Sesión 8 Pruebas de hipótesis paramétricas — Transcript

Sesión sobre pruebas de hipótesis paramétricas y distribuciones de probabilidad usando R para análisis estadístico.

Key Takeaways

  • Las funciones en R facilitan el cálculo y simulación de distribuciones binomial y Poisson.
  • La comprensión de densidades, funciones acumuladas y cuantiles es clave para el análisis estadístico.
  • La generación de números aleatorios permite simular comportamientos probabilísticos reales.
  • La inferencia estadística cuantifica errores y permite estimaciones puntuales y por intervalos.
  • Las pruebas de hipótesis paramétricas se fundamentan en el conocimiento de distribuciones y parámetros poblacionales.

Summary

  • Introducción a la estadística inferencial y repaso de distribuciones de probabilidad discretas y continuas.
  • Explicación detallada de la distribución binomial y sus funciones en R: dbinom, pbinom, qbinom y rbinom.
  • Demostración práctica de cómo calcular densidades, funciones acumuladas, cuantiles y generación de números aleatorios binomiales.
  • Descripción de la distribución de Poisson y sus funciones en R, incluyendo generación de valores aleatorios y cálculo de densidades.
  • Mención breve de otras distribuciones continuas como la distribución gamma y normal, y la simulación de valores aleatorios.
  • Introducción a la distribución F y normal bivariada, con énfasis en grados de libertad y simulaciones.
  • Ejercicios prácticos para resolver problemas de probabilidades manualmente y con R, consolidando conceptos.
  • Discusión sobre estimación puntual, intervalos de confianza y su importancia en la inferencia estadística.
  • Conceptualización de hipótesis estadísticas y su rol en pruebas de hipótesis paramétricas.
  • Uso de R para análisis estadístico aplicado a pruebas de hipótesis y distribuciones de probabilidad.

Chapters

  1. 00:00Introducción a estadística inferencial y repaso de distribuciones de probabilidad
  2. 04:23Funciones en R para distribución binomial y ejemplos prácticos
  3. 09:00Cálculo de cuantiles y generación de números aleatorios binomiales
  4. 12:49Distribución de Poisson: funciones y simulación en R
  5. 17:36Distribuciones continuas: gamma y normal, simulaciones y conceptos
  6. 21:49Distribución F y normal bivariada: grados de libertad y simulaciones
  7. 28:52Ejercicios prácticos de probabilidades con R y métodos manuales
  8. 33:40Estimación puntual, intervalos de confianza e introducción a hipótesis estadísticas

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00:00
Speaker A
Muy bien, entonces ya tendríamos que ver ya un poco de estadística inferencial, muchachos, pero aún nos falta terminar con la parte del laboratorio del tema de probabilidades, ¿no?
00:13
Speaker A
Así que vamos a ver primero eso y luego entramos ya a lo que es la parte inferencial. Ya.
00:21
Speaker A
Muy bien. A ver, la sesión anterior habíamos visto todo lo que es, eh, distribuciones de probabilidad, ¿no?
00:31
Speaker A
Uy, a ver, un momento, se colgó mi PC. A ver, vamos a esperar unos minutos. Ya.
00:46
Speaker A
Entonces, lo que vimos la sesión anterior era esto de acá, ¿no? Distribuciones de probabilidad.
00:53
Speaker A
A ver, un momento. Ahí está. Vimos esto, ¿no? Esta parte de las probabilidades, hablamos de las distribuciones discretas y continuas y, bueno, nos faltaba ver pues la parte aplicativa, ¿no? Por ejemplo, hablamos de la binomial, la Poisson o poazón y las distribuciones
01:21
Speaker A
continuas más conocidas, ¿no? Muy bien. Entonces ahora vamos a ver su parte de laboratorio de eso. Ya.
01:29
Speaker A
Ahora, por ejemplo, lo que dice, eh, LAAP 6.1, una distribuciones de probabilidad y vamos a ver rápidamente esta parte, ¿no?
01:44
Speaker A
A ver, voy a limpiar mi pantalla y listo. Ah, por cierto, este comando de acá es para limpiar el espacio de trabajo, ¿ya?
01:58
Speaker A
O, a veces se acumulan cosas, por ejemplo, acá en esta parte, acá se acumulan muchas, eh, muchas bases de datos, por ejemplo, ¿no?
02:08
Speaker A
Si queremos limpiar, entonces este comando lo hace súper rápido o para no complicarse, pues simplemente le pones la escobita y se acaba, ¿no?
02:18
Speaker A
Como quieran. Y si quieres limpiar esta parte es control más más L, ¿no? Te va a borrar todo tu ambiente.
02:32
Speaker A
Y si quieres borrar acá algunas cosas también hay una escobita acá. Ya. Muy bien. Es un pequeño repaso.
02:40
Speaker A
Hablemos de las distribuciones de probabilidad, muchachos. Hemos hablado de, por ejemplo, la binomial. R ya tiene la distribución binomial desarrollada, ¿no?
02:51
Speaker A
Entonces, eh, por ejemplo, miren, la distribución se llama dbinom si quieres calcular las densidades, pbinom si quieres calcular, eh, algún cuantil, ¿no?
03:10
Speaker A
O alguna probabilidad. Este qbinom es básicamente los cuantiles y rbinom significa que puedes usar para generar variables aleatorias con distribución binomial, ¿no?
03:24
Speaker A
Entonces, si por ejemplo nos vamos, eh, acá la ayuda, le digo, "Oye, ayúdame en qué de qué trata esta función" y automáticamente nos dice, oye, esta función pertenece a la distribución binomial, ¿no? Y efectivamente acá están los tres tipos
03:42
Speaker A
de funciones de la distribución binomial. Acá están lo que significa cada uno de ellos, ¿no? Mira, inclusive nos da la función de la probabilidad, ¿no?
03:57
Speaker A
Ahí está. Y también te hago un ejemplo interesante. Muy bien. Por ejemplo, vamos a comprender un poquito cómo es la función de densidad de la distribución binomial.
04:13
Speaker A
Entonces, densidad es usar la función de vino. Le das x, le das el tamaño de muestra y las probabilidades de éxito, ¿no?
04:23
Speaker A
Entonces, eso es x que voy a dar literal del, muchachos, es esto. ¿Para cuál? Para un valor de n, un valor de p fijo, un valor de n fijo y valores de x. Calcular el fdx es la identidad.
04:44
Speaker A
Entonces, lo que se está haciendo es eso, ¿no? Primero voy a seleccionar valores de x de 0 a 20 a razón de 1 para un tamaño de muestra de 20 y una probabilidad de 0.9, ¿cuál es su función
04:57
Speaker A
encial? Su fdx, ¿no? Y luego eso f(x) lo voy a graficar. Todo eso nosotros ya lo conocemos, lo hemos visto.
05:07
Speaker A
Entonces, acá estaría la distribución binomial para n = 20 y p = 0.5, ¿no?
05:13
Speaker A
Ustedes dirán, "Profesor, ¿por qué este hacia un lado?" No, seguramente porque el p es grande, ¿no? Quizás acá le pongo 0.5 y se va a ver mucho mejor, ¿no? Ahí está más centrado.
05:30
Speaker A
Profesor, si aumento más muestra, ¿qué pasaría? Acá le pongo 100, por ejemplo. Se esperaría que sea mucho más interesante la función encia, ¿no? Ahí está. Mira, no se observa mucho, ¿no?
05:52
Speaker A
Entonces acá ustedes pueden experimentar, muchachos, cómo se comporta pues una distribución binomial a medida de que se le dé diferentes valores de sus parámetros, ¿no? Sobre todo el p y todo eso.
06:11
Speaker A
Eso es la distribución binomial, ¿no? Si quieren calcular la función acumulada, la función acumulada se hace con pbinom.
06:23
Speaker A
Entonces, la función acumulada lo que hace es lo siguiente, ¿no? Si tú calculas x = 0 y fx = 1 y fx = 2, por ejemplo, la acumulada simplemente, por ejemplo, hacer así, ¿no?
06:43
Speaker A
F mayúscula cuando x es menor o igual a 2. Y eso va a ser la simplemente, ¿qué cosa?
06:52
Speaker A
La suma de cuando f vale 0, cuando f vale 1 y cuando f vale 2 es lo acumulado.
07:02
Speaker A
Por eso se dice frecuencia o distribución acumulada y eso se usa la función pbinom, perdón.
07:12
Speaker A
Entonces, lo único que tenemos que hacer es simplemente ejecutar, ¿no? Y como les comento, ¿no?, las distribuciones o la función acumulada, función distribución acumulada siempre es una escalerita, ¿no?
07:26
Speaker A
¿Por qué? Porque es acumulada. También puedes calcular los cuantiles. Estos cuantiles se usa la función q, q de cuantil y la distribución, ¿no?
07:39
Speaker A
Por ejemplo, si te piden lo siguiente, calcular la probabilidad, por ejemplo, puede ser así o puedes definirlo con f.
07:48
Speaker A
La probabilidad de que x es igual a a 0. Eh, entonces, ¿qué valor te da una probabilidad de 0.25?
08:03
Speaker A
Entonces, tienes que encontrar este valor, ¿no? Este es el cuantil. Pues se acuerdan cuando vimos estadísticas descriptivas, las medidas de posición, a partir de qué valor dejo yo un 25%, por ejemplo, de datos.
08:21
Speaker A
Ya es un cuantil. Acá también se usa ese concepto, ¿no? El cuantil uno. Ajá. No, acá coincide por el 0.25, ¿no?
08:29
Speaker A
Es una pregunta. En la función de probabilidad, cuando colocamos el parámetro pro de probabilidad, eso es manejable, ¿verdad? Yo puedo cambiar esa probabilidad. Eso va a depender del dato que yo tenga, ¿cierto?
08:44
Speaker A
Sí. Del problema más que todo, ¿no?
09:00
Speaker A
Sí, sí, del problema. Ya está bien, gracias. Mm. Muy bien. Entonces, para calcular este valor a el cuantil se usa esta función qbinom.
09:13
Speaker A
Entonces yo me quiero preguntar qué valor es a de tal manera que me da una probabilidad de 0.25, sabiendo que x es una variable aleatoria binomial con estos parámetros, ¿no?
09:32
Speaker A
Muy bien. Entonces, simplemente ejecuto eso, ¿no? Ahí está el valor 8. ¿Qué más se puede hacer con las instrucciones binomiales? Generar números aleatorios.
09:45
Speaker A
Entonces, voy a generar 400 números aleatorios, eh, de tamaño de muestra 20 y probabilidad 0.5 el p, ¿no?
09:56
Speaker A
Entonces, simplemente acá voy a ejecutar y acá están todos los x que provienen de una distribución binomial, ¿no?
10:07
Speaker A
Así como ustedes los famosos números aleatorios, ¿no? Los números aleatorios también pueden, eh, provenir de una distribución específica, ¿no?
10:13
Speaker A
Generalmente cuando hablamos de números aleatorios son de distribución uniforme. Puede ser de distribución normal,
10:25
Speaker A
gama, Poisson, binomial, de cualquier naturaleza. Y esos números aleatorios también puedes hacer su gráfico, su bar plot, ¿no?
10:34
Speaker A
Ahí efectivamente ves que es un comportamiento aleatorio, ¿no? ¿Por qué? Porque tú has generado números aleatorios, ¿no?
10:48
Speaker A
Pero de naturaleza binomial. Muy bien. También distribución Poisson existen sus funciones ya en R de Pois, ppois, qpois y rpois, ¿no?
10:59
Speaker A
Y acá está pues toda su definición. Recuerden que Poisson solamente tiene un parámetro que es lambda, ¿no?
11:09
Speaker A
Muy bien. Su función densidad, por ejemplo, genero un valor de x, asumo un parámetro lambda igual a 5 y ya puedo calcular sus funciones de densidad, ¿no?
11:25
Speaker A
Ahí está, muchachos. Mira, ¿ves? Su distribución de probabilidad. Lo mismo puedo hacer para calcular sus acumuladas, ¿no? Su distribución de probabilidad acumulada.
11:40
Speaker A
También puedo calcular los famosos cuantiles, ¿no? ¿Para qué me va a servir esos cuantiles? Para calcular pues, eh, esos valores, ¿no?, que me van a dejar una probabilidad específica. En este caso 0.25.
11:54
Speaker A
También puedo generar 400 valores aleatorios de distribución lambda, ¿no? Con parámetro lambda, mejor dicho, 400 valores aleatorios de distribución Poisson con lambda igual a 5, ¿no?
12:06
Speaker A
Y ahí está. ¿Se dan cuenta que salen valores enteros? ¿Sí o no? Claro, recuerda que son discretas, ¿no?
12:12
Speaker A
Maestro, es válido decir ahí también que se le puede pasar a la distribución tanto a la de Poisson como a la binomial.
12:22
Speaker A
En e
12:30
Speaker A
Sí, sí, yo lo probé. Ah, ya, ya. Bueno, sí, sí es como y funciona, funciona y te da otro con esos cuartiles.
12:40
Speaker A
Buenazo, buenazo. Nunca lo había hecho, pero ya ya que lo has comprobado, acá. Muy bien. Eso es bueno. Eso es bueno.
12:49
Speaker A
Ya. A ver, ahora sí hablemos de las distribuciones continuas. Obviamente la distribución gama también tiene la función se llama de gama, por ejemplo. Si quieres saber si tiene funciones también tiene, ¿no? Miro, tiene la misma estructura, tanto las
13:05
Speaker A
discretas y las continuas, ¿no? De gγ, P gama, Q gama y R gama. Entonces, por ejemplo, si quiero generar una función de ensatribución gama con parámetros alfa 2 y beta 1/, que es shape, forma y escala 1/4, así se le
13:25
Speaker A
llama, y uso una función llamado curv de curva. Esto me va a permitir, ¿qué cosa?
13:38
Speaker A
generar mi gráfico de densidad, ¿no? De distribución gama con alfa = a 2 y obviamente escala igual a 1/, ¿no?
13:55
Speaker A
Lo más importante, muy aparte de calcular las probabilidades de los cuantiles o de graficar el comportamiento es cómo genero números aleatorios de una distribución continua, en este caso gama.
14:10
Speaker A
Por ejemplo, acá voy a generar números aleatorios de una gama con parámetros 2,3. Acá le digo, genérame. Bueno, acá estoy exagerando, no puse demasiado.
14:20
Speaker A
Voy a poner 4000 nada más con estos parámetros, ¿no? Alfa, coma, beta, shape y escala.
14:29
Speaker A
Y le voy a decir lo siguiente. Ejecuto y acá si yo veo, por ejemplo, acá están mis valores continuos, mir, mis 4000.
14:39
Speaker A
Y una manera de ver ese comportamiento es haciendo un histograma, ¿no? Miren, muchachos. Eso es la distribución gama, ¿no? Si ustedes grafican más o menos su su distribución teórica, sería más o menos así.
14:56
Speaker A
Evidentemente a medida que tú le das más valores simulados, por ejemplo, 40,000, tu histograma va a ser mucho más interesante ¿no?
15:09
Speaker A
Ahí está. Entonces, de esa manera tú puedes entender el comportamiento de diferentes distribuciones gama, ¿no? Según los valores que puede asumir sus parámetros, ¿no?
15:25
Speaker A
Lo mismo podemos hacer para la distribución beta. Beta también tiene dos parámetros, alfa coma beta, ¿no?
15:34
Speaker A
Entonces también podemos hacer su distribución. Miren, interesante ¿no? Después les voy a mostrar más códigos para generar ya varias curvas en una misma gráfica. Ahora quiero mostrarles simplemente la forma de cómo hacer gráficos básicos, ¿no? Y acá también tú
15:58
Speaker A
puedes generar números aleatorios, no hay problema. Por ejemplo, voy a pedir la ayuda y en su ayuda también tiene todo, ¿no?
16:07
Speaker A
De beta, Q beta y R beta. Ahí está, mira, para generar números aleatorios de distribución beta, ¿no?
16:15
Speaker A
Y si buscamos acá está su función de probabilidad ¿no? Cualquier detalle siempre el R te va a orientar.
16:24
Speaker A
y unos ejemplitos por distribución normal de nor, ¿no? Así se la función. Si pido ayuda también igual me va a dar pues sus cuatro funciones elementales, ¿no?
16:43
Speaker A
¿Qué parámetros tiene? Media, desviación estándar. Los demás todavía no los toco, pero estos de acá son sus parámetros de la distribución normal, ¿no?
16:57
Speaker A
Entonces, ¿cómo puedo generar densidades de una distribución normal? Simplemente denor, un una secuencia de valores X, parámetros fijados y hago un plot a eso y automáticamente ya puedo reproducir la distribución normal, ¿no?
17:21
Speaker A
Y ustedes dirán, "Profesor, ¿cómo te cómo le salió esta campana tan tan perfecta?" No, porque estoy usando la función de NOR, es decir, estoy generando f(x) con esa distribución, ¿no?
17:36
Speaker A
Por eso sale super, bueno, sale la distribución normal teórica prácticamente. Pero, ¿qué pasa si yo simulo o si hago una simulación 400 4,000ones de valores?
17:53
Speaker A
Estoy exagerando un poco, ¿no? Ya voy a No importa con media cuatro y desón estándar dos y voy a calcular su histograma.
18:03
Speaker A
Eso sí son simulaciones, ¿no? Ahí está, muchachos. Super rápido, ¿no? Y puedo calcular el promedio.
18:16
Speaker A
Mir, yo he simulado 4 millones de valores aleatorios, distribución normal con media cu. Estos son valores teóricos, ¿no?
18:26
Speaker A
De los 4 millones simulados, mira su media simulada, 3.99. La muestra es extremadamente grande, que prácticamente son iguales los promedios.
18:39
Speaker A
Ese es el famoso teorema límite central, ¿no? Por ejemplo, si yo le pongo una muestra de 40 y quiero comparar los promedios, miren, se aleja más, ¿no?, del valor teórico.
18:57
Speaker A
Pero a medida que le le doy más muestra, cada vez es mejor, ¿no? Mire.
19:11
Speaker A
Entonces ese concepto de que a medida que el tamaño de muestra crece, las estimaciones son mucho más eficientes, sí es coherente, ¿no?
19:20
Speaker A
Lo malo es que en la vida real tener más muestra implica más costo y ya es otra cosa, ¿no? Pero teóricamente sí podemos hacer esa simulación.
19:32
Speaker A
Cuando los políticos entiendan eso, se van a dar cuenta que hay que hacer una inversión grande.
19:41
Speaker A
Exacto. Exacto. Si quieres tener buena ellos ellos piden un tamaño enorme de muestra sin saber los cotos que involucr Claro. Exacto.
19:53
Speaker A
Sí, es verdad. Muy bien. Mira, un ejercicio tan simple nos llega nos lleva a esa a esas conclusiones, ¿no? Interesantes, ¿no?
20:06
Speaker A
Muy bien. Chi cuadrado también, ¿no? Recuerda que chi cuadrado solamente tiene un parámetro que son los grados de libertad.
20:14
Speaker A
también es una distribución positiva. Obviamente este es el comportamiento de una chi cuadrado con 8 gr de libertad, ¿no?
20:24
Speaker A
Eh, y también no tiene sus cuatro funciones bases, ¿no? Por ejemplo, si le pedimos acá al R, ahí está pues sus cuatro eh funciones de la distribución chi cuadrada.
20:40
Speaker A
El R tiene un nombre para esto, le dicen chiuadrada no central. ¿Por qué? Porque también existe una chiuadrada centrada, solo que no es muy común verlos en los cursos de pregrado, ¿no?
20:56
Speaker A
Pero este es el chi cuadrado que más se usa. Miren toda la teoría que tiene. Esta es la función de probabilidad.
21:05
Speaker A
Muy bien. Así como existe x cuadrado, también existe la distribución f. Por cierto, la distribución f se origina como el cociente de dos variables y cuadrado.
21:16
Speaker A
¿Dónde se usa el chi cuadrado? Por ejemplo, en la prueba de independencia cuadrado ¿no?
21:21
Speaker A
¿Dónde se usa la prueba F o la distribución F? En Anova, por ejemplo. Y así, ¿no?
21:29
Speaker A
Esta es la distribución F. La f como tú divides dos variables cuadrado, entonces ya tengo dos grados de libertad.
21:37
Speaker A
Los grados de libertad son los numerador denominador. Perdón, ¿cuál es la duda? No, uno en el numerador y uno en el denominador. Los grados, eso es dos cociente.
21:54
Speaker A
Muy bien. Eh, por eso si tú comparas la distribución f, la distribución cuadrado y la distribución normal en un mismo gráfico, lo que vas a observar es que ambos son distribuciones que tienen mucho en común, ¿no? Claro, si yo estoy simulando
22:18
Speaker A
x positivos, entonces eso va a ser el comportante. A voy a limpiar nuevamente. Voy a Ahí está.
22:26
Speaker A
Ahí está, ¿no? La curva de azul es la curva F, la curva de verde es la chi cuadrado y la roja es la normal, pero para valores positivos, ¿no? Como que sería una normal truncada, algo.
22:47
Speaker A
Muy bien. Entonces, este es un laboratorio super básico, muchachos, para que comprendamos las funciones que tiene el R para todas distribos.
22:58
Speaker A
¿Cuál es la conclusión con estas con cuatro funciones básicas de cada distribución que existe?
23:04
Speaker A
R tiene un montón, ¿no? Tiene binomial negativa, la geométrica, la hipergeométrica, un montón. Pero cualquier distribución que exista de probabilidad tiene cuatro funciones básicas, ¿no? Y con esto se puede hacer todos los cálculos que deseas.
23:25
Speaker A
Muy bien. Ahora vamos a abrir el otro laboratorio. Ahí sí he preparado, si no me equivoco, ya para generar curvas de distribuciones de probabilidad para diferentes valores de parámetro. Ya, por ejemplo, miren, me voy a limpiar esto.
23:48
Speaker A
Quiero la distribución gama para diferentes valores de alfa y beta. Si se han dado cuenta, estoy usando funciones base no más para generar gráficos.
24:00
Speaker A
Ustedes esto lo pueden mejorar con el GG plot ¿no? Que tú leas esto, ¿sabes qué? Créame gráficos de alto impacto usando Gblot, te lo va a adecuar, ¿no?
24:11
Speaker A
Entonces, acá voy a generar una primera distribución. Por ejemplo, acá estoy usando eh gama 2 un cuarto 2 1/ 2 1, ¿no? Es decir, diferentes gráficos.
24:31
Speaker A
Acá también diferentes gráficos. Acá también diferentes gráficos de gama. Acá también diferentes gráficos de gama.
24:38
Speaker A
Y al final, ¿qué es lo que voy a hacer? Todas esas salidas lo voy a unificar en uno solo con esta función.
24:48
Speaker A
Si yo genero cinco imágenes, esas cinco lo puedo tener en una sola salida. En este caso 6, no 3 por 2, 6. Voy a tener tres gráficos por fila.
25:01
Speaker A
Acá va a estar un gráfico, otro gráfico, otro gráfico. Entonces, esta función de acá te permite hacer esto, agruparlo.
25:13
Speaker A
Entonces, si yo ejecuto todo esto, claro, hay que darle más espacio, ¿no? Si no va a ejecutar.
25:28
Speaker A
Ahí está. Ahí está, muchachos. Ha salido mal porque es por la extensión para que no nos juegue en en contra las dimensionalidades de nuestro de nuestro plot. Hay una herramienta interesante, una función X11. Miren, le das enter y miran lo que abre acá.
25:53
Speaker A
se abre una ventana, un espacio para que tus gráficos vayan y simplemente ejecutas y tus gráficos van a ir ahí de tal manera que no se altera pues por el si tu PC es pequeñita y no hay mucho
26:10
Speaker A
espacio para salir. Perdón, maestro, ¿cómo se llama la la la opción? Ah, la función es x11 do 2 paréntesis.
26:17
Speaker A
Ahí está, miren. Entonces, yo le voy a pasar por el chat para que lo tengan ahí.
26:26
Speaker A
Es x11 y entre paréntesis, ¿no? Entonces, lo que te va a permitir es tener una ventana extra para tus gráficos.
26:36
Speaker A
Y ahí sí se puede ver pues la distribución. Miren, cuando alfa vale 2 y beta toma tres valores diferentes, ahí está el comportamiento ¿no?
26:51
Speaker A
Eso es, es muy útil esa función. ¿no? Y pues este gráfico ya se puede analizar, ¿no?, cómo se está comportando la distribución gama para diferentes valores de alfa y beta, ¿no?
27:05
Speaker A
Como les comenté, este gráfico se ha construido solamente usando funciones base. Ustedes pueden llevarlo a Gplot, ¿no?
27:14
Speaker A
Y va a salir mucho mejor, ¿no? Pero estos también están se ven bonitos, no están tan feos.
27:25
Speaker A
Muy bien, pero no necesariamente puedo generar varias vistas, ¿no? Quizás en una misma curva puedo generar varias varias distribuciones.
27:38
Speaker A
Entonces, algunos le puede gustar varias vistas o algunos le puede gustar esto. Ustedes estudien, muchachos, algo así, ¿no? Se dan cuenta que esta leyenda superpone el gráfico.
27:52
Speaker A
¿Por qué? Porque el formato, es decir, mi espacio para mi imagen es muy pequeñita en mi laptop. Entonces, ¿qué hago? Hago X11, genero mi ventana emergente, ejecuto y ahora ya sí se va a ver mucho más bonito, ¿no? Se dan cuenta
28:11
Speaker A
ya esa pequeña función, muchachos, es recontra útil. tiene, ¿se dan cuenta? Entonces, ¿cómo quieren ustedes analizar sus distribuciones? ¿Gráficas vistas múltiples o una sola vista, pero con múltiples distribución?
28:31
Speaker A
Miren qué sucede con la distribución de estudian. Muchachos. A medida que los grados de libertad se aumentan o son más grandes, tiende a una distribución normal la texture ¿no?
28:48
Speaker A
Interesante ¿no? Esa es la distribución texto de Muy bien. ¿Qué más tenemos por acá? Chi cuadrado.
29:04
Speaker A
A ver, vamos a hablarle cuadrado. Igual sale feo, ¿no? Vamos a hacer x11. A ver.
29:12
Speaker A
Y acá ejecuto. Ya. Ahora sí se ve más bonito. Miren las distribuciones cuadradas, muchachos, para diferentes valores de los grados de libertad.
29:27
Speaker A
Todas son distribuciones positivas, obviamente ¿no? Pero tienen diferentes comportamientos. Se dan cuenta también que a medida que los grados de libertad se incrementan, esta distribución va a ser más o menos así ¿no?
29:45
Speaker A
Obviamente no va a ser distribución normal porque esto parte desde el cero nada más, ¿no?
29:50
Speaker A
Pero se asemeja a ello, ¿no? Entonces, con estos tipos de gráficos, muchachos, ustedes salen muy buenas ideas de investigación, ¿no?
30:06
Speaker A
Muy bien. F también, la distribución F se puede hacer eso, ¿no? Acá sí hay dos vistas.
30:14
Speaker A
Sale feo porque no tiene espacio. Entonces X11 prep paréntesis y acá ejecuto, ¿no? Y ahí se va a ver pues mucho más bonito, ¿no? Ahí está.
30:27
Speaker A
Entonces, las distribuciones F también son distribuciones positivas y eso es el comportamiento a medida que varío los grados libertades.
30:45
Speaker A
Entonces, ya ustedes, muchachos, pueden explorar diferentes valores para esas grados de libertad. Ahora viene la famosa distribución normal bivariada, ¿no? La famosa campana de Gaos.
31:00
Speaker A
Ya la cuando se habla de distribución bivariada se habla de un xa y no.
31:06
Speaker A
Por tanto, mi media y mi varianza ya no va a ser pues un valor, sino va a ser un vector.
31:15
Speaker A
¿Qué estoy diciendo? En otras palabras, por ejemplo, cuando yo decía que x tiene distribución, a ver, vamos a ver.
31:24
Speaker A
Cuando yo decía, por ejemplo, que x a nivel univariado no tiene distribución normal con media mu y varianza sigma cuadrado, estos valores eran números, ¿no? Puede ser cero y puede ser uno, ¿no?
31:40
Speaker A
Eso es a nivel univariado, pero cuando ya es multivariado, que cuando ya x es un vector, sigue siendo una distribución normal, pero una normal bivariada, ¿no?
31:56
Speaker A
Donde mu ya ya no es un valor, sino es un vector. y sigma cuadrado o en este caso sigma ya vendría a ser también un vector de 2 por 2, ¿no?
32:12
Speaker A
Entonces ahí ya cambia las cosas. Una cosa es a nivel univariado y otra cosa a nivel bivariado, ¿no? Inclusive existe una normalada, pero ya es otra cosa, ¿no?
32:27
Speaker A
Pero con el normal bivariado, muchachos, ya ustedes pueden ver la famosa campana, ¿no? Entonces, acá lo que tenemos que construir es la función bivariada. Tiene su propia función de distribución, obviamente creo que lo vimos en la teoría, ¿no?
32:43
Speaker A
Vamos a ver. Si no me equivoco, sí le puse. Esto es la función de densidad, muchachos.
32:53
Speaker A
Esto, es decir, esto tenemos que evaluarlo. Generamos x y lo evaluamos en esto para obtener el f dex.
33:03
Speaker A
Ahí está. Mira, hablo de una media para x, una media para y es un vector, ¿no?
33:09
Speaker A
Claro, como es dos dimensiones, ya es un vector aleatorio. Muy bien. Entonces, esa formulita tenemos que desarrollarlo en R y es esto de acá.
33:21
Speaker A
Es lo mismo, solo que hemos creado una función llamado f, ¿no? Tú le das valores de x y.
33:29
Speaker A
Defines la función multivariada, perdón bivariada. calculas el Z, es decir, al ser X Y, entonces ya son tres dimensiones, ¿no?
33:40
Speaker A
Algo así, X Y. Entonces el Z se calcula de esta manera, ¿no? El Z literal va a ser tu función de densidad y lo demás es graficar, ¿no? Con la función pers lo que permite es hacer este gráfico de la superficie, ¿no?
34:04
Speaker A
Y simplemente ejecutamos todo este pedacito acá y se ve pequeñito. Entonces vamos a limpiar y vamos a poner x1 = y acá ejecutamos, ¿ya?
34:21
Speaker A
Y esta es la famosa campana de gados, muchachos. La verdadera campaña, la famosa normal vivariada, ¿no?
34:37
Speaker A
Y ustedes pueden modificar pues el comportamiento de esa distribución bivariada jugando con los valores de la media, de la desviación y de la correlación ¿no?
34:48
Speaker A
Entonces, si ustedes modifican va a tener otra forma, ¿no? Pero ya buenas noches. ¿Sabes que no me sale a mí? No sé por qué no te sale esta distribución.
35:01
Speaker A
No. A ver, compártame su pantalla, por favor, para revisarlo. A ver, vamos a ver. Los demás corran, por favor.
35:12
Speaker A
Ya con esto van a hacer sus proyectos de tesis mucho más interesantes. A ver, Jenny, vamos.
35:32
Speaker A
Por ejemplo, esa campaña Gos con G plot también lo pueden hacer mucho mejor y si le piden que le hague con G Animate le puede dar movimiento inclusive.
35:43
Speaker A
Ya eso lo potencian con con la no. Ahorita lo vamos a preguntar. Ya. A ver, ejecútame todo la normal variable. Vamos.
35:52
Speaker A
Desde X, ¿no es cierto? Desde arriba. Desde X. Desde X. Cuando simulas X arriba. 116.
35:59
Speaker A
Desde más arriba. Ya le puse estos de aquí. Ya. Desde aquí sí. Todo está abajo.
36:07
Speaker A
Ya. Hasta ahí. Es hasta el final. Si no, sí. Ya no hay más nada abajo.
36:18
Speaker A
Ya. Dale. A ver. Vamos. Ya le corrí todo y no. A ver, ponle RAM o control enter. Sí, sí, ya le puse control enter y no corrió y tampoco este.
36:46
Speaker A
Eh, ¿puedes compartirme toda tu pantalla? Solo me has compartido la vista nada más. ¿Y cuál necesitas? la parte de abajo.
37:00
Speaker A
A ver, si hay una opción para compartir toda la pantalla para poder ver toda tus tus opciones. No sé, no sé cómo.
37:13
Speaker A
A ver, a ver, a ver. Aquí estamos en compartir y hay ventanas de aplicación, pantalla, una que dice full screen.
37:30
Speaker A
No, tengo esa libro. No, no, no tengo esa opción. Pantalla es la única que tengo.
37:43
Speaker A
Mm. M. A ver cómo hacemos. A ver, cierra tu R y vuélvelo a abrir, por favor.
37:58
Speaker A
Cierra tus scripts también. Vuélvelo a abrir y ahí está todo. Le abro, le abro el laboratorio.
38:12
Speaker A
Sí. Los demás gráficos sí te salieron. Es que ningún gráfico me sale, por eso no sé qué es lo que pasa.
38:24
Speaker A
Mm, ya nuevamente comparte tu pantalla porque no estamos viendo nada. Te voy a poner pantalla. Ya no sé si ahí se puede ver todo, ¿eh? A ver, a ver.
38:38
Speaker A
Sí, ahora sí, ahora sí se puede ver todo. Ya, ándate en la parte final y corre, por favor.
38:56
Speaker A
Ahí está. Esta es la última parte, ¿verdad? Sí, sí, pero tiene que correr desde 116 hacia abajo.
39:03
Speaker A
Muy bien. Oy, ya salió. ¿Qué sucedió? E no sé qué habrá pasado, pero cuando sucede esas cosas, ciérrenlo y empiecen nuevamente.
39:20
Speaker A
Okay. Igual los demás gráficos les debe salir. Sí, ahí hacen de ver. Ya. Okay.
39:29
Speaker A
Listo. Gracias. Muy bien. Ah, les había comentado, ¿no? Entonces, este gráfico de acá le sale así, ¿no? Entonces, miren, vamos a aprovechar ahí, ya que tenemos este avance ¿no?
39:44
Speaker A
Entonces, le voy a decir, a ver, vamos a aprovechar que nos va a salir.
39:49
Speaker A
A ver, eso es lo bueno de tenerla ahí, ¿no? Si ya tienes un gran avance.
39:59
Speaker A
A ver, necesito que mi normal mi variada des movimiento. Usando. A ver. Ahí le voy a dar el código a ver qué va a hacer.
40:35
Speaker A
Excelente Luis mira GNIL ¿ves? Mantiene, usa unas cosas más y usa animación. Luego lo renderiza. Vamos a ver.
40:50
Speaker A
Entonces, si eso yo lo pego esta parte acá para hacer comentarios es con el michi.
40:56
Speaker A
Ya esto no se va a ejecutar. A ver, vamos a Ahí está trabajando. Ey, ha salido cualquier cosa menos la distribución normal. Mi variable.
41:40
Speaker A
Si le ponemos la la sentencia para la X11. A ver, me refiero sale la con animación. salir la animación en la ventana emergente.
41:53
Speaker A
A ver, vamos a ver eso. Ya, vamos a ver. Más que animación, yo quiero yo quiero que sea interactivo.
42:13
Speaker A
A ver, vamos a ver. No, acá se está confundiendo el GPT. Vamos, voy a borrar esto. Ya yo no quiero animación porque no algo así como una temporalidad. Quiero que sea No me entendiste. No me entendiste.
42:37
Speaker A
Sea dinámico que lo pueda mover, ¿no? Porque ese tipo de dinámico no no me no me es útil a mí, sino que sea interactivo.
42:53
Speaker A
A ver qué dice. Ta pa ta. Ahí está. Esto es lo que yo quiero, o sea, que que sea interactivo en 3D, que pueda yo rotarlo, acercarlo y moverlo con el mouse, ¿no? Que se anime automáticamente. Esto se usa para, por ejemplo, ver la
43:09
Speaker A
evolución de la población en los años, ¿no? Justo que vimos, creo que un ejemplo de eso, plotly, justo lo que su compañero la MEC usaba en Python, ¿no? Plotlist te permite hacer ello. Animaciones, no animaciones, sino que sea interactivo,
43:24
Speaker A
¿no? A ver, vamos a ver qué falta. Falta instalar plot. Vamos a instalar rápidamente por acá.
43:36
Speaker A
Y ahí está, ¿no? Ahora sí podemos borrar esto. Ahora sí voy a cerrar esto y voy a abrir un X11 para que me salga mucho más grande. Ya.
43:59
Speaker A
Uy, X11 no funciona con plotly. Interesante. Solo con función de base. Ya no importa.
44:07
Speaker A
Ahí está. Esto es lo que yo quería, muchachos. Esto no. Y plotly es una librería que te permite hacer esto.
44:20
Speaker A
Puedes entrar o puedes ver en diferentes posiciones, ¿no? Tu campana de se dan cuenta que todo lo que te puede hacer el chat GPT, ¿no? Te puede ayudar bastante.
44:37
Speaker A
Miren el X Y Z. A medida que yo fijo un punto cuales quieran, maestro.
44:42
Speaker A
Sí. Adelante. Yo hice lo mismo que usted. Lo pedí a al chat GPT. Ya él me dio esa versión que usted tiene ahí, pero también me da una versión más reducida con una librería llamada RGL que y literalmente el código se reduce a
45:00
Speaker A
seis líneas. Ah, acá el problema es que yo le inicialmente le dije, "Hazlo con Gig Plot". Pero usó una familia.
45:08
Speaker A
Por eso él me lo hizo con GG Plock y después me lo hizo con dijo, "Mira, otra versión." Y yo cogí la otra y literalmente debe haber una función ya que haga gráficos en 3D para normal y variar.
45:20
Speaker A
Ver. Sí. Quizás lo único que te permite esta esto esta versión es que puedes modificar tu función, ¿no? Es lo único.
45:31
Speaker A
Es decir, tienes el control de la función, es lo único. A ver, compárteme tu código que que te sacó el GPT.
45:41
Speaker A
Y ese código también, maestro, saca una ventana emergente. Ay, ay, ay. Vamos a ver, a ver.
45:49
Speaker A
Comparte. Sí, sí. Usted lo puede manejar o moverlo, girarlo. Le le comparto el código, la pantalla. ¿Cómo el código? Por el chat acá, cosa que yo les mando este laboratorio nuevamente.
46:00
Speaker A
Perfecto. Lo mando ahora mismo por ahí para que lo veamos. Muy bien. Entonces, ya tienen varias opciones para hacer gráficos.
46:09
Speaker A
Interesantes ¿no? Pero todo parte de de lo teórico, ¿no?, que vimos desde esta fórmula de acá.
46:19
Speaker A
Entonces, de nada sirve. Pues ahí está ahí está el código en el chat. Lo envié.
46:26
Speaker A
Buenazo. La buenazo. Ah, contra pequeñito. Sí, muy bueno. A, vamos a ver. Muy bien. Su compañero ha encontrado una librería mucho más eficiente. RGL.
46:39
Speaker A
Voy a instalar porque no creo que tenga esto. Y vamos a averiguar un poquito sobre qué es esa librería. Ya.
46:50
Speaker A
Ah, muy bien. Lo que pasa acá, eh, la MEC, tú estás usando la función f que hemos creado.
47:01
Speaker A
Literal, estás usando esta función. Esta función f es esta de acá. Nosotros lo hemos definido en R y acá estás llamando a tu función f.
47:14
Speaker A
Si no hubieras definido tu F, no podrías graficar esto. Efectivamente, esta función perspectiva en buena razón.
47:24
Speaker A
Sí, perspectiva en 3D te permite hacer gráfico de superficie, pero estás usando un insumo que hemos creado acá.
47:33
Speaker A
Y justamente esta función f que hemos creado tiene los parámetros de la media, los parámetros de la división estándar, todo, ¿no? Y todo lo que tiene que ver con el cálculo de la función distribución normal y variada que es
47:46
Speaker A
esto de acá. Sí, por eso eh lo has hecho super rápido porque estás usando la misma función, pero que esta función es nueva para nosotros, ¿no?
48:01
Speaker A
Y acá está, ¿no? Allá está. También es interactivo. Interesante. Otra manera de hacer. Efectivamente, yo lo dije interactiva.
48:13
Speaker A
Sí, es verdad. Eso es lo bueno. Sí, muy bueno. Muy bueno. Muy bien. Eso sería entonces, muchachos, todo sobre las distribuciones de probabilidad ¿no?
48:30
Speaker A
Este código les voy a compartir nuevamente. Ah, a ver, voy a hacer esto. 6.2. No, le voy a pasar por el chat del Zoom para que actualicen ese esa versión de laboratorio que tienen ustedes ya con los aportes de la MEC. Muy bien.
48:52
Speaker A
¿Qué más? Yo les he compartí, muchachos, ejercicios de probabilidades también, cómo se resuelve un ejercicio manualmente, ¿no? Vamos a ver uno para hacerlo con R y también a mano, ya para consolidar un poco estas ideas que hemos visto. A ver, no cualquiera,
49:10
Speaker A
creo que el otro está mejor. Este es de la autónoma de España, así que de Madrid, perdón.
49:19
Speaker A
tiene ejercicio interesante. A ver, vamos a resolver este ejercicio, muchachos. A ver, vamos a a ver, a ver, a ver, a ver.
49:43
Speaker A
Mir, pegar la pizarra. Ahí está. Entonces, se supone que no sabemos nada de de este ejercicio de dónde lo hemos sacado, ¿no? Vamos a interpretar un poco.
49:57
Speaker A
Dice, "El 30% de un determinado pueblo ve un concurso que hay en televisión. Desde el concurso se llama por teléfono a 10 personas del pueblo elegidas a las ares. Calcular la probabilidad de que entre las 10 personas estuvieron viendo
50:12
Speaker A
el programa más de ocho personas, algunas de las 10 personas. calcule la media de lación típica.
50:21
Speaker A
Así a simple lectura. ¿Cómo resolveríamos ese ejercicio? Eh, maestro, una pregunta. El problema dice, el problema dice calcular la probabilidad de que entre las 10 personas estuvieran ah que la probabilidad de que estuvieran viendo el programa.
50:41
Speaker A
Mm. Bueno, lo primero que es una probabilidad discreta, eh, la probabilidad de 30% podemos usar binomial ahí.
50:49
Speaker A
Ya, muy bien. ¿Cómo sabes que es binomial? Porque ya hablan de de Sí, de de 10 personas, una muestra elegida del total.
50:57
Speaker A
Entonces, n va ser tu n va a ser 10 y tu p va a ser 0.3, ¿no?
51:04
Speaker A
Ajá. Muy bien. Entonces, con eso ya tienes tu función de probabilidad, ¿no? Algo así.
51:18
Speaker A
Entonces, esto es una combinación de n en x, ¿no? Es decir, de 10 en x p a la x, es decir, 0.3 a la x por 1 - p, que es 0.7 a la n - x, ¿no? Es decir, 10 - x.
51:36
Speaker A
donde x puede tomar valores de de 0 hasta n, ¿no? Ya. La pregunta del millón es, ¿cómo sé que la variable x o el evento o el o el problema trata de una distribución binomial? No.
51:54
Speaker A
¿Quién me dice que es una binomial? O sea, ¿por qué asumí? No, eso bueno porque o está viendo el programa o no está viendo el programa.
52:01
Speaker A
Exacto. Veo el programa o no lo ve, pero como se trata de 10 personas ya es una binomial ¿no?
52:11
Speaker A
No BTB o BTB, algo por entonces son 10 en el pueblo. Entonces ya es una son muchos veces un experimento bernul, ¿no?
52:22
Speaker A
Entonces por eso llegamos a la conclusión efectivamente que se trata de una distribución binomial.
52:28
Speaker A
A ver, la pregunta a Ah, ¿qué dice? Calcule la probabilidad, dice, de que entre las 10 personas estuvieran viendo el programa más de ocho personas, es decir, la probabilidad de que x sea más de ocho personas, ¿no?
52:51
Speaker A
Eso me estarían pidiendo. ¿Y cómo lo calcularías? 9 y 10 sumando 9 y 10.
53:02
Speaker A
Exacto. No sería la probabilidad de que cuando x sea 9 más la probabilidad cuando x sea igual a 10.
53:17
Speaker A
Y listo. Muy bien. La pregunta B. Claro, esto tendremos que reemplazar acá, ¿no? En la formulita.
53:28
Speaker A
calcular todo esto y nos va a dar un valor. Luego esto, un valor y la suma sería la respuesta, ¿no?
53:35
Speaker A
Y la B, ¿cómo sería? ¿Cómo se plantearía la B en términos de probabilidad muchachos?
53:43
Speaker A
Algunas de las 10 personas, ¿cómo interpreto eso? Alguna de las 10. Interesante ¿no? Yo no lo había visto así.
53:54
Speaker A
[risas] No está tan sencillo. No, no, no se ve. No, no es elemental. Algunas de las 10. Eso quiere decir puede ser una o más. Pues no, sí, alguna una o más puede ser. Entonces sería 1 men p de 0, o sea, el
54:09
Speaker A
complemento ahí más fácil. Claro, más fácil sería esto. Sería 1 menos probabilidad de x menos esto, ¿no?
54:18
Speaker A
Pero esto es prácticamente cuando x vale 0, pues no. Mm. Por complemento, no van a estar haciendo dos tr no tiene sentido.
54:30
Speaker A
Creo que esto sí lo podemos calcular, ¿no? Uno menos. A ver, combina. Reemplazamos esto acá en esta ecuación de arriba.
54:39
Speaker A
Esto acá sería combinación de 10 en cero. Eso da uno. Acá vale uno. Vale uno también. La combinación da uno, el punto 3 a la cer da un punto 7 a la 10 que hay que averiguar.
54:58
Speaker A
Esto es uno, ¿seguro? Sí, sí. La combinación de 10. Ya. Un 0.7 la 10. ¿Cuánto sería?
55:06
Speaker A
Eso es lo que hay que buscar. Déjenme calcularlo aquí que tengo una calculadora en la mano.
55:13
Speaker A
No usen R. Usen R. un dolor, una manta. Tienes razón. Olvídense la calculadora con el R.
55:22
Speaker A
Sí sí sí sí. 0.7 elevado a la 10. Eh eh 0 pun 0.0282 0282 con cuatro decimales. Sí, sí, yo lo hice. 0.0282.
55:50
Speaker A
Pero a mí me sale esto. Miren, ¿cuál es el error? Ah, no, no. Yo calculé, yo calculé el punto 7 a la 10. 1 men 10 y da eso. Eso es correcto.
56:05
Speaker A
Ah, ya. Que yo solamente calculé la potencia nada más. Ah, ya no hay problema. 097 y 175.
56:14
Speaker A
Ya, eso sería la respuesta, ¿no? Ya, hasta ahí todo bien. Se entiende cómo se soluciona un ejercicio de probabilidad manualmente, ¿no? Primero, identifiquen de qué se trata, qué distribución es.
56:31
Speaker A
Formulen su función de probabilidad y planteen sus preguntas y resuelvan. resolver, simplemente reemplazar en su formulita de distribución, ¿no?
56:43
Speaker A
Ya, eso sí se entiende, es más que todo operativo. ¿Cómo se hace la B, por ejemplo, en R?
56:52
Speaker A
¿Alguna idea? Fácil ¿no? Por ejemplo, la B. Vamos a resolver en R. Entonces, como tengo eh, ¿qué necesitaría para la B?
57:14
Speaker A
Necesitaría 1 menos cuando x vale 0, ¿no? Esto necesitaría, pero yo ya sé que es una binomial, ¿no?
57:24
Speaker A
1 menos eh sería eh Pinón. algo así, ¿no? A ver, vamos a ver acá la ayuda, un poco de ayuda.
57:49
Speaker A
PBNOM tiene, mira, te pide estos dos argumentos, te pide esos dos. Muestra vale 10, probabilidad vale 0.3.
58:08
Speaker A
El Q es cero. Ahí se acabó el ejercicio, muchachas. ¿Se dan cuenta? Sí, quedó claro.
58:34
Speaker A
¿Alguna duda esa parte? en el ejercicio rápido ¿no? Entonces uno diría, salió super rápido, ¿no? O sea, que probabilidad de x mayor o igual a 1 lo puedes calcular como 1 menos cuando p = 0. Ahí está, mejor dicho, si te piden esto,
59:04
Speaker A
algo así, ¿no? X mayor o igual a 1. Esto por complemento se puede escribir como 1 menos cuando la probabilidad de x es igual a 0, ¿no?
59:20
Speaker A
Y justo esto es lo que hemos operado acá. X vale 0, muestra vale 10, probal de éxito vale 0.3.
59:30
Speaker A
Operamos todo eso y ya tenemos pues la solución ¿no? Ahí está. Se supone que esto debe coincidir con la solución que está en el en el ejercicio, ¿no?
59:43
Speaker A
Ahí está, muchachos. Sí, ahí está. Ponga la pantalla, ponga la pantalla del R de nuevo, maestro, que estoy haciendo algo y quiero ver.
59:58
Speaker A
A ver, vamos. Eh, 10 y probabilidad. A ver, estoy viendo algo aquí. Concha de tu madre.
60:20
Speaker A
Aldo, adelante. ¿Cuál es la duda? Ah no disculpe. [risas] Cuidado con su audio, muchachos. Queda todo grabado, recuerden.
60:31
Speaker A
Muy bien. Entonces, esa es la manera de resolver la que estoy probable. Muy bien. Creo que hay otra manera para hacerlo más rápido con esto.
60:45
Speaker A
Hay una función por acá, ¿no? Miren. Vamos a ver. Para que no estemos tomando complemento.
60:53
Speaker A
Creo que esto de acá también se puede calcular así. Acá. Si no me equivoco, se puede poner false.
61:11
Speaker A
Algo ahí me acuerdo algo cuando hice alguna vez. A ver, a ver, a ver.
61:26
Speaker A
Pebinom. ¿Por qué no corre esto? Dame, ¿ya encontraste tu duda, sí? Estaba revisando era si yo podía poner en el parámetro Q un vector.
61:59
Speaker A
Ah, en el parámetro acá en Q. Sí, en Q sí se le puede poner un vector y él me da toda la probabilidad de una a una separado.
62:06
Speaker A
Ah, interesante. Sí, ya ves. Está bien. Muy bien. A ver, la pregunta, la parte A, ¿cómo respondería esto de acá?
62:22
Speaker A
A ver, ¿cómo responderían eso. Vamos a ver. Ya con esto cerramos. Pasamos al tema de de hoy día.
62:35
Speaker A
X mayor a 8, ¿no? Esto es lo mismo decir cuando vale 9 y cuando vale 10. Recuerda que solamente tiene dos 10 muestras.
62:49
Speaker A
Ya. Acá podías calcular así, ¿no? Como dos probabilidades. Cuando esto vale 8 y cuando esto vale nu.
63:13
Speaker A
Acá hay que tener cuidado. A ver cuál es el error acá. Esto vale nueve, esto vale 10, ¿no?
63:27
Speaker A
¿Por qué me está saliendo una probabilidad más grande? Mm. A ver, ¿cuál es el error ahí?
63:45
Speaker A
¿Cuál es el error ahí? ¿Cuál es ese error ahí? Que usted está poniendo de binón y es pinón.
64:03
Speaker A
Ah, escú nuevo. Yo vi de vinón que usted había colocado. Sí, yo le cambié, pero sumo dos probabilidades y me está dando un valor igual a eh mira superior a uno. Eso no tiene sentido.
64:21
Speaker A
No, no tiene sentido. Es a ver, ¿cuál es el problema? Si estamos calculando igual que acá.
64:40
Speaker A
A ver, ¿cuál es el error ahí? Es como en la fórmula de acá, hubiéramos reemplazado pues acá cuando vale nueve un valor, cuando vale 10 otro valor, ¿no?
65:16
Speaker A
A ver, vamos a reemplazar esto. Cuando x vale 9, sería combinación de 10 en 9.
65:25
Speaker A
0.3 3 a la 9, ¿no? Por 0.7 más cuando vale 10, ¿no? 0.3 a la 10 acá sería 0.7 a la a la cer, ¿no?
65:48
Speaker A
Entonces, la suma de estas dos probabilidades me va a dar pues la respuesta ¿no maestro?
65:53
Speaker A
Sí. ¿Sabes cuál es el error? A ver, a ver. No lo vimos en cero porque el valor Q calcula la probabilidad que acumula hasta ese valor.
66:06
Speaker A
Hasta ese valor. Entonces, lo que está haciendo es sumando 0 1 2 3 hasta 9.
66:12
Speaker A
Por eso que me da Entonces la otra cuando es 10 usted acumula hasta 10. La suma, obvio, me va a dar más de uno, más de 100.
66:25
Speaker A
Es por eso, o sea, el Q en cero no se vio porque cero es hasta cero y nada uno solo.
66:33
Speaker A
Entonces acá lo correcto sería usar la función Q binom. Vamos a ver. No, no lo sé decir. Hay que ver.
66:44
Speaker A
Vamos a Aunque esto no tiene sentido que sea P. Ah, no, no tiene sentido.
66:53
Speaker A
Acá hay que entender lo que has comentado. Como son acumulativos hasta nueve, ¿qué me conviene a mí? A ver.
67:11
Speaker A
Mm. A ver, ¿cómo solucionamos esto con R? A ver, claro, manualmente sí se entiende.
67:28
Speaker A
Manualmente sí se entiende. Pero con R, ¿cómo calculo una probabilidad puntual? vector de probabilidades.
67:43
Speaker A
Acá está el truco, creo. Un poquito. Vamos a leer. Si es true es menor igual.
67:57
Speaker A
Ah, ya está. Miren, miren acá, muchachos. Si es true, te dice que por default es acumulada.
68:08
Speaker A
Si es false es mayor. Y justo a mí lo que me piden es esto ¿no?
68:19
Speaker A
Y acá le voy a agregar esto no, con eso debería salir. Ahí está. Eso debería ser la respuesta.
68:40
Speaker A
Esto es la solución, ¿no? Este argumento. Lo que pasa por default está true, miren.
68:48
Speaker A
Quiere decir que sus probabilidades acumuladas lo está calculando de esta manera. Pero si yo quiero lo contrario, tengo que poner false.
69:02
Speaker A
A ver, vamos la solución. A mí me dio eso mismo, pero sería bueno calcularlo para ver si eso es correcto.
69:08
Speaker A
Es4. Sí, eso era, ¿no? Entonces hemos tenido que entrar un poquito a la ayuda para entender eso, ¿no?
69:19
Speaker A
Para eso la ayuda. Exacto. Ahí está. Miren clarito. Ahí está. Si está por default true es una acumulada menor igual.
69:29
Speaker A
Si es false es mayor a ese valor. Es importante aclarar ahí que es mayor.
69:38
Speaker A
Exacto. La probabilidad la pregunta de ocho que hay que poner en Q. Hay que poner ocho.
69:44
Speaker A
Exacto. Más de ocho personas. Este vale Q vale 8. Efectivamente, ¿no? Ya, de esa manera, muchachos, se resuelve con el R y así ustedes pueden practicar ahí un montón de ejercicios. Acá hay otra binomial manualmente, cómo se calcula y también
70:05
Speaker A
con el, ¿no? Ya si hay un poco más de dudas tienen que entrar a la ayuda y ver qué cómo es que calculan esas probabilidades, ¿no?
70:15
Speaker A
Por ejemplo, acá estábamos acumulando como dice la MEC y nos salía una probabilidad mayor a uno. Eso eso está mal ¿no?
70:23
Speaker A
A ver, esto de acá para cerrar, calcular la media y la dissión es típica.
70:29
Speaker A
La media o el valor esperado para una variable binomial se calcula n por p teoría, ¿no? Ustedes se preguntar, profesor, ¿de dónde saca eso? No, si se acuerdan lo que hemos visto en la anterior, la binomial, miren, n* p varianza np 1 men p, ¿no?
70:55
Speaker A
Entonces acá como la muestra vale 10 y el p vale 0.3, la media vale 3, ¿no?
71:05
Speaker A
Y la varianza vale n por p* 1 men p. Entonces sería 10 0.3 por 0.7, ¿no?
71:21
Speaker A
0.21. A ver, vamos a que dice la solución. Oy, lo cerré. No puede ser. Vamos a ver.
71:39
Speaker A
Ahí está tres, no, 2,1, pero te piden la desviación típica. Es la raíz cuadrada, ¿no?
71:47
Speaker A
Pues acá no es acá, acá no es esto. Vamos a borrar. Acá es 2.1, pero te piden la desviación, la raíz cuadrada de la variante, ¿no?
72:05
Speaker A
Eso te pido. Entonces, conociendo la teoría, muchachos, ustedes ya pueden hacer el cálculo manual de las probabilidades o llevarlo también a R, ¿no?
72:16
Speaker A
Eso era la idea de ver un ejemplito para eso. A ver, voy a buscar un ejemplo de distribución normal. Eso sí me interesa cerrar una distribución normal. Ya.
72:32
Speaker A
Hm. Distribución normal para que se entienda. Ya esta. A ver, con esto cerramos ya.
72:55
Speaker A
A ver, vamos a ver. Hay que leer para identificar qué tipo de distribución es. Ya dice, "Un técnico realiza un test en 100 ítems." Ya, bueno, ya te dice, ¿no? 100 ítems, una muestra de 100 a unos 200 opositores. ¿Qué dice?
73:17
Speaker A
y a unos 200 opositores. No, no es la muestra, no es 100. Hay que leer muy bien. Dice que el test tiene 100 ítems a unos 200 opositores.
73:30
Speaker A
Esa es la muestra, ¿no? Es engañoso, ¿no? La primera parte dice que el instrumento tiene 100 preguntas o ítem.
73:41
Speaker A
Suponiendo que las puntuaciones, la variable aleatoria son las puntuaciones. Puntuciones obtenía sí una distribución normal. Dice, "¿Con qué media?" Con una media de 60 y con una desviación típica de de 10 puntos.
74:03
Speaker A
Entonces, X es una distribución normal, ¿no? Con mu 60 y una desviación típica igual a 10.
74:14
Speaker A
Ya el dato del ejercicio me lo da, ¿no? Se pide obtener lo siguiente. A, ¿cuál es la probabilidad de que X sea mayor o igual a 70?
74:34
Speaker A
Que es lo mismo que menor, no, no hay problema. Y acá entra un proceso llamado estandarización, ¿no? Y se resolvía manualmente, ¿se acuerdan?
74:49
Speaker A
A cada valor le restaba su media y dividías en su dissión estándar, ¿no? Y salía el valor.
74:56
Speaker A
Pero eso no tiene sentido, muchachos. ¿Por qué? Con el R sale super rápido, ¿no?
75:05
Speaker A
¿Cuánto saldría con el R esto, muchachos? ¿Cómo sería con el R esto de frente? Ah, 1 menos la probabilidad de que X sea igual a eh menor a 70, ¿no? A ver, vamos a ver.
75:34
Speaker A
Me olvidé. 70. Muy bien. Es lo mismo que hemos usado acá, ¿no? Solo que va a ser POR, ¿no?
75:47
Speaker A
Sí, POR parámetro. Ojo, en continua que sea menor o menor igual es indistinto. En variables discretas hay que tener mucho cuidado.
76:00
Speaker A
Ya. Entonces, acá vamos a calcular esto. Vamos a ponerle esto acá. Y listo, ¿no? Q vale 70 y la media dice que vale, me olvidé. A ver 60 y deción 10.
76:16
Speaker A
Ya, listo, ahí se acaba, ¿no? 0.1586 de frente. 0.158. Eso sería la respuesta. A ver, vamos a ver.
76:33
Speaker A
Ahí está, ¿no? Solo que cuando se hace manualmente se hace una estandarización, se busca ese valor en la tabla de probabilidad de Z y es todo un proceso largo, ¿no? Pero con el héroe no es necesario estandarizar, muchachos, de frente.
76:51
Speaker A
Muy bien. ¿Alguno más? ¿Cuál desean, muchachos? A ver, ya para cerrar, creo que estaría interesante. Estaría interesante la H. Sí.
77:03
Speaker A
Est por el valor absoluto, ¿no? Sí, claro. Antes de hacer la H, hay que recordar una propiedad de los valores absolutos. El valor absoluto de x si es menor o igual a a es se cumple que el x varía en esos valores, ¿no?
77:25
Speaker A
Eso es esa es una propiedad del valor absoluto, ¿no? Un curso de algebra que se ve eso.
77:31
Speaker A
Entonces, si me están dando esto, x - 60 menor igual a 20, esto es equivalente a decir lo siguiente ¿no?
77:44
Speaker A
X - 60 igual a 20, ¿no? Que es lo mismo decir + 60 todo. Acá sería -40, ¿no?
77:54
Speaker A
Sería 40, ¿no? 40 positivo de 40 a 80. De 40 a 80. Correcto. Muy bien. Entonces, lo que yo tengo que calcular es, en otras palabras, la probabilidad de que mi x se encuentre en esos valores, ¿no?
78:20
Speaker A
Y esto es esto de acá es equivalente a decir lo mismo por teoría de bueno, por propiedad de intervalo menor o igual que 40, ¿no?
78:37
Speaker A
Es una diferencia. Entonces tendríamos que calcular estas dos probabilidades, ¿no? Y sumar. Ahora vamos a ver.
78:47
Speaker A
60 - 40. Muy bien. Acá sería algo así, ¿no? 60 - 40. Ahí está el valor, muchachos. A ver, vamos a ver si es esto.
79:15
Speaker A
La diferencia es 0.472. 0.4772. Vamos a corroborar con lo que dice la teoría. Ya.
79:28
Speaker A
Hh. No, a ver, ahí está, miren. Eh, 40 80. Eh, ya, pero no nos sale, nos.
79:45
Speaker A
Le sale ellos. A ver, vamos a ver dónde nos hemos equivocado. Miren. Ah, 40 80.
79:55
Speaker A
¿Cuál es el error que pudimos haber cometido? Vamos a ver por qué puse 60. Acá es de 40 80. Exacto.
80:09
Speaker A
Ya ves, me dictaron mal. Muy bien. Vamos a ver. 0 pun 95 44. Ahora vamos a ver.
80:23
Speaker A
Sí. Ahí está, ¿no? Sí, ahora sí. No, habíamos escrito más, muchachos. Ahíamos escrito más, ¿no? Acá sería 0.95 44.
80:39
Speaker A
Acá está el R en el R, ahí está, ¿no? Y en el ejercicio resuelto, ahí está.
80:48
Speaker A
Entonces, ya con R ustedes pueden eh solucionar rápidamente esos ejercicios, ¿no? Igual cotejen pues manualmente para que entiendan todo ese proceso.
81:02
Speaker A
Listo, muchachos. Ahora sí tenemos que pasar a nuestro tema. Ahí repasen, por favor, esa parte.
81:15
Speaker A
Muy bien. Ahora sí. Ahora ya tenemos que hablar pues de inferencia estadística, las probabilidades es la base para ellos, ¿no?
81:25
Speaker A
Entonces la estadística inferencial ya lo mencionamos cuando hablamos de estadística descriptiva, ¿no? La estadística diferencial necesita de una muestra, pero una muestra aleatoria, no cualquier muestra tiene que ser necesariamente aleatoria.
81:45
Speaker A
Muy bien, vamos a ver qué es estadística inferencial, qué es una estimación puntual, que es un intervalo de confianza, que es una prueba de hipótesis.
81:57
Speaker A
Efectivamente, todo esto no lo vamos a desarrollar, ¿no? Esto es un un curso completo en la universidad, pero vamos a mencionar los aspectos más importantes, sobre todo en prueba de hipótesis, ¿no? ¿Qué es una hipótesis, no? ¿Qué es una nivel de significancia?
82:13
Speaker A
que es la potencia de una prueba, qué es el p valor, que es un intervalo crítico, una zona de rechazo, un montón de conceptos ¿no?
82:26
Speaker A
Entonces, esta es la base para entender las pruebas que van a venir más adelante, ¿no? como por ejemplo las pruebas de normalidad, el análisis de correlación, que muchos muchos piensan que la correlación simplemente es calcular ese correlación de Piarson
82:41
Speaker A
y listo, pero lo que no saben es que la correlación es una prehipótesis. Por eso muchas investigaciones hablan, ¿no? La correlación entre esas dos variables es positiva y de gran magnitud y además es significativa. Dice, ya ese concepto de significativo implica que
83:01
Speaker A
hay una prueba de hipótesis de medio, ¿no? Entonces vamos a ver todo eso, cosa que muchos textos no lo mencionan, ¿no? Eso me parece un poco preocupante.
83:13
Speaker A
Y también vamos a ver la manera correcta de cómo formular las hipótesis, porque muchas veces formulan convenientemente las hipótesis, están yendo en contra de la teoría muchas veces, ¿no?
83:29
Speaker A
Muy bien, todos esos puntos lo vamos a ver. Entonces, ¿qué es inferencia estadística o qué es estadística inferencial?
83:40
Speaker A
Bueno, se dice que es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inferir, muchachos, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra. Ojo, cuando se habla de muestra, al menos en este curso, se sobreentiende que es una
84:01
Speaker A
muestra aleatoria. Esta muestra obviamente refleja el comportamiento de una determinada población, pero como es una muestra, es decir, una parte implica que va a haber siempre un riesgo o un margen de error.
84:19
Speaker A
Es inevitable, ¿no? Pero la idea es que ese margen sea de error, sea pequeño, ¿no?
84:28
Speaker A
Entonces, la inferencia estadística se se podría decir que es aquella parte de la estadística que nos permite tomar decisiones en presencia de incertidum.
84:39
Speaker A
Por ejemplo, yo puedo lanzar una hipótesis de investigación. Para yo corroborar esa hipótesis de investigación, lo que tengo que hacer es tomar una muestra y probar esa hipótesis ¿no?
84:53
Speaker A
Se dan cuenta? Entonces, para eso sirve la inferencia estadística ¿no? Cuando se habla de muestras, por ejemplo, generalmente hay un curso llamado muestreo que te permite pues o te da todas las herramientas necesarias para tomar una muestra, para calcular,
85:11
Speaker A
para seleccionar y todo ello, ¿no? O sea, esa muestra tú le puedes hacer inferencia, ¿no? En la inferencia es pues como dice su nombre para inferir hacia la población, ¿no? a partir de una muestra.
85:26
Speaker A
Por eso pues hay muchos países que tienen sus INIs. Por ejemplo, acá en el Perú es el INI, que es el Instituto Nacional de Estadística Informática, que al año hace encuestas o cada semestre hace encuestas grandes, ¿no? Para medir, por ejemplo, empleo,
85:44
Speaker A
informalidad pobreza población económicamente activa, anemia, desnutrición, un montón de indicadores, ¿no? Entonces para ello ellos toman una muestra, ¿no? No es que recogen la información total, ¿no? Por ejemplo, a partir de esta muestra dicen que el 43% de los niños en el Perú
86:07
Speaker A
tienen anemia. Por ejemplo, este valor ya es inferenciable a la población, pero es un valor que se obtuvo de una muestra, es una estimación.
86:19
Speaker A
Claro, sus muestras son pues de 32,000 hogares, una muestra grande, ¿no? Pero para más de 33 millones de habitantes eh es una muestra decente ¿no?
86:33
Speaker A
Muy bien. Entonces, e ahí la importancia de la muestra, del muestreo en general de la inferencia estadística, ¿no? A partir de una muestra, muchachos, una muestra aleatoria, obviamente yo voy a poder inferir, podré corroborar un supuesto, una afirmación, una hipótesis, ¿no?
86:54
Speaker A
Entonces, e ahí la importancia, ¿no?, de la inferencia está ahí. ¿Por qué se opta por una muestra? Porque obviamente no siempre se puede recoger todos los datos existentes, llega un costo, ¿no? Trabajo logístico y muchas cosas más.
87:10
Speaker A
Muy bien. Entonces, ¿qué es la estadística diferencial? Bueno, ya mencionamos, ¿no? Eh, se ocupa del análisis e interpretación de los resultados obtenidos de una muestra que permiten sacar conclusiones respecto a las características de la población.
87:36
Speaker A
Eh, obviamente estas conclusiones van a tener un error, ¿no? ¿Por qué? Porque es una estimación. Al ser una estimación siempre va a haber obviamente un error.
87:47
Speaker A
Y lo bueno que la inferencia estadística también te permite cuantificar ese error. Es interesante eso, ¿no?
87:57
Speaker A
La estadística diferencial, la base de la estadística diferencial, muchachos, es la teoría de probabilidades.
88:06
Speaker A
Sin la teoría de probabilidades no se podría hablar la estadística inferencial. es la base de la estadística diferencial, ¿no? Por eso lo hemos visto una sesión anterior, ¿no? Para poder aprender algunos conceptos.
88:24
Speaker A
Por ejemplo, ese es el C alfa que muchas veces han escuchado el nivel de significancia. Es una probabilidad, muchachos, pero nosotros lo llamamos solamente nivel de significancia, ¿no?
88:37
Speaker A
Ahora vamos a ver el verdadero significado es cuando se habla de estadística inferencial, el primer tema que existe es de estimador.
88:51
Speaker A
Por ejemplo, ¿no? Si yo tengo una muestra y quiero calcular el sueldo promedio, un estimador que se usa para el sueldo promedio es el promedio muestral, ¿no?
89:08
Speaker A
Un estimador no es más que aquella fórmula matemática que te va a permitir calcular ese indicador ¿no?
89:18
Speaker A
Pero el problema es puede haber varios estimadores, claro que sí, pero solo uno de ellos va a ser un estimador inesgado y de varianza mínima, ¿no? Ya ese tipo de estimadores son los ideales o los óptimos como ese
89:33
Speaker A
no actualmente se dice ya estimador. En otras palabras, si mi población tiene un parámetro, la media poblacional, en la muestra tiene su estimador, que es la media muestral.
89:49
Speaker A
Si tengo la varianza poblacional en la muestra tengo la varianza muestral que es su estimador. Es decir, este cuadrado va a estimar al sigma cuadrado.
90:00
Speaker A
Lo mismo, ¿no? Para la proporción poblacional también tengo la proporción muestrada. Estos son los más conocidos.
90:09
Speaker A
A estos de acá se le conoce como estimadores muchachos. Y a los de costado son parámetros.
90:21
Speaker A
Así se les conoce. Entonces, la estadística o el estimador es una función de las observaciones muestrales que no dependen de los parámetros desconocidos.
90:33
Speaker A
Efectivamente, ¿no? Un estimador es una función de la muestra, ¿no? Si se dan cuenta, ahí está un estimador es una función de la muestra.
90:48
Speaker A
Entonces, un estimador, muchachos, define un procedimiento para resumir la información captada en una muestra con la finalidad de obtener una estimación o aproximación del valor del parámetro.
91:02
Speaker A
Yo uso x barra para aproximar a la media poblacional. Yo uso ese cuadrado para para aproximar a la varima cuadrado, ¿no?
91:12
Speaker A
Eso es. Y lo interesante que esos estimadores, tanto x barra s y p son variables aleatorias. ¿Por qué?
91:23
Speaker A
Porque mientras yo no recoja la información, yo no sé qué valor puede asumir. Por ende, es aleatorio, ¿no? Por eso es ¿Por qué es aleatorio? porque sus valores dependen de las obserciones captadas en la muestra aleatoria, pero mientras eso no suceda es
91:41
Speaker A
aleatorio. Eso es lo interesante, ¿no? Muy bien. Entonces, ya saben el concepto de estimador.
91:57
Speaker A
Ahora, ¿qué nos falta ver? Todo estimador tiene su valor esperado o su esperanza matemática y su varianza.
92:17
Speaker A
Un estimador, como es una variable aleatoria, tiene como consecuencia un valor esperado y una variable. ¿Se acuerdan cuando vimos que x era una distribución binomial y tenía el valor esperado? ¿Se acuerdan?
92:32
Speaker A
Como x es aleatorio, ¿se acuerdan que x tenía su esperanza x era n por p? No.
92:43
Speaker A
Y la varianza era npq, ¿no? O lo mismo que poner 1 men p. ¿Por qué? porque es una variable aleatoria, pero el estimador también es una variable aleatoria, por ende, también tiene un valor esperado y una varianza ¿no?
93:04
Speaker A
¿Por qué es importante calcular el la varianza de un estimador? Porque la raíz cuadrada de la varianza de un estimador es el famoso error estándar o el famoso error de muestreo, muchachos.
93:20
Speaker A
Por eso es muy importante calcular eso, ¿no? Si tú conoces el error de un estimador, si el error es pequeño, quiere decir que tu estimación es buena, si el error es grande, quiere decir que tu estimación es mala, ¿no?
93:35
Speaker A
Entonces, sí o sí va a ser útil, muchachos, para ello, ¿no? Otra conclusión importante es que el error estándar es inversamente proporcional a la precisión del estimador.
93:50
Speaker A
Claro, si el error es pequeño, la precisión es más grande, no es mejor. Yo siempre debo esperar que mi error estándar sea pequeño, pero si mi error es grande, ahí sí debo preocuparme, ¿no?
94:14
Speaker A
Muy bien, eso es algunos conceptos de estimador, ¿no? Ahí están los famosos. Eh, por ejemplo, si esto es esto es el estimador de la media poblacional, esto es el estimador de la varianza poblacional, ahí está su valor esperado y sus variantes, ¿no?
94:36
Speaker A
Estos ya son propiedades, muchachos. matemáticamente se demuestran y todo ello ¿no? Pero toda variable aleatoria tiene esperanza y variancia, como los estimadores también son variables aleatorias, también tienen esperanza y varianza, ¿no? Y la varianza es útil, pues, para
94:57
Speaker A
calcular los errores de estimación, los errores de muestreo, ¿no? E esa es la el motivo por el cual se ve estas propiedades.
95:07
Speaker A
Claro, cuando ya usas R, ya internamente R hace todo ese proceso, ¿no? Muy bien.
95:16
Speaker A
Y ustedes se preguntarán, "Profesor, si yo tengo una muestra y quiero estimar la anemia, por ejemplo, muchos países calculan la anemia mediante una estimación puntual. Por ejemplo, el porcentaje anemia en el Perú es el 43%." Muy bien.
95:36
Speaker A
Claro. Anemia acá en el Perú se mide de 6 a 36 meses. Ya hay que tener cuidado.
95:42
Speaker A
Solo para niños de 6 a 36 meses. Una vez me preguntaron lo siguiente, ¿por qué la anemia se mide 6 meses a 36 meses y no de 0 a 6 meses? No, yo también tenía esa curiosidad.
95:59
Speaker A
Resulta que la lactancia materna eh no permite que menores a los 6 meses tenga el niño anemia. Es decir, es tan nutritiva la leche materna que a esa edad no tienen anemas niños, como quien dice, si no está lactando.
96:22
Speaker A
Ya, eso es un caso recontraespecial. Eso sí recontraal. En el país es muy común.
96:28
Speaker A
Ah, muy bueno, sí, sí. Es muy común que las mujeres no laten. Claro, creo que es por tema de las mujeres dan un mes, dos meses, algunas dan más tiempo, pero hay una cantidad importante.
96:42
Speaker A
Ya creo que ahí se un tema estético, ¿no? Sí. Ya. Acá es acá hasta los dos años, lo normal es un año, ¿no? Pero hay mamás que dan hasta los do años, ¿no? Pero esta edades este rango de edad lo
97:00
Speaker A
impuso la OMS, no es que al Perú se le haya antojado, ¿no? Entonces es una idea muy interesante para medir la Némesis.
97:11
Speaker A
Entonces nosotros respetamos eso y calculamos, ¿no? Pero menores a 6 meses no se toma en cuenta porque la leche materna y se garantiza que el niño tenga todos los nutrientes, ¿no? Bueno, eso es en teoría, como se dice.
97:25
Speaker A
Ya. Entonces, yo puedo estimar la anemia de manera puntual. A esto se conoce como una estimación puntual. Con un solo valor estoy dando el valor del comportamiento de la anemia a nivel poblacional.
97:38
Speaker A
Pero, ¿qué pasaría si tengo un estimador de anemia de la siguiente manera? A esto se conoce como una estimación basado en intervalos de confianza.
97:58
Speaker A
Acá ya entra un concepto muy importante llamado el nivel de confianza, ¿no? ¿Qué tan confiable es mi estimación?
98:08
Speaker A
Y esto me parece interesante porque cuando tú vas a estimar algo muy delicado, por ejemplo, la efectividad de una vacuna, por ejemplo, un fármaco, por ejemplo, lanzar una cifra puntual es muy delicado muchachos porque estaría afirmando que prácticamente la efectividad es 43%, por
98:31
Speaker A
ejemplo, y es un poco delicado, ¿no? Claro, cuando es intención de votos, encuestas, salud educación pobreza, inclusive puedes lanzar una cifra, pero cuando ya el tema es delicado, no recomiendan usar la estimación puntual, lo que recomiendan es usar un intervalor
98:53
Speaker A
de confianza para que te dé una idea de dónde a dónde va a variar y no lanzar un valor fijo.
99:04
Speaker A
Entonces, por eso la estimación por intervalos de confianza existen y actualmente México, el INEGI de México, usa estimaciones por intervalos de confianza.
99:15
Speaker A
Claro, para temas delicados, ¿no? Salud, por ejemplo, embarazo adolescente, para esos temas usa intervalos de confianza.
99:24
Speaker A
Muy bien. Entonces, pero ambos son estimaciones. Uno es una estimación puntual y otra es una estimación basado en intervalos de confianza.
99:34
Speaker A
Muy bien. Entonces, la estimación puntual consiste en estimar el valor de un parámetro usando un estimador.
99:42
Speaker A
El valor que asume el estimador se conoce como estimado o también como estimación. Eso es lo correcto.
99:55
Speaker A
Lo único malo que la estimación puntual es que no se cuantifica el error que se comete ¿no?
100:02
Speaker A
Claro, simplemente es un valor y listo. Pero si te preguntan qué margen de error tiene tu estimación, no puedes, cosa que sí se puede hacer a un interrogador de confianza.
100:18
Speaker A
Muy bien, eso sería. Bueno, acá se habla de un estimador óptimo, ¿no? Estos estimadores que les mencioné, la media, la variancia y la proporción, son los estimadores óptimos y son los más usados, ¿no? Pero algunos también pueden construir un ratio, ser
100:41
Speaker A
un estimador un poco más complejo, ¿no? Ya, eso es otra cosa. Muy bien. Entonces, ya saben que es una estimación puntual y una estimación por intervalos de confianza es algo así, ¿no?
101:00
Speaker A
Acá está mi estimación puntual menos un margen de error. La estimación puntual más un margen de error.
101:12
Speaker A
Y este intervalo tiene un nivel de confianza, ¿no? 95% es el valor más. Entonces, el intervalo de confianza usa la estimación puntual como estimación base, pero lo calibra usando los márgenes de error, ¿no? O el margen de Claro, margen de error.
101:34
Speaker A
Eso es lo que lo hace interesante, cosa que no tiene la estimación puntual, ¿no?
101:38
Speaker A
Por eso se dice que una estimación puntual no indica que tan próxima esté la estimación del parámetro que se estima ¿no?
101:47
Speaker A
Claro, no te da más información, es un solo valor, ¿no? Por eso se dice que la precisión de un estimador puede evaluarse construyendo los intervalos de confianza.
101:59
Speaker A
Si el interval de confianza tiene una amplitud pequeña, indica que el estimador es es muy bueno, ¿no? Pero si el intervalo es demasiado grande, entonces tienes problemas con la muestra ¿no?
102:14
Speaker A
No puede ser que tu intervalo sea tan grande, el error es demasiado grande, por ende tu muestra es inadecuada, ¿no?
102:24
Speaker A
Y las estimaciones por intervalos de confianza, muchachos, ya se establece el famoso nivel de confianza.
102:33
Speaker A
95% es el nivel de confianza más usado, pero para temas de salud donde está en riesgo la vida humana se usa 99%.
102:45
Speaker A
Para los demás 95%. Para temas delicados 99%. Y acá viene la pregunta del millón.
102:54
Speaker A
Profesor, ¿qué significa nivel de confianza? Siempre lo he escuchado, pero nunca lo he entendido.
103:08
Speaker A
Entonces, es algo así. Acá es puesta una interpretación, ¿no? Dice, si seleccionamos muchas muestras de tamaño n y para cada muestra se obtiene intervalo de confianza, entonces en tanto por cento de estos intervalos contendrá el verdadero valor del parámetro.
103:31
Speaker A
Del verdadero valor del parámetro. Está un poco confuso. Vamos a explicar. Claro, en la vida real nadie puede tomar pues 100 veces una muestra, ¿no? Es es algo raro, ¿no?
103:47
Speaker A
Supongamos que con la muestra uno de tamaño 100, no, tamaño cualquiera, no te preocupes.
103:57
Speaker A
Ustedes calculan su interlo de confianza y el parámetro teórico está acá, el verdadero parámetro.
104:09
Speaker A
Dentro de ese intervalo está el el verdadero valor del parámetro igual en la muestra dos.
104:18
Speaker A
La muestra dos también te genera un interval de confianza y el valor del parámetro teórico está dentro del interval de confianza y así hasta 100 veces la muestra 100, ¿no? Claro, esto es algo ilógico, ¿no?
104:30
Speaker A
Porque nadie puede tomar o puede hacer un estudio de 100 muestras diferentes, tiene sentido.
104:37
Speaker A
Pero para no estar haciendo esas muestras de 100 se incorpora este este concepto de nivel de confianza, ¿no?
104:45
Speaker A
Lo que hace eso es lo siguiente, ¿no? Si yo pudiera tomar muchas muestras, 100 muestras de tamaño N, por ejemplo, y en 95 de esos intervalos calculados para cada muestra, esos 95 intervalos contiene al verdadero valor del parámetro,
105:05
Speaker A
quiere decir que hay un confianza del 95%. Eso quiere decir ese concepto, muchachos. Entonces, ¿qué quiere decir que mi alfa o nivel de confianza sea 99%?
105:19
Speaker A
De las 100 muestras independientes, 99 de ellas al calcular su intervalo de confianza, esos intervalos tienen dentro del oro del intervalo el verdadero valor teórico del parámetro.
105:37
Speaker A
solamente una muestra no lo capturó, es decir, es mucho más preciso. Eso es el famoso concepto o interpretación del nivel de confianza, muchachos.
105:53
Speaker A
Entonces, el nivel de confianza es una probabilidad. Si yo pudiera replicar muchas veces la muestra en 99 muestras de 100, el verdadero valor estaría en intervalo de confianza, ¿no?
106:09
Speaker A
A eso se refiere. Muy bien, ahora hablemos de la prueba hipótesis y esto sí es la parte más importante, diría yo.
106:28
Speaker A
Pregunta el millón, ¿qué es una hipótesis? No, bueno, una hipótesis, muchachos, es eh específicamente una hipótesis estadística es cualquier afirmación que se hace sobre los parámetros de una o más población.
106:47
Speaker A
En otras palabras, es cualquier afirmación que tú haces respecto a algo. Por ejemplo, si yo digo lo siguiente, la edad promedio de los estudiantes de la Universidad de República Dominicana, de la facultad tal, del octavo siglo, es 25 años,
107:10
Speaker A
eso es una afirmación que yo he hecho, ¿no? Para saber si eso es cierto o no, lo que tengo que hacer es tomar una muestra y corroborar efectivamente si es cierto o no, pero es una afirmación nada más. Es una suposición acerca de
107:31
Speaker A
algo ¿no? Eso es una hipótesis estadística. Muy bien. Cuando ya hablemos de los temas de hipótesis, de pruebas de hipótesis, existe dos hipótesis muy interesantes, la hipótesis nula y la famosa hipótesis alterna.
107:55
Speaker A
Es decir, en todo planteamiento de hipótesis que vamos a ver de ahora en adelante, siempre vamos a hablar de una hipótesis nula y una hipótesis alterna o alternativa ¿no?
108:08
Speaker A
Y acá viene la definición, ¿no? La hipótesis nula es la hipótesis que se contrasta usando la información muestral.
108:18
Speaker A
Es decir, tú formulas tu hipótesis y vas a tener que usar una muestra para corroborar ello, ¿no?
108:27
Speaker A
En ningún momento se está diciendo que todo lo que yo quiero probar está en la nula. No, eso no se ha dicho en ningún momento, simplemente es una hipótesis que tú vas a contrastarla usando una muestra, ¿no?
108:46
Speaker A
¿Qué pasa si yo rechazo la hipótesis nula? Entonces tomaría en cuenta la hipótesis de alternativa ¿no?
108:55
Speaker A
Pero eso no implica que la alternativa sea cierta. Simplemente al rechazar la hipótesis nulla estaría diciendo que efectivamente no se rechaza la hipótesis nul.
109:10
Speaker A
Por ende, la alternativa es una opción, pero el no rechazar la hipótesis nula no implica que esta sea cierta, ¿no?
109:22
Speaker A
No implica que la alternativa sea la correcta, simplemente se rechazó la hipótesis. Muy bien. Entonces, estos son dos conceptos muy usados, muchachos, para prueba de hipótesis, ¿no?
109:39
Speaker A
Profesor, una una pequeña intervención. Fíjate, no sé si que yo estoy leyendo mal, pero yo entiendo el no rechazar la hipótesis nula, es decir, aceptar la hipótesis nula, no implica que la última sea cierta. No estoy negando dos veces allí. Disculpa
110:05
Speaker A
que no entiendo la ver, a ver, a ver, vamos a ver esta parte. ¿Te refieres? No, la última, ¿no?
110:13
Speaker A
Sí, profesor, eso parte. A ver, vamos a ver. Ya. El no rechazar la hipótesis nula, es decir, si acepto la hipótesis nulla, en otras palabras, no implica que esa sea cierta. No, claro.
110:31
Speaker A
Te está refiriendo a la hipótesis nula. Sí. Okay. Eso es el problema. Es que eh pero entiendo la, perdón, maestro, entiendo la contradicción, o sea, la la confusión de compañero, porque es cierto, si en ese punto yo estoy
110:48
Speaker A
hablando de la hipótesis nula, ¿por qué aparece en la redacción de la hipótesis alternativa?
110:53
Speaker A
Creo que ahí es la confusión, ¿no? Sí, tiene razón. Vamos a mejorar ese ser el rechazar la hipótesis nula no implica que esta sea la correcta, no el no sino el rechazar esta hipótesis no implica que la nula sea la correcta,
111:12
Speaker A
digo yo, más o menos podría ser por ahí. Ah, eso eso es lo correcto. Eso eso se intentó decir, es verdad.
111:21
Speaker A
Claro. Muchas veces rechazamos la nula, la hipótesis nula y pensamos que la alternativa es la correcta y no es así.
111:29
Speaker A
Eh, eso es desde mi punto de vista es más lógico, ¿no? O sea, lo entiendo como que si rechazamos la hipótesis nula, no siempre la hipótesis alternativa es cierta. ¿Estoy en lo correcto?
111:44
Speaker A
Totalmente de acuerdo. Esa es la idea que se quiso decir, ¿no? Sí, eso es, eso es. Y por ejemplo, hay otro, vamos a mejorar esto, ya.
111:56
Speaker A
Pero eso sería un eso sería un problema que yo rechace la tula y que la alternativa no sea la correcta.
112:04
Speaker A
Ah, ahí un problema serio sería para una investigación. Claro. Ya, pero eso ya es otra cosa, ¿no? Pero muchos pensamos eso, ¿no? Eh, ya rechazo la nuba, no se cumplió. Ahí hay que preguntarse, pues de repente no hubo
112:21
Speaker A
tanta rigurosidad a la hora de recoger la muestra. Ya son otras cosas que rechazar la nula.
112:28
Speaker A
Si yo rechazo la nula y no implica eso que la alternativa sea la correcta, ¿qué debemos hacer?
112:36
Speaker A
Eh, me quitaste la pregunta de la Me quitaste la pregunta de la boca al compañero.
112:41
Speaker A
Sí, porque yo ahí entonces tenemos esa duda. ¿Qué hay que hacer para entonces encontrar?
112:47
Speaker A
Eh, mira, hay varias varias cosas ahí, ¿no? Que rechace la nula. Y bueno, el problema más importante es uno de ellos es el tamaño de la muestra.
113:00
Speaker A
A veces muchos queremos hacer inferencia pues con una muestra de 30, a pesar que la teoría dice que 30 es una muestra ya interesante ¿no?
113:12
Speaker A
Entonces el tamaño de muestras puede jugar un rol muy importante para una decisión. Cuando se ve este tipo de resultados, se trata de ampliar más la muestra, ¿no?
113:24
Speaker A
Recoger más datos, pero también antes de formular tu hipótesis de investigación tienes que documentarte mucho sobre ese tema de investigación, ¿no?
113:40
Speaker A
Entonces es todo un proceso diseñar tus instrumentos adecuadamente, validar tus instrumentos. profesor, no sé si es válido, puedo estar equivocado, mi memoria eh puede fallar, pero puede aplicar allí que en el en el caso de economía, ¿no?
113:58
Speaker A
Que eh haya problemas no solo en la muestra, sino en en el planteamiento del del problema en sí, generando autocorrelación, heterotas hetero heterosestacidad y otros tipos de problemas.
114:15
Speaker A
pudiera ser eso o o no es así, que iríamos a la revisión del del modelo o de lo que estamos evaluando.
114:22
Speaker A
Claro, como les comenté, ¿no? Es va a depender pues de la hipótesis que que han formulado, ¿no? Por ejemplo, para estudios correlacionales, por ejemplo, que es lo más común que existe de investigaciones, ahí hay que revisar el tamaño de la
114:36
Speaker A
muestra. Ese es un aspecto muy importante. Okay. Si estás haciendo Sí. Si estás haciendo modelamiento, por ejemplo, regresiones, por ejemplo, si ahí hay que haber, por ejemplo, que no haga problemas de multicolenidad, eso que a veces variables que no aportan,
114:54
Speaker A
perjudican más el modelo y te pueden llevar a tomar malas conclusiones. Otra cosa los modelamientos, los valores atípicos, otra cosa, los valores faltantes, un montón de problemas que pueden haber, ¿no?
115:07
Speaker A
Eso es ahí hay que revisar bastante. Y otro punto muy importante, por cierto, que no saben plantear las hipótesis.
115:17
Speaker A
Eso también es un dolor de cabeza. Y justo cuando veamos las pruebas de hipótesis, van a ver que hay muchas investigaciones que han planteado mala hipótesis, han ido en contra de la teoría inclusive o algunos lo acomodan convenientemente,
115:35
Speaker A
¿no? Pero ya eso es otra cosa. Muy bien, muy buena observación en esta parte. Gracias. Voy a mejorar esta esta parte.
115:52
Speaker A
Muy bien. Por ejemplo, ejemplos de hipótesis que pueden haber. Ya con esto finalizamos. Ya.
115:57
Speaker A
Una hipótesis, jóvenes, es cualquier suposición o afirmación respecto a algo. Por ejemplo, decir que X tiene una distribución normal es una suposición, ¿no?
116:10
Speaker A
Que Y tiene una distribución binomial con parámetro pi = 0.25. También es una afirmación que yo estoy haciendo.
116:19
Speaker A
Decir, por ejemplo, que la edad media de los alumnos de la Universidad de Lima es de 21 años es una afirmación.
116:27
Speaker A
Decir que la fracción de unidades defectuosas producidas en cierto proceso es menor al 7% también es una afirmación.
116:36
Speaker A
Entonces, yo tendría que tomar una muestra y corroborar si efectivamente eso es cierto o no.
116:44
Speaker A
Esos son ejemplos de hipótesis y después vamos a hablar de los tipos de hipótesis que existen, ¿no? Miren, después hablaremos de los tipos de errores y todo, pero eso ya lo veremos eh en la siguiente sesión, muchachos.
117:04
Speaker A
Ah, bien. Les quería comentar, muchachos, que el día de mañana no voy a poder conectarme a las sesiones por un tema personal, eh, pero vamos a recuperar la sesión, es decir, no se va a perder ninguna clase, va a correr una sesión más. Ya,
117:20
Speaker A
eso les quería comunicar, muchachos. Espero que me comprendan esa parte. Oh, entendido, profesor. Es decir, mañana no no nos vamos a conectar.
117:29
Speaker A
Sí, mañana no vamos a tener sesión, muchachos. Vamos a correr una sesión más para la para no perder las las clases, ¿no?
117:39
Speaker A
Muy bien. Eh, gracias más bien por la comprensión. Es un tema super personal, así que tengo que tengo que estar presente ahí.
117:47
Speaker A
Está bien. Nada, pasen buenas pasen. Buenas noches. Igualmente, igualmente, muchachos. Y por favor repasen eh su teoría de probabilidad, sus ejercicios, estas clases, porque de acá en adelante ya vienen los las pruebas de hipótesis, ¿no? Vamos a ver correlación,
118:05
Speaker A
normalidad las regresiones y necesitamos tener los conceptos bien claros, ¿no? No. Y los cuando llegan los modelos también.
118:15
Speaker A
¡Uf! Regresiones. Vamos a ver varios modelos de regresión inclusive. Muy bien, quamos acá, muchachos. Y excelente fin de semana para todos. Muchas gracias.
118:24
Speaker A
Muchas gracias, prof. Muchas gracias. Gracias. Gracias. Buenas noches.
Topics:estadística inferencialdistribución binomialdistribución PoissonR estadísticapruebas de hipótesisfunciones de distribuciónsimulación estadísticaestimación puntualintervalos de confianzaanálisis de probabilidades

Frequently Asked Questions

¿Qué funciones de R se usan para trabajar con la distribución binomial?

Se utilizan dbinom para densidades, pbinom para funciones acumuladas, qbinom para cuantiles y rbinom para generar números aleatorios con distribución binomial.

¿Cómo se interpreta la función acumulada en una distribución discreta?

La función acumulada suma las probabilidades desde el valor mínimo hasta un valor x, mostrando la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a x, representándose como una escalera.

¿Para qué sirve generar números aleatorios con una distribución específica en R?

Permite simular comportamientos probabilísticos reales, facilitando el análisis y comprensión de la distribución y sus propiedades en contextos prácticos.

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