Start free

Get App

Home
/
Transcripts
/
Russian
/
Вся ГРАФИКА для параметров за 5 часов | №18 ЕГЭ 2024 по математике — Transcript

Вся ГРАФИКА для параметров за 5 часов | №18 ЕГЭ 2024 по математике

Открытый вебинар Школково по графическим методам решения параметров (задание №18 ЕГЭ 2024): разбор задач, построение графиков, модулей и окружностей.

Key Takeaways

Графический метод позволяет решать многие задачи с параметрами быстрее и нагляднее, чем алгебраический
Задачи с параметрами сводятся к анализу взаимного расположения графиков при изменении параметра
Модули раскрываются через приравнивание подмодульных выражений к нулю и анализ знаков
Для решения задач необходимо уверенно строить базовые графики: прямые, параболы, окружности

What the video covers

Стрим посвящён графическому методу решения задач с параметрами (задание №18 ЕГЭ по математике)
Вебинар является дополнением к годовому курсу и открыт для всех зрителей на YouTube
Рассматриваются задачи из ЕГЭ 2023 года, которые в основном решаются графически
Разбираются построение прямых вида y=kx, пучков прямых и графиков с модулями
Показан метод раскрытия модулей через нули подмодульных выражений и определение знаков
Рассматривается выделение полных квадратов для приведения уравнения к окружности
Разбираются касание параболы и прямой, поиск побочных значений параметра
Ведущий рекомендует скачать PDF-файл с теорией и задачами, указанный в описании
Стрим рассчитан на 5 часов с возможными короткими перерывами
Цель — подготовить зрителей к решению задач на графику на пробниках и ЕГЭ

Chapters

Какой метод решения задач с параметрами рассматривается в этом вебинаре?

В вебинаре рассматривается графический метод: задачи с параметрами сводятся к построению графиков и анализу их взаимного расположения при изменении параметра. Это позволяет решать задачи, которые сложно решить алгебраически.

Какие задачи из ЕГЭ разбираются на стриме?

Разбираются задачи из ЕГЭ 2023 года, которые в основном решались графически. Также упоминаются задачи ЕГЭ 2022 года, решаемые алгебраически, для сравнения подходов.

Нужно ли скачивать дополнительные материалы для просмотра?

Ведущий рекомендует скачать PDF-файл с теорией по графике и задачами, ссылка на который есть в описании к видео. Файл содержит кликабельное оглавление и примеры решений.

Full Transcript — Download SRT & Markdown

00:05

Speaker A

Всем привет! Здорово! Добрый день! Да, давайте начинать. Сейчас я посмотрю, что происходит, что я пока не понимаю. Так... о, сейчас я посмотрю, что происходит, что я пока не понимаю. Во, поменял петличку со вчерашнего веба. Понял, в чём проблема. Вот теперь всё. Гуд, не должно быть никаких проблем. Вот вчера просто была всенаправленная, а это кардиоидная, какая и должна быть.

00:36

Speaker A

теперь всё Гуд не должно быть никаких проблем вот вчера просто была всенаправленная А это кардиоидная какая и должна быть Итак у нас сегодня веб по параметрам это как бы доп веб курса и это открытый веб На ютубера ИК прямо сейчас смотришь С

00:55

Speaker A

Итак, у нас сегодня веб по параметрам. Это как бы доп-веб курса, и это открытый веб на ютубе. Если ты смотришь с платформы, то, чтобы задавать вопросики в чате, лучше перейди, чтобы я их видел, потому что я смотрю с ютуба. Чат лучше перейди на ютубчик, на наш канал Школково, и смотри здесь, на ютубчик, чтобы задавать вопросы. Итак, итак. Здорово, здорово, здорово, здорово, здорово, здорово, здорово, всем здорово! И смотри здесь, на ютубчик, чтобы задавать вопрос.

01:11

Speaker A

здорово здорово здорово всем здорово и смотри здесь на ютубчик чтобы задавать вопрос Итак Да да я чат смотрю с туба я не могу смотреть одновременно и оттуда и оттуда Поэтому если стримчик проходит на тубе то Смотрите лучше с юба но на

01:25

Speaker A

Итак, да, да. Я чат смотрю с туба, я не могу смотреть одновременно и оттуда, и оттуда. Поэтому если стримчик проходит на тубе, то смотрите лучше с ютуба. Но на платформе он тоже будет доступен, но там встроенная штука с ютуба, так работает с открытыми, закрытыми, а не только на платформе.

01:41

Speaker A

Но для удобства Вы можете сказа скачать Файлик с задачами чтобы открыть его перед собой если вам допустим здесь мелко то чтобы вы видели их прямо вот у себя в ПДФ это раз во-вторых по ссылочки в описании есть офигенный Файлик с

01:54

Speaker A

Итак, значит, смотрите в описании сразу: орг-моменты. В описании есть ссылочка. Там написана теория и задачи. Задачи я буду выводить вот здесь, но для удобства вы можете скачать файлик с задачами, чтобы открыть его перед собой, если вам, допустим, здесь мелко, чтобы вы видели их прямо у себя в PDF. Это раз. Во-вторых, по ссылочке в описании есть офигенный файлик с теорией по графике. Мы его дополнили, раньше файл был не такой полный, добавили другие темы. Скачайте, посмотрите и напишите. Файлик пушка! Посмотрите, там есть кликабельное оглавление, он вам будет помогать ещё не раз. Поэтому файлик, я бы не сказал, что вообще изучать параметры чисто по текстовым материалам удобно, ну потому что вы многое можете просто не понять, но повторять по нему будет офигенно. То есть там и теория, и примеры решения разных задач сразу на эту теорию. В общем, файлик огонь, обязательно скачивайте его, в описании, сохраняйте, и весь год он будет вашим помощником. Вы сможете повторять по нему теорию, и перед ЕГЭ тоже он вам очень сильно поможет.

02:09

Speaker A

параметры чисто по текстовым материалам удобно Ну потому что вы многое Можете просто не понять но повторять по нему будет офигенно то есть там и теория и примеры решения разных задач сразу на эту теорию В общем Файлик огонь обязательно скачивайте его в описании э

02:25

Speaker A

Итак, смотрите, у нас есть лайв. Ребята, в лайве, ну понятно, что сейчас я по статистике смотрю, где-то 90, 80, 90% ребят смотрят в записи на ютубе, тоже это относится к ним. Тоже да. Я посмотрю сутки, двое и сделаю. Что, давайте 1000 лайков поставим? 1000 лайков равно запись. Ой, я не прикрутил доску, это неприятно, забыл вчера. Я, а 1000 лайков. 1000 лайков равно запись, то есть чтобы ребята, которые смотрят в записи, тоже поставили. Я сутки, двое посмотрю, вот, и соответственно я думаю, что они без проблем наберут. Поэтому те, кто прямо сейчас смотрят в лайве, вы обязательно ставьте тоже лайки.

02:42

Speaker A

ребят смотрят в записи на юту тоже это относится к ним тоже да я посмотрю сутки двое и сделаю что давайте 1.000 лайков поставим 1.000 лайков равно запись Ой я не прикрутил доску это неприятно Забыл вчера я а 1.000

03:01

Speaker A

Итак, поехали. Про что у нас графика? Да, да, сразу для ребят с годового курса. Ребят, а мы всё это будем проходить. Сейчас объясню. Значит, зачем этот стрим? Блин, нафиг, я доску не прикрутил. Я вчера пол не жахнул просто. Если вот, допустим, левая, вот здесь слева, тоже отвалится дюпен, она упадёт, тогда мы не сможем вести. Угу. Ну ладно, разберёмся. Короче, будем надеяться, что доска не упадёт, я забыл прикрутить сегодня.

03:21

Speaker A

у нас графика да да сразу для ребят с годового курса Ребят а мы всё это будем проходить Сейчас объясню значит Зачем этот Стрим блин нафиг я доску не прикрутил я вчера по не жахнул просто если вот допустим левая вот здесь слева тоже отвалится

03:39

Speaker A

Значит, смотрите: на курсе сейчас проходится алгебра. Сначала мы проходим блок алгебра, потом блок графика, потом блок функции. Да. Вот, например, в двадцать втором году задачки почти все решались алгеброй, их можно было решать и графикой, но алгеброй они тоже решались. Мы, собственно, вчера буквально на закрытом вебинаре курса решали задачки из ЕГЭ 2022 алгебраическими способами. А вот в прошлом году почти все задачи решались графикой. Мы сегодня будем решать задачки с прошлого года уже. То есть мы дойдём с нуля и до уровня задач из ЕГЭ 2023. То есть это два самых важных блока, функ... встречаются гораздо реже на реальном ЕГЭ.

03:58

Speaker A

потом блок функции Да вот например в двадцать втором году а задачки почти все решались алгеброй их можно было решать и графикой но алгебры они тоже решались мы собственно Вчера буквально на закрытом вебинаре курса решали задачки из ЕГ 2022

04:14

Speaker A

Так вот, на годовом курсе после алгебры мы пройдём графику в спокойном темпе. Да, не так, как сейчас, будет сразу много всего, а в спокойном: одна тема, домашка, отработка, экспертная проверка, там помощь кураторов и так далее.

04:30

Speaker A

встречаются гораздо реже на реальном ЕГЭ так вот на годовом курсе после алгебры мы пройдём графику в спокойном темпе Да не так как сейчас будет сразу много всего А в спокойном одна тема домашка отработка Экспертная проверка там помощь кураторов и так далее но первое Зачем

04:49

Speaker A

Но первое: зачем нужен этот стрим? Во-первых, есть ребята, которые готовы уже съесть этот контент, боту алгебру параллельно, хотят графику, чтобы уже в пробниках решать задачи графически, в том числе, а не просто там скипать их и получать ноль баллов на пробниках за задачи, которые не очень простые, но они на графику, а человек не знает этого метода. Во-вторых, что я слышал от очень многих ребят: в том году человек, например, взял, посмотрел какой-то большой стрим по графике, у него что-то уложилось. Он уже понял, про что графика, что такое параметры, да, на графику, и когда начал на годовом курсе их изучать, ему было гораздо проще, у него уже что-то вспоминалось. Он как бы и изучал, и повторял, или наоборот: сначала изучил на годовом курсе, потом посмотрел такой стрим. То есть синергия здесь есть, это как бы круто.

05:05

Speaker A

простые но они на графику а человек не знает этого метода во-вторых что я слышал от очень многих ребят в том году человек например взял посмотрел какой-то большой стрим по графике у него что-то уложила он уже понял про что графика про

05:22

Speaker A

Я по дефолту поставил стрим 5 часов, потому что проводил такое в том году. Ну посмотрим по ситуации: если народ начнёт сильно уставать, то закончим раньше, или пять, или позже закончим. В общем, будем действовать по ситуации.

05:36

Speaker A

есть Синергия здесь есть это как бы круто Я по дефолту поставил Стрим 5 часов потому что проводил такое в том году Ну посмотрим по ситуации если народ начнёт сильно уставать то закончим раньше или пять или позже закончим В

05:50

Speaker A

Итак, поехали. Значит, в параметрах на графику у нас мы будем рисовать действительно графики каких-то функций, не только функций, а множество каких-то точек, которые задаются каким-то уравнением, например окружности, и эти объекты будут иногда двигаться. Мы будем их двигать и смотреть, что нам подходит, а что не подходит. Как и в алгебре. Смотрите, вот давайте сначала возьмём такую штуку, да, давайте y = kx. Ну что это такое? Ну это просто прямая, правильно? Вообще в принципе прямая задаётся у нас y = kx + b. Нас будет очень сильно интересовать вот такой угловой коэффициент k. Что делает угловой коэффициент k? Он вращает прямую. Да, понимаете? Да. Что такое угловой коэффициент k? Ну давайте я напомню, но это изучается в первой части, в задаче на графике, да, на свойства графика функции.

06:07

Speaker A

двигаться мы будем их двигать и смотреть что нам подходит А что не подходит как и в алгебре смотрите вот Давайте сначала возьмём такую штуку да давайте Y ра X Ну что это такое Ну это просто прямая правильно вообще в принципе

06:25

Speaker A

Значит, смотрите: вот у нас оси. Предположим, у нас есть какая-то прямая, так, y = kx + b, и есть вот такой уголочек α. Так вот, смотрите: вот этот k - это тангенс угла наклона. А вот α - это угол наклона к положительному направлению. k - это вот этот угловой коэффициент, он равен тангенсу α, понятно? Да. То есть вот этот коэффициент k он вращает прямую, изменяет угол наклона к положительному направлению оси x.

06:51

Speaker A

графике Да на свойства графика функции значит смотрите вот у нас оси предположим У нас есть какая-то прямая так Y = KX + B и есть вот такой уголочек Альфа так вот смотрите вот этот K - это тангенс угла наклона А вот Альфа - это

07:12

Speaker A

Так вот, смотрите: y = x - это какая-то одна конкретная прямая. И так же, как в алгебре, когда мы напишем сюда параметр a, y = ax, это уже будет не одна прямая. При каком-то фиксированном значении параметра a это действительно одна прямая, но так мы получили семейство прямых. То есть при разных значениях параметра a мы будем получать кучу разных прямых. Ну давайте посмотрим, как это работает.

07:31

Speaker A

одна конкретная прямая и так же как в алгебре когда мы напишем сюда параметр а y = ax это уже будет не одна прямая при каком-то фиксированном значении параметра а это действительно одна прямая но так мы получили семейство прямых то есть при разных значениях

07:52

Speaker A

Вот смотрите, так вообще, когда вы видите такую штуку... Сейчас мы посмотрим более общую штуку, более сложную, которая выглядит немножко по-другому. А когда мы такое видим, мы хотим найти некоторую фиксированную точку, через которую проходят все такие прямые. То есть вы понимаете, да? Вместо параметра a я могу поставить любое число: единичку, будет прямая y = x; могу подставить двойку, будет прямая y = 2x; могу вместо a подставить минус тройку, будет прямая y = -3x. Я буду получать разные прямые, бесконечное количество каких-то прямых. Но у всех этих прямых есть нечто общее: какая-то конкретная фиксированная точка, через которую проходят все эти прямые.

08:11

Speaker A

фиксированную точку через которую проходят все такие прямые То есть вы понимаете да вместо параметра А я могу поставить любое число единичку будет прямая y = x могу подставить двойку будет прямая y = 2X могу вместо а подставить мину тройку будет прямая Y =

08:30

Speaker A

Вот давайте, как вы думаете, какая фиксированная точка? Через какую фиксированную точку проходят все прямые вида y = ax? Ну несложно понять даже: через какую? Смотрите: если подставить x = 0, то какое бы у нас ни было значение параметра a, то a·0 будет 0, y будет равен нулю. То есть получается, что все такие прямые проходят через фиксированную точку. Но значит, мы получаем вот такое бесконечное количество прямых. Это называется пучок. Пучок, или ещё правильно говорить, как говорят крутые математики... Но не все эксперты на ЕГЭ крутые, поэтому так писать будет нельзя. Пучок, пучок, пучок, пучок. Ну мы будем просто говорить, что это пучок прямых, проходящих через фиксированную точку (0; 0). То есть что смотрите: у нас происходит, мы находим фиксированную точку. Так, а вот этот параметр a...

08:51

Speaker A

фиксированную точку проходят все такие прямые через какую фиксированную точку проходят все прямые вида y = ax Ну несложно понять даже через какую смотрите в ЧМ ситуация если подставить X равно нулю то Какое бы у нас ни было значение параметра а то а Умно 0 будет 0

09:14

Speaker A

Y будет равен нулю То есть получается что все такие прямые проходят через фиксированную точку но Значит мы получаем вот таки бесконечное количество прямых это называется пучок пучок или ещё правильно говорить как говорят крутые математики Но не все эксперты на ЕГЭ крутые поэтому так

09:45

Speaker A

писать будет нельзя лучок пучок лучок пучок Ну мы будем просто говорить что это пучок прямых проходящих через фиксированную точку 0 Вот то есть что смотрите у нас происходит мы находим фиксированную точку Так а вот этот параметр а он вращает эту прямую если А

10:09

Speaker A

например положительный то прямая возрастающая если а отрицательный то прямая убывающая если а равно 0 то что мы получаем Y = 0 где прямая Y ра Ну вот она вот она вот эта горизонтальная прямая совпадающая сю X это прямая Y ра

10:30

Speaker A

0 при значении параметра а равно Ну возникает интересный вопрос у нас прямая вот эти вот прямые Вот они вот так вращаются так вращаются вращаются Вокруг точки 0 то есть мы как будто вбили гвоздь в точку 0 А какой прямой нет в

10:49

Speaker A

этом пучке все ли прямые вот я вот так буду вращать Все ли прямые есть в этом пучке или какой-то прямой в этом пучке нет Как вы думаете сегодня параметров с синусами не будет вообще конечно Они будут вы не забывали что сегодня 6

11:09

Speaker A

октября и мы на курсе проходим алгебру а здесь параллельно проходим графику вертикальное Нет давайте поймём Почему здесь есть все прямые кроме вертикальной Почему нет вертикальной выделим её пунктиром чтобы не путаться Да потому что у нас реально это важное важное

11:24

Speaker A

знание что вертикальную прямую мы не получим ни при каком значении параметра атри Что такое вертикальная прямая вертикальная Прямая - это вертикальная Прямая - это X = нулю в данном случае правильно X равно Константа В общем случае вертикальная прямая у нас X умножается на а перед им

11:48

Speaker A

коэффициент о Какое бы значение параметра А вы не подставляли вы от Y никогда не избавитесь в вашем уравнении вот в этом всегда будет Y в вашем уравнении прямой То есть вы никогда не получите уравнение вида X рано 0 Понятно ни при каком

12:06

Speaker A

значении параметра а да В данном случае Вы правы вот это а выступает в роли нашего к в роли нашего к Ну давайте посмотрим что-нибудь более интересное Давайте Нарисуем оси и посмотрим на какую-нибудь вот такую штуку Давайте что-нибудь типа y - 2 =

12:36

Speaker A

AX - 2А Ну вот давайте что это такое Вот мы хотим нарисовать график Мы хотим решать графически у нас есть вот такое уравнение Как нам его изобразить в осях XY Что это такое Ну смотрите значит давайте Y оставим слева и сделаем вот

12:57

Speaker A

такую штуку Y ра вот а вот здесь вот здесь вынесем а за скобку смотрите Я выношу А за скобку что У мня остаётся в скобках у меня остаётся X - 2 правильно и минус двоечка вправо плю 2 вот очень

13:18

Speaker A

похоже на то что было здесь Но только уже в более сложном виде это тоже пук прямых вопрос точ проходят все такие прямые Да по поводу перерывов по ситуации возможно будут перерывы короткие по несколько минут так водички попить перекусить Возможно не будет

13:41

Speaker A

посмотрим Ну смотрите как понять как определить фиксированную точку вы должны подставить такой X чтобы параметр а убился чтобы убить параметр а его нужно умножить на Но какой здесь подставить X чтобы Ашка убилась очевидно что если мы подставим X ра 2 так то а Умно на 0 Y

14:06

Speaker A

будет равен двойке значит фиксированная точка 22 значит фиксированная точка У нас вот такая 22 так и мы получаем всевозможные вот такие прямые опять-таки естественно без вот этой кото имет уравнение ра 2 е мы получить не можем понятно То есть взяли

14:36

Speaker A

преобразовали смогли понять опять-таки что это некоторый пучок Так теперь самое интересно Чуть более сложная ситуация которую нужно осмыслить Ну вот Давайте представим что мы с вами решали какую-то задам юто стой Y ра AX так сейчас разбираемся с прямыми и с пучком Это довольно важный

15:05

Speaker A

объект на ЕГЭ прошлого года были пучки прямых и с ними нужно было уметь работать понятно что там потом будут окружности параболы касания но мы начинаем От простого к сложному смотрите Ну и предположим Я хочу чтобы вы написали мне значение параметра а

15:22

Speaker A

которым соответствуют следующие прямые следующие прямые Давайте 1Д вы понимаете да вот этот пучок проходит через фиксированную точку 0 в точности так же как вот на этой картинке я хочу чтобы вы написали мне следующее Какие прямые точнее какие значения параметра а

15:46

Speaker A

соответствует вот таким прямым вертикальную я убираю смотрите есть прямая проходящая через точку с координатами 3 1 Так я хочу чтобы вы написали значение параметра а которым соответствуют все прямые Вот в этой область Ну то есть от этой прямой и потом вот такая вот такая

16:13

Speaker A

и вплоть до вертикальной прямой которой нет в этом пучке давайте думать ну смотрите То есть я хочу ещё раз чтобы вы написали значение параметра а для множества прямых из пучка не всех а только находящихся Вот в этой области смотрите

16:32

Speaker A

вот от этой прямой проходящей через точку 31 и вплоть до вертикальной прямой давайте думать значит Вот давайте думать здесь до бесконечности это всё правильно но это тяжело понимаемой Тяжело в это втыкают значит смотрите особенно сейчас когда с отрицательной стороны пойдём с минус

16:54

Speaker A

бесконечностью значит давайте во-первых как определить значение параметра а при котором прямая проходит через конкретную точку Ребята это очень просто вот прямо с этого момента уже нужно начинать что-то понимать и запоминать потому что мы сейчас получаем стандартные инструменты вычисления вообще говоря

17:15

Speaker A

Если вы рассчитывали что в параметрах на графику не будет никаких вычислений то зря вычислений будет очень много и мы сегодня тоже будем много считать то есть вы сначала выстраивает графическую картинку чтобы визуально понять что и как происходит в этой задаче а потом вам

17:29

Speaker A

придётся дофига считать всякие точки касания точки пересечения короче геморрой ещё тот Но что поделать Итак смотрим вот э вот координата по иксу это координата по иреку чтобы определить значение параметра а неважно в таком пучке или в таком пучке да В общем

17:48

Speaker A

случае Вы должны вместо икса подставить координату по иксу вместо и координату по И тем самым вы заставите эту прямую проходить через точку 31 Ну слушайте давайте подставим я говорю В общем случае сейчас покажу ещё через тангенс Да в общем случае вместо x 3

18:05

Speaker A

вместо Y 1 1 = x x 3 точнее а x 3 да а x 3 значит а = 1/3 или другой способ мы понимаем что вот этот угловой коэффициент угловой коэффициент угловой коэффициент это тангенс вот этого угла наклона тогда

18:32

Speaker A

тангенс альфа тоже можно легко посчитать это противолежащий катет вот это вот у нас единичка так поделить на прилежащий на тройку тоже получится 1/3 так вот что важно понять Чем прямая у вас более Пологая Чем более Пологая прямая то есть горка

18:55

Speaker A

горка такая не крутая понимаете то есть Ну просто Представьте вы сели на горку там на какой горке вы быстрее поедете вот смотрите вот на такой горке вы быстрее поедете или вот на такой вот очевидно что это такая более Пологая

19:10

Speaker A

горка это более крутая так вот для возрастающей прямой то же самое Видите вот это более Крутая Горка значит у неё коэффициент при Иксе вот этот угловой больше чем у такой прямой больше чем у такой прямой понимаете Чем более Крутая возрастающая Горка тем

19:32

Speaker A

больше у неё коэффициент А когда прямая стремится к вертикальной вертикальная - это вообще уже это отвесная горка с которой вы просто будете падать то угловой коэффициент стремится в плюс бесконечность то есть понимаете он увеличивается до плюс бесконечности получается ваше значение параметра А это

19:55

Speaker A

от 1/3 до плюс бесконечности таким образом при вот этих значениях параметра А вы получите все прямые от этой и вплоть до вертикальной но без самой вертикальной вы максимально приблизительной прямой но саму вертикальную прямую вы не получите Понятно ребят Вот это очевидно стало вот

20:23

Speaker A

насколько Вот это понятно что здесь от 1/3 до плюс бесконечности мы получаем все вот такие прямые сейчас мы с этим разберёмся Потом посмотрим на корыто и уже решим свою первую задачу на паче с корытом и с пучком прямых то есть Ну всё

20:37

Speaker A

понятно что мы теперь умеем делать мы понимаем что если мы стремимся сюда у нас коэффициент угловой стремится к плюс бесконечности И мы понимаем Как определить значение параметра а при которых прямая проходит через конкретную фиксированную точку либо через тангенс

20:50

Speaker A

угла наклона либо кто не любит заморачиваться с тангенсами и пришивать сюда Ригу у вас всегда есть такой тупой способ в лоб берёте нафиг точку с координатами по иксу и по иреку и подставляет сюда и сразу находите значение параметра А всё смотрим дальше

21:09

Speaker A

а теперь внимание что если Значит у меня вот здесь будет Вот такая фигня тот смотрите э здесь будет двоечка и здесь будет двоечка и здесь будет двоечка двоечка и вот здесь так вот здесь минус двоечка Да какие значения параметра а будут

21:35

Speaker A

соответствовать вот таким прямым смотрите первая прямая надо ровно ровно нарисовать е сеще первая прямая Вот такая проходит через точку 0 и через точку с координатами 22 Я хочу взять все прямые от этой прямой до вертикальной оси то есть вот такую

22:02

Speaker A

прямую хочу взять Вот такую прямую хочу взять понимаете от этого положения до вертикальной оси давайте а будет принадлежать Давайте подумаем чему Давайте подумаем чему то есть рассматриваем теперь убывающие прямые это всё убывающие прямые ми Давайте напишем тут -2

22:31

Speaker A

-2 Вот давайте что будет Ну понятно Значит смотрите какой угловой коэффициент Какое значение параметра а будет Вот у этой прямой Так какое Давайте можно вот на когда вы будете оформлять задачки на ЕГ очень удобно подписывать давайте а равно Ну не

22:51

Speaker A

сложно заметить можно подставить вместо X - 2 вместо и 2 а = -1 зафиксировали так писать чтобы сразу видеть при каком значении параметра а получается вот такая прямая внимание вопрос Что происходит с прямыми которые убывающие и приближаются к вертикальной

23:13

Speaker A

оси вот тут уже много неправильных ответов Да я вижу есть правильно но есть много неправильных смотрите это уже вот как здесь убывающей прямой угловой коэффициент отрицательный положительный вот у такой положительный Вот у неё будет а больше ну У убывающей

23:35

Speaker A

прямой а меньше нуля Да коэффициент угловой но Чем круче прямая убывающая тем более отрицательный у неё угловой коэффициент то есть по модулю он очень большой просто отрицательный условно у этой прямой например угловой коэффициент - 1/2 А у этой -1

23:59

Speaker A

Понятно А это мину 9999 почти Вертикаль уловили идею То есть он большой отрицательный типа того поэтому когда мы приближаемся вот к этому Ну большой отрицательный не в смысле близкий к нулю а в смысле сильно отрицательный короче туда влево к минус бесконечности То есть

24:21

Speaker A

когда мы стремимся к вертикальной прямой то у нас угловой коэффициент стремится к минус бесконечности то есть от минус одного к минус бесконечности но нужно же записывать в порядке возрастание то есть от минус бесконечности до минус оного если а от

24:42

Speaker A

минус бесконечности до минус одного то мы получим все прямые вот от такого положения и вот до такого Ну до вертикального До которого мы никогда не дойдём да Стрим останется ещё раз люди в записи ещё посмотрят люди в лайве будут

25:01

Speaker A

смотреть сейчас долгое время 1000 лайков и останется запись без всяких проблем так то есть когда близится к вертикальной то оно самое большое по модулю да конечно Когда у нас прямая приближается к вертикальному положению Ну типа представляете что вы реально

25:17

Speaker A

просто скатывается по стене боюсь что вы просто полетите беда произойдёт Не надо так делать не надо вот они стремятся к вертикальному положению Да и моментальная скорость ещё можете связать с производной в некотором смысле Да моментальная скорость по модулю будет очень большой просто где-то

25:48

Speaker A

положительной стремится к плюс бесконечности где-то отрицательной всё то есть ассоциация очень понятная Насколько быстро вы будете скатываться по этой горке вот здесь вы будете катиться медленно вот здесь вы будете катиться Очень быстро да вот можно через тангенс вот здесь чем

26:09

Speaker A

больше угол тем больше тангенс и когда стремимся к Пина два к 90° тангенс стремится к плюс бесконечности Вот здесь Да вот так пожалуйста кому Как проще но проще это ассоциативно запомнить что очень Крутая Горка ребят плюсик если понятно И мы можем по сути перейти даже

26:28

Speaker A

к решению первой задачки Ну там у нас ещё есть корыто про корыто мы сейчас поговорим про корыто мы сейчас поговорим РМ рям РМ РМ рям мм рям РМ Терм Терм Кристалл Капитан А да же так у нас завтра ещё стартует

26:57

Speaker A

интенсив по теории вероятность я чуть-чуть ребят подвинул Просто я этот к врачу короче иначе не успеваю очень он занят короче и там фиг запишется к нему поэтому первый вебчек - это и веб курса и старт интенсива по теории вероятности

27:13

Speaker A

на самом деле все веб по теории вероятности - это с интенсива это все веб курса то есть они там доступны То есть фактически мы сейчас возьмём и просто заранее изучим теорию вероятности за три Веба но потом естественно ещё

27:28

Speaker A

короче чуть-чуть передвинул завтра в 1031 веб в 12:15 второй и до 2 часов мы закончим я успею к врачу и дальше Всё будет хорошо вот поэтому просто имейте в виду То есть завтра первый веб открыты на ютубер уже закрытые на платформе а но

27:41

Speaker A

интенсив бесплатный Вы можете просто сделать репост Посмотрите э в моей телеге информацию и в группе ВК сделайте репост и получите интенсив бесплатно он вам очень сильно пригодится И сейчас забота тере вероятности и перед ЕГЭ кий чтобы повторять Итак

27:57

Speaker A

задача задача Братики Итак где она о При каких значениях параметра А уравнение Ну я пока вот здесь оставлю чтобы у вас была вот эта информация модуль 2x - 2 модуль 2x - 2 плюс модуль x - 3 -

28:26

Speaker A

3 Напишите в чат честно кто вообще вот так вот ну как бы опасается модуле Дон то есть вот так вот как на тёмной улице жен стоят какие-то парни какие-то непонятные короче опасные вот так обходите другой улице типа идёте так там

28:43

Speaker A

модули короче такие Да ну и вот так вот обходите кто модулей боится я Судя по статистике вот за последние годы все боятся модулей постоянно модулей и корней в параметрах все боятся В общем имеет ровно одно решение одно решение одно решение Ну значит

29:03

Speaker A

смотрите в чём идея когда мы видим такую штуку мы будем с вами делать следующее мы с вами будем делать следующее Вот как это понимать вообще как это решается графикой смотрите мы говорим с Вами Пусть это FX а вот

29:30

Speaker A

это GX то есть смотрите другой аналог этой записи который может встретиться в задачах может быть Вот такая система Y = FX или Y = GX вот два графика Да рисуем Y = FX Y = GX или может быть просто как

29:52

Speaker A

здесь написано FX = GX что здесь что здесь мы ищем пересечение двух графиков Да Y = FX и y = GX понимаете уловили да здесь в системе мы пересекаем а здесь сейчас объясню ищем общие общие точки Да вот

30:26

Speaker A

FX Давайте просто объяс Что значит что мы приравняли FX и G решили уравнение Это значит что мы нашли вот Представьте у вас оси У вас есть какой-то один график так и есть другой график это значит когда вы решили такое уравнение

30:45

Speaker A

вот как здесь то вы нашли какие-то точки например как на картинке чисто для примера это просто для примера и2 прих одинаковый Y видите при этом X1 что у FX что у от x одинаковый Y и здесь понимаете То есть вы находите

31:09

Speaker A

точки пересечения общие точки графиков таких функций находите иксы при которых у них одинаковое значение А если у них при одном Иксе одинаковое значение значит это общая точка которая принадлежит одному графику и другому Вот то есть может быть такая интерпретация

31:25

Speaker A

может быть записана через систему Ну соответственно чтобы понять где у них общие точки и При каких значениях параметра А у них будет ровно одна общая точка ещё раз одно решение Это значит что найдётся всего один такой X при

31:41

Speaker A

котором будет одинаковое значение одна общая Точка Но мы должны нарисовать графики дальше ещё основная концепция решение задач с параметром которое будет вам часто помогать Когда вы видите вот такое уравнение но здесь уже всё за нас сделали Да но в других задачах мы сами

31:59

Speaker A

это будем делать Мы хотим получить уравнение следующего вида с одной стороны всё без параметра а с другой стороны с параметром Объясню почему Потому что когда у вас что-то без параметра то это фиксированная картинка которая не двигается А вот здесь она как-то будет

32:26

Speaker A

двигаться Когда у вас одна картинка фиксирована и не двигается на месте стоит Ну например вот Представьте Да аналог такой Кто у кого права есть кто в принципе немножко понимает Ну типа кто любит ездить на машине или кто любит

32:48

Speaker A

хотя бы когда его возят на машине кто играет в игры связанные с машиной короче аналогия такая значит выезжаешь ты на Киев полосы тут машинки и начинаешь ты Шашкова Это плохо я осуждаю вы ничего не докажете Шашкова плохо нарушать ПДД

33:16

Speaker A

плохо нужно соблюдать скоростной режим но чисто теоретически например вы играете в игру Маши Вам их просто объехать А вы двигаетесь вот это на месте это фиксированная картинка А вы просто едете вы такие сюда сюда допустим да Машинка вот здесь вы

33:43

Speaker A

например как красавчик допустим сюда Это конечно жёстко ла допустим да вот если всё Т На мее то вы двигаетесь льно предсказуемо а ь Представьте теперь Представьте что эти объекты тоже двигаются и там за рулём сидят Живые люди и они тоже хотят ездить вы такие

34:09

Speaker A

сюда и в этот момент дяденька вот этот такой думает а я сюда и вы такие Добрый добрый вечер пуньк и произошла проблема короче в чём идея нужно что-то одно зафиксировать чтобы оно было без параметра а другое Пусть двигается чтобы

34:24

Speaker A

двигался только один объект вот хорошо Поехали Как нарисовать вот такую картинку Давайте разбираться Y ра модуль 2x - 2 плюс модуль x - 3 Ну вообще это называется корыто корыто может выглядеть по-разному корыто может выглядеть вот так с ровным дном может выглядеть как-то

34:50

Speaker A

со сломанным дном с наклонным может выглядеть как-то в другую сторону дно может быть наклонено зада Да в общем и целом вот такую штуку я называю корыто корыто корыто значит смотрите Что надо сделать а рисуем ось так и приравнивать корни если мы это

35:17

Speaker A

приравнять единичка так единичка если мы эту Прив к нулю корень будет тройка Итого у нас с вами вся ось разбилась На три промежутка Как можно их обозначать значит смотрите например правый промежуток - это X больше либо равно ТХ левый промеж серединный промежуток -

35:41

Speaker A

это X принадлежит от одного до трёх то есть видите если я тройку включил сюда сюда я её не включаю а вот это будет это X меньше либо равно одного сюда единичку не включил сюда включил Да То есть три

35:55

Speaker A

промежутка по оси X вот значит смотрите и теперь вы должны определить С каким знаком вам раскрыть модуль Что такое модуль Ну давайте вот смотрите модуль FX равно Значит это у нас просто FX раскрывается с плюсом если под модульное

36:19

Speaker A

выражение FX больше либо равно Ну и ми FX если под модульное выражение FX Мень да под модульное выражение FX меньше нуля вот поэтому нам нужно знать на этих промежутках какой знак у нас принимает под модульное выражение и тогда мы просто начнём брать всё и

36:44

Speaker A

раскрывать Ну давайте слушайте давайте это будет первый модуль для удобства типа это первый модуль это второй это второй модуль Ну поехали Как определить знак Просто берём любую точку из этого промежутка например 4 подставляем 4 8 ми 2 п 4 ми 3 плю ништяк Скай здесь берём

37:06

Speaker A

любую точку двойку 4 Ми 2 плю 2 ми 3 мину но берём получается -2 -3 минус Минус всё вот теперь вы знаете как раскрывать модули это заф она по-своему будет выглядеть и на каждом промежутке вы нарису свой кусочек

37:36

Speaker A

соедините и получится общий график Вот давайте первый промежуток X больше либо равно 3 оба модуля раскрываются с плюсом То есть получается просто Y ра 2x - 2 П x - 3 то есть Y ра 3X - 5 ребят понятно что сейчас происходит

38:04

Speaker A

вообще ну глобально ну такие типа ультра ультра базовые моменты которые обязательно нужно уметь делать Вот ну довольно много сегодня будет такой базы Вот зато блин кучу инструментов сразу узнаете уже как работа получается что при X больше либо равном

38:31

Speaker A

ТХ смотрите Прикол мы Нарисуем эту прямую и возьмём от неё только то что при X больше либо равно равное ТХ только вот на этом промежутке от тёх до плюс бесконечности дальше X принадлежит от одного до 3 так Y значит

38:55

Speaker A

что получается давайте что получается значит давайте Y равно смотрите левый модуль раскрывается с плюсом правый уже с минусом правый уже с минусом поехали 2x - 2 с плюсом если раскрыть с минусом получится - x + 3 значит Y будет равен там придётся

39:21

Speaker A

стирать картинку негде будет нарисовать Но это там сотрём будет X + 1 X + 1 теперь X меньше либо равен 1 оба модуля раскрывается с минусом y = y = -2x + 2 -2x + 2 и - x +

39:48

Speaker A

3 или Y = -3x + 5 Угу ми 3X П 5 Теперь смотрите Как можно себя проверить рассказываю Вдруг вы сделали какую-то вычислительную ошибку у вас получилось три прямых Так и нужно взять каждую прямую на своём кусочке Да так вот они

40:15

Speaker A

эти прямые Вот в этих точках 1 и 3 должны соединиться то есть име одинаковое знание по и Потри при сюда и сюда потому что тройка Граничная точка И здесь и здесь у вас должно получиться одинаковый Y 3 на 3 9 - 5 4 3

40:35

Speaker A

+ 1 4 чётко совпало А вот здесь Граничная точка единичка подставляем Y = 1 + 1 2 Y = -3 + 5 2 совпало Вот то есть должно совпадать всё вот теперь мы с вами готовы нарисовать график этой функции график

40:57

Speaker A

этой функции справа мы пока не знаем что мы пока что даже справа ещё не рассуждали мы рисуем левый фиксированный график потому что он без параметра потому что это удобно Ну что а полетели значит давайте вот так значит и Ну

41:17

Speaker A

[музыка] а тройки четыре Ну вот так давайте это X это Y поехали давайте у нас о ИТ У нас вот такие вот штуки есть как бы вот тут вот о границы Да по которым мы модуль раскрывали О тут

41:41

Speaker A

где-то д и тут где-то три вот здесь где-то три вот здесь где-то три дам вот твое Нури при X больше Либо равном тёх мы должны нарисовать прямую y = 3x - 5 чтобы понять С какого места она будет

42:04

Speaker A

рисоваться подставим тройку мы собственно её уже подставляли Какое значение по ику принимает эта прямая при x = 3 3 x 3 - 5 9 - 5 4 э 1 2 3 4 Угу то есть вот с этого места рисуется

42:24

Speaker A

какая-то прямая Y = 3 x - 5 Ну хорошо Ну как-то мы схематично Нарисуем нам неважно особо то есть видите мы рисуем не всю бесконечную прямую мы берём только ту часть этой прямой Да только ту часть которая при X больше либо равном

42:41

Speaker A

ТХ здесь y = x + 1 в тройке значение будет 4 в единички значение будет 2 2 то есть здесь будет надо было е Давайте вот так Нарисуем е более более крутой 3X она типа более крутая Вот так вот Вот так здесь вот так

43:11

Speaker A

и -3x п 5 в единички имеет значение 2 Ну какая-то ещё очень сильно убывающая какая-то Вот такая прямая Ну условно примерно так вот вот этои Y ра сумма модулей видите три прямые Но от каждой прямой мы взяли соответствующий кусочек

43:37

Speaker A

от этой прямой только при X больше либо равном т от вот этой прямой X + 1 только от одного до 3 от вот этой прямой -3x + 5 только при X меньше либо равным одного вот теперь мы его

43:55

Speaker A

построили Так ребят насколько стало понятно Вот для этого момента это очень важно потому что мы только что научились строить график сумма модулей без параметра То есть под модулями выражения приравнен к нулю наносим точки определяем знаки под модульных выражений

44:14

Speaker A

и на соответствующих промежутках раскрываем модули с соответствующими знаками получаем кусочно заданную функцию на каждом промежутке имеем свою прямую и от каждой прямой берём только то что лежит в этом промежутки точки подставляем Да не ну смотрите ещё раз Ну вот Представьте Мне

44:40

Speaker A

нужно построить прямую y = 3x -5 я не очень хочу подставлять в неё какие-то произвольные точки прямая строится по двум точкам Да мне чтобы начать рисовать Мне же нужно куда-то маркер свой воткнуть Ну вот вот вот э прямая она

44:55

Speaker A

будет при X больше либо равным ТХ то есть она начнётся откуда-то отсюда от x Рав 3 может быть отсюда отсюда Отсюда так вот чтобы знать куда мне воткнуть маркер Я в эту прямую подставляю вместо икса тройку чтобы знать откуда начинать

45:13

Speaker A

по иг подставляю тройку И получаю 3 x 3 - 5 Y = 4 Ну всё значит при x равном 3 Y будет 4 вот ставлю сюда маркер и рисую прямую 3X - 5 вот Ну хорошо Ну давайте тогда поймём

45:36

Speaker A

следующую штуку что у нас стоит справа то есть мы смогли нарисовать сумму модулей А что справа стоит друзья Вот это что такое GX Давайте Y рано так напишем Y ра Давайте сразу ашку за скобку вынесем Ой это же лучок

46:00

Speaker A

пучок Это же пучок прямых Какая фиксированная точка У него фиксированная точка Какая Ну если X будет равен ТМ то а Умно на 0 Y будет 0 то есть 3но Ага вот эта прямо точка оказалась Вот она вообще кайфарик

46:30

Speaker A

да Как узнали прямая в плюс или в минус Как узнали прямая в плюс или в минус Ну типа Сейчас подождите если коэффициент при Иксе положительный прямая возрастает если коэффициент при Иксе отрицательный прямая убывает То есть у нас есть все возможные прямые

46:52

Speaker A

проходящие через точку 3 0 без вертикальной прямой X ра 3 без вертикальной так и нам нужно равенство я уже говорил FX = GX Это значит что мы ищем общие точки вот этого корыта с прямой А прямые Вот они поворачиваются

47:15

Speaker A

найдём те значения параметра а при которых будет одна общая точка Ну давайте рассуждать Давайте просто вращать начнём с горизонтального положения гоон подходит Ну явно не подходит правильно начинаем вот так вращать Нет нет нет общих точек и Какое ключевое

47:34

Speaker A

место здесь первое смотрите когда наша прямая станет параллельна вот этой правой ветки Вот это первое Ключевое место наша прямая станет параллельно вот этой вот веточке почему это важное граничное место я его обозна вот такой единий Сейчас объясню зачем вам просто

48:06

Speaker A

так удобнее будет потом решать задачки здесь просто оформление такое не самое простое Ну смотрите когда наша Прямая С горизонтального положения вот так вращалась у неё не было общих точек с этим графиком так когда она дошла до состояния что она параллельна вот

48:27

Speaker A

этой правой ветке корыта то общих точек до сих пор нет ээ Так какой вопрос ээ Так какой какой вопрос про условия Я не вижу А я не вижу такой ник ток я не вижу Олег Веселов Вы про счётом

49:03

Speaker A

GX больше нуля должна же быть ещё э GX а GX ну не больше нуля а больше либо равна нуля но нам здесь это без разницы ещё раз когда мы решаем графически так как у нас левая часть мы уже нарисовали график

49:23

Speaker A

и он находится весь выше оси X то естественно общие точки У прямой будут только выше оси X потому что весь график он у нас лежит выше оси X сумма модулей Да вот нути условие сумма модуле больше либо равна Но на самом деле весь график

49:44

Speaker A

лежит даже от двойки до плюс бесконечности у нас получилось Естественно что общий точки будут выше оси X здесь это писать совершенно необязательно мы решаем не алгебраически вот значит Смотрим А здесь общих точек ещё нет но если я хотя бы чуть-чуть чуть-чуть наклон

50:06

Speaker A

прямую капельку совсем вот так наклон её вот так то уже где-то там у меня розовая прямая вот с этой будет иметь точки пересечения и смотрите вплоть вплоть до вот этого то что мы как раз изучали вплоть до вертикального положения

50:31

Speaker A

назовём вертикальное положение двойкой у меня будет ровно одна общая точка Мы в принципе уже с вами можем записать часть ответа мы сейчас так и будем делать а принадлежит будем сразу записывать часть ответа вот этом месте Понятно ребята сри

50:51

Speaker A

с момента когда наша прямая Так что она параллельно правой ветке корыта И поворачиваю хотя бы чуть-чуть и вплоть до вертикального положения мы будем иметь одну общую точку зачем я ставил римские Циферки чтобы в циферка записать ответ начать от

51:15

Speaker A

одного не включительно до двух не включительно это наш Первый кусок Ну понятно что на самом деле он будет справа он положительный ещё там будет отрицательный То есть это Первый кусок это ещё не ответ Согласны давайте я не буду писать

51:30

Speaker A

а принадлежит это просто первый кусочек наш сейчас чуть выше запишу чтобы потом под ним записать реальные числа когда посчитаем от одного до двух вот так Почему не включительно потому что первое положение это параллельность и у нас нет общих точек пока что ещё нет потому

51:50

Speaker A

онино только чуть-чуть сдвинемся точки на самом деле даже я изображуля примерно как на картинке когда я рисовал пример смотрите нам подходят все прямые от этого положения и до вертикального не метод X уа будет попозже Сегодня Да почему прямая один параллельна Нет в

52:23

Speaker A

смысле Ну мы ещё раз мы сами взяли и от горизонтального положения вращались точки пересечения Нам же нужно одна Одно решение то есть одна общая точка вращались у них одинаковый угловой коэффициент значит в первом случае какой будет угловой коэффициент какое будет

53:05

Speaker A

А если наша прямая из первого случая из первого положения параллельна правой ветке правая ветка - это 3X - 5 значит значение будет тройка и Мы с вами уже знаем что когда прямая Реми кка то угловой коэффициент а наш угловой

53:28

Speaker A

коэффициент в данном случае вот же он в точности наша а он стремится в плюс бесконечность значит этот кусок от тёх до плюс бесконечности разобрались просто по частям собираем ответ двигаемся дальше что будет если я начну прямую от вертикального положения

53:46

Speaker A

наклонять слушайте Ну у меня тоже будет одно решение правильно Ну как-нибудь вот так нарисую я типа такого Ну как-нибудь ну вот так Ну будет одно решение и где будет опять граничный случай граничный случай опять будет Вот здесь когда

54:12

Speaker A

прямая Ну у меня Фигово нарисовалась здесь сейчас сотру когда прямая параллельна левой ветке корыта в графике Ещё есть одна сложность Но то что рисовать надо сейчас это нужно делать более-менее так чтобы было видно что происходит вообще вот здесь тройка

54:37

Speaker A

так-с сейчас она должна пройти у меня через вот эту Ну типа как-то вот так короче вот будет одна точка И эта прямая мы назовём этот случай граничным случаем 3 когда она параллельна так Ну значит смотрите что получается получается что нам подходят

55:12

Speaker A

все прямые нам подходят все прямые от этой до вот этой опять до вертикальной то есть от одного до вертикальной и от трёх до вертикальной смотрите ещё раз Если наша прямая повернулась Так что она параллельна левой ветке так то когда она параллельна левой ветке

55:43

Speaker A

у нас уже есть одна точка здесь пересечения так вот с этой с дном корыта с этой пересечения Нет с этой пересечения нет И когда мы будем двигаться к у нас будет всего одна точка пересечения То есть получается нам подходит вот так

56:01

Speaker A

от ТХ до двух но уже видите от трёх включительно Потому что сама прямая 3 Римская 3 нам подходит потому что у неё есть одна общая точка Да сделали Давайте подумаем Какое А здесь будет Какое здесь будет а Если наша прямая Римская 3 параллельна

56:31

Speaker A

левой ветке корыта левая ветка корыта имеет коэффициент при Иксе ми 3 значит здесь от только наоборот Да но это я написал оттуда туда Мы же понимаем помните Да что тут минус бесконечность А здесь получается будет -3 то есть получается

56:52

Speaker A

вот так запишем от д до во То есть от минус бесконечности до минут то есть мы как бы сюда в плюс бесконечность улетели здесь оказались в минус бесконечности И от минус бесконечности до минут так что будет происходить дальше

57:22

Speaker A

когда мы будем поворачивать эту пря ещё чуть-чуть то она будет очевидно пересекать левую ветку нашего корыта Давайте другим цветом же чёрным сделаю например повернём её вот так как-то да вот она будет пересекать левую ветку корыта и нижняя нижнюю нижнее дно корыта у нас будет две

57:43

Speaker A

точки до какого момента до момента пока мы не пройдём через вот эту угловую точку корыта всё и когда мы повернём дальше у нас общих точек не будет и мы опять перейдём в горизонтальное положение то есть нам подходит два вот этих куска и нам

58:05

Speaker A

подходит ещё точка Точнее ещё прямая которая проходит через точку с координатами 12 Как найти значение параметра а при которых эта прямая проходит через точку 12 но мне кажется здесь проще всего подстановкой вме име 1 2 = а X 1 - 3 2 =

58:33

Speaker A

-2а значит а = -1 при этом значении параметра а у нас будет Вот эта прямая проходящая через вот эту точку всё ответ а принадлежит от минус бесконечности до -3 включительно точка в фигурных скобках мину о и от трх

59:01

Speaker A

не включительно до плюс бесконечности Ну когда впервые решаешь задачи на графике сразу тако думаешь чего это всё мне надо вот так вот рисовать и смотреть ну первый раз страшно потом на самом деле очень имбо потому что наглядно е раз у нас было

59:23

Speaker A

фиксированное корыто вот такое фиксированное корыто и пучок прямых вращающиеся прямые мы начали с горизонтального положения И вот так пров по кругу поняли что первое положение у нас это будет у нас четвёртое положение Да нашли четыре граничных положения для

59:43

Speaker A

прямых первое положение - это когда прямая параллельна правой ветке корыта второе положение это вертикальная прямая которой нет в пучке мы к ней стремимся потом перешли Чере вертикальную прямую оказались в минус бесконечности Ну наш параметр А да угловой коэффициент

60:01

Speaker A

двигаемся двигаемся двигаемся до положения 3 когда прямая параллельна левой ветке корыта нам это значение подходит Да вот потом двигаемся до момента когда прямая будет проходить через точку с координатами 1 2 Там будет две точки пересечения нам это не

60:20

Speaker A

подходит нам По условию нужна одна точка пересечения когда прямая проходит через точку 1 2 это четвёртое положение такая прямая нам подходит когда прямая двигается дальше вот сюда нам ничего не подходит уже не подходит Всё значит в ответ берём

60:38

Speaker A

Вот это это и -1 это когда прямая проходит через точку с координатами 1 2 определяли вот эти значения 3 и -3 мы исключительно Пользуясь тем что если прямые параллельны на плоскости то у них одинаковый угловой коэффициент плюс и

60:57

Speaker A

минус бесконечность потому что мы стремились к вертикальной оси то с одной стороны то с другой -1 мы просто определили подстановкой точки 12 2 в уравнение нашей прямой всё Вот всегда ли число в фигурных скобках в ответе Ну в смысле как это понять-то ну

61:21

Speaker A

типа если оно если есть такое значение параметра которая отдельно стоит то да будет в ответе Если такого значения параметра а в задаче не оказалось значит не будет такого в ответе Ну типа от задачи зависит вот все Нет не всё можно решить графикой

61:42

Speaker A

Ребят давайте начнём с тех кто понял плюсик Кто понял вот за час 05 смотрите мы на самом деле Ну так нормально то есть мы поняли как вращается как вращаются прямые в пучке да Как записывать значение параметра а для

61:57

Speaker A

каких-то конкретных прямых из пучка мы поняли как построить вот такое корыто вот мы поняли про параллельные прямые про одинаковый угловой коэффициент мы смогли нарисовать корыта смогли прощать прямую найти нужные положения и решить задачу поняли что могут быть формулировки в

62:17

Speaker A

виде системы или в виде F что мы ищем обе точки Почему е ми вот эта же прямая подходит Ну вот вот такая чёрная прямая которая проходит через точку 12 2 через угол корыта подходит же нам у нас же

62:35

Speaker A

тогда Это уравнение будет иметь одно решение правильно значит она подходит Значит вам нужно найти значение параметра а при котором прямая вот из этого пучка будет Вот такой проходящий через точку 1 мы сегодня это делать уже научились мы берм

62:52

Speaker A

точку 1 и Постав вме вме и 2 подставил нал а при а ра ми1 мы получим вот такую убывающую прямую проходящую через точку 12 она нам подходит нам нужно в ответ её взять берём вот этот кусок Вот этот кусок и

63:09

Speaker A

ещё мину О если там точно можеть а может быть о если а будет о будет возрастающая прямая Ну Решите уравнение друзья Ну вот сюда я подставил вместо и 1 вместо и 2 вот я подставил 2 = -2а а =

63:39

Speaker A

2 де -2 А = -1 по-любому откуда 3 и -3 Ну ещё раз когда прямые параллельны у них одинаковый угловой коэффициент у наших вот этих прямых угловой коэффициент это а вот этот А - это и есть наш угловой коэффициент если мы скобки

64:01

Speaker A

даже раскроем то на X будет умножаться только а а всё остальное - это сдвиг прямой -3а вверх вниз наш угловой коэффициент - это А так если прямая в положении о параллельна правой ветки ветки правая ветка - это 3 - 5 не коэф

64:26

Speaker A

значит в положении 1 наш угловой коэффициент будет ТМ также как и здесь значит а рано 3 в положении 3 наш угловой коэффициент будет -3 тут было -3x + 5 так так сейчас Братики сейчас -3x + 5 Ну потому что в положении 3 наша прямая

64:50

Speaker A

параллельна левой ветке корыта а левая ветка корыта - это -3 Да это это ещё просто да Ну это это ещё простая задача конечно погода в Рыбинске Ну была хорошая сейчас дождь а чем дождь плох дождь ништяк так едем

65:21

Speaker A

дальше всё могу могу дальше двигаться Давайте будем двигаться дальше и через какое-то время там может быть сделаем какой-нибудь перерывчик на чисто на 2 минуты так погнали значит давайте значит давайте задача следующая сейчас покажу задачу но естественно Нам нужно будет

65:57

Speaker A

какое-то количество теории для этой задачи какое-то количество теорий для этой задачи такс зафиксировали погнали чит Итак смотрите вот перед нами задача Найди все значения параметра А Блин спина зачесалось Что делать при каждом из которых уравнение модуль X ква - 1 п

66:39

Speaker A

а модуль X ква - 1 п а равно А 1 1 единственное решение одно решение Так ну смотрите во-первых наше с вами правило какое мы чётко с вами понимаем что мы хотим в такой задаче получить FX ра от x

67:11

Speaker A

нарисовать графики и найти общие точки чтобы эта общая точка была всего одна чтобы было одно решение Но тогда мы с вами хотим чтобы у нас с одной стороны было что-то без параметра чтобы оно было фиксированы а с другой стороны что-то с

67:23

Speaker A

параметром Так давайте тогда вот эту ашку просто перенесём вправо что мы получим мы получим модуль X к - 1 равно AX - А - 1 это наше Ключевое правило сделать что-то фиксированное равное чему-то двигающегося да тогда это будет модуль X ква - 1 так равно А за

67:53

Speaker A

скобку здесь X - 1 и -1 что это такое Что это такое Значит значит справа лучок пучок ништяк это повезло с фиксированной точкой фиксированная точка 1 ми1 потому ра да то давайте выпишем его Y ра А у -

68:32

Speaker A

1 ми1 если вместо икса подставить 1 будет Y ра -1 ништяк вот а что нам делать Вот с этой функцией если я буду рассматривать функцию y ра модуль X ква ми Как нам е построить Давайте парабол что зачем

69:03

Speaker A

-1 А почему удобнее не ребят смотрите это уже м имеет два решения если будет написано два решения то Вам нужно будет две общие точки Ну два графика пересекаться должны будут двух точках там касаться или ещё пересека то есть ещё раз если будет

69:23

Speaker A

написано две точки Это значит что один график с другим графиком должен иметь две общие точки будет написано три точки должен будет иметь три общие точки ребят Не обязательно переносить ми1 сюда какая разница тогда если я буду переносить ми1

69:37

Speaker A

мне придётся параболу ещё куда-то двигать я не хочу двигать параболу Зачем Но это на ваше усмотрение кому как нравится у меня справа и так хороший пучок Я не хочу двигать потом параболу Поэтому меня в принципе ну вы поняли совершенно устроит Так давайте

69:59

Speaker A

поймём значит смотрите в общем виде мы хотим видеть параболу в таком виде Y = А у x - x0 к п y0 Вот именно в таком Ани в виде AX к + BX + C то есть мы хотим выделять полный

70:20

Speaker A

квадрат тогда вершина параболы находится в точке x0 y0 Так что делает Вот это число это число сдвигает вправо или влево Ну понятно Если будет МИД то на два вправо если будет псд то на 2 влево чит y0 двигает вверх вниз то есть вот э штука

70:54

Speaker A

двигает влево вправо вот эта штука двигает вверх вниз так Ну давайте здесь пока просто теория не имеющая отношения к задаче Давайте пример просто это у нас будет в номере 11 по графикам безусловно это всё э проходится там Поэтому Когда вы Бота

71:21

Speaker A

графический метод по пачу вы в принципе должны уметь Ну хотя бы с параболой работать да минимально смотрите а чисто на примере а коэффициент А понятно За что отвечает да если а положительный ветки вверх если а отрицательный а ветки

71:38

Speaker A

вниз ну и соответственно а коэффициент а он либо сжимает параболу либо разваливает её растягивает Да вправо влево вот если а ра Ну то это уже не Парабола Да вот такой случай Мы не рассматриваем Ну пример Давайте э что-нибудь типа Y

71:57

Speaker A

= 2х X э - 1К + 2 Ну как будет выглядеть такая Парабола мы берём оси где будет вершина параболы вершина параболы будет в точке 1 2 рисуем оди по иксу 2 по игре Ну и фигачит вот собственно и всё вот вся

72:35

Speaker A

логика Да вот смотрите но у нас ещё висит модуль у нас ещё висит модуль Чтобы построить значит вот этот график с модулем сначала нужно построить график без модуля показываю значит вот тут X тут Y первое действие Давайте построим график а y =

73:06

Speaker A

x - 1 да x y = x - 1 посмотрим да тная шапочка э модуль раскрывать как в прошлый раз можно а но здесь же не сумма модулей тоже можно его раскрывать в принципе не проблема Ну не хочется не хочется Хотя можно вот

73:38

Speaker A

смотрите как это построить Ну это же обычная Парабола y = x ква сдвинута на один вниз то есть у обычной параболы вершинка вот здесь А мы сдвигаем на один вниз у нашей параболы вершинка будет Вот здесь Ну тогда какие стандартные точки у нашей

73:58

Speaker A

параболы будут у y = x ква сдвигаем на один вправо сдвигаем на один вверх то есть Парабола пройдёт через вот эту точку вот эту точку потом сдвигаем на два вправо сдвигаем на четыре вверх и через вот эту точку

74:24

Speaker A

Ну точнее через точку сдвинулись вот на два и наче вверх вот эта точка и ещ будет Вот такая точка Сейчас покажу ещё раз более подробно почему так то есть наша Парабола будет Вот такой как-то вот такая это Парабола Y ра

74:55

Speaker A

X к - 1 Ну ещё раз Вы можете просто представить самую обычную параболу y = x к вот y = x к Да смотрите y = x Вы должны знать стандартные её точки Если вы подставляет X1 то y1 если X2 то y4 если

75:18

Speaker A

X3 то y9 это и значит то что я здесь Вам объяснял если я сдвига сдвигаются на одну на единичку вправо я сдвигают и попадаю в точку 1 сдвигаются на два вправо то я сразу сдвигаются там условно на четыре

75:39

Speaker A

вверх так и симметрично здесь то есть а я сделал всё тоже самое но от новой вершины потому что я знаю что вершина этой параболы вершина где будет находиться в точке 0 Ми 1 просто потому что Парабола y = x к у

76:01

Speaker A

неё вершина в точке 0 и мы сдвинули на один вниз так Ну хорошо ребят точно понятно Вот эта база Как параболу нарисовать нет хотя бы вот это понятно Я просто переживаю что у части людей вот я стёр и поэтому Да 1000 лайков равно

76:24

Speaker A

напоминаю чтобы люди смогли ещё в записи посмотреть лайков равно записи что не все смогут посмотреть длинный Стрим равно запись Ну серьёзно все понимают хотя бы как построить параболу y = x к - 1 беру самую обычную параболу Y ра X к и -1

76:41

Speaker A

просто сдвигают просто ну очень много на курсе ребят пока что приходят парыч и задают вопросы Ну понятно это как бы нормально на начальном этапе но вопросы такие совсем там восьмого седьмого класса чисто по такой технике там приведения подобных слагаемых там условно сложения

77:01

Speaker A

дробей это бывает Но всё-таки если мы уже как бы разбираемся с графика то я всё-таки рассчитываю что вот это мы строить умеем вот а что делает модуля модуля смотрите без модуля Y может быть отрицательным без модуля без модуля есть вот эта отрицательная

77:28

Speaker A

шапочка вот этот вот негатив кроется в этой параболе вот этой отрицательные эмоции до Что делает модуля модуля весь негатив жёстко снимает она сразу говорит Нет она негатив позитивну то есть навеси в модуля Вот это отрицательное станет как бы таким же только положительным таким

77:52

Speaker A

же по модулю но то есть отрицательная шапка вдруг становится положительной а весь негатив Дон я сделаю пунктиром то есть я прям вычеркивать его не буду но то есть его уже не будет ВС то есть наш реальный график хлоп Добрый

78:18

Speaker A

вечер сдуй понятно теперь не может быть отрицательным всё отрицательная шапочка Добрый день парыч очень трудный Да Нормалёк Да модуля зеркалка Да так смотрите нам удалось нарисовать наш фиксированный график Y ра модуля X ква - 1 готово готово Так а здесь лук пук лучок

78:57

Speaker A

пучок с фиксированной точки 1 -1 тоже такой точкой 1 -1 один Опа вот через эту фиксированную точку проходит проходят наши прямые из пучка правильно Так и нам нужно ровно одно решение и тут мы приходим к касания Давайте вращать наши прямые смотрите

79:25

Speaker A

Давайте вращать наши прямые и дут какие-то наши прямые вот горизонтально не подходит вращаем вращаем вращаем Опа появляется типа первая прямая которая может нам подойти это прямая которая коснётся нашей параболы ну как бы искан правой вет вот этой отраженной параболы

79:57

Speaker A

Пусть это будет случай о сначала случай пропишет считать правильно в нашем пучке Мы помним в нашем пучке нет вертикальной прямой так то есть случай касания зафиксировали вот смотрим дальше И тут вы должны понять короче некоторую мысль что как только от

80:32

Speaker A

касания я повернусь хотя бы чуть-чуть вот сюда то мне ничего не подойдёт у меня будет две точки пересечения просто понять но давайте я попробую объяснить смотрите Парабола она круче В смысле роста круче прямой потому что функция квадратичная давайте что я пытаюсь

81:07

Speaker A

объяснить Я попробую нарисовать вот Представьте что вот у вас вот вот какая-то правая ветка параболы так вот смотрите Чуть более явно и вот здесь у вас произошло касание Да вот смотрите что если вы как только хотя бы чуть-чуть повернёте прямую пусть даже

81:26

Speaker A

Вам этого видно не будет то во-первых произойдёт вот такая ситуация да то есть касательное типа как предельное положение секущей братик типа понял Не сечас ещё по-другому вот так кривая смотри типа вот касательно типа да вот если её чуть-чуть

81:52

Speaker A

тьть вот уже сразу появляются две точки мало того Тебе может показаться что А если прямая Вот вот типа вертикальная которой у нас нет А если прямая Вот такая типа вот же типа Максон типа вот же всего одна точка ничего

82:14

Speaker A

подобного Парабола настолько дикая что тебе кажется что вот прямая она вот так идёт а Парабола она там и они не пересекутся нифига прямая вот так вот она линейно растёт Парабола она квадратична она вверху просто как ракета Короче она всё равно

82:34

Speaker A

догонит параболу ой прямую она вот так хлоп она если даже в начале выглядит вот так да она всё равно оп и вон там догонит прямую и всё равно е пере поняли иде двигаясь к вертикальному положению у меня вот это вот эти прямые

82:59

Speaker A

будут иметь две точки пересечение с вот этим куском правым куском параболы и это мне не будет подходить Кто понял Так что 4 Парабола жёстко с параболой шутки плохи прямая такая типа ой-ой-ой я тут где-то обогнала параболу ничего подобного Парабола в

83:30

Speaker A

начале делает Дон вот так типа по чуть-чуть Дон потом и в космос догоняет любую прямую Да ничего непонятно Артём Грей Ну извините Ну надо как-то задавать вопрос потому что если вы всегда будете говорить ничего непонятно то понятнее не

83:52

Speaker A

ста как бы да косарь лайков мы сделали вот но естественно Там же нет Ну я же ещё раз объясняю что если у вас Ну какие-то проблемы может быть с интернетом да там может быть как-то пакеты данных теряются Ну вы зачем я

84:17

Speaker A

здесь причём вы Обратитесь к провайдеру Позвоните скажите что я вижу одно на самом деле другое То есть как бы ну оно же понятно что с самого начала это же я же говорил что 1.500 лайков и будет знать Ну это это это везде это вы можете

84:35

Speaker A

хоть где угодно посмотреть То есть если допустим вам как кажется что я сказал Тысяча слова то опять-таки то есть какое-то Может у вас искажение звука может быть да вы Обратитесь там где у вас интернет То есть я просто не понимаю

84:47

Speaker A

я здесь как бы при чём могу быть то есть если как-то ну Всякое может быть с интернетом то есть надо позвонить в техническую поддержку то есть я-то здесь ну не могу никак на это повлиять В общем целом у меня оно вот так ВС как было

85:03

Speaker A

написано так со вчерашнего дня написано вот как бы любой докажет вот Люди на улице все скажут да все видели это уже это ну везде доказали То есть это ну это любая экспертиза подтвердит Да что здесь ну как бы ну вы поняли

85:24

Speaker A

кодирова то есть символы ВС это ВС можно как бы проверить да Ага хорошо Значит я к чему это имею в виду я имею в виду что тут будет две точки пересечения вот две точки пере значит хорошо двигаемся дальше Братики

85:42

Speaker A

вертикальной прямой у нас нет пока мы не находим значение параметра А мы просто ищем с вами положения которые нам подойдут двигаемся дальше вот смотрите вот с этого момента у нас одна точка так Но ведь как только мы сдвинемся

85:59

Speaker A

чуть-чуть правее Так что у нас будет происходить правее вертикальной прямой что будет происходить м как вы думаете нам хоть что-то подойдёт из Вот таких прямых сейчас сейчас покажу Ну типа например какая-нибудь вот такая подойдёт Вот какая-нибудь такая подойдёт

86:18

Speaker A

прямая или какая-нибудь вот такая подойдёт или какая-нибудь вот такая подойдёт смотрите Ничего из этого ничего из этого нам вообще подойти не может Почему Потому что слева есть кореш Парабола вот этой правой ветки тоже правая ветка она тоже будет жст

86:51

Speaker A

выть не взяли вот здесь вот левее вертикальной убывающую она пересечёт с левой веткой параболы раз и она ещё будет пересекаться с вот этой шапкой то есть вот вы видите точки пересечения с шапкой есть 1Д да три и с левой веткой будет то есть

87:15

Speaker A

даже ну здесь даже можно увидеть Да что вот если вот мы продлим Парабола просто выст всё то есть она просто выст нет Да вот Хорошо До какого момента так будет происходить до момента Давайте чёрным отдельным цветом сделаю пока наша прямая

87:38

Speaker A

кайфовая Опа не пройдёт через вот эту прекрасную точку с координатами о с координатами -1 0 Понятно тогда будет одна общая точка Это наш второй случай Итого у нас получается что у нас в этой задаче не будет ни одного промежутка то

88:20

Speaker A

есть нам подходит только зна параметра а одно значение параметра а при которых прямая коснётся правой ветки нашей отраженной параболы другое значение параметра а при котором прямая пройдёт через точку ми1 через точку этого излома дасть ми жутка здесь вообще не

88:54

Speaker A

будет Ну давайте по-братски сразу вот эту прямую найдём Какая Ашка будет Вот у этой прямой у чёрный которая проходит через точку -1 0 просто делайте стандартное действие подстановку например какое будет а у этой прямой Ну давайте просто поставим туда

89:12

Speaker A

ми1 0 здесь Но равно а -1 -1 -2 -1 то есть -2а = 1 А = - 1/2 например так или можно через тангенс то есть здесь тупо - 1/2 Да вот без всяких проблем сделали это так Теперь давайте поймём где у нас

89:48

Speaker A

будет касание Значит один из способов искать касание прямой с параболой на самом деле А я ну почти 99% случаев использую именно этот способ нахождения касания прямой с параболой Ну смотрите Что произойдёт если я сделаю так Да кстати здесь ещё есть Очень

90:13

Speaker A

интересный момент у нас же не Парабола у нас же отражённая Парабола Так у нас же отражённая Парабола Но где у нас здесь происходит касание оно происходит с правой веткой изначальной параболы я для этого пунктир и оставил то есть вот это вы должны

90:41

Speaker A

реально осмыслить потому что многие не понимают го ой у меня же не Парабола у меня ещё модуль Да вообще пофигу я сейчас буду искать касание не с этим графиком отн а я найду касание я найду значение параметра а при которых прямые

90:58

Speaker A

из моего пучка вот из этого касаются начальной параболы и возьму только те которые мне надо то есть я сейчас фактически буду искать касание касание y = x к - 1 так и y ра а на X - 1

91:27

Speaker A

ми1 смотрите что я сейчас записал вы скажете почему касание Вы же записали в систему как я собственно и говорил если в систему то я буду искать общие точки вот этой параболы и вот таких прямых Да но смотрите прива и да получаю

91:50

Speaker A

X 1 равно А на X - 1 и -1 то есть у меня получается квадратная уравнение и касание - это когда у меня одна общая точка А у квадратного уравнение это когда дискриминант равен нулю то есть по сути я просто что делаю

92:14

Speaker A

смотрите если мне нужно найти касание прямой и Парабола так я вот эту свою парабол к прямой Ну или просто считайте приравнивают одно и то же делаю квадратное уравнение так квадратное уравнение аа а у меня что реально убивается там -1

92:40

Speaker A

а на X - 1 и и -1 но видимо оно действительно должно убиться короче можно кстати решать через производную Но я этого делать не буду это потом уже давайте переносим влево получаем X ква - А на X -

93:06

Speaker A

1 минус А зачем это А ну да равно нулю так поехали -1 убилась X к - а на X - 1 раскрывай скобки X к - AX + а = 0 правильно Ну всё вот это квадратное уравнение должно иметь один корень когда

93:35

Speaker A

дискриминант равен нулю поехали дискриминант равен B АК - 4ac - 4А = 0 выносим А за скобку получаем А - 4 = 0 получается а Первое - это Но и а второе - это 4 вопрос откуда взялось два значения

94:03

Speaker A

параметра А это очень важный момент когда у Вас например отражённая Парабола и вы не понимаете как искать точки касания именно с отражённой да Но потому что вы будете приравнивать к модулю это неудобно вам нужно приравнять квадратичные штуки чтобы приравнять

94:21

Speaker A

дискриминант к Ну но вы понимаете что у вас Точка касания находится на правой ветке вот этой отражённой параболы то в этом случае когда вы будете искать точки касания У вас могут возникнуть побочные значения параметра а нужно просто посмотреть на картинку

94:39

Speaker A

откуда они взялись Ну так Посмотрите Братики при а равном нулю у нас получается прямая Y ра -1 Вот она Вот же она Y = -1 почему она у нас появилась в ходе решения потому что мы искали точки касания с начальной параболой вот с этой

95:05

Speaker A

шапочкой смотрите прямая Y = -1 при а равном нулю как раз касается шапочки начальной параболы но у нас этой шапочки уже нету то есть это побочное значение мы его нафиг А при а Рав 4 как раз получается вот эта наша прямая из случая

95:26

Speaker A

один которая касается уже правой ветки поэтому ответ в множество из двух точек - 1/2 иче Мы решили задачу Понятно А как это на ЕГЭ оформлять ох так чтобы Любой человек который прочитает решение это понял Ну например а я буду рисовать картинку так потом я

96:08

Speaker A

буду говорить что у меня есть случай один так ть случай один - это прямая касается правой ветки отражённой параболы буду говорить что до вертикальной прямой будет всегда две точки пересечения вертикальной прямой и до случая 2 всегда будет две точки

96:25

Speaker A

пересечения так как мы будем пересекать отраженную шапочку так и напишу и левую ветку начальной параболы так и напишу скажу в случае д у нас будет одна точка И больше никаких подходящих положений для прямой нет так словами и напишу А дальше Просто будут вычисления

96:43

Speaker A

напишу найдём точку нам значение параметра а при которых прямая через точку ми подставил точ касания прямой с отраженной парабол для этого найм точку касания прямой с начальной парабол дальше просто все вот эти вычисления говорим значение а ра нам не подходит

97:03

Speaker A

потому что у нас этой шапочки Нет мы её отразили чит нам подходит только значение а ра 4 записал ответ то есть это Все вычисления Вот эти то что написано доске плюс словесные комментарии для эксперта понил де ответа Ну мы же так в неравенствах

97:24

Speaker A

записываем Это же просто ещё раз это же просто множество в фигурных скобках записывается множество состоящее из конкретных элементов это множество состоящее из двух точек одно одна точка - 1/2 и 4 это не промежуток это множество состоящее из двух элементов -

97:44

Speaker A

1/2 иче и всё да мифка у меня времени впритык если в какой-то момент я прочитаю ваше сообщение в телеге и скажу где я буду чтобы со мной сфоткаться в Рыбинске то хорошо Если нет то нет рано перерыв Братики

98:05

Speaker A

рано ребят насколько становится Понятно про что такое графика Да это пока простые задачи но мы хотя бы и здесь с пучком уже поработали и в предыдущей задаче с пучком мы не знали по графике ничего но уже нормально так вращаем

98:20

Speaker A

пу то находим значение параметра а при которых прямая проходит из пучка через конкретную точку а ещ Теперь мы можем приравнивать да квадратичную штуку к прямой переносить всё влево получать квадратное уравнение дискриминант приравнивать к нулю и находить значение параметра А так чтобы была одна общая

98:41

Speaker A

точка то есть касание У прямой и у парабол здесь у нас получилось побочное значение а ра потому что мы использовали лайфхак Мы искали касание с начальной парабол потому что нам нужна бы только правая ветка вот ответ не от ми 05 доче только

98:58

Speaker A

две точки -05 и 4 А как понять где использую графику где алгебру Ну во-первых на опыте вы будете это видеть когда вы решите там 100 задач по алгебре и 100 задач по графике по параметрам вы будете просто смотреть

99:12

Speaker A

говори так Ага Ну вот здесь сразу окружность есть здесь прямая пучок А всё ясно решаю графикой или смотри а здесь же заме и свойст алгебра вот когда вы решите много задач вы будете смотреть на задачу сразу понимать что там есть конструкции

99:29

Speaker A

которые решаются либо и алгебра и графика либо только алгебра либо только графика но это на опыте приходит вот так Смотрим сколько успеем столько разберём посмотрим и как народ ещё будет так толь будет сос уставать ихо закругляться Ну посмотрим сколько у

99:53

Speaker A

нас будет Я говорю я дефолтном 5 часов а там будем по ситуации ботать работать вот пока двигаемся пока у нас в арсенале пучок э корыто немножко и немножко про параболу и немножко отразили параболу сес понятно что на курсе Мы будем так

100:13

Speaker A

более детально останавливаться на всех этих моментах и прорешивать задачки и домашка у вас будет Экспертная проверка но ещё раз говорю вот очень кайфово вот будет тем кто сейчас это посмотрит потом может быть пересмотрит чек нет конспект ещё Да

100:36

Speaker A

который в описании есть по ссылочки Напоминаю что кто позже пришёл в описании по ссылке есть офигенный конспект так вот а потом после алгебры на годовом курсе начнёт смотреть графику со второго ра просто и понятно всё ложится и все вот эти вот

100:52

Speaker A

вещи уже будут вот так вот то есть пересматривать материал сложный по сложным номерам - это вообще база при подготовке к экзаменам по математики в частности к ЕГЭ там олимпиады дби неважно никто не обязан сложные задачи там сложную теорию какую-то сложные

101:14

Speaker A

конструкцию усваивать с первого раза то есть многие почему-то этого не делают они думают Это пустая трата времени Я же уже веб посмотрел Нафига его смотреть ещё раз но нет это не пустая трата времени это прям один из основных

101:29

Speaker A

инструментов пересматривать сложный момент Итак Ну значит смотрите значит смотрите Давайте поймём следующее у нас ещё есть следующая штука уравнение окружность значит выглядит оно так X мину x0 в квадра плю Y - y0 квадра равно R ква смотрите тогда

102:08

Speaker A

центр центр окружности находится в точке x0 y0 А радиус окружности радиус окружности модуль R Ну модуль потому что типа В этой записи в буквенной Я не знаю у меня R может быть положительным и отрицательным просто чтобы не было

102:33

Speaker A

отрицательного числа условно если здесь будет написано 25 условно то не нужен никакой модуль вы сразу понимаете что у вас радиус равен п вот выводится эта штука очень промы говорим показывает но хотите дома Сами проделайте вы просто говорите что

102:54

Speaker A

есть точка x0 y0 есть произвольная точка XY которая находится на одинаковом расстояние от точки x0 y0 и просто по формуле записываете расстояние между двумя точками мы проходили это на вебинаре по векторам записываете нужно из одной точки координаты вычесть другие

103:11

Speaker A

Вы записываете X - x0 ква + Y - y0 под корнем равно R радиусу потому что окружность - это ческое место точек находящихся на одинаковом расстоянии радиус от одной фиксированной точки записываете и получаете такое уравнение Ну давайте что-нибудь на примере Давайте

103:37

Speaker A

пример Давайте пример а X у нас сегодня ещё не было траектории движения X ми 2К п Y ми 1К равно равно 5 Давайте кстати интересный вопрос друзья а если радиус равен нулю Что это будет это очень интересный вопрос если радиус

104:14

Speaker A

равен нулю выводится очень просто Что будет если радиус равен нулю вот здесь Что будет если написать но очень прикольная штука на самом деле окружность с нулевым радиусом - Это просто точка то есть Представьте что у вас была какая-то окружность вы её вот

104:38

Speaker A

так смотрите была окружность вы её вот так уменьшали к одному центру уменьшали уменьшали уменьшали уменьшали и уменьшили в точку причём если радиус равен нулю то окружность уменьшится уменьшится в какую точку очевидно раз она уменьшается к центру она уменьшится в точку x0 y0 То

105:05

Speaker A

есть это важно многие начинают тупить когда видят такое уравнение вот такое уравнение задаёт одну точку одну точку с координатами x0 y0 Понятно такс Ну давайте построим построим множество точек соответствующее данной окружности Ну смотрите значит центр окружности находится где в точке

105:36

Speaker A

21 21 так ещё кстати важный момент смотритесь понимаете было 2 са ми -2 То есть если X + 2 то Мы двигаемся влево если Y + 1 Мы двигаемся вверх здесь как раз точнее вниз да то есть вот здесь ещё

106:06

Speaker A

раз -2 -1 значит центр 2 1 Если было бы П2 + 1 то центр был бы -2 -1 то есть по сути Вы должны взять такой X и Y Да при котором это равно нулю и это равно нулю понятно при котором обнуляется

106:32

Speaker A

каждая скобка вот радиус какой будет радиус равен √5 удивительным образом получается что √5 - это вот эта диагональ потому что здесь один а здесь два по Терем Пифагора диагональ этого прямоугольника √5 ну и соответственно вы получите вот такую окружность сейчас

107:02

Speaker A

нарисую я лайфхак просто покажу смотрите когда у вас есть центр окружности 2 1 и есть радиус то удобно отметить вершины прямоугольника вокруг которого около которого описана эта окружность это будет эта точка вот здесь и вот здесь вот это И вот

107:26

Speaker A

это да получается что-то типа о Всё мы нарисовали окружность которая задаётся вот таким уравнением с центром в точке 2 1 и радиусом √5 понятно Вот это для примера Вот но Давайте посмотрим на задачу и поймём что у нас здесь есть

108:05

Speaker A

интересного Да Смотрите смотрите Давайте перепишем условия значит наше условие а Ах плюс корень плюс корень из -7 - 8X - X к -7 - 8X - X к так Рав 2А + 3 ра 2 + 3 Как вы думаете будем делать

108:51

Speaker A

сейчас и что нам нужно у нас имеет единственное решение имеет одно решение имеет одно решение Давайте Как вы думаете что мы сейчас с вами будем делать Ну очевидно Первое правило мы вот это вот а перенесём вправо Братики Почему Потому что вот эта

109:17

Speaker A

вещь Она фиксированная она без е оставляем слева а X переносим вправо нез Нам пока не надо мы там графика сейчас всё сделаем там оно всё учёт Но мы вот э вот дич строить не умеем мы не понимаем пока как это

109:34

Speaker A

строить но сейчас скоро поймём смотрите Давайте перенесём и получим смотрите коре -7 ми 8X - к Рав - AX Слушайте а давайте я вот так чтобы вместо сэкономить вот так напишу здесь просто справа - AX Вот и смотрите Я

110:03

Speaker A

[музыка] вынесу мину А за скобку - а а в скобках будет X + 2 + 3 ну как раз ми -2 вот - AX будет + 2А + 3 давайте а теперь у нас уже более-менее с вами привычный вид вопрос что у нас с вами

110:34

Speaker A

Справа справа опять Офигенная штука у нас справа пучок фиксированная точка Какая если X 2 то будет Как раз умножаться на ноль а Y будет равен 3 2 3 Ну то есть я уже не стал писать Y равно чему-то там Ладно давайте Выпишу хорошо

110:55

Speaker A

Y ра для порядка ми а X - 2 + 3 вот он вот он пучок проходящий через фиксированную точку 23 заметьте здесь прикольный момент вот эта штука вот наш коэффициент он теперь угловой не просто а а мину А

111:14

Speaker A

это может Вас запутать Но на самом деле просто представляйте что вы находите просто коэффициент но потом минус просто добавить надо понимать что вам в ответ нужно писать не угловой коэффициент а ашку а угловой коэффициент будет с противоположным знаком потому что ваш угловой

111:31

Speaker A

коэффициент ми а вопрос что делать вот с этой штукой Это интересный вопрос Давайте разбираться Давайте запишем Y ра Так ну смотрите что мы в таком случае делаем вот стандартно алгебраически алгебраические некоторые манипуляции что мы делаем в этом случае

112:20

Speaker A

что G изначально больше либо равно нуля Нет не нужно просто потому что G ра F к а F ква всегда больше либо равен нуля понимаете Поэтому если G равно уже F ква то автоматически Дон больше либо равно нуля но вот F равен корню значит

112:45

Speaker A

F больше либо равен нуля Вот это нужно писать понимаете то есть когда мы решаем вот такую штуку запомните это вообще ма с модулями что-то похожее было да F = ре G из G Мы возводим в квадрат получаем F к = G и пишем не на G А на F которое

113:08

Speaker A

равно корню вот возводим квадрат Давайте Y к ра -7 - 8X - X к а теперь я всё Перенесу влево и что я получу я получу X ква + 8X п 8X + 7 + Y к ра 0

113:44

Speaker A

Угу смотрите какая ситуация вот как бы давайте подумаем видите Ну почти то что надо Да я возвёл квадрат и Давайте се сразу условие запишу ещё Да Какое условие нужно записать Я возвёл в квадрат вот эта штука она равна Y Квад

114:06

Speaker A

поэтому она автоматически больше либо равна нуля Мне нужно условие на Y что Y больше либо равен нуля То есть когда мы возвели в квадрат мы получили вот такую туку наем Вот это мы вот от этого возьмём только то что

114:24

Speaker A

удовлетворяет условию Y бо либо ра Ну то есть то что на оси X и выше оси X Ну вот смотрите вот это оно очень сильно как-то похоже вот на такие штуки Да в принципе есть Y к Но вот X ква + 8X + 7 нужно из

114:43

Speaker A

этого уметь выделять полный квадрат смотрите как это делается давайте что нужно добавить к X к + 8X чтобы был полный квадрат Ну 16 да Сейчас объясню ещё раз Почему X к + 8X + 16 Ну потому что 8X - это удвоенная

115:06

Speaker A

произведение 2 на X на 4 значит здесь должно быть 4К то есть вот это это будет X + 4К Если вы X + 4К раскроете то у вас будет X + 8X + 16 хорошо плю Y к Но я ведь у меня была

115:25

Speaker A

семёрка Я ведь не имею права просто так вместо Семёрки записать 16 что нужно написать справа чтобы компенсировать То есть вы к левой и правой части уравнения можете прибавить одинаковое число Я здесь слева получается к семёрке прибавил девятку чтобы получить 16 значит справа я тоже

115:46

Speaker A

пишу девятку да Что значит пучок Это пучок Это то что в начале вебинара было Вот это оттуда Ну сворачиваю полный квадрат И получаю X + 4К плю Y специально запишу для вас вот так чтобы вы поняли Y -

116:10

Speaker A

0к Рав 3к Это что такое Что это Давайте сразу рисовать эту красотулечка так там лук пук 2Т Добрый вечер так может быть маркери новую взять Как вы думаете Уф так это это там точка 2Т а слева тоже она

116:45

Speaker A

такая Нет не влезет сейчас сейчас вот так вот так так смотрите это окружность С каким центром с центром ми 40 1 2 3 4 ми4 центр этой окружности находится здесь понимаете да но вопрос мы возьмём всю окружность или только

117:30

Speaker A

полуокружность смотрите здесь же у нас есть условия при возведении в квадрат у нас условие было Y больше либо равно нуля Значит от всей этой окружности возм то жит о полуокружность Давайте -5 -6 -7 очевидно раз у неё радиус 3 здесь 1 2 3 Так

118:03

Speaker A

специально проведу окружность наша полуокружность будет выглядеть вот так так вот о вот наша полуокружность она касается вот этой прямой Y = 3 и проходит через точки -1 и -7 по иксу так а центр у неё в точке -4

118:31

Speaker A

0 ребят до этого места всем понятно то есть мы только что смотрите что осознали Мы возвели в квадрат и поняли что вот такая страшная фигня оказывается задаёт полуокружность возвели в квадрат получается после выделения полных квадратов уравнения окружности но так как при возведении в квадрат

118:55

Speaker A

появилось дополнительное условие на Y что и порвал что Y больше либо равен нуля то мы берём полуокружность ништяк ништяк а ещё есть лучок пучок проходящий через фиксированную точку 2 3 1 2 и вот здесь как раз три просто

119:24

Speaker A

фантастика вот у нас есть прямые проходящие через эту точку и нам нужно чтобы было одно решение сейчас мы просто будем вращать наши прямые и искать где у нас будет одно решение кайф дами центр окружности в точке -4 по иксу

119:52

Speaker A

Как вы думаете если у него радиус 3 у нашей окружности центр центр в точке -4 0 А радиус равен Тём Ну вот здесь же три и здесь три это центр значит когда она будет рисоваться то она на Т влево и натри вправо прийдёт

120:15

Speaker A

через точки -4 -3 - это -7 -4 + ми а нам пучок не надо в квадрат возводить нет график окружности неправильны просто Это не функция вся окружность - Это не функция потому что одному иксу соответствует два разных игрека вот собственно и всё но уравнение

120:46

Speaker A

просто зада окружность есть зада Y = FX как функция условно да А вот в таком неявном виде Вот то есть ну множество точек короче вот так что давайте рисовать наше положение Откуда мы взяли -4 вот отсюда чтобы определить центр окружности

121:12

Speaker A

Да вот в таком виде вам нужно понять что нужно подставить вместо и и вместо и чтобы в скобках получился ноль если вы так не понимаете что нужно вместо Иса подставить чтобы в скобках получился ноль -4 здесь что но значит

121:30

Speaker A

центр окружности -4 0 радиус будет тройка да так так так так пучок квадрат возводить нам не надо ещё раз смотрите а пучок живёт отдельно вот он он пучок мы умеем это рисовать Да это пучок прямых вот левая часть живёт отдельно мы определили вот

122:03

Speaker A

такую функцию y = корень из Да выражения нам просто нужно нарисовать график этой функции и как мы с ним работали это наша личное дело мы возвели в квадрат учли условие Y больше ли ра Ну это уже отдельная штука а потом мы говорим вот

122:19

Speaker A

Вот это пересекаем с этим и делаем так ищем те значения параметра а у пучка чтобы была одна общая точка Ну давайте вращать Ну что абсолютно очевидно что смотрите Давайте наше положение Нарисуем Ну смотрите то есть при вот у нас это же у нас тройка да тут

122:45

Speaker A

тройка и радиус тройка то есть Вот такая Прямая параллельная оси X это прямая Y ра 3 горизонтальная она будет касаться будет иметь одну общую точку Если будем вращать дальше ничего хорошего не произойдёт общих точек не будет Давайте вращать Поэтому в эту

123:08

Speaker A

сторону Ну поехали чуть-чуть наклоняемся здесь будет раз Точка И вот э два точка начинаем поворачивать дальше будет Одна Одна одна вплоть до момента пока мы не пройдём через вот эту точку Ну всё то есть у нас есть первое

123:39

Speaker A

положение есть второе положение есть А есть третье положение вот собственно и всё сейчас мы найдём эти значения параметра А да Давайте напишем Какие значения Какие значения соответствуют давайте у нас пучок вот такой Как вы думаете при каком значении

124:08

Speaker A

параметра а мы с вами получим вот такую горизонтальную прямую Y ра 3 при каком значении параметра а но очевидно если сюда подставить а равно Ну получится Y ра 3 Значит это у нас а равно Ну так дальше чуть более

124:30

Speaker A

интересно смотрите а Ну на самом деле нифига не интересно давайте я всё-таки изображуля двух точках поворачиваем поворачиваем Здесь тоже две точки потом все вот такие прямые нам подойдут потому что будет только по одной точке вот а всё мне

125:02

Speaker A

нужно вторую и третью определить Я сделаю это просто тупо подстановкой Давайте определяю второе положение при втором положении наша прямая проходит через точку -7 0 вместо и -7 вместо и 0 подставляю в уравнение бучка 0 = - А у -7 - 2 на

125:29

Speaker A

-9 и + 3 То есть получается что 9А 9А = -3 а = -39 - 1/3 а ра - 1/3 причём вот очень интересный момент Да вот здесь получилось а ра ми 1/3 Скажите пожалуйста Почему получилась отрицательная А если прямая вторая

126:05

Speaker A

прямая возрастающая Почему получилось отрицательная а перерывчик попозже порите а которая проходит через точку -7 0 Почему получилась отрицательная А вот Конечно Потому что у нас угловой коэффициент ми а вот ми а если я подставлю а ра -13 вот сюда то получится минус на минус

126:51

Speaker A

плюс и будет Как раз 1/3 положительный возрастающий коэффициент и прямая будет возрастающая так что всё чётко так можно себя проверить такс А теперь третий случай третий случай наша прямая проходит через точку -10 ну здесь на самом деле даже легко

127:14

Speaker A

угадать потому что здесь Т ИТ Да вот равнобедреный прямоугольник вот так Ну хорошо давайте так так сделаем найдём -1 0 вместо и 0 вместо Иса ми1 получается Миа на -3 0 ра 3А п 3 очевидно что а равно

127:40

Speaker A

-1 всё можно писать ответ к задаче Ну от меньшего пишем к большему и очень важно проверять граничные значения что подходит что не подходит Ну давайте ми1 подходит или не подходят круглые или квадратные скобки Просто вы вот граничные случаи Если вы боитесь что вы

128:17

Speaker A

перепутаешь вот эти граничные точки от полуокружности Мы тоже взяли Потому что Y больше либо равно нуля знак не строгий то есть мы от этой окружности не взяли только то что ниже оси X то что на оси X и над осью X мы взяли вот поэтому

128:38

Speaker A

подходит Поэтому в квадратной скобке от минус оного так - 1/3 подходит эта прямая то сейчас мы берём все прямые В этом промежутке все прямые В этом промежутке подходит Нет не подходит потому что Раз и два оно всё что между ними подходит -

129:01

Speaker A

1/3 круглые и ещё отдель точка отдельно значение а ра Ну всё вот это наш ответ ребят сложно по-моему Нормально мы узнали с вами только что новый прекрасный объект даже несколько мы узнали окружность так но понятно что чтобы успешно вы применяли этот навык с

129:32

Speaker A

окружностью вам нужно попрактиковаться просто потому что ну нужно научиться выделять вот так полные квадраты чтобы приводить какое-нибудь непонятное уравнение к уравнению окружности Да вот потом поняли что вот так выглядит полуокружность Ну и всё и наш стандартный пучок се

130:21

Speaker A

покажу А собственно А собственно что показывать А собственно что показывать Ну м вперёд вперёд решим задачу из ЕГЭ прошлого года тут часть пропустим сейчас потом к нужным вернёмся поехали Давайте всё вот эта задача из ЕГЭ А сейчас 2023 имеет ровно

131:12

Speaker A

два различных решений всё вот и поймём заодно где Круглые это не новая обстановка Я просто в этом я же в Рыбинске Я же не у себя дома Так сейчас секунду Знаете что я хочу сделать Я хочу я хочу сделать

131:50

Speaker A

а сделать вот так Или даже сделать а вот так или вот так нормально как думаете Вот так нормально или сейчас сейчас я Да я просто посветлее Чутка сделал в принципе тут всё хорошо видно просто темнело за окном а да я же просто не у себя дома не в

132:30

Speaker A

Москве сейчас я в Рыбинске большую доску взял студия Здесь есть всё всё есть так лет которая сейчас до ЕГ по Можно конечно так конечно можно поехали вот прямо сейчас мы решим задачу из ЕГ 2023 и поймём насколько это было сложно и

132:50

Speaker A

можно ли подготовиться к параметру там за полгода за год на самом деле Ну у нас пока ещё не хватает знаний для того чтобы решить эту задачу которую сейчас мы будем решать но естественно я их расскажу там не так много там нужно

133:05

Speaker A

просто узнать как находить точку касания а прямой окружности вот там есть несколько способов кстати способ подстановки и нулевого дискриминанта работает и с параболой и с окружностью и даже с гиперболой поэтому запомните его то есть приравнять перенести всё влево получить

133:31

Speaker A

квадратное уравнение дискриминант равен нулю только в окружности вы ничего не приравнять у вас там в явном виде Y не выражен правильно в окружность вы просто подставляет вместо Ирека вашу прямую Y = FX поставте всё что с исами получаете квадратное

133:46

Speaker A

уравнение также дискриминант равен ну есть формула расстояние от точки до прямой много всего интересного Ну что давайте поехали а найдите все значения параметра а при каждом из которых система уравнений X к + Y к + 6x X к + Y +

134:11

Speaker A

6x Умно коре Y + x + 6 равно 0 и значится y = x + а y = x + A имеет ровно два различных решений имеет два решения имеет два решения слушайте Ну давайте разбираться Давайте кто понимает что такое под

135:01

Speaker A

номером два вот это вот Первое это второе слушайте под номером два вообще халява это даже не пучок Это просто прямая y = x а параметр п а двигает её вверх и вниз правильно Ну то есть ту дате напишу что это Е

135:24

Speaker A

202 то есть вторая штука - это просто двигающаяся прямая двигающаяся вверх и вниз И что самое приятное в этой задаче что в первом уравнении нет параметра нужно просто изобразить множество точек которое задаётся первым уравнением поехали значит давайте давайте разбира

135:49

Speaker A

в первом уравнении стоит Умножить Это значит что мы смотрите что у нас происходит что X к п Y к п 6x ра 0 так вот это мы должны взять или Y П x + 6 может быть равен Ну ну произведение

136:08

Speaker A

равно Ну так и мало того ещё есть озш + + 6 здесь надо просто не запутаться смотрите когда у вас стоит произведение Да вы будете должны взять ВС множество точек которое задаётся вот этим уравнением и объединить с множеством точек которые

136:29

Speaker A

сдаются вот этим уравнением то есть Почему Потому что вас устроит любая точка на плоскости которая либо обнуляет эту скобку либо обнуляет корень чтобы в произведении получился но просто вы просто объедините но вы возм только то неравенству как изображать графически Да

136:52

Speaker A

что удовлетворяет этому неравенству я конечно сечас покажу Давайте начнём с прямой что это за Прямая это прямая Y = - - 6 правильно Аналогично данное неравенство спокойно переделывается в неравенство y y боль либо равно чем - - 6 поэтому

137:18

Speaker A

Давайте сначала Нарисуем эту прямую Да ну у нас там это сейчас что считать надо будет посмотрим Влезет не влезет так Ну значит давайте Y = - - 6 это -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 - -4 -5

137:51

Speaker A

-6 -6 -6 это X это Y слушайте Ну просто вот такая прямая сейчас как её нарисую Вот такая прямая Да проходя чез эти точки -6 ми 6 Вот это прямая Y = - - 6 убывающая прямая сдвинута наше вниз так но но но значит

138:32

Speaker A

Причём здесь это неравенство Давайте сразу на него посмотрим потому что ну одно и тоже здесь здесь прямая и здесь прямая только здесь неравенство Как понять где на плоскости находится множество точек удовлетворяющее вот такому неравенству да очень просто Вы

138:49

Speaker A

неравенство превращает это уже было мы его нарисовали так и подставляется какую-то точку которая либо выше либо ниже прямой Здесь удобно подставить точку 0 подставляю сюда точку 0 что получается но больше либо равно Мише правильно это верно верно значит находится выше этой прямой и и на

139:21

Speaker A

этой прямой так как здесь знак не строгий нам подходит всё то есть В чём смысл смотрите вот эта прямая вот если вот это неравенство превратить в равенство и записать y = - x - 6 в принципе всегда когда вы будете решать

139:35

Speaker A

такое неравенство графически вы будете убирать знак неравенства и писать y = - x - 6 вы строите эту прямую но здесь так просто совпало что нам в принципе нужно было её построить да строите эту прямую она может быть закрашенная может быть

139:50

Speaker A

пунктирная в нашем То есть пунктирная если знак был бы например Здесь строгий в нашем случае она закрашенная потому что знак не строгий Да вы её построили эта прямая разбивает всю вашу плоскость на области выше прямой и ниже прямой Как

140:06

Speaker A

понять какую область брать Вы можете взять любую точку выше прямой или ниже прямой если получилось верное неравенство то вы берёте там где находится эта точка Если получилось неверное неравенство то рте другую область Всё я взял точку 0 Она находится

140:22

Speaker A

в области которая выше этой плоскости выше этой прямой Так ну подставил 0 получил 0 больше или рано Мише это верно значит меня интересует та область в которой находится точка 0 это область которая выше этой прямой ребят до этого

140:39

Speaker A

момента есть вопросы Мы уже смогли понять какая область всё что выше всё что ниже нас не интересует всё что выше этой пря Ну давайте зафиксируем выше прямой Ну и сама прямая ещ выше прямой Ну и прямая сама Да так как знак

141:01

Speaker A

не строгий просто зафиксируем это ну и саму эту прямую мы изобразили потому что она нужна нам для нашего множества точек Потому что когда эта штука равна Ну то произведение равно Прим заметим вся пря вся прямая удовлетворяет этому одз

141:25

Speaker A

Вот так так гвоздями не нам не нужны гвозде ребят Ну кто-нибудь плюса что-нибудь чтобы я понимал что процесс идёт и что в общем и целом то что сейчас происходит на вебинаре это понятно безусловно сегодня Ну не вся графика

141:48

Speaker A

естественно вот графику нужно изучать естественно более детально порядка там 8-10 вев будет у нас на курсе А вот на готовом Понятно дача дичайший Кристалл Ну в честь дичайшие так смотрите Какая ножка крепкая оказалась Но она же просто не знает что

142:25

Speaker A

я сильнее вообще такая сть она сопротивляется Всё теперь можно продолжить так так пока перерыва нет обв Итак едем дальше разбираемся с этой штукой Братики на что похоже Давайте перепишу в таком виде X к + 6x п Y к ра 0 похоже на уравнение

143:04

Speaker A

окружности правильно Так ну нужно выделить полный квадрат X к + 6x что нужно добавить здесь слева и тоже самое справа чтобы был полный квадрат Ну девятку X к + 6x + 9 п Y к = 9 видите я типа слева и справа

143:28

Speaker A

добавил по девяточка Ну они просто могут сократиться и получится то что было в начале но зато Вот это это уже полный квадрат x + 3к П Y к ра 3 к Так это же окружность ёк макарёк это окружность с центром в точке -3

143:53

Speaker A

0 и радиусом 3 правильно Вот Но вопрос мне рисовать то её где Дон смотрите откуда и зачем девятки есть только что в предыдущих номерах когда вот мы про окружность разговаривали я прям не говорил слов добавили тут добавили тут чтобы выделить полный

144:28

Speaker A

квадрат квадрат суммы квадрат разности да Ну ладно хорошо дело ваше Короче мы добавляем чтобы свернуть полный квадрат чтобы можно было в явном виде поть уравнение окру Поня н Ира сделали видите полный квадрат Я вообще вам говорил ребят Ну формулу

144:53

Speaker A

сокращённого умножения фсу нужны блин в ЕГЭ капец как в разных номерах формулу сокращённого умножения обязательно пожалуйста забота ите мне очень стыдно мне тоже Простите а да я же угораю чего я же шучу я же просто угораю когда ВБ идёшь можно же

145:21

Speaker A

немножко потрещать там типа Понятно может быть юмор своеобразный понимаете Каждому своё так сказать На вкус и цвет я угораю Вы чего задавайте любые вопросы это это моя работа Это просто как бы Дон есть же я просто объясняю от души

145:37

Speaker A

поэтому на любой вопрос без всяких проблем м но сейчас я не буду ничего объяснять я буду пить воду Ну просто просто чтобы вы понимали все как бы ну такой я ленивый тип как бы могу позволить себе просто во время

145:52

Speaker A

вебинара взять и попить воды Да я просто пью воду [музыка] вот какая вкусная Блин короче очень вкусная вода рекомендую пейте воду вода очень вкусная Так значит поехали а давай Понти е раз давайте структуру картинки пойм вот ещ раз разложим произведение

146:27

Speaker A

равно нулю значит либо это равно нулю получилась окружность уравнение окружность либо это рано получилась прямая либо то либо то произ на устроит любая точка которая обнуляет либо это либо это либо Оба сразу то есть мы [музыка] должны множество точек которое задаётся

146:48

Speaker A

вот этим уравнением но ещё есть одз мне нужно взять от окружности только то что лежит на прямой и выше прямой а какой-то кусок просто не попадёт Но ведь чтобы понять откуда мне начать рисовать Я должен узнать где эта

147:08

Speaker A

окружность пересекается вот с этой прямой y = - x - 6 Ну чтобы просто понять граничные точки поняли идею Давайте пересечёмся окружность её можно использовать в таком виде и есть это прямая как мне пересечь прямую которая граница одз Так

147:32

Speaker A

совпала что это прямая она является нашим множеством ещё нужным потому что под корнем Да корень к нулю приравняли и граница нашего одз Ну просто вместо Ире вот сюда подставить поехали X К плюс 6 вместо и подставляем - - 6 можно минус

147:51

Speaker A

вынести квадрат съест минус и получится просто п+ x + 6 в квадра равно нулю сейчас преобразуем это будет X ква п 6x П x ква п 12x п 36 Вла Интере Да так правильно я просто подставляю сюда вместо Ире чтобы найти точки

148:23

Speaker A

пересечения этой прямой со окружность X к + 6x + - x - 6 вместо Y минус выносится и квадрат минус съедает остаётся просто x + 6к x + 12x + 36 2x + 18x + 36 = 0 поделим на 2 x + 9x + 18 =

148:54

Speaker A

0 у x + 3 на x + 6 ра 0 это будет X к + 9x + 18 первый корень -3 второй корень -6 то есть значит когда X ра -6 ништяк и когда X рано -3 Здесь тоже будет -3 ну потому что у

149:29

Speaker A

нас прямая y = - x П А то есть окружность с центром у это с центром в точке -30 и радиуса 3 она начнётся вот с этих точек она через них проходит как бы вот так пошла бы но

149:49

Speaker A

вот здесь шапочку мы брать уже не будем То есть она проходит через тутова тутова и тутова ну и можно ещё вот тутова взять точку поставить радиуса 3 то есть ещё раз смотрите нарисую сначала всё окружность чтобы вы поняли Добрый вечер

150:08

Speaker A

А что это значит она типа ll или как что это а сейчас сейчас сечас сечас сечас секундочку Типа она вот сюда заходит как сейчас тут надо это надо нужно просто вы поняли короче очень аккуратно сейчас я нарисую Я хочу аккуратно красиво не надо

150:38

Speaker A

нервничать сейчас но это некрасиво сейчас сейчас будет красиво Сейчас подождите она вот так вот сюда вот идёт пойдёт через эту точку и дич сейчас не попал и во вот это окружность но вот это я не беру то что то что я так долго рисовал

151:27

Speaker A

перерисовываю это чтобы стереть потому что я это не беру потому что это ниже прямой ниже моего досто я ну короче вы поняли ниже вот этой прямой Я имел в виду ошибся ну есть фраза такая просто там Это ниже моего достоинства типа там

151:45

Speaker A

ну поня типа я этот ну короче всё я ничего не говорил А всё это наша картинка Давайте ещё раз поймём что мы нарисовали значит давайте поймём что мы нарисовали Вот это на самом деле потому что то что мы сейчас делали рисовали это

152:09

Speaker A

один разговор а другой разговор что в итоге-то получилось и зачем ещё раз вот только вдумайтесь пожалуйста эта прямая вместе с этим куском окружности это всё вот это то есть множество точек на плоскости xoy задаваемое вот этим страшным уравнением

152:39

Speaker A

это розовая прямая и кусок Вот этой окружности прикол да Вот почему ещё раз либо это равно нулю либо это Нас устраивает Хотя бы что-то из этого Поэтому на Нас устраивает любая точка И на этом куске окружности и на

152:58

Speaker A

этой прямой любая точка Вы должны понимать любая точка на этой прямой онана обнулить этот корень любая точка Вот на этом куске окружности она обнулить эту скобку и в произведении получится но мало того мы учли одз мы взяли всё что удовлетворяет вот этому

153:16

Speaker A

условию типа подкоренное выражение больше либо равно нуля нарисовали границу она совпала с этой прямой подставили точку 0 и поняли что нужно взять всё что выше так всё тогда нарисовали множество точек и есть вот такая прямая y = x двигающийся вверх вниз

153:38

Speaker A

Ну и нам нужно ровно два решения Ну давайте подумаем где будет два решения Кстати Кстати а вы понимаете что кто понимает что вот эта прямая перпендикулярна вот этой прямой Ну просто потому что это y = x А это y = - x Ну просто на всякий случай

154:08

Speaker A

прямые y = x y = - x они перпендикуляр вот так всё беру чёрный маркер вот y = x + A - это двигающаяся прямая Ну то есть вот они берём прямую y x и вот она двигается так Ну давайте посмотрим значит

154:32

Speaker A

давайте здесь Как вы думаете нам вот такая какая-нибудь прямая подойдёт какая-нибудь Вот такая подойдёт Ну нет будет одна точка О и сразу намечается граничный случай смотрите кажется нам подойдёт Вот такая прямая у нас она будет касаться окружности и иметь одну общую

155:00

Speaker A

точку с прямой то есть вот с этим множеством ещё раз наше множество состоит из прямая и кусок окружности с этим множеством будет иметь две точки потом как только мы её сдвинем чуть-чуть вниз Посмотрите нам уже не подходит будет

155:24

Speaker A

раз два три общее точки не подходит Зато когда мы сделаем вот так у нас будет раз точка общая и два нам это подходит Давайте тогда это первый случай граничный это второй так мало того двигаясь отсюда вниз у нас будет всегда две точки до

155:52

Speaker A

момента вот такого кстати интересно да что Прямая y = x а п а она как раз пройдёт одновременно через эту точку и через эту все понимают Почему Потому что здесь три и здесь три Ну давайте так напомню прямая Y ра x П

156:20

Speaker A

А она двигается вот вверх-вниз всегда так что у неё Вот это равно вот этому и вот здесь тоже вот эти отрезок равны Она всегда отсекает равнобедренные Треугольники а прямая Y = - плю а то есть тоже двигающаяся вверх

156:40

Speaker A

вниз она просто убывающая но она тоже все отсекает равнобедренные треугольничков и нам подойдёт случай касания случай касания четвёртый случай Вообще кайф будет раз и два Давайте даже запишем Как выглядит наша а в буковка я утверждаю что нам оно

157:26

Speaker A

будет выглядеть так можно было идти снизу вверх но я уже так пронумеровала я утверждаю что ответ будет такой отдельно случай четыре Так вот потом От случая 3 до случая 2 причём в квадратных скобках Потому что сам случай 3 и случай

157:59

Speaker A

2 нам подходит безусловно и всё что между ними подходит Ну потому что вы Возьмите тут любую прямую будет две точки то есть это даже проще чем пучок вы понимаете пря вве и вни и вниз типа вообще просто халява

158:20

Speaker A

параллельные прямые так и потом наверху нам подходит ещё случай один теперь Остаётся только посчитать посчитать вы понимаете что мы уже записали ответ в случаях на картинке Нам сейчас просто нужно посчитать При каких значениях параметра А мы получаем первую

158:40

Speaker A

прямую вторую третью четвёртую и мы запишем ответ Ребят давайте Вот на этом месте пока остановимся и вы зададите вопросы а я на них отвечу И вы напишите Понятно или непонятно не Ну слушайте пучок вращается А здесь просто тупо сдвиг вверх-вниз

158:56

Speaker A

даже выглядит проще Не Ну слушайте Нет я не знаю Ну кому как конечно Но вот y = x П А на ЕГ это просто подарок первое третье первое и третье когда проходим через точку обю и вот этого куска окружности

159:24

Speaker A

Вот почему точки -3 0 красный прямой чёрный перпендикулярно красный Блин ну они так устроены можно через ми1 де на угловой коэффициент но конкретно про эти прямые проще понять следующую штуку y = x обычная прямая y x это биссектриса вот

159:57

Speaker A

этого угла первой четверти по 45 разбивает а Y = - это биссектриса вот этого угла по 45 разбивает Вот они перпендикулярны ти самые простые прямые Y и Y - Дикуля y = x разбивает вот так углы по 45 Y = Мих вот

160:27

Speaker A

так Почему когда мы находим точки -3 и -6 для точек пересечения мы не могли сразу нарисовать окружность зная центр точки и её радиус ещё больше вопросительных знаков поставьте Тогда я вам точно не отвечу так смотрите типа зная центр таки радиус что сюда три

160:49

Speaker A

три можно было типа в этом конкретном случае Так как эти точки хорошие можно было понять что вот центр три сюда как раз попадём и три Сюда можно было но если бы эти точки были какие-то плохие то вы бы так просто их не увидели по

161:04

Speaker A

картинке здесь по картинке можно понять что действительно эта окружность как раз пройдёт через эту точку и через эту точку числа хорошие но в общем случае если числа будут плохие вы это не увидите Именно поэтому я просто в общем

161:18

Speaker A

случае показал что мы просто берём то есть мы заодно научились научились находить точки пересечения прямой и окружности подставляем сюда Y вот сюда получаем уравнение и находим эти иксы здесь мы игре нашли сразу по рисунку потому что числа красивые но

161:40

Speaker A

если нужно было бы найти Ире то вот эти иксы вы просто подстав вот в эту прямую дите Ире например -6 сюда подставили получили 6 - 6 y0 -3 подставили получили 3 - 6 Y -3 вот как здесь Y -3

162:02

Speaker A

вот так век дадада ответил можно ещ поки про треугольни а что Ну в смысле вот просто когда видите по 45 по 45 Так у вас будут углы 45 45 Вот получается равнобедренные треугольники просто всё ну или хорошо y = x

162:25

Speaker A

коэффициент при Иксе единичка тангенс какого единичка угла 45° значит угловой угол наклона этой прямой Y ра X 45° Ну значит 90 45 45 всегда отсекает равнобедренные треугольники так можете ещё раз объ про случай щения так случай пересечения не понял кого с

162:58

Speaker A

кем Давайте ещё раз я двигался сверху вниз во-первых мы смогли нарисовать множество точек удовлетворяющих первому уравнению это прямая и кусок окружности всё в системе есть прямая Y + за счёт параметра а двигающийся вверх и вниз всё ну начинаю её двигать сверху Мне нужно

163:23

Speaker A

два решения двигаю двигаю двигаю двигаю оп когда коснусь этой окружности будет пересечение с прямой и касание с окружностью две точки двигаю вниз до момента два будет три точки общих не подходит в моменте два я прохожу через вот эту точечку где стыкуется прямая и

163:43

Speaker A

окружность за счёт этого получается раздва две точки до случая тоже будет две точки и потом будет и в случае 4 будет опять ид Так ладно давайте самое простое сначала сделаем Как вы думаете в случае 3 это просто халява в случае 3 Какое значение

164:04

Speaker A

параметра А что вообще делает параметр А вот в конци вверх или вниз это по оси Y пересечение с осью Y секундочку кажется здесь а равно нулю потому что это просто тупо прямая y = x потому что она проходит через точку 0

164:28

Speaker A

так как вы думаете во втором это какое значение параметра а будет во втором Какое значение параметр а будет Как вы думаете Но вот несложно догадаться раз отсекает всегда равнобедреный треугольник и здесь у нас уже ше отрезок значит здесь тоже будет 6 значит а равно

164:55

Speaker A

6 мы сдвинулись на шесть вверх если вам так непонятно Вы можете сделать по старинке как я вам показывал Вы можете взять точку -6 0 подставить сюда тут будет -6 тут будет но перенес и получится а ра можно тупо по старинке

165:13

Speaker A

нет ми быть не может зде потому прямая сдвинута вверх вот а теперь нужно найти точки касания Ну слушайте Я не буду наверное сегодня не знаю может и буду показывать формулу расстояния на курсе она точно будет слушайте Давайте попробуем

165:30

Speaker A

сделать как-нибудь о воспользоваться вот нет не этим короче воспользоваться дискриминантом Давайте попробуем воспользоваться кайфануть с дискриминанта понять что этот з тоже работает нам нужно найти При каких значениях параметра А у нас прямая y = x П А касается окружности заметьте опять у

165:55

Speaker A

нас не вся окружность у нас есть вот этот вот упоротый кусочек который мы выкинули правильно но мы же понимаем где касание будет прямые возрастающие что здесь касания у нас не будет Ну даже если о случайно как-то здесь не может появиться

166:12

Speaker A

чисто теоретически чтото лишнее появится ту выкинем и всё Значит мы будем искать касание прямой y = x + A с начальной окружностью просто вот с этой что мы Для этого сделаем мы вместо и подставим X + A поехали у нас будет X +

166:32

Speaker A

6x вместо Ире подставляем X + A получается + X + 2ax + АК = 0 уравнение правильно приводим к виду квадратного уравнения каноническому 2x К плюс 2 на что п 2x на какой коэффициент на а п 3 и плюс а

167:09

Speaker A

ква ра Ну соглас правильно всё получается 2x п Да это квадратное уравнение Ну всё пишем дискриминант равен нулю чтобы была одна общая точка То есть как с параболой идея подставляем прямую в окружность и через дискриминант равно нулю находим значение параметра а при

167:33

Speaker A

которых У прямой со окружности будет одна общая точка я буду писать D на 4 По полонному B квадрат то есть B попо ква без двойки ми а ми а -2 ква Так что это получается по разности квадратов не

167:53

Speaker A

буду равно нулю так короче это а ква - 2К короче ми а ква + 6А п 9 ра 0 короче на -1 а - 6 - 9 = а перво второе по полонному 3 плюс минус корень из А ну точно такой упор это

168:39

Speaker A

интересно Так Мик ми а точно ли оно таким упором Ну ладно там получается Детка ми1 ну или а перво второе равно 3 п мину 18 - это 9 на 2 п мину 32 Ну вот у меня вот так по крайней мере Получилось

169:07

Speaker A

Да так Ну и всё тогда понятно что там где положительный это случай пр вверх это а ра 3 + 32 а там где прямая сдвинута вниз четвёртый случай касания - это отрицательное число 3 мину 32 Ну мы готовы записать

169:32

Speaker A

ответ А я не буду по порядку писать я вот так просто запишу от Ну до и отдельно множество из запишу 3 - 3 корня 3 - 32 и второе число 3 п 32 всё это ответ к нашей задаче Вот это

170:04

Speaker A

всё Мы решили задачу из ЕГ 2023 готов пообсуждали окружности и другой прямой там же три точки пересечения тогда будет нет Где три точки пересечения м вот здесь как три если вот Раз и два в точке стыка это же одна

170:31

Speaker A

точка окружности и прямой Ну вот Раз и два же откуда там три точки пересечения будет всё вот это ответ ребят сейчас сечас ещ обсудим Ну ещ раз смотрите ребят возможно вам это показалось сейчас страшно Но просто по той причине что вы

170:56

Speaker A

впервые в жизни начали решать параметры или вообще или параметры графика у нас на курсе уже прош четыре попа плюс на летнике было вот как бы и даже этою во вни сто октября Вот но Давайте ещё раз зарез всю задачу и можно ли научиться

171:21

Speaker A

такое решать там другие задачи Ну там где-то вместо окружности парабол где-то гипербола где-то чуть сложнее вычисление но суть везде примерно одинаковая где-то вместо такой прямой пучок например но глобально всё одно и тоже Давайте ещё раз есть система нужно два решения

171:40

Speaker A

Значит мы строим множество точек которое задаётся первым уравнением второе мы вообще понимаем что это прямая Y ра X двигающаяся вверх вниз за счёт этого параметра а и нам нужно чтобы по итогу у нас было две общих точки у этого

171:55

Speaker A

множества изображённого в осях X Y и у этой прямой так двигающийся туда сюда хорошо с прямой всё понятно берём вот эту штуку либо это равно нулю либо это равно ну плюс Есть одз подкоренное выражение прямая взяли нарисовали прямую

172:17

Speaker A

она же у нас вылезает в этом неравенстве мы должны понять на нашей плоскости Где находится множество точек удовлетворяющие этому неравенству как это делается вместо знака неравенства пишется знак равно получается Y = - - 6 Но мы уже нарисовали эту прямую она

172:35

Speaker A

закрашенная потому что знак неравенства не строгий и подставить точку и понять выше брать или ниже прямой подставили точку 0 получись неравенство 0 больше либо равно Мише значит берём всё что выше всё с этим разобрались приравняли скобку к нулю преобразовали до вида

172:55

Speaker A

окружности Да выделили полный квадрат получилась окружность с центром в точке -3 0 и радиуса 3 нашли где-то окружность пересекается вот с этой граничной прямой Да в точках -3 и -6 всё от этой окружности мы должны взять только то что

173:10

Speaker A

выше прямой Ну и точки которые на прямой вот центр у неё -3 но получилось вот такой кусок окружности всё что ниже прямой Мы просто не берём Итого наше множество задаваемое первом уравнением Это вся розовая прямая и кусок окружности и нам нужно чтобы вот у этого

173:28

Speaker A

множества вся прямая и кусок окружности с вот такой прямой было две общих точки я взял и начал двигать прямую сверху вниз можно было двигать снизу вверх поехали двигаю двигаю двигаю двигаю оп возник момент касания вот с этим куском

173:44

Speaker A

окружности здесь будет Араз точка и два годится как только двигаюсь чуть ниже получается три точки до момента два Пока моя прямая не пройдёт через вот эту точку стыка куска окружности и прямой так двигаюсь дальше до следующего такого момента пока прямая не пройдёт через

174:03

Speaker A

точку стыка Да это случай три она ещё заодно пройдёт через точку 0 потому что она Y = на самом деле здесь и здесь то есть ВС что между ними всё что между ними всё что между вот этими прямыми и

174:18

Speaker A

сами эти прямые всё что вот между ними нам подходит так двигаюсь чуть ниже опять вот это уже не подходит здесь будет 1Д и три и момент касания внизу Нам тоже подходит прямые которые проходят через эту точку через эту находятся легко это

174:38

Speaker A

а = 0 и А = 6 вот потом нужно найти касание касание ищем Просто самым базовым способом через дискриминант взяли эту прямую не эту прямую вот эту нам нужно касание вот этой прямой с вот этим куском окружности но понятно что касание у нас будет здесь

174:57

Speaker A

и вот этот выкину кусочек никак нам не помешает поэтому ищем касание со всей окружностью просто да берём нашу прямую Y равно X п а вместо Ире в уравнение окружност можно в это в итоговое можно в начальное это без разницы вот сюда

175:14

Speaker A

вместо Y подставляй X + а подставил раскрыл скобки перенёс всё влево получил вот такое квадратное уравнение чтобы была одна общая точка У прямой окружности дискриминант должен быть равен Ну нулю у этого уравнения пишу D ра нулю по половинном коэффициенту записал

175:33

Speaker A

дискриминант на четыре и приравнял его к нулю получил уравнение нашёл вот такие значения параметра а одно положительное одно отрицательное очевидно что положительно там где прямая выше отрицательно там где прямая ниже Вот это 3 - 32 значение параметра А - это

175:48

Speaker A

четвёртый случай и значение параметра а 3 + 32 Это первый случай значит в ответ я беру от нуля до шести включительно Это всё что от этой прямой до этой и ещё отдельно две точки 3 - 32 вот это

176:04

Speaker A

касающаяся прямая и 3 + 32 вот это касающаяся прямая всё и э задача с реального ЕГЭ прошлого года То есть за 3 часа графики с нуля Мы в общем и целом узнали всё что нам нужно было чтобы решить такую задачу понятно что в

176:19

Speaker A

вакууме Где вы увидите что-то другое такое вы может быть не решите сейчас ещё скорее всего не решите но смысл в том что можно подготовиться к параметрам можно вот ребят удалось понять или не удалось плюсиком как-нибудь отреагируете я вот ещ

176:43

Speaker A

раз резюмировал всё рассказал Рон Куда делся мой чат О нет не половина уже 3 часа прошло ну давайте что там перерыв 5 минут только если вы при обратно если не придёте то я не буду проводить дальше Вот такой я злой

177:20

Speaker A

перерыв 5 минут а не ну Давайте напишем До скольки перерыв до 1905 чтобы было понятно перерыв до 1905 перекусить там то-сё Сами понимаете Так давайте Ага так-с Давайте продолжать Давайте продолжать так о Так всё да давайте погнали опоздал на минуту Векс Ну я же

183:53

Speaker A

бан вам дам просто и всё доска У меня нормально висит короче и не буду её перевешивает э всё поехали Да ну народ устаёт видимо под вечер так что не знаю Ну будем смотреть по лаву ещё дотянем мы 5 часов или не дотянем ну

184:24

Speaker A

4 точно дотянем а там посмотрим по ситуации как уже голова закипит у всех так значит мы с чем разобрались окружность мы строить умеем Значит мы даже умеем строить полуокружность даже строить множество точек на плоскости вращать пучок и двигать прямую Да вверх-вниз и искать

184:52

Speaker A

точки касания через дискриминант Да можно искать по-другому вот ну посмотрим дойдём мы сегодня до этого или нет Так сейчас выдайте мне пермач Да без проблем Что за обстановка другая Ну потому что я не в Москве сейчас я в

185:12

Speaker A

Рыбинске так значит у ну собственно это я и хотел метод xa метод xoa Это прикольная штука это очень прикольная штука очень классная вещь которая почти каждый год ладно В прошлом году не помогало но в позапрошлом очень сильно помогало значит давайте метод

185:46

Speaker A

метод xa так Ну значит смотрите что сейчас будет происходить Давайте перепишем условие задачи найдите все значения параметра а при которых уравнение и уравнение выглядит как-то так а п 4x - X к - 1 П 4x - + 1

186:12

Speaker A

скобка - к - 1 умножить на скобочку А П 1 ми моду X - 2 а + 1 ми модуль X - 2 скобочка закрывается и это произведение равно 0 А П 1 мину модуль X - 2 имеет ровно три решения

186:40

Speaker A

ровно решения зна смотрите в чём прикол фактически практически тоже самое что было в предыдущей задаче в первом уравнени вот смотрите в первом уравнении у нас был X и Y и мы произведение было равно нулю мы сказали Хорошо пусть Вот

187:04

Speaker A

это равно нулю так либо Вот это равно ну То есть если мы изобразим множество точек которое задаётся вот этим уравнением и вот этим уравнением мы их объединим и получится общее множество точек задаваемое этим уравнением но у нас нет игрека Зато

187:29

Speaker A

вместо Ирека У нас есть а и метод X ОА заключается в том чтобы построить множество точек смотрите в каких интересных осях Кто первый раз этот метод видит он конечно взрывает голову плюс после этой задачи мы решим задачу из ЕГ 2022

187:50

Speaker A

которую вчера решали на годовом курсе на вебе по параметрам но мы решали её алгебраически А сегодня мы решим её графически Ту же самую задачу через метод xa в осях X ОА То есть у нас вертикальная ось будет не Y а

188:06

Speaker A

а когда удобно пользоваться этим методом Когда в явном виде можно выразить ашку смотрите Чему равно А всё остальное переносим вправо X к - 4x + 1 Чему равно А А = моду x - 2 - 1 смотрите это Парабола А это

188:31

Speaker A

галочка Да вот Ну хорошо Поехали Давайте преобразуем параболу выделим полный квадрат это будет X ми к раскроем скобки если будет X к - 4x + 4 но у нас п1 Поэтому нужно отнять тройку понимаете да как мы это подгоняем

188:57

Speaker A

смотрите здесь если раскрыть скобки будет X к - 4x + 4 4 - 3 будет Как раз 1 чётко то есть какая вершина будет у параболы вершина очень простая сдвинута на два вправо и на три вниз 2 ми 3 Понятно

189:25

Speaker A

теперь Значит смотрите здесь галочка Какая вершина у галочки Какая вершина у галочки сдвинута на два вправо и на один вниз вот собственно и всё теперь давайте мы просто возьмём всё это дело и Нарисуем Давайте ребят до этого момента понятно что произошло

189:50

Speaker A

плюсик если понятно То есть всё как в прошлой задаче произведение равно нулю значит либо это равно нулю либо это либо Оба сразу мы потом когда Нарисуем график вот этот вот этот мы объединим да И изобразим множество точек которое

190:06

Speaker A

задаётся вот этим начальным уравнением самое главное что нужно понять что мы рисуем не в осях в осях X Да Слушайте Ну вершина параболы Ну в смысле вот канонический вид X - 2 значит вершина параболы сдвинута на два вправо

190:30

Speaker A

а -3 сдвигает её натри вниз то есть есть обычная Парабола там X Вот и мы двигаем е на Д вправо и натри вниз есть обычная галочка модуль X мы двигаем её на два вправо и на один вниз Так значит два

190:48

Speaker A

вправо 1Д вот так вот сразу сделаем вот здесь двоечка Так давайте 2 - 3 1 2 3 то есть вот здесь минус тройка так Ну и рисуем обычную параболу Через какие точки она пройдёт значит 1 Значит тут два если на два сдвинулась

191:24

Speaker A

поднимается на четыре то есть и через вот эту точку например да А ну то что сегодня показывал самая обычная Парабола y = x ква видите коэффициент перед X квара же единичка То есть она не сужена не растянута самая

191:40

Speaker A

обычная Парабола вот так сдвигаем на два и попадём вот сюда Да а вот вот сюда Ну короче чёрная Парабола вот сейчас нарисую её Ну вот какая-то вот такая Парабола Ну она у меня получилась не очень красивая Ну это глобально сейчас пофигу чуть-чуть

192:16

Speaker A

поправлю вот так сейчас так блин поправил нифига не поправил сейчас так стираем Так о короче это Парабола только не Y это да это Парабола а а = X - 2К - 3 вот а есть у нас галочка сдвинута на два вправо и на

192:56

Speaker A

один вниз то есть на два вправо и на один вниз вот здесь у неё вершинка так смотрите чит у этой галочки перед им ени то есть это опять прямые вида y = x и y = ми понимаете вообще как галочка устроена

193:26

Speaker A

сечас Давайте объясню Просто чтобы вы понимали Мы же можем модуль раскрыть двумя способами типа смотрите если X больше либо равно д то модуль раскроется с плюсом будет x - 2 - Это будет пр 3 то модуль раскроется с минусом это будет

193:45

Speaker A

прямая А = - + 2 и Ми 1 то есть п1 то есть смотрите от двойки до плюс бесконечности это прямая а ра x - 3 то есть сдвинута на 3 вниз но диагональ Да ну как в предыдущей задаче было y = x

194:09

Speaker A

+ А сдвинуто на 3 вниз вот а здесь а ра - + 1 то есть а ра X - это вот такая просто сдвинута а = Мих - это вот такая Просто поднята я к чему все такие прямые

194:24

Speaker A

вот такого вида просто удобно это запомнить это часто вылазит и вы будете экономить время не будете делать лишних вычислений все такие прямые отсекают равнобедренные треугольники Но только если они не проходят через начало координат Так что я имею в виду смотрите мало того все

194:43

Speaker A

такие прямые чем примечательны насколько пошли вправо настолько пошли вверх насколько пошли влево настолько пошли там вверх или вниз в зависимости от того возрастает или убывает Вот к чему я это говорю смотрите здесь у меня четыре То есть я пошёл сюда вправо на два Так

195:02

Speaker A

значит я пойду на два вверх значит моя галочка будет выглядеть в точности вот так вот здесь я пошёл на два влево пошёл на два вверх то есть вот такая галочка будет то есть здесь даже считать не надо вот через эту

195:22

Speaker A

точку она пройдёт Во вот такая картинка это Y ра модуль x - 2 - 1 мы построили то есть вот есть Парабола вот есть вот такая галочка смотрите в общем случае если вы в общем случае а не понимаете как вам так так быстро и

195:53

Speaker A

красиво найти точки пересечения галочки с параболой то что вы сделаете вы раскроете галочку и поймёте что у вас при X больше либо равном двух Вот такая прямая то есть галочка состоит из двух кусков прямых возрастающий кусок от двух до плюс бесконечности И убывающий

196:15

Speaker A

кусок от минус бесконечности до двух возьмёте вот этот возрастающий кусок и подставить вот сюда у вас получится вместо а подставить x - 3 получится квадратное уравнение вы его решите и возьмёте тот X который удовлетворяет условию больше либо равно

196:34

Speaker A

двух Если вы сейчас это сделаете у вас получится ра 4 то есть Нате что при ра 4 галочка пересекается с параболой Хорошо давайте я продемонстрирую чтобы вы поняли как это делать допустим я не понял по картинке где у меня ветки

196:52

Speaker A

правая и левая галочки пересекаются с моей параболой беру правую ветку галочки при X больше либо равно 2 получается прямая А = x - 3 и буду её пересекать со своей параболой начальная Парабола выглядит вот так вместо а пишу x - 3 то

197:12

Speaker A

есть подстав Вот это получается x - 3 = x - 4x + 1 Так ну переношу всё вправо получаю X - 5X + 4 = 0 какие здесь корни Ну очень просто X - 1 на X - 4 = 0 правильно То есть у меня

197:36

Speaker A

первый корень единичка а второй корень - четвёрка но эта ветка галочки графика модуля она существует только при X больше либо равном двух поэтому X = 1 мне не подходит значит x = 4 подходит значит правая ветка галочки которая существует

198:01

Speaker A

при X больше либо равном д пересекает параболу при Исе равном 4 ВС если я хочу найти какой Y будет при ие рам че Я просто ну не Y а Ашка Да ну координаты по вертикальной оси Я просто эту

198:18

Speaker A

четвёрку подставляю сюда 4 - 3 А = 1 в точности как у меня и получилось всё то есть здесь координаты 4 оди вот Теперь смотрите что мы с вами сделали Сейчас дорешать я поотрываю что что не так там что-то что что-то не так

198:50

Speaker A

произошло или что что Минус один тут мину три что не так что что что что не так всё чётко запись так Я же здесь ошибся просто Ладно хорошо шутка пусть будет 1500 вот ла для тех кто будет позже заходить хотя

199:15

Speaker A

бы давайте по-братски кто уже поставил Молодец Давайте 1700 поставим Ну для тех кто позже пришёл Ну им как бы ну они должны же как-то ну поддержать Рим вот что мы сделали Мы изобразили множество точек с координатами X которая зада вот

199:41

Speaker A

этим Если я сейчас возьму точку на галочки вот эту какую на галоч подставлю её координаты сюда то э скобка превратится в ноль и будет но равно нулю Всё верно если я возьму какую-нибудь точку на параболе возьму её координаты и

199:59

Speaker A

подставлю сюда эта скобка превратится в ноль и будет но равно Ну то есть опять-таки всё верно то есть любая точка либо на параболе либо на галоч это множество задаётся этим уравнением Ну типа как в прошлой задаче где у нас кусочек окружности объединял с

200:20

Speaker A

прямой Ну а теперь внимание вопрос При каких значениях параметра А данное уравнение имеет три решения как это делать в осях Иа решение - это X а а теперь это вертикальная ось Ну мы смотрим про При каких ашках На какой

200:46

Speaker A

высоте проводим просто горизонтальную прямую На какой высоте у нас будет ровно 3 и вот провёл например Здесь Сколько иксов разных получается при этом а то есть Ашка - это уже вертикальная ось мы просто двигаемся по вертикальной оси и

201:03

Speaker A

смотрим сколько у нас разных иксов для конкретного значения А координаты А 4 не подходит если взять чуть ниже тоже будет четыре если взять Вот здесь будет две два разных икса если взять Ещё чуть ниже будет всё равно четыре разных икса

201:29

Speaker A

о А если взять вот здесь вот здесь вот то будет раз 2 и 3 что это за Прямая это прямая а ра -1 там где вершинка галочки если взять ниже то уже будет две точки две точки и в конце один То есть существует только

201:58

Speaker A

од а при котором будет три различных икса это а ра -1 то есть ответ множество из одного числа сам метод прико Да вот не Ну понятно люди заходят как раз лайк ставят типа и такие Ладно аэ занят попозже посмотрю там всё сохраните Стрим

202:33

Speaker A

всё чётко вот Ну понятно сейчас вообще тенденция и на ютуберов Веба людей больше на платформе чем на тубе Хотя это закрытый веб там смотрят только те кто на курсе вот это мы же не через YouTube стрими вот а на юбе то есть могут заходить

202:53

Speaker A

разные люди кто угодно и людей меньше чем на закрытой платформе Ну Всякое бывает может день неудобно что-то ещё но в записи люди очень хорошо смотрят То есть сейчас ещё тайм-коды появятся к этому стриму Файлик теория есть человек просто будет быстро может быть на

203:09

Speaker A

полтора на 2x с перемоткой быстро смотреть вот Может хочет потом по частям посмотреть вот этот Стрим так так А да мы строим типа Y ра А да ну ребят ещё раз Вы саму суть метода уловили значит в чём ещё раз прикол вы берёте

203:36

Speaker A

оси xa И делаете с ними ровно тоже самое что в осях XY но строите объекты в осях X ОА как будто А - это ваше Y можно и окружности также строить в осях X Сейчас мы в следующей задачи это будем делать

203:51

Speaker A

здесь было всё просто здесь всё развалилось на параболу и на галочку произведение поэтому берём и то и то объединяем вот наше множество Парабола галочка Ну вопрос при каком значении параметра а будет три решения решения - это иксы то есть при каком значении

204:09

Speaker A

параметра а будет три различных икса Ну значение параметра а в этих осях это просто координата по а то есть у каких иксов из этого множества есть такая координата Ну вот тут 4 икса 1 2 3 4 не подходит просто двигаем

204:28

Speaker A

прямую Y Ну в смысле сейчас скажу не Y Да а а ра Константа вот такие горизонтальные прямые и смотрим сколько у нас точек пересечения с нашим множеством и выбираем то что нам нужно нам нужно было три точки пересечения три решения всё

204:52

Speaker A

это только в одной точке при а равно -1 нет конечно этот метод не в любой задаче удобно применять так а если мы сможем выть А через ДБ мину построим вот так ребят плюсик кто осознал я не очень просто вопро

205:20

Speaker A

выразим А если мы смогли выразить а ра FX и мы можем построить ра F то просто берём и строим это множество Почему горизонтальная прямая Ну ещё раз просто потому что найти значение параметра а при которых будет три решения это значит

205:35

Speaker A

найти такую координату а при кото различных икса у которых такая координата А самое простое как это сделать это проводить горизонтальные прямые на разной высоте и смотреть где будет три точки пересечения с нашим множеством которое мы построили Ответ здесь можно просто

206:02

Speaker A

записать а ра -1 без всяких скобок это одна точка просто а ра -1 это какой урок не понимаю вопрос Какой урок это урок по профильной математики параметра графика Вот так-с вот такая Задачка Вот мы вчера решали её на курсе алгеброй

206:28

Speaker A

Ну погнали так-с метод Ну не всегда подходит конечно такс Ну да мы решали гвоздями А сейчас будем решать методом xoa сейчас будем решать методом xa такс давайте так так Ну поехали значит что нам нужно сделать а мы графиком и

207:17

Speaker A

будем да Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение значит модуль X к + а к - 7x - 5А -7x - 5А так Рав X + а X + а имеет ровно четыре различных решения имеет

208:01

Speaker A

ровно четыре решение Да ну смотрите начало У этой задачи будет точно такое же как как если бы мы решали алгебры Да напоминаю Да вчера нам курсе это говорил модуль F ра G Да представим что у нас здесь вот это наша F то что под модулем

208:27

Speaker A

нуте модуль F да а это G вот Т как мы любим это решать Да мы говорим что Ага У нас F может быть равно либо марри воз новую фиолетовую маркери Так у нас F может быть равно либо G либо F может

208:50

Speaker A

быть равно ми G потому что модуль всё равно съест с минус Да но при этом обязано быть больше либо равно нуля смотрите Почему G больше либо равно нуля Ну просто потому что G равно модулю модуль не может быть отрицательным ака

209:09

Speaker A

очевидно Может быть как G так и ми G Ну типа модуль x = 5 x может быть 5 и -5 потому что модуль всё равно съест минус тогда что мы получаем здесь Да что мы получаем давайте сейчас Аккуратнее

209:26

Speaker A

напишу чтобы мест мне потом хватило с края вот так ту шпаргалку модуль F ра G так более аккуратно бахну так значит G больше либо равно ну F рано либо G либо F = - G вот ну работаем значит поехали смотрите Ну

209:49

Speaker A

перво первое значит давайте глобальное условия запишем которые у нас есть получается X + а больше либо равно нуля да Ну ещё раз это вообще сразу нужно записать потому что модуль равен X + A если X + а будет

210:05

Speaker A

отрицательным то данное уравнение вообще не будет иметь решений просто потому что модуль будет равен отрицательному числу ну такого быть не может вот значит X больше либо равен ми а а зачем мне это а не Зачем я сделаю вот так а больше либо равно - X я лучше

210:26

Speaker A

X Перенесу вправо сейчас поймёте зачем Я же буду сейчас рисовать картинку в осях X ОА мне выгоднее выражать ашку смотрите раскрываем первое под модульное выражение просто равно X п а но это случай когда F просто равно G и переносим тупо всё

210:51

Speaker A

влево переносим всё влево получаем X ква ми X вот так запишу - 8X плюс а Квад ми 6А ра уравнение окружности нужно только выделить полный квадрат смотрите X к - 8 такое же было плюс получается 16 надо вот он выделился дальше п а ква - 6А

211:27

Speaker A

тоже было плю 9 надо получается мы слева добавили 16 и9 которые в сумме даю 25 значит справа будет 25 Итого X МИ 4 в квадра п а - 3 в квадра Рав 5к Видите какая красота магическая То есть у нас с

211:54

Speaker A

вами не было только что ничего мы были просто откровенно бомжами У нас не было светлого будущего в решении этой задачи но просто удивительнейший и в осях xa видите именно в осях xa - это уравнение окружности с каким центром

212:19

Speaker A

центр 43 1 2 3 4 1 2 3 так да и радиусом 5 кстати удивительно что смотрите 3 п 4К 25 здесь 5п ну то есть окружность пройдёт через вот эту точку вот на самом деле это не удивительно Потому что если

212:51

Speaker A

посмотреть на начальное Вот на это уравнение несложно заметить что если подставить x0 и а0 то получится 0 рано Ну вот значит ну Давайте напишем центр в точке 43 радиус 5 хорошо второй случай второй случай значит для первого случая

213:14

Speaker A

У нас есть окру мы пока её просто не рисуем но мы можем её нарисовать конечно но чуть попозже потому что у нас есть вот такое интересное условие а слушайте Давайте Нарисуем по-братски сразу а потом разберёмся со второй смотри есть а

213:29

Speaker A

Боше либо рано ми Ой мы сегодня учились такое делать какне поно удовлетворяющих неравенству а ра ми Ну сначала нужно нарисовать а ра - а ра ми а мне нужно сначала нарисовать а ра - Ну а ра ми мы сегодня про это тысячу раз

213:55

Speaker A

говорили это вот она диагональ Да вот такая вот она блин лучше вс-таки красиво нарисую чтобы она пря прошла сейчас от этой точки потом многое будет зависеть так сейчас вот ну она проходит через вот такую точку например 1 -1

214:26

Speaker A

да Значит это а = - X правильно Ну давайте поймём Давайте поймём что кривая Да у меня получилась немножко ну блин сейчас поправим Да блин неудобно тут Да фиг фиг я поправлю сейчас это да как так да я так не

215:10

Speaker A

получится красиво сделать м так так-с вот так вот пригодилось Да значит смотрите это а = - X но мне нужно понять Какое множество точек на плоскости удовлетворяет такому неравенству берм произвольную точку как и обсуждали правильно Ну какую возьмём

215:50

Speaker A

Ну давайте возьмём 40 например Пусть x 4 А а0 подставляем давайте беру точку 40 что происходит но бо либо ра чем ми4 это нам нужно всё что выше этой прямой выше зафиксируем просто выше прямой а ра Мих то есть всё что там как

216:27

Speaker A

и в задачки которая Сегодня у нас уже была похожая сделали едем дальше смотрите значит Мне нужно понять следующее откуда начинать рисовать эту окружность откуда начинать рисовать эту окружность А вот эту Она ведь будет не целая уже поняли Прикол да эта окружность где-то

216:59

Speaker A

пересечёт с этой прямой у нас было было было было было похоже сегодня уже да и часть окружности мы не возьмём Откуда мне её рисовать на самом деле здесь можно легко сообразить Через какие точки она пройдёт она пройдёт через вот эту

217:11

Speaker A

точку и через Вот эту вот Но если вы не можете понять Через какие точки она пройдёт вы всегда можете найти точки пересечения вот этой вашей окружности и прямой а = - X Ну вы просто вместо а поставите - Всё Давайте я продемонстрирую я Я хочу

217:41

Speaker A

допустим я не понимаю геометрически Хотя здесь можно геометрически понять что вот эта прямая а ра - вот с этой окружностью пересекается вот в этих точках предположим я тупой я этого не понимаю как найти точки пересечения беру прямую а ра - вот эту А = - и подставляю вот

218:00

Speaker A

сюда в начальное Ну поехали Давайте подставлю а получается X - 8X вместо А я подставил - X получается - X к + X к и вместо А я подставил - X Да -6 на - X + 6x равно нулю получилось 2x

218:26

Speaker A

к - 2x = 0 2x выносится за скобку получается x - 1 = 0 получается 2 корня X пе 0 X2 1 в точно Ису но и 1 ну это вот эти две точки Если вы хотите найти по Ире координату Просто

218:47

Speaker A

потом подставляйте вот сюда вместо Иса 0 а0 вместо и 1 А ми1 так давайте по нашему методу мы знаем центр и знаем радиус Давайте прямоугольник сделаем вокруг которого эта окружность описана чтобы было проще её нарисовать тут четыре значит сюда тоже 5 6 7 8

219:17

Speaker A

и Ну вот так то есть через вот эти четыре точки Она проходит ещё через вот эти тоже две точки Ну вот поехали Блин она большая Братики она не влезет у меня Ну ладно она вот так вот здесь будет ну короче она немножко залезет Ну

219:34

Speaker A

ладно давайте смотрите сейчас или не залезет о о смотрите какой ништяк то есть поняли вот маленькая вот эта вот писюлек Извините вот э вот усю Усика маленькая вот этот кусочек вот оно смотрите маленький кусочек этой окружности он не

220:14

Speaker A

попал да вот есть вся эта окружность Но нам нужно взять от неё только то что удовлетворяет условию а больше либо равно - X А это всё что выше прямой а Рав - X выше и на этой прямой то есть

220:30

Speaker A

всё что ниже идёт нафиг Всё что ниже идт нафиг вот значит это дело сделано продолжаем двигаться дальше Ну второй случай на самом деле мы уже вообще почти всю задачу решили дальше Всё будет быстро второй случай раскрытия - это

220:51

Speaker A

когда под модульное выражение X + A - 7x - 5А Рав - G то есть - X - A переносим всё влево и получаем X к так -6x + A потому что - x + x - 4А рано 0 выделяем полный квадрату X -

221:22

Speaker A

6x + 9 + A - 4А + 4 = а чему я слева прибавил девятку и четвёрку чтобы выделить полный квадрат это 13 значит справа должен 13 бахну значит здесь X - 3к + а - 2К ра 13 то есть центр окружности в

221:51

Speaker A

точке 32 и радиус √13 правильно всё рисуем центр в точке 32 и эта окружность тоже проходит через точку 0 потому что 2К п 3к как раз 13 диагональ этого прямоугольника Ну и она проходит тоже через эту точку вопрос

222:26

Speaker A

почему не нужно Почему не нужно подставлять эту прямую а ра ми ещё и в эту окружность чтобы Нати точки пересечения здесь есть лари при самое начальное подставлю а рано - X а ра - X то справа будет но а вы понимаете что

222:47

Speaker A

случай F = G и F = - G если G справа Но это одно и тоже то есть эти окружности Они обязательно стыкуются в одних и тех же точках Вот в этих вот просто Потому что если подставить а ра - то здесь

223:06

Speaker A

справа будет но поэтому можно уже не считать получается что у нас Она проходит через вот эту точку вот эту точку А тут три три и через вот эту точку и через вот эту рисуем Аа рисуем вот так рисуем так правильно √13 2 √ 1 2 2

223:50

Speaker A

Да нафиг нафиг я так сделал Блин испортил всё сейчас черноту вот уберу сейчас у меня здесь всё было нормально сечас вот так вот так пусть будет Пусть овал лучше будет Зато этот Зато всё нормально так и типа пуньк и

224:42

Speaker A

во вторая окружность и тоже вот такая маленькая штучка от неё не берётся вот типа месяц серб Вот теперь Давайте разговаривать что мы с вами только что получили значит в осях Иа что мы изобразили мы изобразили множество точек задаётся этим уравнением в отличие

225:12

Speaker A

от предыдущей задачи Вот эта прямая она не является самим множеством Друзья вы это поняли это важный момент в самих уравнениях когда мы решали У нас не было прямой Прямая это Это просто как бы Граничная прямая показывающая что мы должны взять всё что

225:32

Speaker A

на этой прямой и выше из наших множеств а сами множества - это один кусок окружности и другой кусок окружности то есть сама эта прямая но я её пунктиром сделаю чтобы вы не путались что она является множеством которое задаёт уравнение это прямая только для

225:54

Speaker A

условия G больше либо ра нуля то есть само множество которое мы построили это вот эти две точки один кусок окружности и другой кусок окружности эту прямую мы использовали для того чтобы записать условие X + а больше либо равно Ну а

226:15

Speaker A

больше либо равно - X чтобы взять от окружности то что чтобы выкинуть от окружности то что ниже этой прямой ребят Вот на этом месте есть вопросики Вот на этом месте так хлеб Якимов Привет привет спасибо что зашёл добрый гном и

226:57

Speaker A

что и и что А ещё а вообще Математика это по сути вот это вот всё что происходит каждый год вот это повторение всего того что было до этого вот понимаете так вот устроено так э как второй кру нарисовали Зачем

227:18

Speaker A

рассматривали второй случай если из уз следует что G больше ли нуля Т Да нет добрый гном я Да добрый гном Вы же добрый гном Я же тоже добрый я не гном я шучу не не я просто отвечаю даже

227:37

Speaker A

не для вас я же не знаю что вы имеете в виду ну так просто для ребят а ещё раз зачем рассматривать второй случай если G больше или нуля ой надпись - G это не значит что G отрицательное ще типа

227:53

Speaker A

Ээ как вам объяснить Ну G больше либо равно нуля мину G ээ Ну а чему противоречит то собственно Ну я же показал просто вот на примере пример модуль x = 5 нам подходит как x = 5 так и X = -5 в этом-то и прикол G то

228:23

Speaker A

больше либо равно нуля но под модуль то можно поставить - G понимаете модуль - G равен модуль G например модуль минус съедает Если вы не Рассмотрите второй случай то вы вообще один корень например потеряете как нарисовали вторую окружность Ну в

228:47

Speaker A

смысле у нас же есть центр 32 и радиус √13 вот центр 32 тут √13 тут тоже √13 сделали прямоугольник Я сегодня рассказывал да Что делаем прямоугольник и описываем окружность так просто удобно Вот чит теперь самое интересное самое интересное смотрите

229:10

Speaker A

Найдите значение параметра а при которых будет четыре различных решения Ну в нашем методе Давайте Вот это сотру как я искал эти точки Это я показывал для тех кто геометрически не видит Да в нашем методе У нас есть ось

229:33

Speaker A

а ирао г будет четыре точки по иксу значит удивительно Да ну вот касательная вообще одна точка сдвинемся ниже будет две точки не подходит нам уже четыре вот но вот если мы смотрите граничный случай какой смотрите граничный случай какой

230:10

Speaker A

если мы косм вот этой маленькой окружности у нас будет раз два и где-то здесь три да может быть на оси не на оси я не знаю Мне пофигу и вот как только я сдвину ниже у меня будет 4

230:37

Speaker A

2 3 четыре сейчас мы просто до самого низа сдвинем и посмотрим какие какие случаи нам нужны да И до какого момента я так буду двигать Братики что будет четыре у до момента до оси X Потому что когда мы дойдём до оси X

231:06

Speaker A

уже будет раздва и три а всё что выше там всё ещё будет четыре 1Д 3 4 вот такс так-с потом когда я попаду в эту дырку без вот этого кусочка этих окружностей у меня будет мало тут у меня

231:36

Speaker A

не будет пересечений будет раз два так О блин тут конечно фиг увидишь Братики но тут та же самая тема блин вы сейчас фиг увидите это я сечас придётся выносной чертёж делать смотрите когда я пройду через вот эту точку бли сейчас

231:59

Speaker A

жёстко будет через вот эту точку там будет только я сдвину чуть ниже у меня и у чёрненькое будет две точки и у розовенькое две точки то есть будет подходить до момента касания с чёрненькое внизу потому что там будет разд и три Капец ну

232:27

Speaker A

картинка просто не совсем удачная давайте я этот момент сейчас как будто бы увеличу смотрите и немножко и скажу его Представьте что вот так это выглядит вот вам так виднее будет Вот смотрите Представьте что вот это Чёрное - это вот это а розовая - это вот это я

232:46

Speaker A

как бы его этот момент увеличил тогда посмотрите что происходит когда я прохожу через вот эту точку вот оп раз два три так если чуть ниже сдвинуться как раз оп 1 два че И до какого момента как раз до момента касания раз

233:10

Speaker A

2 3 поняли вот увеличенная версия у Так ну что а принадлежит Давайте записывать Какие значения параметры А нам подойдут Ну я бы так и сделал на если честно чтобы эксперту было более Понятно Вот потому что ну реально картинка не всегда получится

233:43

Speaker A

прямо вот идеальной здесь это плохо видно я вот выносной чертёж сделал и показал ему он только поблагодари вас за это что вы такой красавчик Поехали то есть что нам подходит Давайте ещё раз всё о это такая халява О это вообще

234:13

Speaker A

халява смотрите причём моменты касания нам не подходят показываю какая будет координата по а по вертикальной оси Когда у нас прямая горизонтальная касается окружности снизу Ну смотрите центр окружности - это два вот на двойке правильно а радиус √13 Ну типа Насколько нужно вниз

234:41

Speaker A

сдвинуться от центра окружности чтобы получить касательную на Радиус это Двойка - √13 это нижнее касание до вот этого момента но этот момент мы знаем это -1 и он нам кстати тоже не подходит там три точки и от момента когда мы проходим

235:07

Speaker A

через начало координат от нуля до момента 2 плю ко1 Всё мы раскатали задачу с вами из ЕГ 2022 методом X задача с реального ЕГЭ бамбалейла бамбалейла пому потому что это прямой огра Да алгебра проще Да фиг знает В смысле Ну не знаю тут алгебра и

235:47

Speaker A

гвозди втыкать А так нарисовал нарисовал не Короче короче на ЕГЭ было очень много решений через метод иуа графикой очень много мне тоже это решение по кайфу нравится что-то такого но в начале алгебраические выкладки раскрыли модуль Ну типа не модуль написали что F = ми

236:09

Speaker A

глобальное условие на поняли что нужно выше прямой а ра ми Ну резюмирую да вот раскрыли первым способом получили окружность нарисовали её она с прямой ограничение пересекается в точках 0 и 1 ми1 берём всё что выше и на ней то есть

236:32

Speaker A

всё что ниже этой прямой не берм получили вторую окружность Аналогично всё что ниже выкинули что здесь нарисовали это прямая ограничение мы берём всё что выше Да и на ней если что-то есть потому что знак не строгий но сама она не является множеством наше

236:49

Speaker A

множество - это вот этот месяц то есть наше реальное множество - это вот такая фигня получилась типа вот так и вот так вот это наше множество А дальше мы просто смотрите опять выносная картинка Да дальше смотрите Что делаем

237:07

Speaker A

просто идём нам подходит от момента касания так до вот этого момента Ну и здесь я уже дальше не изображуля я думаю на следующей неделе Так это мы тоже катнули это мы тоже катнули давайте мы наверное а бахнем что-то

237:54

Speaker A

типа сейчас да давайте знаете что ещё с окружностью обязательно траекторию движения обязательно траекторию движения нам надо сегодня ТНУ Так ну вот она так правильно Ну да да да так-с 20 01 сейчас если что это этот ээ этот будет это это не перерыв сейчас я

238:44

Speaker A

беру одну минуту ещё это не перерыв Вы можете пока переписать условия задачи которые здесь так и попробовать найти там Две окружности одну и вторую Вот это не перерыв это просто сейчас одна минута Сейчас вернусь тык-тык всё погнали па

240:06

Speaker A

папапапапа погнали так боем дальше Потому что траектория движения - это важный Аспект в графике чтобы вам его пока в голову загрузить Понятное дело что на курсе Мы будем его более глубоко бахать Но я надеюсь кстати уже Напишите ребят плюсик у кого спустя 4

240:29

Speaker A

часа появилось хотя бы представление о том что такое графика в параметрах что мы что-то рисуем что-то поворачиваем что-то двигаем множество есть какие-то неравенства которые можно графически решить и понять какая часть плоскости нам подходит А какая нет вот Ну понятно что нужно

240:50

Speaker A

побольше практики и всё будет ок вот так поехали Найдите все значения параметра а при каждом из которых система какая-то дикая система от морожена смотрите X к + y = 2X + 2 на что намёк X к + Y

241:18

Speaker A

к ра 2x + 2y нет параметра а фиксированная штука сразу Кайфуем что это А мы сейчас влево всё перенесём что это будет окружность дальше X + Да какой-то это нжа навалили с 2 на что 2 на 1 п

241:42

Speaker A

а 2 на 1 + а на X плю 2 на 1 мину на Y П 2 на 1 - а на Y и что ещё ещё - 2К -2 АК Так так так так так так что сколько решений

242:12

Speaker A

надо будет иметь ровно два различных решения два решения так смотрите вот это первая штука это вторая Давайте разберёмся с первой Ну первая слишком кайфовая просто переносим всё влево X к - 2x я сразу вот так сделаю П 1 сразу буду уже действия делать + Y -

242:40

Speaker A

2y + 1 = 2 Ну типа я слева сразу прибавил П 1 + 1 то есть слева я прибавил двоечку и справа я прибавил двоечку так сворачивается полный квадрат X - 1К + Y - 1К Рав 2 центр окружности в точке 1

243:05

Speaker A

а радиус ре2 Ну давайте Нарисуем XY Ну типа о о Ну и опять видите у вас в начальном уравнении коэффициентов свободных То есть если вы в начальное уравнение подставить X 0 и y0 то будет 0 ра Ну вот Ну и собственно мо може

243:46

Speaker A

заметить что диагональ квадратика со стороной 1 Да здесь ре2 то есть эта окружность пройдёт через вот эту точку вот ну и опять делаем прямоугольник вокруг которого описана эта окружность понимаете да как я его делаю ну типа сюда ре2 откладываю сюда сюда √2

244:09

Speaker A

сюда √2 вот получается окружность проходит через вот такие четыре точки А вот это вот это И вот это давайте Нарисуем её Ну нормально более-менее Ну вот такая маленькая окружность то есть первое уравнение задаёт вот такую окружность просто-напросто вот а да сейчас будет шашлык кстати

244:41

Speaker A

сейчас будет шашлындос привет выпускникам Кто решил заскочить на Стрим так А вот со второй бодягой Надо разбираться Но на самом деле А тут всё тоже В общем и целом примерно Понятно Потому что А почему кстати понятно а красиво

245:13

Speaker A

смотрите X к переношу 2 на 1 п а на X влево Ми 2 на 1 + а на X на что похоже на квадрат разности тогда вот здесь должно быть плюс 1 + а в квадрате согласны тогда свернётся полный

245:36

Speaker A

квадрат здесь плюс Y ква к нему переношу Вот это слагаемое -2 на 1 ми а на Y должно быть плю 1 ми а ква А теперь давайте поймём Это не просто но Давайте поймём что осталось справа вот смотрите ребят просто

246:00

Speaker A

вдумайтесь внимательно смотрите Я подчеркну то что было Это было Это было это было я добавил Вот это и добавил Вот это давайте раскроем и поймём что я добавил если это раскрыть это 1 + 2а + а ква если вот это раскрыть это будет 1 -

246:27

Speaker A

2а п а ква посмотрите какая фантастика 2 - 2А как раз убиваются АК + 2 которые я вот эти по сути вот сюда перес и получается что я нелегально нелегально добавил только 1 п о двоечку значит справа нужно добавить двоечку

246:55

Speaker A

бум а здесь сворачивается полный квадрат получатся X мину 1 П ап минус 1 - а ква Рав д да это жёстко Если вы сейчас раскроете скобки у вас получится в точности то что было здесь или то что было Вот

247:30

Speaker A

здесь до конца Дай посмотрим я вижу что Народ уже подустал Ещё раз пожалуйста про второе выражение а вы напишите что вы не поняли значит смотрите Ключевая ээ ключевой момент обучения Как начать понимать нужно научиться задавать себе и преподавателю вопросы про то что вы не

247:52

Speaker A

поняли конкретно какое место тогда вы будете всегда в голове чётко отделять понятное от непонятного и часто бывает Э что если человек смог сформулировать себе вопрос что он не понял он на него прям отвечает такой я Тай а точно это

248:11

Speaker A

вот поэтому-то или Поэтому вот Ну хорошо я повторю в любом случае значит Давайте ещё раз я перенёс влево Вот это и вот это так получилось то что подчёркнуто фиолетовым Вот это и вот это ну я вижу что это похоже на квадрат разности типа

248:28

Speaker A

АК - 2ab п B к значит чтобы здесь свернулся квадрат разности я должен добавить вот такую штуку 1 П АК чтобы вот здесь свернулся квадрат разности я должен добавить 1 ми АК Так вот Давайте посмотрим что я добавил если

248:47

Speaker A

здесь раскрыть будет 1 П 2 п а ква если здесь раскрыть будет 1 - 2а п а ква 2А и -2а убиваются а а ква п а ква - это как раз 2А ква который я с справа налево

249:01

Speaker A

должен бы перенести счита что я их пере слу 2 убива Ну остатся остатся что я добавил 1 П 1 слева двойку то есть ну я добавлю её справа или как по-другому себя проверять вы просто проверьте что если сейчас всё

249:21

Speaker A

раскрыть то получится тоже самое что было в начале смотрите слева 1 П 1 это 2 убивается с двойкой справа убивается 2А - 2А убивается А П 2 переносите вправо получается -2 всё так вот в чём собственно весь цимес

249:44

Speaker A

центр этой окружности на Какие координаты У центра этой окружности 1 + А 1 - а а радиус равен √2 и это проблема для неопытного пользователя это проблема для неопытного пользователя почему это проблема Ну смотрите Здесь всё было хорошо конкретный центр А здесь

250:21

Speaker A

центр зависит от параметра вы понимаете То есть у нас во второй окружности центр зависит от параметра то есть центр куда-то двигается то есть вся э окружность и вот здесь нужно понимать как найти траекторию движения центра этой окружности чтобы вообще понять она как

250:48

Speaker A

двигатся она может двигаться по параболе по гиперболе Дон по прямой окружности что мы сделаем мы вспоминаем наш вид уравнения кото зат окружность Это что такое x0 Это что такое Это y0 координаты центра окружности так смотрите что в таком

251:14

Speaker A

случае делается пишется Вот такая прикольная систем там у меня есть место есть пишется Вот такая прикольная систем пишется x0 ра 1 п а y0 ра 1 Дальше выражается а а = x0 - 1 и подставляется вместо ашки во второе

251:51

Speaker A

получается y0 ра 1 Ми x0 - 1 и получается y0 ра -0 мину нами П П 2 этоже получается что центр этой окружности зависящей от параметра двигается по некоторой прямой y = - x + 2 Это траектория движения

252:32

Speaker A

центра окружности второй окружность центр окружности 2 Ну как построить y - x + 2 ну это вот эта диагональ y = - x сегодня много с ней было и подняты на два вверх 2Д это вот такая прямая проходящая через вот эту точку

253:05

Speaker A

центр этой окружности и вот эту это прямая y = - x + 2 понятно То есть какая картинка получается на некоторые прямой как на шампур насаженный окружности разд там три и так далее То есть окружность вторая двигается вдоль этой

253:32

Speaker A

прямой её центр двигается по этой прямой шашлык на ЕГЭ пишем шашлык запитай братик эксперту Обращаемся что это шашлык он захочет есть и и нет он подумает о шашлыке у него будет хорошее настроение и он не будет придираться к вашей работе и поставит

253:59

Speaker A

вам баллы Понятно такс откуда условие А = x0 - 1 где В смысле вот ник вот я просто единичку перенёс сюда выразил ашку из первой подставил во второе вот так ну подождите А тут есть ещё ещё интереснее получается что у этих

254:49

Speaker A

окружностей даже радиус одинаковый понимаете У этих окружностей даже радиус одинаковый То есть это та же самая окружность двигающаяся туда-сюда Ну давайте Нарисуем положение наши двигающиеся окружности которые нам нужны Ну во-первых значит граничное положение есть вот такое касание касание

255:33

Speaker A

так потом она двигается Давайте допустим сюда она начинает её пересекать понимаете пересекает её в двух точках потом в какой-то момент она совпадает с ней то есть имеет бесконечное количество общих точек И потом вверху опять есть положение касания Ну ещё раз Вот давайте

256:03

Speaker A

зафиксируем у нас есть три положения это первое второе положение - это сама эта окружность И третье Как вы думаете будет выглядеть ответ вот ответ как будет выглядеть если вот по нашим положением Давайте положение оди нам не подходит правильно положение оди нам не

256:31

Speaker A

подходит а но оно а но у нас X увеличивается поэтому мы по иксу смотрим У нас координата центра это 1 п а мы будем двигаться слева направо положение 3 нам не подходит потому что там всего одна общая точка правильно между положением 3 и

256:50

Speaker A

положением 2 будет Сколько точек пересечения две а в положении 2 его брать нельзя потому что в положении наша вторая окнов и будет бесконечное количество общих точек Поэтому потом от положения 2 до положения оди потому что в положении один Нам тоже

257:20

Speaker A

не подходит у нас тут одна общая точка в положении 3 и в положении один одна общая точка согласны такс так так так Братики Напишите кто понимает что в ответ мы возьмём вот эти случаи смотрите здесь у нас не прямая вращается мы

258:00

Speaker A

должны следить за центром окружности потому что именно центр окружности Вот его координаты зависит от пара 1 п а 1 ми А то есть когда мы увеличиваем значение а увеличивается координата по иксу центра окружности то есть увеличиваем а окружность смещается

258:18

Speaker A

в правее уменьшаем а окружность смещается левее Вот почему я пошёл слева направо как бы от третьего ко второму от второго к первому Вот ну смотрите значит записать это очень просто Давайте Как вы думаете Какое значение параметра а нам

258:45

Speaker A

нужно чтобы мы получили случай случай три с учётом того что центр этой окружности это 1 эти окружности касаются здесь радиус и здесь радиус равные отрезки смотрим На сколько мы должны сместиться тогда Как вы думаете центр насколько смещается вот

259:17

Speaker A

сюда если вот здесь вот один и вот как бы по по гипотенузе мы смещается радиус и ещё радиус Ну несложно Да догадаться отсюда смеемся на и поднимаемся на кординаты центра этой окружности это 1 Ми 2 Это ми1 было 1 П 2 это

259:46

Speaker A

3 так здесь та же самая петрушка радиус радиус смещается на два вниз и на два вправо было Один сместились на два вниз получилось ми было сместились на вправо 3 Ми 1 Ну всё тут можно даже через уравнение не

260:16

Speaker A

решать смотрите если в этом случае координаты ми1 и 3 то есть вот это -1 - это 3 Какое значение параметра должно быть чтобы вот это было ми1 Ну а ра -22 + 2 в случае Т значение параметра -2 в случае 2 значение параметра ноль

260:43

Speaker A

потому что центр окружности имеет координаты 1 если а будет равно нулю как раз будет 1 здесь какое значение параметра должно быть чтобы центр окружности имел координаты 3 - 1 Ну очевидно А = 2 1 + 2 3 1 -2 -1 то есть вот здесь будет

261:04

Speaker A

ээ А = 2 Ну всё от МИД до нуля и от нуля до двух Это ответ прикольная задача на траекторию движения Ну просто потому что треугольники равные смотрите вот здесь у нас треугольник какой здесь о гипотенуза Вот она √2 если здесь такая

261:40

Speaker A

же гипотенуза √2 то здесь тоже о и оди тогда здесь 2Д собственно очень просто вот такие равные маленькие Вот получается несколько штук Вот они вот они четыре одинаковых прямоугольных треугольника с катетами 11 гипотенуза √2 вот так удобно чески понять почему

262:08

Speaker A

смещая центр на два радиуса получаем касание и два вниз два вправо здесь два влево два вверх про два решения Ну вот окружность сдвиньте чуть-чуть у вас получится какая ситуация вот здесь вы будете иметь раз две точки пересечения Вот вот собственно и всё и

262:36

Speaker A

вы будете так двигать её до момента пока она не совпадёт с этой окружностью будет бесконечное количество общих точек это вот ноль ноль как раз выкалывал Потом выше опять будет две точки пересечения но окружности они Как устроена то есть

262:50

Speaker A

они вот они смещаются касаются потом начинают пересекаться потом совпадают потом опять пересекаются и касаются две одинаковых окружности вот если по линии центров они будут двигаться друг к другу Взаимно расположение двух окружностей Вот да так-с сейчас Ну давайте посмотрим Надо ли что-то ещё для такого

263:33

Speaker A

стрима или уже Кукушка поедет есть есть на самом деле для начала для входа э в графику этого вообще говоря конечно достаточно и ег 2023 Мы решили ЕГ 2022 и метод xoa раскатали сейчас м не Давайте ещё одну ещё одну точно решим

264:12

Speaker A

ещё на метод Xua ещё одну прикольненько решим а о вот так вот Вот так вот так-с по-любому Ну формула расстояния что я её напишу а толку-то там нужно ещё сразу на неё задачки 3-4 решать чтобы привыкнуть применять формулу расстояния вот от

264:47

Speaker A

точки до прямой написать-то её я могу так-с сейчас посмотрим так вот эта Задачка похожа на то что мы решали на курсе вчера но сейчас мы решим её графикой Да вот то есть Казалось бы просто раскрой модуль и дальше можно

265:21

Speaker A

алгеброй пере не я кофе вообще с утра выпил пол кружке один раз в день Пью кофе и то Вот раньше полностью Америка выпивал а сейчас вообще сегодня только Половин не кофе мало пишется Найдите все значения параметра а при каждом из

265:40

Speaker A

которых уравнение АК - 4x АК - 4x э + 8 мо x - 4 плю 8 моду x - 4 равно нулю так равно нулю имеет ровно два различных корня 2 корня Ну смотрите Давайте по-честному значит модуль X Да ну модуль X

266:17

Speaker A

это X если X больше либо равен Ну и Мих если X меньше Ну да раскрываем давайте первый случай X больше либо раве нут что тогда получается раскрываем - 4 квадрат а модуль X просто превращается в x + 8 x

266:43

Speaker A

- 4 = нулю а м ну типа Па это а ква минус 4 за скобку и здесь X - 2X + 1 Уф АК - 4 на X - 1К Рав Ну тогда это ну а ква короче равно 4 на X -

267:43

Speaker A

1К и получается распадается на два случая а равно 2 на X - 1 и с минусом а = -2 X - 1 понятно что произошло лайфхаки произошли страшные В общем и целом вот да -2x П 2 получается и 2x -

268:23

Speaker A

2 так то есть смотрите я сразу буду наверное рисовать где-нибудь здесь аккуратно у меня Ашка уже выражена даже вот так напишу а ра просто 2x - 2 а здесь а ра -2x П 2 в осях X это просто две прямые

268:54

Speaker A

вот эта вся штука превратилась в объединение двух прямых Но от каждой прямой я возьму только то что больше либо ра Ну дава 2 Что за прямая если x0 - это -2 если X1 - это 0 Ну вот такая я беру только то что больше либо

269:19

Speaker A

равного нуля X это -2 - это 1 я беру сейчас скажу как короче вот такой кусок беру от прямой только вот такой кусок а там прямая если x0 а если X 1 то а - это 0 о Во а это у

269:51

Speaker A

нас единичка прикольно то есть смотрите вот эта штука это а = -2x + 2 А вот это а = 2x - 2 но ещё раз мы их бесконечными прямыми не делаем потому что у нас есть условие X больше либо равно Ну так хорошо А

270:16

Speaker A

если второй случай X Мень Ну что произойдёт тогда будет а к - 4x к модуль X раскроется как - будет -8 - 4 = 0 и тоже самое Да а к Рав 4 за скобку в скобках будет X к + 2x +

270:51

Speaker A

1 Потому что когда вправо перенесём будет 4x к + 8X + 4 то есть а к = 4 на X + 1К значит распадается на две прямых тоже смотрите прямая А = 2 на X + 1 и А = -2 на X + 1 то есть а =

271:26

Speaker A

2x + 2 и А = -2x - 2 Ну давайте их тоже рисуем только от этих прямых мы возьмём всё что удовлетворяет условию X меньше ну то есть левее о а 2x + 2 это ой это же вот такая же

271:50

Speaker A

прямая А = 2x только сдвинута на два вверх параллельно этой Ну она тоже она пройдёт через точку просто -1 А -2x - 2 - это вот такая прямая только сдвинута вот вниз пройдёт через точку -2 эти точки всё равно остались

272:14

Speaker A

закрашенные потому что они были включены вот в эти прямые то есть ещё раз вот эта Прямая - это а = 2x + 2 а это прямая а = ми 2x - 2 то есть смотрите в случае X больше либо

272:40

Speaker A

равно нуля мы получили куски пересекающихся прямых раздва в случае X Мень Ну мы получили куски пересекающихся прямых раздва Ну мы всё это дело объединяем то есть Ну это же разные случаи Да при X больше либо Рав нуля и при X меньше нуля

273:00

Speaker A

то есть Нас устраивает любая точка Вот на этом множестве розовом то есть ещё раз опять множество точек в осях xa которая задаётся вот этим уравнением это вот такая непонятная розовая фигня раздва вопрос При каких значениях параметра А эта штука имеет сколько

273:27

Speaker A

решений два Ну парара ПАММ поехали снизу э ну вот здесь очевидно два до какого места вот до этого потому что здесь будет три дальше будет четыре О вот здесь будет два дальше симметрично здесь четыре Здесь три и дальше подходит

274:06

Speaker A

Ну ответ а принадлежит от минус бесконечности до МИД не включительно потом ноль и потом от двух не включительно до плюс бесконечно понятно что можно решать алгеброй но очень наглядно графика раскатывается эту задачу в осях Иа то есть прям

274:45

Speaker A

приятно Ну вот так кто-то уже засыпает не всё я думаю будем заканчивать сколько 440 почти прошло Я думаю я думаю что всем хватит уже народ плохо усваивает Вот ну смотрите как бы вот понятно что это не вся график там и про формулу

275:21

Speaker A

расстояние надо говорить и про равенство производных и значений функции можно находить точки касания и практики много надо но вот так вот разово взять и погрузиться в график не кусками а сразу иногда бывает очень полезно То есть вы как бы раз сразу

275:41

Speaker A

выделили там 4-5 часов Да вот это всё посмотрели понятно что может быть каша лучше потом сесть потратить время ещё как бы Ага по таим кодам Всё вспомнил вспомнил вспомнил конспекти скачать от руки самому свои записи посмотреть которые сделали на вебинаре решение

275:56

Speaker A

задачи и оно уложиться что по сути очень много и пучок прямых и двигающиеся прямые траекторию движения окружности полуокружности Парабола Галочка неравенство на плоскости метод Иа множество точек которые задаётся уравнениям в осях X Y в осях Иа Ну прям

276:16

Speaker A

нормально То есть нормально попрактиковаться То есть у нас хватает знаний А дальше Всё на самом деле зависит от практики Вот соответственно завтра у нас чуть-чуть говорю чуть-чуть перенёс вбк пораньше на получаса в 10:30 веб по теории вероятности он открытый Но это

276:48

Speaker A

веб и курса и интенсива бесплатного за репост вот ну там самая база будет потом сразу в 1215 второй веб интенсива по теории вероятности там уже условная вероятность цепочки событий комбинаторика и в воскресенье будет третий веб Ну и в

277:03

Speaker A

воскресенье у нас веб закрытого по номеру 19 по теории числ Вот вот кофту я не знаю где ть это где-то в Питере Мама мне купила и Вот соответственно как бы есть же на мне теперь да кофта Ладно всё Братики Давайте пойду

277:31

Speaker A

накидаю задачек материалов старту интенсива по теории вероятностей Ах ну вот да разберусь с делишка потом посплю по ходу Ну а завтра опять вебки и в воскресенье вебки короче работаем вот а вы мой тезис знаете Пока ещё есть силы

277:52

Speaker A

я считаю нужно октябрь-ноябрь и середину до середины декабря в грузиться выдать большое количество контента и чтобы вы побо тали чтобы во втором полугодии Я с вас сниму нагрузку потому что у вас уже будет такое количество контента на годовом курсе и плюс всякие открытые

278:07

Speaker A

интенсивы вот эти открытые вебки Типа такого вот что вы просто можете в своём режиме спокойно ботать вот нет смысла оттягивать эээ Ну типа это на второе полугодие нужно лучше сейчас побольше с этим разобраться вот всё увидимся Братики До новых встреч

278:28

Speaker A

от души увидимся завтра на ве би потр вероятностей Всем пока

Topics: ЕГЭ математика задание 18 параметры графический метод модуль окружность пучок прямых Школково подготовка к ЕГЭ 2024 решение задач с параметрами

Get More with the SozAI App

Transcribe recordings, audio files, and YouTube videos — with AI summaries and speaker detection. 30 minutes free.

App Store Google Play

Or transcribe another YouTube video here →

Free tools: TXT to SRT · SRT Validator · Merge SRT · Subtitle to Text · All tools