Проецирование прямых частного положения

Здравствуйте, уважаемые студенты! Сегодня мы пройдем новую тему, так называемое прямое частного положения. Как мы с вами на прошлом уроке разговаривали, прямые бывают общего положения, а также частного положения. Общее положение — это прямая, которая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций. Вот его положение — либо вот так, либо вот так. Опасное положение — это означает, что эта прямая либо параллельна плоскости АЖ, плоскости В, или же плоскости Дубова, или же она будет перпендикулярна к какой-то плоскости. Перпендикулярных плоскостей у нас пять на плоскость Дубова, один из них. У нас шесть положений, из них три параллельны к одной из этих плоскостей проекций, и три перпендикулярны к одной из них. Теперь смотрите внимательно. Вот на доске я приготовил чертеж, наглядное изображение. Первый у нас пример — прямая параллельна плоскости АЖ. Пусть это у нас вид отрезка будет дано, допустим, отрезок АВ. Это на самом деле находится в пространстве. Могу я написать, что здесь А в нашем случае параллельно плоскости АЖ? Это обе пары на плоскость. Если прямая параллельна плоскости АЖ, то она называется горизонтальной прямой, и эту линию еще называют уровнем. В таких случаях у нас прямая параллельна плоскости АЖ — это означает, что у нас вот этот угол относительно плоскости АЖ, альфа, равен нулю. Мы можем здесь написать, что альфа равна нулю. Но так как она находится под углом относительно плоскости В, вот этот угол имеется ввиду, также относительно плоскости W — это имеется в виду бета и гамма. Они под острым углом, то можем мы ее написать вот таким вот образом. Бета и гамма отдельно написаны, они как бы считаются острым углом, находится... Ну давайте сразу напишу насчет гаммы — 13. Теперь, ну, я на этом бюджет чертеже простое обозначение: это у нас А штрих, это у нас B штрих — горизонтальная проекция. И обратите внимание, если прямая параллельна плоскости АЖ, то на плоскости АЖ у неё истинная величина. Вот эта истинная величина также будет отображена вот на этом месте, так как угол равен нулю. Обратите внимание, вот параллельно плоскости АЖ искажение, то есть проекция будет на плоскость АЖ ровно к этой натуральной величине, но остальные проекции у нас будут искажены исходя из вот этого угла бета и гамма. Да, давайте я здесь тоже напишу, что это А два штриха, B два штриха, и вот здесь у нас будет три штриха, а также B три штриха. Теперь мы сейчас рассмотрим, как у нас будет выглядеть эпюры. Эпюры — это наглядное изображение. Сейчас рассмотрим эпюру. Мы не первый раз примерно будем чертить на этом же положении, как вот что было. Похоже, что такое эпюра. Вы уже знаете, что у нас эпюра называется плоский чертеж. Как Гаспар Монж говорил, три плоскости проекции размещаются на одну плоскость. Плоскость АЖ опускается вниз, плоскость Дубова поворачивается в правую сторону, и у нас вот такой вот вид получится. Так, это у нас будет эпюра XY, YZ. Почему YZ? Вы уже знаете, что она лоббист, он уходит. Теперь на чертеже, что у нас будет? Вот здесь, на плоскости АЖ, горизонтальная проекция берет вот такое положение. Из так судить, когда она опускается, вот это вот сюда опускается, вот это вот сюда, и вот у нас будет вот такое положение. Но на виде спереди, фронтальная проекция, она будет всегда находиться параллельно оси X, так как у неё координаты Z равны. Сейчас мы это тоже напишем с вами насчет координат. У нас будут равны. Вот это у нас фронтальная проекция, параллельно оси X, всегда будет. Это у нас А два штриха, это у нас B два штриха. И находим третью проекцию. Внимательно, мы уже который раз выполняем этот действие: через горизонтальную проекцию провели линию, отложили расстояние Y и подняли до уровня два штриха. Это у нас вот уровень точки А. Вот здесь вот это у нас будет от ВИЧ три. Точно так же точку Б проводим. Если что, можно вот под углом 45 градусов, под углом 45 градусов, если циркуля нету. Главное, что вот это расстояние было равно. Здесь поднимаем его до уровня B три штриха. Вот видно, что на виде спереди у нас уровень одинаковый, так как у нас Z координаты равны. И теперь здесь у нас два, три штриха. Я могу сюда поставить знак истинной величины и здесь напишу, что X А не равно X Б. Видно, что по расстоянию X у нас разницы нет. Y А не равно Y Б. Видно, что по оси Y у нас есть разница, но по оси Z Z будет равно Z, так как у нас она параллельна по оси Z, берет именно одинаковое расстояние. Вот внимательно смотрим: если она параллельна полу, то вот это и вот это расстояние у нас будет одинаковым. Исходя из этого, у нас здесь Z имеет равенство. Если у вас по координатам даны именно в таком положении, допустим, А 10, к примеру, B 10, 20, 10, 50, 40, 10, исходя из этого равенства, это уже можно считать, что это прямая, которая находится параллельно плоскости АЖ. Это называется горизонтальной прямой. Вот таким вот образом мы можем обсуждать, как она находится. И учтите, что если у нас дана прямая частного положения, из частных — горизонтальная прямая, то здесь нет необходимости искать истинную величину, как горизонтальную проекцию. Истинная величина есть, и углы наклона относительно АЖ — альфа равна нулю, а вот этот угол именно будет углом бета, а вот этот угол у нас будет углом гаммы. Вот отсюда можно даже сделать такой вывод, что на эпюре все это ясно видно. Теперь переходим к следующей прямой, которая находится параллельно плоскости В. Пусть это тоже у нас будет отрезок АВ. Оба параллельны плоскости В. Поставим обозначение: пусть это у нас будет А, а это B. Исходя из этого, здесь у нас А штрих, А два штриха, здесь B штрих, B два штриха, а здесь у нас будет B три штриха, а здесь А три штриха. Теперь, если прямая параллельна плоскости В, то эту прямую называем фронтальной прямой, и мы не будем её как бы называть своей, что это прямая параллельна плоскости. Скажем, что фронтальная прямая есть у нас. Дано фронтальная прямая. Тогда угол бета равен нулю, бета равна нулю, так как она на данный момент находится параллельно плоскости. Здесь нет никакого угла, поэтому угол бета равен нулю. Но у нас здесь есть угол альфа, также угол гамма. Теперь даже можно вот здесь его показать, что вот это у нас будет как бы альфа, а вот здесь у нас будет угол гаммы. Так, теперь, ребята, здесь угол альфа — острый угол, также угол гамма — острый. Это означает острый угол. Как у нас будет строиться эпюра? Прежде чем эпюру показать, здесь тоже такая же вещь: если прямая параллельна плоскости В, то её истинная величина будет именно отражаться на плоскости В. Фронтальная проекция находится как истинная величина, так как она параллельна. Остальные уже будут искажёнными, они меньше, чем истинная величина. Ну давайте рассмотрим с вами эпюру. Очередной раз чертим, раскрываем чертеж плоский чертеж. У нас образуется начало координат XY, YZ. Ребята, наглядно я показываю. На свечи уже уроков мы вас... Но мы будем работать на эпюрах, так что эпюру должны хорошо усвоить. Начиная с фронтальной проекции. Фронтальную проекцию начертил под каким-то углом. Вот тут угол, как бы я сейчас примерно беру, здесь размеры, но главное, чтобы вы знали. Горизонтальная проекция всегда будет параллельна оси X. Вот это не забудьте. Вот эта линия, которая сейчас черчу, это у нас параллельно оси X. Здесь тоже такая же вещь была. Ну давайте я здесь тоже отмечу вот это расстояние. У нас Z равно, а здесь равно Y. Если это у нас будет А штрих, а этот штрих, тогда это у нас будет А два штриха, а это B два штриха. Давайте достроим третью проекцию. Смотрите, так как Y у нас одинаково, нам хватает всего лишь одной линии связи. Длину связи я провел отсюда, подумал, параллельно оси Z и вывел от два штриха такие две горизонтальные прямые. При этом у нас образуется здесь третья проекция — это у нас B три штриха, это у нас А три штриха. От этого чертежа видно, что вот это у нас как истинная величина, здесь вот этот угол альфа, вот это у нас будет угол гаммы. Ну давайте по осям еще разберем: X А не равно X Б, видно по этому чертежу, а то есть X и X пара разные. Теперь смотрим: Y А равно Y Б по оси Y. Здесь вся равность, даже вот это расстояние до... Но вот сюда. А Z у нас Z А не равно Z Б по высоте, видна разница.

перпендикулярно ни одной из плоскостей проекций вот его положения либо вот так либо вот так опасное положение это означает что эта прямая либо параллельной плоскости аж плоскости в или же плоскость дубова или же она будет перпендикулярна kh перпендикулярных плоскость его и пятна на плоскость

дубовыми один из них ну 6 у нас положение из них три параллельно к одному из этих плоскостей проекций и тризне перпендикулярно к одному из них теперь смотрите внимательно вот на доске я приготовил чертеж наглядное изображение 1 у нас пример идет как бы прямая

параллельна плоскости аж пусть это у нас видя отрезка будет дано допустим отрезок оба это на самом деле находится в пространстве могу я написать что здесь а в нашем случае параллельно плоскости аж это обе пары на плоскость если прямая параллельна плоскости аж то

она называется горизонтальной прямой и эту ли не еще называют 2 не уровень в таких случаев есть у нас прямая параллельна плоскости аж это означает что у нас вот это вот угол относительно плоскости аж альфа будь это равно к нулю

мы можем здесь написать что альфа равно к нулю но так как она находится под углом относительно плоскости в вот этот угол имеется ввиду также относительно плоскости w это имеется вот это бета и гамма они под острым углом то можем мы ее написать вот

таким вот образом бета и гамма отдельность написан они как бы считается острым углом находится ну давайте сразу напишу насчет гаммы -13 теперь ну я на этом бюджет чертеже простое обозначение это у нас а штрих это у нас b-штрих

горизонтальная проекция и обратите внимание если прямая параллельна плоскости аж то на плоскости аж у неё и скажи не будет насчет величины вот эта истина величина также будет отображено вот на этом месте так как нас угол равен нулю обрати внимание вот

параллельно плоскости аж искажение то есть проекция будет на плоскость аж ровно к этой натуральной величины но остальные проекты у нас будет искажен исходя вот этого угла бета и благом давайте я здесь тоже напишу что это а два штриха б два штриха и вот здесь у

нас будет три штрих а также b3 штрих на теперь мы сейчас рассмотрим как у нас будет выглядеть эпюры эпюры это наглядное изображение нас был сейчас рассмотрим эпюру мы не первый я примерно буду чертить на этом же положении как вот что было

похоже что такое и пер вы уже знаете что у нас и фильм называется плоский чертеж как гаспар монж говорил что три плоскости проекции они размещаются на одну плоскость плоскость аж опускается вниз плоскость дубль его и поворачивается в правую сторону и у нас

вот такой вот вич получится так это у нас будет эпюры x y y z почему y2 вы уже знаете что она лоббист он уходит теперь на чертеже что у нас будет вот здесь на плоскости аж горизонтальная проекция берет вот такое положение из

так судить когда она опускается вот это вот сюда опускается вот это вот сюда и вот нас будет вот такое положение но на виду спереди фронтальная проекция она будет всегда находиться параллельно оси x так как у нее координаты z равны сейчас

мы это тоже напишем с вами насчет которые координат у нас будут равны вот это у нас фронтальная проекция параллельно сего их всегда будет это у нас а два штриха это у нас b два штриха и находим третью проекту внимательно мы

уже который раз выполняем этот действует через горизонтальную проекту провели линию отложим расстояние y и подымаем до уровня два штриха это у нас вот уровень точки а вот здесь вот это у нас будет от вич 3-х точно так же точку б проводим если что

можно вот под углом 45 градусов под углом 45 градусов если циркуля нету главное что вот это расстояние был было равно вы здесь подымаем его до уровня b3 штриха вот видно что на виду спереди у нас уровень одинаковая так как у нас z координатором

и теперь здесь у нас два три штриха я могу сюда поставить знак истину величины и здесь напишу что x и x a не равно xp видно что по расстояние x у нас разница нету y a не равно y б

видно что по оси y у нас есть разница но по оси z z будет равно z так как у нас она параллельно по оси z берет именно одинаково расстояния вот внимательно смотрим если она параллельно к полу то вот это и вот это расстояние у

нас будет одинаковой исходя из этого у нас здесь z имеет равенство если у вас по координатам даны именно вот таком вот положении допустим а 10-ми к примеру пока в 10-20 10 до 50 4010 исходя вот этого равенства вот

этого равенства то это уже можно считать что это 3 мая который находится порывы плотской саша это называется горизонтальной прямой вот таким вот образом мы можем обсуждать как он находится и учтите что есть у нас дана прямая частное положение

из частную которую горизонтальная прямая то здесь нет необходимости чтобы найти истину что-то как горизонтальный проекту жизненный величина есть и углы наклона относительно аж альфа равно к нулю а вот этот угол именно будет углом бед и а вот этот угол у нас будет углом гаммы вот

отсюда можно даже сделать такой вывод что на эпюре все это ясно видно теперь переходим на следующие прямую принимая которая находится параллельных плоскости в пусть это тоже нас будет так отрезком оба оба параллельно плоскости в поставим обозначение пусть это у нас

будет а а это b исходя из этого здесь у нас а штрих а два штриха здесь b-штрих б два штриха а здесь у нас будет b3 штриха а здесь а3 штриха теперь если прямая параллельна плоскости в то это прямую называем фронтальную

прямой и мы не будем его как бы называть свою что это прямая параллельна плоскости вопрос она скажем что фронтальная прямая есть у нас данного фронтальная прямая то здесь угол бета равно к нулю бета равна нулю так как она на данный

момент находится параллельно положение здесь нету никакого угла поэтому так как она парень будет ранен к нулю но у нас здесь есть угол альфа также угол гамма теперь даже можно вот здесь его показать что вот это у нас будет как бы альфы

а вот здесь у нас будет угол гаммы так теперь теперь ребята здесь угол альфа острый угол также google гамма услугу это означает острый угол как у нас будет сходи эпюры прежде чем эпюру показать здесь тоже такая же вещь если прямая

параллельна плоскости в то ее истина величина будет именно отражаться на плоскости в фронтальная проекция находится как истинно величина так как она порой остальные уже будет искажённом они меньше чем истина величина ну давайте рассмотрим с вами эпюру очередной раз чертями пью руб раскрываем

чертеж плоский чертеж у нас образуется начала координат x y y z ребята наглядно я показываю на свечи уже уроков мы вас но мы будем работать на и перов так что вы и перу должна я хорошенько усвоить начиная с фронтальной проекции

фронтальную проекцию начертил под каким то углом вот тут угол как бы я сейчас примерно беру здесь размеры но главное чтобы вы знали и и горизонтальная проекция всегда будет параллельна оси x вот это не забудьте вот эта линия которая сейчас сердцу

это у нас параллельно сего x здесь тоже такая же вещь была ну давайте я здесь тоже отмечают вот это вот это расстояние у нас z равно и были а здесь равно y если это у нас будет а штрих а этот

штрих тогда это у нас будет а два штриха а это b два штриха давайте достроим третью проекцию смотрите так как y у нас одинаково нам хватает всего лишь одного линий связи длину связи я провел отсюда подумаю параллельно оси z и выводим от два

штриха такие две горизонтальные прямые при этом у нас образуется здесь третье проекции это у нас b 3 штриха это у нас а 34 х от этого чертежа видно что вот это у нас как истина величина здесь вот эту угол

альфа вот это у нас будет google гаммы ну давайте по осям еще разберем x a не равно enix б видно по этому чертежу а то есть икс икс пара разные теперь смотрим y a равно y б по оси y здесь весь

ральность даже вот это расстояние до но вот сюда а z у нас z а не равно ксб по высоте видна разница есть есть ли у нас оказывается y будет всего лишь равно то у нас эта прямая будет как фронтальной

прямой параллелен плоскости вот вы если так по координатам посчитать допустим 50 2030 b15 2010 вот отсюда видно что вот эти y un основные все уже по координатам можете уже подумать что это прямая параллельна плоскости называется фронтальной при переводе на третью прямую

прямая которая сейчас находится параллельной плоскости w если так смотреть вот ее положение вот так и находится она параллельна плоскости больного если прямая параллель плоскость w то эта прямая называется профильной прямой просмотре него как бы тоже ответ км а б а б параллельно к w

отметим здесь вершины а и b к примеру a и b и остальные сейчас будем обозначать таким вот образом здесь у нас а два штриха здесь у нас b2 штрих а штрих bh3 здесь у нас b3 штриха а вот здесь у нас

а три штриха так здесь тоже такая же весь что есть ли прямая параллельна плоскости w то вот эта величина натуральная величина будет и равно к профильный проект вот здесь у нас есть и начинались и здесь у нас известно становится что здесь есть у нас

угол альфа а вот эту здесь у нас угол bed который они находятся под острым углом здесь гоморра но к нулю вот вот это положение она параллельно никакого угла нету поэтому она уходит альфа между нулем и 90 также бета который находится

под уздцы могу так насчет осей мы с вами определились давайте построим эпюру как у нас будет эпюры так чертим сначала как над пусть x ось y и ось y пользы вот эта величина оси это зависит от координат если большая дата еще можно

удлинить теперь начиная чертеж с профильная проекция профильную проекту сперва начертил под каким то углом пока я сейчас здесь размеры беру произвольно но к чему вы должны обрати внимание сейчас объясню а3 штриха b3 штриха когда вы будете чертить фронтальную и горизонтальную проекцию

должны знать одну вещь так как она параллельно то у нее проекция на фронтальной и на профиль на она будет параллельна оси z также y примерно вот здесь я проведу такую линию которая расстояние по оси x должно быть равно

личный стираем лишнее стираем и здесь пишем на например а два штриха а это b два штриха отсюда проводим линию связи и обратно все через b3 штриха через atris 3-х проведу такие линии под углом 45 град суда давайте проведем здесь тоже под углом 45

градусов и обратно в эту сторону на горизонтальную проекцию вот вам видно что пересекает эту линию связи как 14 два штриха должно быть на одной вертикальной линии вот у нас линия связи через а это у нас будет аж трех линий

связи быстрее так как я уже сказал здесь будь истины величина вот это угол у нас угол альфа вот это у нас угол бета ну давайте еще по осям мы разберем по осям вот это расстояние нас равно x а равно к xp

по этому чертежу видно вот а и b 1 аль на y a не равно y бы z а не равно ну вот таковы правила если у по координатам вы видите что x и нас равны то это считайте прямая которой

находится параллельно плоской w и называется профильной прямой ну к примеру еще раз 4520 пися б 4530 десять отсюда видно что значение по оси x раны это называется профильная прямая вот уважаемый горизонтальная прямая фронтальная прямая и профильные прямо и

мы с вами просмотрели теперь переходим на перпендикулярное положение вот на этом примере показано что отрезок находится перед нами куски w давайте отмечу здесь что обе у нас а.б.

перпендикулярно к аж если прямая перпендикулярна плоскости аж то это прямую мы называем горизонтально проецирующие я так как если прямая перпендикулярна то эту словом мы будем менять на проецирующие это прямая горизонтально проецируешь это как она пятна на плоскости h ну давайте мы здесь

рассмотрим насчет обозначение пусть это у нас будет а а это b в этом случае так как прямая перпендикулярна к плоскости аж то на плоскости h оно будет отображаться как одной точкой вот она и здесь у нас горизонтальная проекция а вершина и вершина b будет

совпадать в одной точке это у нас будешь ты а и б у нас совпадает здесь у нас будет а два штриха вот здесь у нас будет b дважды по линии связи вот это у нас будет х 34 х а линий связи это у нас

будет три штрихами при этом альфа так как отрезы у нас находится в перпендикулярном положении без всяких проблем можно ее написать альфа равно 90 градусов самое интересное если у нас вот этот угол альфа ranok 90-х это прямая к остальным проекция будет параллелен

что это значит есть она параллельно the bad имеет угол 0 градусов также гамма будет иметь ноль градусов и ещё одна вещь здесь есть что если у нас прямая перпендикулярна какой-либо плоскости она будет находиться как цветочки а остальные проекции они будут

проецируется как истинно величина вот эта проекция и вот эта проекция нам дает именно истину величину так как прямая перпендикулярна 1 параллельно к остальным двум если она параллельно уже мы здесь рассмотрели 1 проекция параллельно плоскости кто то есть прямая параллельна какой-то

плоскость это ее проекта будет как и скучно а здесь так как она перпендикулярна вот эта и вот эта проекция будет как истина величина ну даже написано угол и символ грацию это у нас было фран горизонтально проецирующие давайте мы с вами еще будем чертить you

эпюр и будем разбирать пасе и пюр очень просто через эпюры если у нас прямая частного положение так как на этом примере 1 проекция будет в виде точки именно горизонтальная проекция можно начинать чертеж с фронтальной проекции это фронтальная проекция а два штриха б два

штриха опускаю линий связи и где-то намечает точку это ведь сверху как виде точки а штрих bh3 находим профильную проект от речных а и байкерских отсюда проводим линию связи параллельно оси x можно циркулем можно линейкой под углом 45 градусов

поворачиваем или же вставляем линейку и отсюда подумаем на свои уровни так как здесь на одной точки две точки находятся она профильный проекта уже будет видно где которая находится через и через b проводим линии и вот у нас профильная проекция здесь верхние будет

а3 штриха видно на одной линии связи а вот здесь b3 штрих а также было сказано что здесь истина величина есть ли разберем по осям по осям x а равно xb y a равно y б но z а не равно z вот есть у нас вот

такое условия будут выполняться то это у нас будет горизонтально проецирующей вот x у нас равно y нас равно но z различные b меньше чем ну у нас если будет такой пример допустим а 4030 10 b40 3050 если у нас по оси z будет разница а

остальные одинаково то это будет горизонтальной проекции вещи прямо как я уже сказал слова перпендикулярный меня со словом проецирующей теперь давайте рассмотрим еще один пример на счет перпендикулярность вот ещё один пример если это у нас было горизонтально проецирующие то здесь у

нас отображено фронтально проецирующей можно сказать что это оба перпендикулярно к плоскости в обозначении ставим пусть от у нас будет а а это бы при этом есть ли прямая перпендикулярна к плоскости в эту эту прямую называю фронтально проецирующей и на фронтальный проект проекции оно

будет отображаться как виде точки а два штриха совпадает b два штриха и здесь у нас будет b-штрих от пойдет а здесь у нас будет h3 по линии связи вот это у нас будет а3 штриха а вот эта точка у нас будет три штриха

как я уже ранее сказал если прямая параллельна плоскости w вот это вот величина натуральная величина она у нас будет отражаться также на горизонтальной также на профильный она фронтальной проекции она будет nosotros как в виде точки теперь здесь угол b равно к 90 нас так как

видно что вот эта прямая если перпендикулярно плоскости в то она будет под углом 90 град а остальные проекты будут параллельно поэтому альфа и гамма равных 0 альфа рангу к нулю здесь путь куда цубы и гамма будет равно к нулю а

тут тоже видно никакого искажения здесь нету теперь давайте начертим ее эпюру как у нас будет отображаться и пиво начала координат x и y и y z мы уже знаем что на фронтальной проекции у нас будет 1 .

можете вот так сперва точку проставиться а два штриха совпадает по два штриха отсюда проводим линию связи и у нас здесь образуется горизонтальной проекции пусть у нас вот это будет а штрих а это bhd отсюда проведем линию связи параллельно

оси x находим неё профильную проекцию под углом 45 проведу вот эту линию под углом 45 проведу вот эту линию мы уже поняли что вот это растерянно к этому должно быть подымаем на свой уровень здесь обе точки находятся на одном уровне

поэтому у нас проекция выходит как параллельно оси y перпендикулярно оси узы так через которую идет у нас это авто и штриха через b который проходит линий связи будет bad ресниц как я уже сказал ранее что здесь есть истина величина на горизонтальные также

на профильный если будем обсуждать по осям давайте напишем тоже x а равно xb y а мера но и y бы видно что по оси y от а вот бы они разные а по оси z оси z равенства и

от нее высота одинаково так это у нас условия для фронтальной проекции идущие а по пример есть так смотреть а допустим 3020 50b 3050 пусть будет 50 главное чтоб у нас была вот здесь равенство вот по оси z то есть не равно по оси y

тональность и то есть по оси y чтобы было не радость а если вот эти две цифры одинаково это возможность что вот эта высота и вот эта величина у нас одинаково получился бизнес главное что вот эти были у нас разные x и z у нас

одинаково должны быть и давайте еще последний такой вариант посмотрим с вами прямая перпендикулярна к профильной плоскости побуду льва а b перпендикулярны к w в этом случае в этом случае видно что на плоскости w она выйдет как одной точкой давайте

здесь тоже отметим а.б. так здесь у нас а штрих b-штрих а два штриха б два штриха здесь а ты штриха и b3 штриховой на совпадать в одной точке если прямая перпендикулярна плоскости w то эту прямая называется профиль на проецирующие и на профиль на

проекция оно будет отображаться как 1 . а остальные проекции остальные проекции так как они находятся параллельно к остальным плоскостям проекций остальные проекты будет как бы вылет как истина величина здесь нет необходимости и находитесь или чинов и углы наклона тоже

как я уже здесь показывал гамма у нас равно к 90 градусов а альфа равно к 0 градусов и вектором мог 0 так как они параллельны но давайте здесь тоже рассмотрим эпюру как она будет отображено на эпюре как я уже сказал дальнейшем мы с вами

будем сидит в основное пюре поэтому вы таким вот образом от наглядно вам перейдем на эпюры что в дальнейшем у вас никаких проблем ну давайте вот на профиль у нас одна .

здесь а3 штриха совпадает до 3 штриха через него проведем линию связи и где то можете вот здесь отметить ту линию параллельно оси x должно быть обязательно это пусть будет нас а два штриха а здесь б дважды через а два штриха и через b два штриха

проведем линию связь и соответственно когда мы проведем вот эту линию давайте по длине и ты тоже проведем что было четко под углом 45 градусов проведем вот эту линию вот я горизонтальные проекции здесь у нас а штрих здесь у нас

b-штрих как я уже ранее сказал что горизонтальная и фронтальная проекция она на он выглядит как из семи величина так это у нас эпюры уже готовы давайте разберем по осям здесь x а не рано xb y a равно y и z а равно z б

если вот такого условия у нас выполняется то учтите что это прямая пепельный gang воска силы вот видно что по оси x а вот это xp они разные и игрека игрек равно за это за допустим по примеру если так считать 50

25 30 b 10:25 30 главное чтобы здесь было разницы а у здесь должно быть равенство здесь а здесь равенство вот такие прямые называются у нас профиль на проецирующие прямые и так мы сегодня с вами рассмотрели 6 положение частных прямых 1

горизонтальная прямая 2 фронтальная прямая 3 профильной прямая 4 горизонтально проекции ручья 5 фронтально проецирующей и 6 профильное проецируем вот эти все прямые у нас называются прямые частного положения