درس يشرح كيفية الانتقال من الكتابة العشرية الدورية إلى الكتابة الكسرية للعدد الناطق مع أمثلة وتمارين مفصلة.
Key Takeaways
- العدد الناطق يمكن تمثيله ككسر بسيط بين عددين صحيحين.
- الأعداد العشرية الدورية تحتوي على جزء يتكرر باستمرار بعد الفاصلة.
- التحويل من كتابة عشرية دورية إلى كسر يتم عبر إنشاء معادلة وحلها.
- توحيد المقامات خطوة أساسية للحصول على الكسر النهائي.
- الفهم العملي للدرس يتطلب تطبيق التمارين المتنوعة على الحالات المختلفة.
What the video covers
- مقدمة عن الوحدة الأولى في مادة الرياضيات للسنة الأولى ثانوي جذع مشترك علمي.
- تعريف العدد الناطق والفرق بين الكتابة العشرية والكتابة الكسرية.
- شرح مفهوم الأعداد العشرية الدورية وكيفية التعرف على الجزء الدوري.
- تقديم تمارين متعددة لحالات مختلفة من الأعداد العشرية الدورية.
- طريقة تحويل الأعداد العشرية الدورية إلى كتابة كسرية باستخدام المعادلات.
- استخدام المتغيرات (مثل إكس) لتمثيل الجزء الدوري من العدد.
- خطوات ضرب المعادلات لإخراج الجزء الدوري وتحويله إلى كسر.
- توحيد المقامات للحصول على كسر مبسط يمثل العدد الناطق.
- أمثلة تطبيقية مع شرح تفصيلي لكل حالة من الحالات الثلاث.
- تأكيد على أهمية الفهم العميق للدرس من خلال حل التمارين المتكررة.
Chapters
- 00:00مقدمة وتعريف العدد الناطق والكتابة العشرية
- 01:06شرح مفهوم الأعداد العشرية الدورية والجزء الدوري
- 02:07تمثيل الأعداد الدورية باستخدام المتغيرات
- 04:16طريقة تحويل الأعداد العشرية الدورية إلى كتابة كسرية
- 05:23أمثلة تطبيقية على الحالات المختلفة
- 08:20توحيد المقامات وحل المعادلات
- 12:35تمارين إضافية وتطبيقات متقدمة
- 14:20خاتمة وتأكيد على أهمية الفهم والتطبيق
Full Transcript — Download SRT & Markdown
Speaker A
بسم الله، الصلاة والسلام على رسول الله. تلاميذنا السلام عليكم، مرحبا بكم جميعا. إذا نواصل جماعة مع دروس الوحدة الأولى، وحدة الإعداد والحساب بالنسبة لسنة أولى ثانوي جذع مشترك علمي، وراح نكونوا مع درس مهم جدا في الحقيقة. هذا هو فكرة مهمة جدا.
Speaker A
اللي تجينا بزاف في الفروض والكثير من التلاميذ يسالوا عليها اللي هي الانتقال من الكتابه العشريه لعدد ناطق الى الكتابه الكسريه له اذا هذا جماعه هنايا الفكره راح نزلوها مباشره على شكل تمرين فيه ثلاث حالات كل مره راح نحقق المطلوب مننا صح
Speaker A
اللي تجينا بزاف في الفروض والكثير من التلاميذ يسألوا عليها، اللي هي الانتقال من الكتابة العشرية لعدد ناطق إلى الكتابة الكسرية له. إذا هذا جماعة هنايا الفكرة راح نزلوها مباشرة على شكل تمرين فيه ثلاث حالات، كل مرة راح نحقق المطلوب منا صح.
Speaker A
صحيح مقسوم على عدد صحيح مثلا اين على 3 هذا عدد ناطق 7 على 100 هذا عدد ناطق ناقص 3 على 10 هذا عدد ناطق صح لكن يمكن ايضا ان يكتب كتابه عشريه الكتابه العشريه يعني ما نقول احنا بالفاصله لكن الكتابه
Speaker A
احنا اتفقنا جماعة في الدرس الأول خلاص تاع مجموعات الأعداد، قلنا إنه العدد الناطق هو العدد الذي يكتب من الشكل ب على ك، حيث ب عدد صحيح وك عدد صحيح غير معدوم. هذه جماعة تسمى الكتابة الكسرية، معناتها أي عدد عشري يمكن أن يكتب كتابة كسرية عدد صحيح مقسوم على عدد صحيح. مثلا 1 على 3 هذا عدد ناطق، 7 على 100 هذا عدد ناطق، ناقص 3 على 10 هذا عدد ناطق صح، لكن يمكن أيضا أن يكتب كتابة عشرية. الكتابة العشرية يعني ما نقول احنا بالفاصلة، لكن الكتابة
Speaker A
تميز الكتابه العشريه للعدد الناطق على العدد الاصل اذا في الاعداد في الاعداد الناطقه ديما كاين دور يقدر يكون فيه رقم ثلاث ارقام اربع ارقام خمس ارقام المهم كاينه دور معين يبقى يتكرر لكن في الاعداد الصمه ما كانش هذا
Speaker A
العشرية تاع العدد الناطق هي كتابة فيها دور، معناتها فيها دور. يعني كي نكتب مثلا في المثال هذاك الأول 7.63 ونحطه تحته خط، اتفقنا ش معناتها؟ 7.63 تحت خط معناتها 63 هذه تبقى تتعاود، تبقى تتعاود هكذا 63، 63، 63. هذه هي الخاصية اللي
Speaker A
كيفاش نجيب الكسر ش يساوي هذا هو الشي راح نديروه في هذا الدرس عندنا مجموعه من الامثله افكار متشابه قالك عين الكتابه الكسريه للعدد ا انطلاقا من الكتابه العشريه الدوريه له في كل حاله من الحالات التاليه نبداو اولا با يساوي
Speaker A
تميز الكتابة العشرية للعدد الناطق على العدد الأصل. إذا في الأعداد، في الأعداد الناطقة ديما كاين دور، يقدر يكون فيه رقم ثلاث أرقام أربع أرقام خمس أرقام المهم كاينه دور معين يبقى يتكرر، لكن في الأعداد الصماء ما كانش هذا
Speaker A
63 دوريه هكذا صح هذا جماعه 0.63 دوري راح نسميه مثلا اكس ركز معي اذا نضع ماذا اذا نضع اكس يساوي ص0 فص 63 دوري يعني ش حب يقول حب يقوللي شش يساوي يساوي سبعه وهذا شش سميناه سميناه اكس صح عندما نقول اكس جماعه يساوي 0.63
Speaker A
الدور. يعني مثلا لو كان تكتب 3.14 بي بالآلة حاسبة راح تلقى ما كان حتى دور. إذا هذه هي، ش هو المطلوب منا؟ المطلوب منا الآن، كيف تكون عندنا كتابة عشرية فيها دور، كيفاش نوصل إلى الكتابة الكسرية؟ يعني
Speaker A
نضرب في 100 لو كان نضرب في 100 راح تخرج هذه 63 هذ تخرج خارج الفاصله اذا نضرب الطرفين في 100 تصبح 100 اكس شش تساوي هذا كي تضربوا في 100 ماما اتفقنا في الدرس السابق راح تزاح الفاصله نحو اليسار يعني
Speaker A
كيفاش نجيب الكسر ش يساوي؟ هذا هو الشي راح نديروه في هذا الدرس. عندنا مجموعة من الأمثلة، أفكار متشابهة. قالك عين الكتابة الكسرية للعدد أ انطلاقا من الكتابة العشرية الدورية له في كل حالة من الحالات التالية. نبدأ أولا بأ يساوي
Speaker A
63 زائد 0.63 63 63 وهكذا صح هذه جماعه احنا 0.63 63 63 نقدر نرمز لها 0 63 دوري هكذا ولا لا اذا نقدر نكتبها هكذا صح لو كان تركز معايا هذه 0.63 دوري هذه شم سناها جماعه سميناها اكس معناتها نقدر نحي في بلاصتها
Speaker A
7.63، ركز معايا مليح واتفقنا باللي فيها، واش فيها دور؟ هذه الكتابة إذا 63 راهي تبقى تتعاود صح. شش ندير؟ مجموعة من الخطوات نتبعها. أولا، هذا نفكو نكتب العدد الصحيح وحده، جزء العشري وحده. يعني نكتبها س زائد 0 فا
Speaker A
كرجع اكس مننا راح يولي 100 اكس ناقص اكس 100 اكس ناقص اكس وشحال 99 اكس في الطرف الاخر ش كاين كاين 63 الان هل وجدنا اكس ماذا يساوي نعم اكس ش يساوي يساوي 63 على 99 الان هل وجدنا
Speaker A
63 دورية هكذا صح. هذا جماعة 0.63 دوري راح نسميه مثلا إكس، ركز معي. إذا نضع ماذا؟ إذا نضع إكس يساوي ص0 فص 63 دوري، يعني ش حب يقول؟ حب يقوللي شش يساوي يساوي سبعة، وهذا شش سميناه؟ سميناه إكس صح؟ عندما نقول إكس جماعة يساوي 0.63
Speaker A
المقامات كيفاش نوحد المقامات المقام هنا را 99 معناتها سبعه هذه راح نضربها في 99 نقسمها على 99 هكذا رانا وحدنا المقامات اذا هنا المقام المشترك اصبح يساوي واش اصبح يساوي 99 وفي البسط تهز الاله حاسبه وتحسب لنا النتيجه وشحال مدت لك يعني لحظه
Speaker A
دوري، شش معناتها؟ معناتها 63، 63، 63 وتبقى تتعاود هكذا صح؟ شش ندير؟ نحاول نخرج هذا الدور، نحاول نخرج الدور الأول خارج الفاصلة. باش نخرج الدور الأول خارج الفاصلة، شش لازم ندير في رأيك؟ لازم اثنين نضرب في كاين رقمين. الفاصلة معناتها لازم
Speaker A
نحل امثله اخرى شوف عندك ا يساوي 7.63 دوري شش تدير تروح الا هذك تفكر الجزء الصحيح وده الجزء العشي وحده اذا 7 زائد 0.63 63 63 هذك 0.63 دوري نسميوها اكس تولينا ا تساوي س زائد اكس ش هو المطلوب
Speaker A
نضرب في 100. لو كان نضرب في 100 راح تخرج هذه 63، هذ تخرج خارج الفاصلة. إذا نضرب الطرفين في 100 تصبح 100 إكس شش تساوي. هذا كي تضربوا في 100، ماما اتفقنا في الدرس السابق راح تزاح الفاصلة نحو اليسار، يعني
Speaker A
100 ضربنا طرفين في 100 تصبح 100 اكس تساوي 63 63 63 63 كيف كيف الطرف هذا نروح نفكه بنفس الطريقه الجزء الصحيح وحده والجزء العشري وحده يعني راح يولي 63 زائد هذ اسمها ص0 63 63 اسمها اكس مفهوم اذا
Speaker A
راح يولي 63 فاصل 63، 63، 63 وهكذا تبقى تتعاود صح. إذا ماذا أجد؟ ركز معايا جيدا راح نلقاو 100 إكس شش تساوي. في الطرف الآخر راح ندير نفس التفكيك اللي درته هنا، يعني نكتب العدد الصحيح وحده والجزء العشري وحده. يعني نكتبها
Speaker A
اكس بش يساوي توليلك سبعه ا ش يساوي سب زائد اكس توحد المقامات عندك الاكس ش يساوي توحد المقامات تخرجلك النتيجه المطلوبه من الان ركز معي وقفلنا الفيديو وروح حاول في هذ الحاله الثانيه الحاله الثانيه مشابهه لكن برك عندك ثلاث ارقام
Speaker A
63 زائد 0.63، 63، 63 وهكذا صح. هذه جماعة احنا 0.63، 63، 63 نقدر نرمز لها 0.63 دوري هكذا ولا لا؟ إذا نقدر نكتبها هكذا صح. لو كان تركز معايا هذه 0.63 دوري، هذه شمسناها جماعة، سميناها إكس، معناتها نقدر نحّي في بلاصتها
Speaker A
الثانيه صح راي مشابهه بصح الفكره الثالثه فيها عفسه مليحه كي نوصل لها نحكيو ش هي شوف الا وش تساوي ثلاثه فاصل 254 ركز معايا حيث 254 هذا عدد هو الدور يعني هو اللي يبقى يتكرر صح شش ندير الحاجه
Speaker A
هذ 0.63 دوري، نقدر نحّيها ونحط في بلاصتها ماذا؟ نحط في بلاصتها إكس صح؟ إذا ما تنساش بلي احنا ش هو الهدف؟ عندنا الهدف هو بحث على إكس ش تساوي صح؟ كيفاش ندير؟ مع في طرف المجاهيل، في طرف يعني نرجع إكس مننا.
Speaker A
زائد هذا 0.254 دوري شش سميناه سميناه اكس صح ذكرلي بلي ها واش يساوي يساوي ثلاثه زائد اكس نروح نبحث انا على الاكس شش يساوي اذا لدينا اكس شش يساوي 0 فاصل 254 هكذا 0.254 دوري يعني تبقى تتعاود اذا 254 254
Speaker A
كرجع إكس مننا راح يولي 100 إكس ناقص إكس، 100 إكس ناقص إكس وشحال؟ 99 إكس. في الطرف الآخر ش كاين؟ كاين 63. الآن هل وجدنا إكس؟ ماذا يساوي؟ نعم، إكس ش يساوي؟ يساوي 63 على 99. الآن هل وجدنا
Speaker A
254 زائد 0.254 دوري هكذا 0.254 دوري ش سميناها سميناها اكس يعني هذه نحط في بلاصتها اكس تصبح هنا الف 1 اكس تساوي 254 زائد اكس الان ابحث على اكس ش ندير هنا نرجعوا اكس مننا تصبح 1 اكس ناقص اكس
Speaker A
إكس ش يساوي؟ نعم. إذا بالتعويض نرجع للا اللي قلنا هو سب زائد إكس صح؟ إذا هو سب زائد شحال إكس؟ 63 على 99. ما لازمش نخليها هكذا لأن لازم نوصل إلى كتابة كسرية، يعني لازم نوصل إلى كسر واحد. شش يساوي؟ صح؟ شش لازم ندير هنا نوحد
Speaker A
999 اذا الان وجدنا اكس صح نروحوا للمعادله هذه سميناها مثلا واحد ونعوض فيها الاكس هذا مكان معناتها راي خدمه روتينيه هذا السؤال ما عدا الفكره الموجوده في السؤال الثالث دك نشوفوها هي فكره سهله على كل حال شوف 3ه زائد ماذا
Speaker A
المقامات. كيفاش نوحد المقامات؟ المقام هنا را 99، معناتها سبعة هذه راح نضربها في 99، نقسمها على 99 هكذا رانا وحدنا المقامات. إذا هنا المقام المشترك أصبح يساوي واش؟ أصبح يساوي 99، وفي البسط تهز الآلة حاسبة وتحسب لنا النتيجة. وشحال مدت لك؟ يعني لحظة.
Speaker A
وحطها باختصار شديد اذا ركز معايا جيدا هنا شوف مليح اذا 3 في 99 9999 زائد 254 تخرجلك 3000 و 251 3251 تقسمها على 9 ت 9 تخرجلك فعلا النتيجه ماما عط الان جماعه نروحوا للفكره الثالثه اللي هي الحاله الثالثه شوف اذا
Speaker A
عندك السبعة إذا عندك 7ب مضروبة في 99 تخرج 693 وتزيد لها 63، وشحال تساوي؟ 756 على 99. هذه هي الكتابة الكسرية. الآن كيفاش نتحقق؟ نزوا الآلة حاسبة، 756 نقسموها على 99 تخرجنا بالفعل 7.63، 63، 63، 63. إذا عاود معايا بسرعة لأنه ح نزيد
Speaker A
مباشره يعني 7.63 يبدا الدور 3.24 يبدا الدور لكن هنا 3.5 شوف الدور وين راه تح 23 ش معناتها معناتها العدد هذا يتكتب 3.5 درك مش كل شي هذ يبقاو يتعاود غير 23 هي اللي تبقى تتعاود 23 تبقى تتعاود 23 تبقى
Speaker A
نحل أمثلة أخرى. شوف عندك أ يساوي 7.63 دوري، شش تدير؟ تروح إلى هذاك تفكر الجزء الصحيح وهذا الجزء العشري وحده. إذا 7 زائد 0.63، 63، 63. هذاك 0.63 دوري نسميوها إكس، تولينا أ تساوي س زائد إكس. ش هو المطلوب
Speaker A
وذكر منها علم ينتفع به شوفوا يعني سبحان الله هذا المثال راني نشرح لكم فيه وانا مزلت متفكر من السنه اولى ثانوي الاستاذ اعنا الله يحفظه كان اسمه الاستاذ حطاب من من الاساتذه القدماء كبار يعني والناس اللي عندهم خبره حقيقيه في التعليم نزلت
Speaker A
مننا؟ المطلوب منا نروح نبحث على إكس. شش يساوي؟ كيفاش ندير؟ ننطلق من أن إكس يساوي 0.63 دوري، يعني يبقى يتعاود 0.63، 63، 63 وهكذا. شش ندير؟ أنا نخرج أول دور، نخرج خارج الفاصلة. كاين زوج أرقام معها، لازم نضرب في
Speaker A
الكلمه ف فعلا الانسان ديما كيدير الخير يعلم ناس تقدر انت تعلم واحد زميلك حاجه تبقى لك ذك الحاجه صدقه لانه اللي بع اللي بع اللي بعده فتبقى ك ديما صدقه تخدم عليه صحه نرجعوا للدرس اعنا ا يساوي 3 فاصل خ 23
Speaker A
100. ضربنا طرفين في 100 تصبح 100 إكس تساوي 63، 63، 63، 63. كيف كيف الطرف هذا نروح نفكه بنفس الطريقة، الجزء الصحيح وحده والجزء العشري وحده. يعني راح يولي 63 زائد هذا اسمها ص0.63، 63 اسمها إكس، مفهوم؟ إذا
Speaker A
نخرج هذا الرقم حب نخرج هذا الرقم خارج الفاصله واش ندير نضرب في 10 معناتها تصبح 10 ا اذا 10 ا شش تساوي تساوي 35 فصل 23 دوري صح الان هذ الفكره اللي راح درناها قبل قليل راح ديرها بصح مش من اجل
Speaker A
عندك 100 إكس تساوي 63 زائد إكس، رجع إكس من المعاني في طرف مجاهل، في طرف 100 إكس ناقص إكس تصبح 99 إكس. 99 إكس تساوي 63. اقسم البعيد على القريب، يعني اقسم على 99، معناتها لقيت إكس ش يساوي. ترجع هنايا تعوض
Speaker A
ا شش تساوي 35 زائد اكس اذا هذه هي الفكره قبل قل كانت عندنا ش تساوي عندنا 10 الان لو كان مثلا يعطك 3. خوا وم بعد يبدا الدور ش تضرب لازم هذ الاعداد اللي مهمش الدور تخرجهم برا تضرب في 10 ضرب في 100 مع تضرب
Speaker A
إكس بش يساوي، توليلك سبعة. إكس ش يساوي سب زائد إكس. توحد المقامات عندك الإكس ش يساوي، توحد المقامات تخرجلك النتيجة المطلوبة من الآن. ركز معي وقفلنا الفيديو وروح حاول في هذه الحالة الثانية. الحالة الثانية مشابهة لكن برك عندك ثلاث أرقام
Speaker A
اكس اذا نقدر مباشره نحيها نكتب في بلاصتها اكس ر نسرع قليلا لان الامثله الاولى رانا فهمناها مليح خدمه بك تتعاود اكس رجعها مننا 100 اكس ناقص اكس تسم 99 اكس شش تساوي 23 صح اذا اكس ش يساوي 23 على
Speaker A
وراء الفاصلة، يعني اللي يكون ذكي على باله شو الفرق؟ على باله باللي كي نوصل هنا ما رحش نضرب في 100 صح؟ فكر فيها وشوف لنا هل راح تجيب نفس النتيجة اللي نوصل لها ولا صح؟ ما تخرجش من الفيديو لأن الفكرة
Speaker A
ش ندير الان وحد المقامات نضرب في 99 ونقسم على 99 الان ماذا وجدنا وجدنا 10 ا 10 ا المقام تاعها وش هو 99 في البسط تحسب الاله حاسبه وتعطينا النتيجه مباشره اذا عندك 35 ركز معايا اذا 35 تضربها في
Speaker A
الثانية صح، راي مشابهة، بصح الفكرة الثالثة فيها عفسة مليحة كي نوصل لها نحكيو ش هي. شوف أ وش تساوي؟ ثلاثة فاصل 254، ركز معايا حيث 254 هذا عدد هو الدور، يعني هو اللي يبقى يتكرر صح؟ شش ندير؟ الحاجة
Speaker A
يعني هبطنا 10 ضربت في المقام اذا 99 في 10 تخرجلك 990 الان بالاله الحاسبه 3488 تقسمها باش تاكد برك تقسمها على 990 تخرج لك فعلا النتيجه كما عطاها لك يعني كاينه 3. خ ومن بعد الدور 23 23 23 اذا
Speaker A
الأولى لدينا نضع أ تساوي لاه زائد، نفكها الجزء الصحيح وحده، الجزء العشري وحده. يعني زائد ص0 فاصل 254 دوري. نضع الإكس، نسموه واش؟ الإكس هو هذاك دور 0.254، 254، 254 وهكذا صح؟ نجد الإكس، واش راح تولي؟ اسمها راح تولي اسمها ثلاثة
Topics:العدد الناطقالكتابة العشريةالكتابة الكسريةالأعداد العشرية الدوريةتحويل الأعدادرياضيات أولى ثانويتمارين الرياضياتالوحدة الأولىجذع مشترك علميالأعداد النسبية











