعا اربعه تكعيب تحت تكعيب اربعه فهذا حد اول هذا حد ثاني فالحد الاول والثاني بيناتك بما انه ناقص

Speaker A

اوله ناقص بعدين الباقي زائد الحد الاول اكس مربع الحد الاول زائد مربع الحد الثاني 4 في 4 16 بالنص الاول في الثاني اكس ضرب 4 اكس فبهي الطريقه بنحفظ بكل سهوله نروح نخش على المثال الاول طبعا هون كيف بدي

Speaker A

اعرف اني بدي احل على هذه الطريقه اللي هي فرق او مجموع مكعبهن بده يكون عندنا الحد الاول والحد الثاني مكعبات كيف بدي اعرف بدك تكون حافظ مكعبات عندك 2 ض 2 ض 2 معطينا ثمانيه فالثمانيه مكعب ايضا 1 ض 1

Speaker A

ض 1 1 مكعب فعندي الواحد مكعب تحفظهن الثمانيه مكعب 3 × 3 27 × 3 27 مكعب 4 في 4 في 4 64 مكعب 5 في 5 25 في 5 125 مكعب وبتحفظ لعند اقل ما فيها لعند 10 تكعيب هو 10 في 10 في 100

Speaker A

على كل وهكذا على كل حال بنيجي هون حكينا الثمانيه مكعب الثمانيه عباره عن 2 تكعيب اثنين تكعيب طبعا بتكتب بهذه الطريقه اثنين للتوضيح فقط اثنين تكعيب والاكس تكعيب هي بعدين مع الخط اكس تكعيب فبناخذ ثلاث مشترك الاس الثلاث مشترك نقوم

Speaker A

باخراجه لانه الاس يتوزع الضرب نقوم باخراج الثلاث الخارج اصبح اثنين اكس الكل تحت التكعيب تكيب الواحد بنقدر نضع فوقيه تكعيب لانه 1 ضرب 1 ضرب 1 فاصبح لدينا اللي تحت التكعيب حد اول والله المساحه شكلها راح تغلبنا طيب خليها

Speaker A

فاللي تحت تكعيب حد اول يعني اثنين اكس حد اول وواحد ثاني فبنيجي لعمليه جمع اذا كله زائد ناقص زائد جمع موجب ناقص موجب فالناقص في المنتصف حد اول اثنين اكس زائد حد الثاني واحد اول تربيع كيف يعني حد اول

Speaker A

تربيع اللي ما بيعرف يعني اثنين اكس اللي هو الحد الاول فوقيه تربيع وحكينا قبل شوي التربيع بتوزع على ايش؟ على الضرب فيصبح لدينا بنوزع الاثنين على الاثنين والاثنين على الاكس بعدين مع الخط هذا اثنين اصبح لدينا 2 تربيع مضروب في اكس تربيع 2 اس ا 4 اكس

Speaker A

تربيع هيها الحد الاول تربيع ناقص الحد الاول في الثاني 2 ض واحد اثنين اكس ما في اكس زيه حتى تجمع الاسس اكس زائد الحد الثاني تربيع 1 ض 1 1 اذا اصبح لدينا هذه المعادله وال قوس ضرب قوس يساوي صفر اما القوس الاول

Speaker A

يساوي صفر اور القوس الثاني يساوي صفر طبعا هون عندنا بدنا نحل المعادله هي بنشطب الموجب س نبدا بالجمع دائما نغير اشارتنا بصير سالب واحد اذا اصبح لدينا 2 اكس واحد طارد صفر سالب سالب حكينا الصفر لا يؤثر في الزائد والناقص يتبقى عندي

Speaker A

عمليه ضرب عكس الضرب قسمه فبيصير عندي هون بشطب اثنين ضرب تصبح في الطرف الاخر سالب فاصبح لدينا اكس تساوي كم سالب نص وهي موجوده هون فهاي الحل الاول الحل الذي يليه نستخدم المميز والمميز هو عباره عندنا قانون بدنا نحفظه حتى نكونوا سريعين

Speaker A

بالحل يعني طبعا بدنا نطول شوي بالحل لانه في عندنا فاقد تعليمي b تربيع ناقص 4 اي س طب شو الا بي تربيع وشو الا a وشو السي ال الا a هو معامل اكس تربيع مين معامل اكس تربيع او خلينا حبه حبه نبدا بالبي ال

Speaker A

البي هو معامل اكس مين معامل اكس سالب اثنين طبعا سالب اين تربيع احط حبه حبه للتوضيح ناقص اربعه بتنزل ال a بحد بعض ضرب او قوس اللي بدك اياه ضرب اي هو معامل اكس تربيع اربعه مع الاشاره بناخذه مع

Speaker A

الاشاره ضرب السي السي هو الحد الثابت موجب واحد ويساوي طبعا دائما في ال العمليات الحسابيه بدي امشي مع الاولويات ف 3 × 3 9 المعاد طبعا اما 2 اكس تربيع يساوي صفر صفر او القوس الثاني يساوي مقدار ضرب قوس او هون حد جبري ضرب قوس ضرب

Speaker A

قوس يساوي صفر اذا اما الحد الجبري يساوي صفر او القوس الثاني يساوي صفر او القوس الثالث يساوي صفر طبعا دائما ال اذا كان عندي اكس مع ارقام بدون جمع وناقص اكس تساوي صفر لانه اثنين بقسم على اثنين 0 ت

Speaker A

2 ص0 اذا كان عندي تربيع جذر الصفر صفر فاكس يساوي صفر فاذا اذا اكس كم تساوي هون؟ صفر هذا الحل الاول الحل الثاني الحلافه هي لا حول ولا قوه الا بالله هذا حل الاول من الحل حدثنا برنامج فبنيجي نيجي على الاور

Speaker A

الثانيه هذه طبعا القلف بنيجي على 4 اكس ناقص 3 نفس الفكره بتشطب السالبثلاث تصبح في الطرف الاخر لانه جمع بغير اشارتها موجب ثلاث يتبقى لدينا اربعه اكس 3 = 3 وعندنا عمليه الضرب بين الاربعه والاكس اكس الضرب قسمه في بشطبه في الطرف

Speaker A

الايسر يصبح في الطرف الاخر قسمه فاكس تساوي 4 علىث وهو المطلوب 4ث اكس تساوي صفر هون ايضا بدي كما تعودنا بدنا نقوم باخراج المميز استخدم برنامج ثاني لانه ذاك برنامج علق b تربيع ناقص 4 اي س ويساوي البي 12 معامل

Speaker A

اكس الكل تربيع ناقص 4 ضرب اي اي 16 ضرب سي اللي هي الحد الثابت تسعه طبعا 16 هو اي معامل اكس تربيع ويساوي ال 12 × 12 احفظوها 144 ناقص 4 في 16 في 9 والله رقم كبير وحلو جميل اضربه على الاله

Speaker A

الحاسبه وارجع لكم طبعا 576 نطرحها من ال 144 44 وقبل ما اطرح خليني احط يساوي ناقص 144 ويساوي 432 اذا يساوي وين راح هذا 400 او سالب لانه الاشاره العدد الاكبر سالب 432 المميز ماله المميز سالب فاذا عند الحلول

Speaker A

فقط اكس تساوي صفر واكس تساوي 3 على لكن بنقدر بنقدر نحل بطريقه اخرى عند الخطوه اللي هون يعني لما اصلنا عند هذه الخطوه بقدر احلها بطريقه مختلفه مختلفه اما القوس الاول اما هذا العدد يساوي صفر او هذا العدد

Speaker A

يعني اما هذا القوس اما الحد الحد ضرب قوس اما اثنين اكس تربيع يساوي صفر ومنه اكس تساوي صفر اور اللي هي اربعه اكس الكل تكعيب او خليها كما هي كانت هي هون هي هون كانت يعني اما هذه او هذه

Speaker A

ارجع وخلصني هذه او هذه اسف اور الوي صفر طيب ماشي اور اس 44 اكس تكعيب ناقص 27 يساوي صفر ومن خ طبعا هذه من خلالها بما انه اعداد واكس مضروبات في بعض يساوي صفر اكس تساوي صفر يعني عدد

Speaker A

ضرب صفر يساوي صفر اكس اذا تربيع يساوي صفر اذا اكس تساوي صفر هي طبعا بدنا ننقل السالب 27 للط الطرف الاخر يصبح 27 ومنه 64 اكس تكعيب يساوي موجب 0 + 27 ايضا هون عندي عمليه الضرب يبعد عنكم حرب

Speaker A

ال 64 ضرب تصبح في الطرف الاخر قسمه هون بنقدر طبعا بما انه تكعيب نشطب التكعيب يصبح هون الجذر التكعيبي ومنه اكس يساوي اكس يساوي ساوي بوزع الجذر الجذر التكعيبي ل 27 شو الرقم اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات يعطيني 27 3 وشو الرقم اللي اضربه في

Speaker A

نفسه ثلاث مرات يعطيني 64 4 فاكس تساوي 3 على ا اور صفر في اسال الطريقه الاولى ولا الطريقه الثانيه نروح للسؤال الذي يليه هو بنفس الطريقه والطريقه حريقه طبعا بنقدر نحله على الطريقه السريعه هذا بننقل السالب واحد الطرف الاخر هي الطريقه الثانيه طبعا موجب

Speaker A

واحد ومنه 27 اكس تكعيب = 1 ايضا نشطب ال 27 عمليه ضرب تصبح في الطرف الاخر عمليه قسمه ايضا هون عندي هذا طارخ اصبح ما راح اصبح اكس تكعيب يساوي هذا القدر بشطب التكعيب وبضع بداله في الطرف الاخر لجميع

Speaker A

المقدار الايمن الجذر التكعيبي ومنه اكس يساوي جذر شو الرقم اللي اضربه في نفس ثلاث مرات بيعطينا واحد وشو الرقم اللي بضربه في نفس المرات بعطينا 27 3 اكس تساوي 1 على 3 هذه الطريقه خلينا نقول الطريقه الثانيه والاسهل

Speaker A

لكن بدنا نحل بطريقه الكتاب فبدنا احل وامسح على الجنب ال 27 هي عباره حتى نقدر نوضح هي عباره عن 3 تكعيب والاكس تكعيب فبدنا نطلع التكعيب بره بره القوس ناقص واحد بنقدر نضع فوقيه تكعيب هو نفسه واحد فاصبح لدينا للتوضيح هذا الحد

Speaker A

الاول وهذا هو الحد الثاني صوت مبح لح لح بنفتح قوسين بما انه سالب فبدايه سالب وبنفتح قوس كبير موجب موجب صح ولا مش صح طبعا هذه شو تساوي صفر وهذه شو تساوي تنساش صفر خليني اغير اللون حتى يطلع طلع جميل يا

Speaker A

خليل الحد الاول اللي اصفر هذا ثلاث اكس والحد الثاني واحد الحد الاول تربيع 3 تربيع 9 والاكس تربيع هذا اللي هون 3 تربيع 9 واكس تربيع اكس تربيع زائد الحد الاول ضرب الثاني 1 ض 3 اكس 1 ض

Speaker A

3 3 اكس بتنزل 3ث اكس الحد الثاني تربيع 1 تربيع 1 ض واحد اصبحت لدينا هذه المعادله بهذا الشكل بس خليني اصغر القوس حتى ما نتغلب حكينا زائد 1 × 1 1 يساوي ماذا؟ صفر اما القوس الاول 3 اكس ناقص 1 = صفر طبعا نحن بنحل

Speaker A

قاعدين وين راحت بنحل قاعدين بالمعادله هي لا حول ولا قوه الا بالله نحل بعدين بالمعادله هي ا يا قلبي لا لا اور ش اللون هذا اور المعادله الكبيره 9 اكس تربيع زائد 3 اكس زائد يساوي ساوي صفر طبعا حتى نحل المعادله

Speaker A

اللي هون بنقل السالب واحد للطرف الاخر يصبح موجب واحد ومنه ثلاثه اكس يساوي ص0 1 ايضا عندي العمليه ضرب بين الاكس والثلاث اذا بنقول الثلاث ضرب تصبح في الطرف الاخر قسمه او مقسوم عليه اذا عندنا الحل اصبح اكس تساوي 1 علىث اللي قبل شوي

Speaker A

ذكرناه طبعا بانه قبل قليل ما حلينا قلنا واحد علىث فهذا اكيد المميز رح يكون عندي صفر اور نطلع المميز لهي المعادله b تربيع ناقص a لا وين اي 4 اي سي بي تربيع اللي بجنب اكس ثلاث b اللي هو

Speaker A

ثلاث اذا 3 تربيع 9 او نكتبها حتى يكون شرح جميل 3 تربيع ناقص ال 4 ها 4 مضروبه في قوس نفتح مثلا اي اللي هي تسعه مضروبه في سي لحد الثابت واحد 3 تربيع 9 - 4 × 9 36 مش حافظ ضرب 1 36

Speaker A

الاربعه قيمنا واحد 3 كمل التسعه بدها سته وبنلاحظ انه رح يكون سالب لانه اشاره عدد الاكبر مختلفات في الاشاره بنطرح تسعه اشارتها موجب قي من السته 6 3 30 قيمها 3 27 اذا سالب 27 اذا المميز سالب المميز سالب

Speaker A

اذا لا يوجد حل حقيقي لا يوجد حل هون اذا فقط الحل دائما لولويه للاوس للاسل الضرب بعدين والقسمه من اليسار بعدين الطرف الجمع من اليسار فببدا بالاس سالب ا تربيع طبعا دائما اذا اس زوجي سالب بروح 2 ض 2 4 يعني سالب في سالب على الوجه الصيني

Speaker A

موجب ناقص صي ناقص نضرب 4 في 4 في واحد عملنا الاسس بعدين الضرب 4 في 4 16 في 1 16 ومنلاحظ انه الجواب راح يكون بالسالب بغض النظر عن ال الرقم بغض النظر عن الرقم ف 4 - 16 رح يعطيني طبعا اللي مش عارف

Speaker A

يجمع هون عندنا الاربعه يسار وما في اشاره يعني موجب موجب سالب مختلفات بطرح 16 - 4 12 والاشاره عدد الاكبر 16 اكبر اشارته على يساره سالب او معك اربع دنانير اربع دنانير عليك 16 دينار اعطيته اربع دنانير تبقى عليك 12 فسالب 12 المميز سالب المميز

Speaker A

رمزه دلتا سالب اذا لا يوجد حل لهذه المعادله بما ان طبعا هون كاتب الكتاب بما انه لا يوجد حل حقيقي للمعادله 4 اكس تربيع ناقص 2 اكس زائد لان مميزه سالبا فان المعادله الاصليه جذرا وحيدا هو سالب نص اذا فقط هاي الحل

Speaker A

الوحيد فوالله تعبنا طيب نروح ل هذا طبعا حل بلاحظ هذا الحل طبعا بيغلب شوي بيعطيك حل اخر طريقه اخرى من ايضا بالكتاب بقول لك انقل كل شيء للطرف الايمن بما انه ما في غير اكس تربيع وحده بدون جمع اكس تكعيب بدون جمع فبقول لك انقل

Speaker A

السالب واحد تصبح عندي موجب تصبح سالب واحد ومنه ومنه 8 اكس تكعيب 8 تبقى في الطرف الايمن من اي الايسر من المساواه 8 اكس اذا ضبط التكعيب 8 اكس تكعيب يساوي صفر اسف يساوي سالب واحد ايضا هون عندي الثمانيه بدي الضرب بين

Speaker A

الثمانيه والاكس عكس الضرب ايش وين راح اللون الاخر قلنا ازرق قبل ما غرق بشطب الثمانيه ضرب مع الاكس تكعيب تصبح قسمه والاكس تكعيب شو الرقم اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات بعطي للسالب واحد علىث طبعا اللي هو سالب نص ضرب يعني الثمانيه اللي

Speaker A

هي عب او نوضحها بطريقه ثانيه هون خذ الجذر التكعيبي لاكس تكعيب التوضيح ويساوي ايضا الجذر التكعيبي اخذنا الجذر التكعيبي لطرفي المساواه هسه او بشيل التكعيب اكس طبعا لحالها التكعيب بروح مع الجذر التكعيبي على ثمانيه ويتبقى لدينا اكس يساوي او بنطير التكعيب في

Speaker A

الطرف الايسر يصبح الجذر التكعيبي في الطرف الاخر بدون الموجب سالب الموجب السالب للجذر تربيعي او اذا كان جذر دليله زوجي زي الجذر الرابع الجذر السادس الى اخره طبعا هون نوزع الجذر الجذر على السالب واحد التكعيبي طبعا على الجذر

Speaker A

التكعيبي دائما الجذر بتوزع على ال القسمه ومنه اكس يساوي يعني اطيت يساوي سهم بيضبط شو الرقم اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات بعطينا سالب واحد اللي هو سالب واحد سالب1 ضرب سال1 ضرب سالبوا بعطينا سالب واحد ثلاث مرات شو الرقم اللي اضربه ثلاث مرات

Speaker A

بعطينا ثمانيه طبعا حسب الدليل 2 ض 2 ض 2 اذا 2 فاذا اكس قيمتها كم تساوي سالب نص فيسهل الخط الطريقه الاولى ولا الطريقه الثانيه طبعا الطريقه الثانيه اسهل بكثير مع شويه عصير طبعا ننتقل للسؤال الذي يلي في هذا السؤال نفس الفكره عندنا فرق بين

Speaker A

مربعين طبعا كيف عرفنا انه فرق لانه ناقص كيف اسف فرق بين مكعبين كيف مكعبين اكس فوقيه تكعيب ال 125 ذكرناها قبل قليل هي 5 تكعيب 5 في 5 في 5 فاصبح لدينا اكس تكعيب ناقص 5 تكعيب حولنا ال 125 ل 5 تكعيب

Speaker A

الحد الاول اللي تحت التكعيب الحد الثاني اللي تحت التكعيب بنات الناقص فببدايه بدي اضع ناقص حد اول حد ثاني نفس المكتوب بكتبه بس بدون تكعيب الحد الاول تربيع اكس تربيع فوقيه تربيع الحد الاول ضرب الثاني 5 في اكس 5 اكس نحطهم بحد بعض العدد ثم

Speaker A

الحرف الحد الثاني تربيع 5 × 5 25 طبعا اكس ناقص 5 تساوي صفر اور هذا المقدار يساوي صفر ننقل طبعا السالب خمسه للطرف اخر يصبح موجب خ ومنه اكس طبعا يساوي خمسه ال هون طبعا ايضا نفس الفكره نقول بي

Speaker A

تربيع ناقص 4 اي س ذكرناها قبل قليل في المعادله السابقه وين راحت هيها فوق ليش تحرك اه كاتب البرنامج طيب ماشي مش مشكله نكتب من البرنامج الثاني اذا هون عندنا حكينا بي تربيع ناقص 4 اي س طبعا بس نذكر كيف بدنا نجد

Speaker A

المميز لهذه المعادله حكينا مين اللي بجنب اكس 5 تربيع صار 25 5 تربيع 25 ناقص ها ناقص 4عه ها اربعه ضرب او قوس اللي بدك اياه اي اللي بجنب اكس تربيع واحد ضرب سي اللي العدد الذي لحاله 25

Speaker A

ويساوي 25 ناقص طبعا 5 تربيع اللي هي 25 اربعه ض نضرب بعدين نطرح 4 × 1 4 4 في 25 100 25 على يساره موجب مختلفات في الاشاره بنطرح 100 - 25 75 والاشاره عدد الاكبر سالب او معك 25 موجب عليك سالب 100 اعطيته

Speaker A

25 تبقى عليك 75 عليك يعني سالب 75 اذا هذا المم مميز سالب اذا لا يوجد حل المعادله اذا كان موجب بيكون لنا في حل المعادله او اذا كان يساوي صفر بكون في حل المعادله وحيد واذا كان موجب كون لدينا حلين لكن هون

Speaker A

طبعا حل الوحيد فقط اذا هو خمسه كما هو مكتوب في الكتاب وتعبت يلا هانت والانت ننتقل للاخرى بي مطولين مطولين هون برضه بدنا ايضا يعني يا اخي ليش المنهج القد طويل داري نحل بطريقه اخرى فكر اكس تكعيب بنقول السالب هو عندي عمليه طرح يصبح موجب

Speaker A

125 اصبح اكس تربيع يساوي ايش اسف اكس تكعيب يساوي 125 ناخذ مكعب الطرفين او حكينا بطير المكعب من الطرف الايسر بضع الجذر عكس الجذر التكعيبي للطرف الايمن 125 25 والشو الرقم اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات بعطينا 125

Speaker A

اذا اكس تساوي 5 فالطريقه الثانيه اسهل بكثير لكن الكتاب بده ها الطريقه على كل حال بروح ل ايضا السؤال الذي يليه برضه هون السؤال نعون ما طويل شوي وهون في عندنا التكنيك قليلا ايه يعني بيختلف قليلا و معطينا طبعا اتذكر احلل باخراج العامل

Speaker A

المشترك هون طبعا ال 128 حكينا المكعب 125 فمستحيل بعد 6 × 6 × 6 تعطينا 128 فهذا ليس مكعب لاكس اس خمسه ليس مكعب وال 54 ليس مكعب والاكس تربيع ليس مكعب فبنقدر نقوم بدايه بما انه طبعا كيف بدي اعرف اني ها بدي

Speaker A

استخدم مكعب لانه في حدين بينات ناقص بدي اخلي احوله لمكعبات بدي احوله الى مكعب حجي امسح معلق طيب فال 128 وال 54 يعني نبلش بال 54 نص ال 54 50 و50 25 و25 و4 2 27 مكعب فبقدر اقسم على اثنين

Speaker A

بقدر اقسم على اثنين لو قسمنا نص ال 150 ونص 28 نص 4 2 1 14 و50 64 فايضا 64 مكعب حكينا 4 في 4 في 4 فبنقدر نطلع من هي ومن هي الاثنين والاكس اس خمسه لو طلعنا منه

Speaker A

اثنين يصبح اكس تكعيب صح ولا لا فبقدر اطلع اكس تربيع الاقل الاكس او اكس اس خمسه واكس اس اثنين الاس اقل اثنين ولما اطلع اكس تربيع يبقى لدينا مكعبات فبطلع اكس تربيع مشترك 128 بقسم جميع الحدود على المشترك 128

Speaker A

نصها 64 اكس اس 5 ت اكس تربيع 5 - 2 3 اكس تكعيب الناقص بتنزل 54 نصها 27 اكس تربيع بطي مع اكس تربيع تبقى 27 فاصبح لدينا هذا 64 مكعب اللي هو 4 تكعيب لا 4 ض اس 3

Speaker A

والاكس تكعيب اكس تكعيب فاصبح لدينا 4 اكس الكل تكعيب وال 27 عباره عن 3 ض 3 ض 3 اذا 3 تكعيب منحللها طبعا عندنا الحد الاول هذ ساليه طلعوها على جنب بره الحد الاول تحت التكعيب ارب اكس والحد الثاني ثلاث فرق

Speaker A

بين مكعبين القوس الاول ناقص فالاول بينزل الثاني بينزل الاول تربيع 4 في 4 16 اكس ضرب اكس ضرب اكس اكس تربيع ال بتوزع الاس على الاربعه والاكس اي الاول في الثاني 3 × 4 12 واكس بتنزل 12 اكس الثاني ترك

Speaker A

تربيع ثلاث اذا الحل اكس تساوي ث ناخذ هذول الاثنين على صفحه مستقله ومطله ويبدا عنكم كل عله نيجي لهذا السؤال وبنفس الطريقه طبعا هون بنقدر نحل على السريع الطريقه نشطب الثانيه ا الال000 موجب بغير اشارته سالب 1000 ومنه اكس تكعيب يساوي سالب صفر طبعا سالب

Speaker A

1000 يتبقى الصفر لا يؤثر سالب 1000 التكعيب للطرف الايسر يصبح الجذر التكعيبي لسالب الف هذه الطريقه السريعه والجميله لكن بدنا نحل على طريق الكتاب ومن اكس شو الرقم اللي اضربه في طبعا بما انه سالب بده يخرج السالب بره انه سالب في سالب في

Speaker A

سالب في سالب موجب موجب في سالب سالب فاشاره سالب في الخارج اذا كان في تكعيب كم صفر عندنا ثلاث اصفار باخذ صفر واحد فالجواب 10 او شو اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات بعطينا 10 اذا الف اسف اذا هو 10 او سالب 10 اكس قيمتها

Speaker A

سالب 10 هذه الطريقه السهله والسريعه والجميله نيجي على الطريقه الاصعب اللي هي التحليليه الاكس تكعيب المكعب جاهز خارج زائد الال000 هي عباره عن 10 اس 3 10 ض 10 يعني عدد الاصفار قسمنا على ثلاث صفروا اذا الحد الاول

Speaker A

اكس هي الحد الاول اكس والحد الثاني 10 فبنفتح كالعاده قوسين قوس قوسنوط وقوس كبر بما انه موجب بالنص موجب سالب موجب اللي بالنص سالب طبعا الاول اول والثاني ث خلينا نغير اللون حتى يكون جميل الاول اول عكس ولا ثاني ثاني الاول تربيع

Speaker A

اكس تربيع والاول ضرب الثاني اكس ضرب 10 بررتبهن 10 اكس الثاني تربيع 10 ضرب 10 او 10 تربيع 10 ض 10 100 حجي كم يساوي طبعا تنسا هذا يساوي صفر هذا يساوي صفر اما اكس زائد 10 يساوي صفر

Speaker A

اور اكس تربيع ناقص 10 اكس 100 يساوي صفر الاكس زائد 10 اما بتكتب الجواب مباشره او بتنقل عندي جمع بعكس اشارته موجب ع للطرف الاخر من المساواه سالب 10 ومنه اكس يساوي سالب 10 هذا الحل او الجذر الاول هو طبعا

Speaker A

حل وحيد لانه لما نطلع نجد المميز تربيع ناقص 4 اي سي طبعا هون اور بنقدر نحط او بقدر نحط خط بهذا الشكل حتى نريح حالنا من كتابه اور البي معامل اكس 10 تربيع ناقص اربعه هي اربعه افتح قوس او ضرب اللي

Speaker A

بدك اياه اي معامل اكس تربيع ما في معامل واحد يعني لما اقول كرسي واحد كرسي هو نفسه كرسي واحد كرسي ونفسه كرسي فاكس تربيع وحده اذا هي واحد اكس تربيع مضروبه في سي بقدر اضع قوس قوس كمان السي

Speaker A

هي الحد الثابت 100 اذا 10 تربيع 10 في 10 100 ناقص 4 في 1 4 في 100 400 و100 - 400 طبعا مختلفه ال 100 اشارتها موجب وال 400 سالب مختلفات في الاشاره بطرح 400 - 100 300 والاشاره للعدد الاكبر

Speaker A

الاشاره ل 400 او معك 100 موجب يعني معك 100 عليك 400 اذا مختلف ا بعطيه 100 يتبقى علي 300 اذا سالب 300 فالمميز سالب اذا لا يوجد حل لا يوجد حل حقيقي اذا الجواب هي بس اكس تساوي سالب 10

Speaker A

طيب نروح للسؤال اللي بعديه خلينا نكبر حتى نحل اريحيه يا زلمه تحرك خلصني هذا طيب نحل هذا السؤال بنفس الفكره طبعا هون بنقدر ان هون نقدر طبعا هون الفي اكس هذا ليس مكعب وهذا ال 16 ليس مكعب فاذا دائما بروح

Speaker A

للصغار بروح لمين؟ للصغار يعني باجي الصغير هون اكس تغ اكس اس اربعه ولا اكس الاصغر اكس اذا بطلع الاكس مشترك 16 وال 250 بتغلبني فالاسهل اجي لل 16 شو شيء بقسم 16 شو بصير عندي مربع مكعب ال 16 لو اخذنا نصها ثمانيه الثمانيه مكعب

Speaker A

فبدي اياها ثمانيه كيف بدي اخلي 16 ثقسم على اثنين اكيد رح تزبط 100% بنفتح قوس اخذنا عامل مشترك بنقسم جميع الحدود الحدود هي طبعا ال الحدود الحدود اللي هي 16 اكس اس ا 250 اكس هي الحدود بنقسمها على مين؟ على اس

Speaker A

اثنين اكس 16 ت 2 نص 16 8 الاكس اس اربعه تقسيم اكس اربعه نا ما في اس واحد 4 - 1 3 اكس تكعيب اذا اصبح لدينا مكعب الناقص تنزل نص ال 250 نص ال 200 ونص ال 50 25

Speaker A

اذا 125 والاكس بتروح مع الاكس تبقى فقط 125 الان بدنا نعيد الترتيب طبعا بنقدر هون نساويه بالصفر لانه في يساوي صفر وبنقدر نحله بالطريقه السهله اما اثنين بالطريقه السهله اللي هي الاولى الثانيه اسف اما اثنين اكس تساوي صفر ومنه اكس شو اللي رقم

Speaker A

ضرب ايش بعطينا صفر اذا ضرب صفر اكس تساوي صفر او اور هي الطريقه الاولى الثانيه اسف اللي بالكتاب كانت 2 اكس تكعيب ناقص 125 تساوي صفر بننقل ال 125 سالب يصبح موجب هون في يساوي 125 اكس تكعيب تساوي 125

Speaker A

عمليه ضرب تصبح قسمه بشطب الثمانيه مضروب مع الاكس تكعيب يصبح تقسيم ثا طارت التكعيب بروح بصير عندي هون الجذر التكعيبي ومنه اكس يساوي الجذر التكعيبي لل 125 شو اللي اضربه في نفسه ثلاث مرات بعطينا 125 وشو اللي اضربه ثلاث مرات بعطينا 82 فاكس

Speaker A

تساوي 5 على ا فقط او اسف اكس تساوي صفر او اكس تساوي 5 على ا هذه الطريقه الاولى الطريقه الثانيه الطريقه التحليليه طبعا بدنا اردنا نرجع نحلل حتى يكون عندنا حل 100% تمام الثمانيه هي عباره عن 2 × 2 × 2

Speaker A

اذا 2 في اكس الكل تكعيب ناقص ال 125 عباره عن 5 تكعيب اذا اصبح لدينا ال له الحد الاول اثنين اكس والحد الثاني خمسه تنسا في عندنا برا القوس اثنين اكس طبعا هذه ايضا تساوي صفر اثنين اكس بره

Speaker A

القوس بدي افتح قوسين لانه هي عندي اي هي تكعيب اسف اي عندنا طبعا قوس صغير وقوس كبير بما انه سالب الاول سالب والباقيه موجب ثلاث اشارات ب يكون عندي ثلاث اشارات ال نغير اللون حتى يكون حل جميل اثنين الاول اثنين

Speaker A

اكس الثاني خمسه الاول تربيع 2 تربيع 2 ض 2 4 اكس تربيع اكس تربيع يعني اكس بضربها في نفسها مرتين تربيع تنسا الاول في الثاني 5 × 2 10 وتنسا الاكس الثاني تربيع 5 في 5 25 تساوي ماذا؟ صفر

Speaker A

عندي حد ضرب قوس ضرب قوس يساوي صفر اما الحد الاول يساوي طبعا هي الاحسن فقط للتوضيح حتى يصير بالحل المليح اما اثنين اكس تساوي صفر اور اثنين اكس ناقص 5 يساوي صفر اور الحد هذا الكبير يساوي صفر والله ايدي

Speaker A

تعبت هلقت شو هذا يا بي الله يكون بعون الطلاب تعبت انا تعبت 4 اكس تربيع زائد 10 اكس زائد 25 يساوي صفر اي طيب حكينا دائما عدد ضرب اكس يساوي صفر اذا اكس تساوي صفر او اقسم على اثنين صفر

Speaker A

تقسي 2 صفر اور هون بدك تحل طبعا بدك تنقل السالب خمسه ببدا بالطرح اشارته سالب يصبح موجب لانه عمليه طرح ومنه اثنين اكس = 0 + 5 ايضا بدك تقسم على اثنين بتشطب 2 ضرب تصبح قسمه ومنه اكس يساوي 5 على ا هذا الحل

Speaker A

الاول اذا هذا الحل الاول وهذا الحل ال الاول وهذا الحل الثاني نيجي على هي طبعا هي للتوضيح ليش ما فيها حل طبعا في احيان المعادلات فيها حل b تربيع ناقص 4 اي س المميز طبعا انه يرمز له برمز المثلث دلتا

Speaker A

البي هو الذي بجنب اكس لحاله بدون تربيع 10 اذا 10 تربيع ناقص 4 في قوس لا حول ولا قوه الا بالله في قوس في قوس اللي هو قوس اي اي اللي بحد العدد اللي بحد اكس تربيع اربعه ايضا

Speaker A

واللي بحد سي العدد الثابت 25 طبعا 10 × 10 تربيع 10 × 10 تربيع ضرب العدد في نفسه مرتين و25 في 4 مش شرط من اليسار اذا كان كله ضرب ضرب 25 في 400 100 في 4 400 اشارتين مختلفات بطرح 300

Speaker A

والاشاره العدد الاكبر سالب فسالب 300 المميز سالب لا يوجد حل حقيقي اذا فقط عندنا الجذور هي اكس على ا 5 على ا اسف واكس تساوي صفر كما ذكرنا قبل قليل يا خليل والله صوتي راح يا زلمه شو هالمنهاج هذا والله طويل يا رجل ايه على

Speaker A

كل حال اذا اعجبكم الشرح وقلبك له انشرح بنكمل المره الجايه لاني انا تفلخت كل حال اضغطونا على زر الاعجاب يا احباب بلاش نزعل من بعض والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته ‏to

Topics:حل المعادلاتالمعادلات الخاصةالتجميعالعامل المشتركمجموع مكعبينفرق مكعبينرياضياتكتاب الطالبمعادلات تكعيبيةشرح رياضيات

Frequently Asked Questions

ما هي طريقة حل المعادلات بالتجميع؟

طريقة التجميع تعتمد على جمع الحدود في مجموعتين واستخراج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة لتبسيط المعادلة وحلها.

كيف أتعامل مع الأسس عند استخراج العامل المشترك؟

يتم أخذ الحرف أو المتغير مع أقل أس بين الحدود المشتركة، ويتم قسمة كل حد على هذا العامل المشترك عند الإخراج.

ماذا أفعل إذا كانت المعادلة ليس لها حلول حقيقية؟

يتم التعرف على ذلك من خلال تحليل المعادلة أو المميز (دلتا) فإذا كان سالباً فلا توجد حلول حقيقية، ويجب الإشارة إلى ذلك.

Get More with the Söz AI App

Transcribe recordings, audio files, and YouTube videos — with AI summaries, speaker detection, and unlimited transcriptions.

App Store Google Play

Or transcribe another YouTube video here →