מושג הזמן בפיזיקה – הקשר למהירות האור ולשיקולים סטטיסטיים — Transcript

בשיעור הזה ובשיעור הבא בעצם, בשני השיעורים הקרובים או שתי ההרצאות הקרובות, אנחנו כפי שאתם רואים גם על הבמה עוברים לנושאים שקצת יותר קשה להדגים אותם כאן בעולם, ולכן תהיה פחות הדגמות וגם נושאים קצת יותר מורכבים ועמוקים. אז אני

מקווה שזה יתאים מבחינת ההתגברות במתח של העלילה לאורך סדרת ההרצאות. היום נרצה לדבר על מושג הזמן כפי שאנחנו בפיזיקה תופסים אותו. עכשיו אני מיד אתחיל עם זה שהזמן זה דבר, שזה מושג שלכולנו יש איזשהו מושג אינטואיטיבי לגביו מהיום יום. כן, לנו

יש איזושהי תפיסה מאוד ברורה לגבי הזמן. יכול להיות שאנחנו אפילו יודעים שאנחנו לא לגמרי צודקים בתפיסה הזו שלנו. אני אסביר למה. לנו יש תחושה שהזמן זה דבר מאוד יחסי. כן, אנחנו יושבים בהרצאה נורא משעממת, הזמן לא עובר. אנחנו יושבים בהרצאה מאוד

מעניינת, אנחנו לא שמים לב שעברה שעה. אבל אנחנו בעצם מבינים שזו איזושהי תחושה סובייקטיבית, זו איזושהי תחושה קוגניטיבית שתלויה בכמה אנחנו נהנים מהפעילות שאנחנו כרגע עושים, ואנחנו מבינים וגם מאמינים שהשעון שלנו, בהנחה שיש לי שעון רציני

שבנוי כמו שצריך, אם יש לי הרבה שעונים כאלה אז השעונים יהיו כולם מסונכרנים ומדדו כולם איזשהו זמן מאוד מדויק בצורה מאוד אבסולוטית וברורה. זאת אומרת שאם אני אקח שני מהנדסים, הצייד כל אחד בשעון, ואבקש מהם למדוד במקביל איזושהי תופעה פיזיקלית, אז

בסופו של דבר, בהנחה שיש להם את אותם השעונים והם מיומנים באותה מידה, הם ידווחו לי את אותה התוצאה. אין לנו שום ספק שזה מה שיקרה. בנוסף, יש לנו הבנה שיש הבדל מאוד ברור בין העבר לעתיד. אני לא חושב שיש

מאיתנו מישהו שלא רואה את ההבדל הברור הזה בין העבר לעתיד. אז הזמן הוא במרכאות זורם קדימה, וברור לנו שאנחנו לא יכולים להשיב את הזמן לאחור. כך שמהבחינה הזו של הזמן אין לנו שום ספק שיש עבר ויש עתיד, ואנחנו

כרגע נמצאים באיזשהו מין הווה. עכשיו על שתי הנקודות האלה אני ארצה לדבר במהלך ההרצאה היום, ומה שאני אנסה לשכנע אתכם לגבי הנקודה הראשונה, שבעצם התפיסה הזו היא אפילו כלום לעומת היחסיות האמיתית של הזמן בפיזיקה. זאת אומרת הזמן הוא עוד יותר יחסי

ממה שהתפיסה הקוגניטיבית שלנו גורמת לנו לחשוב. ולגבי הנקודה השנייה, אז אני ארצה להראות לכם שעקרונית האמירה הזו היא באמת נכונה, לפחות ככה אנחנו מאמינים, אבל בפיזיקה מאוד קשה לנו להסביר מדוע יש הבדל כל כך ברור בין העבר לעתיד. נשמע כמו

איזושהי טענה פילוסופית, אבל אני אנסה למקד אותה ולהבהיר לכם בדיוק במה מדובר. אז בעצם אנחנו נדבר על שני האספקטים השונים האלה של הזמן, ואני אתחיל מהאספקט הראשון של היחסיות של הזמן. ולצורך הדיון ביחסיות של הזמן בעצם מה שאנחנו נצטרך להבין זה איך

באמת שני אנשים שונים, אותם שני מהנדסים שציידנו אותם בשעונים, איך שני אנשים שונים, כל אחד מנקודת מבטו, תופס איזושהי התרחשות פיזיקלית. לצורך זה אני באמת צריך קצת יותר בפרטות לדבר על המושג הזה של מערכות ייחוס, המערכת שממנה אני מסתכל וצופה על איזושהי

התרחשות פיזיקלית. עכשיו כאן אני לא אדגים על הבמה, אני גם לא אראה לכם צילומים שאני צילמתי בשביל הקורס המקוון שלי, אלא מה שאני אראה לכם זה כמה קליפים מסרט פנטסטי שאני ממש ממש אוהב אותו, שצולם בשנת 1960

עם שני פרופסורים קנדים, פטרסן הום ודונלד איווי, והם יציגו לנו, אתם תראו בצורה שני, באמת חושב שהיא נפלאה, את המהות הזו של מה זה מערכת ייחוס ואיך אנחנו רואים דברים מנקודות מבט שונות. אז הנה כבר מתחיל הסרט.

‏Down, he the ups down is left for it, right? You, he the ups down, you frame reference. ‏My frame of reference was inverted. That view of things would normal for if I normed a frame of reference just three

rod stuck together so that each is at right angles to the other two. Now I'm going to move. ‏Still the wall dis and you have no way I moving or but now. אוקיי, אז עכשיו אתם מבינים למה אני לא

יכול לעשות את ההדגמה הזו. זה לא בגלל שאני לא יכול לטלו את עצמי הפוך, פשוט אין לי עניבה. אני לא יכול ללמד ככה עם עניבות. אז בקליפ הראשון הזה מה שהם בעצם יראו לנו זה שבאמת את אותה התרחשות ניתן

לראות מנקודות מבט שונות. זה כמובן ברור, אבל השאלה שאני רוצה עכשיו להתמקד בה זה האם אני יכול, האם אני יכול להכריע איזה מנקודות המבט האלה הן הנכונה במרכאות. אז כשאחד היה תלוי הפוך ביחס לכוח הכבידה של כדור

הארץ, אז הייתה לנו איזושהי נקודת ייחוס חיצונית וברור לנו שאפשר לעשות ניסוי, והם עשו את זה בהטלת מטבע, שיגיד לנו האם ביחס לכדור הארץ מי מהם עומד ישר ומי עומד הפוך ביחס לכדור הארץ. אבל נקודה שנייה שהם הדגימו לנו זה את העובדה שתנועה

זה דבר יחסי. כשיש לנו שני גופים שנעים זה ביחס לזה, קשה לנו לדעת האם הפרופסור נע ביחס לקיר או הקיר נע ביחס אליו. ואנחנו ראינו בעצם שקל מאוד להטעות אותנו ולגרום לנו לחשוב את הדבר הלא נכון.

אז בעצם זה דבר יחסי. כל מה שיכולנו להגיד זה שהאחד נע ביחס לשני, אבל קשה היה לנו להכריע מי מהם נע ומי מהם עומד במקום. אז שוב לגבי מי היה הפוך ומי עמד ישר ביחס לכדור הארץ, יש לנו את כדור הארץ ואנחנו

יכולים בעזרתו לעשות את הניסוי ולהכריע את השאלה. היא לגבי תנועה יחסית, האם אנחנו יכולים לעשות ניסוי שיכריע מי מאיתנו נמצא בתנועה ומי מאיתנו נמצא במנוחה. אז עכשיו נראה את ה

‏Open the switch and the the b b is accra down gravity along.

‏Hum str turn, that's it with.

‏Constant when the car passes this line the b is rele as you

‏Can down end of table.

‏So time to this point I can moving with constant I want

You see.

‏The can

‏That point it fall down because the moves time takes time the slowed.

‏Here moves by you can

‏Slow again time can.

‏All of this in a frame of reference fed how this in a frame of reference ming

With frence like that so that you can see what it like to fix this slow cera so moves with car like this the experiment again.

‏So when you have is

‏Fence in

‏If we moving in frence we could see the

Surroundings we wouldn't be able to this experiment that we were moving at a constant velocity matter of we would able to tell by any experiment that we were moving.

‏Time. מה שהודגם כאן כרגע זה בעצם עיקרון שגלילאו כבר ניסח אותו. אנחנו קוראים לו עיקרון היחסות של

גלילאו, שבעצם אומר שחוקי הפיזיקה נראים זהים לחלוטין לצופים שנמצאים במה שנקרא מערכות ייחוס אינרציאליות, אלה מערכות שנעות במהירויות קבועות, כך שמתקיים בהם חוק התמד. אני מזכיר שחוק התמד אומר שאם לא מופעל כוח על גוף, הוא פשוט ממשיך לנוע במהירות קבועה. אז אם

קיים חוק ההתמד, והוא קיים בכל מערכת שנעה במהירות קבועה, ובפרט במהירות אפס, גם זו מהירות קבועה, בכל המערכות האלה כל הניסויים נראים בדיוק אותו דבר, כל תוצאות הניסויים תיראן הזהות, משום שחוקי הטבע כפי שזה בנוסח כאן כרגע, כולם נראים זהים לכל

אותם צופים שנמצאים במערכות שלכל היותר נעות במהירות קבועה. אוקיי, עכשיו אגב ובפרט כן, אני אמרתי את זה אבל רק להדגיש, לא קיים שום ניסוי שייאפשר לנו לדעת האם אנחנו נמצאים במנוחה או שאנחנו נעים במהירות קבועה. זאת אומרת התשובה לשאלה הזו ששאלתי

כאן היא שכל עוד אנחנו נעים במהירות קבועה אין לנו שום יכולת לעשות ניסוי שיגיד לנו שזה מה שקורה. עכשיו גלילאו, ואני חושב שהזכרתי את זה כשדיברתי על הסיפור של הכבידה ושל הויכוח בנוגע למרכזיות של השמש ולא של כדור הארץ בתנועת גורמי השמיים, גלילאו בן היתר פיתח או עסק בסוגיה הזו ובעצם ניסח את העיקרון שלו בעקבות הניסויים שהוא עשה כדי להסביר מדוע למרות שאנחנו נעים, אם אנחנו נעזוב איזשהו גוף, כן, ממגדל פיזה, הוא ינוע וייפול בקו ישר ולא ינוע אחורנית כפי שקרה בדיוק

כאן במערכת הזו. עכשיו אומנם כדור הארץ לא נע במהירות קבועה, אנחנו יודעים שכדור הארץ מבצע תנועה אליפטית סביב השמש, זאת אומרת שכיוון המהירות שלו סביב השמש משתנה ולכן זו איננה מהירות קבועה, ואנחנו גם יודעים שכדור הארץ מסתובב סביב צירו ולכן גם כאן

יש איזשהי מהירות אם אנחנו על פני כדור הארץ, מהירות שכל הזמן משנה את הכיוון שלה. אבל שתי התנועות האלה הן כל כך איטיות ביחס לזמן שלוקח לגוף ליפול ממגדל פיזה לאדמה, כך שבמהלך ניסוי כזה קצר אנחנו בעצם לא מרגישים את השינוי בכיוון של המהירות

של כדור הארץ. ולכן אנחנו שוב, אותה פרה כדורית, אנחנו מזניחים את השינוי בכיוון. אנחנו מבינים שיש תנועה של שפת כדור הארץ, תנועה סיבובית ביחס למרכז, ויש תנועה של כדור הארץ סביב השמש. בכל זאת אנחנו לא יכולים ביום יום להרגיש את התנועה הזו. אז

היו כל מיני טענות פילוסופיות שאם היינו נעים סביב השמש מזמן היינו משאירים את הירח מאחור, ואם כדור הארץ היה מסתובב סביב צירו אז אם הייתי עוזב גוף הוא מיד היה בורח ממני. כל זה לא קורה משום שבקיר טוב

גם התנועות האלה הם תנועות במהירות קבועה. זאת אומרת לניסויים האלה אפשר להניח שכדור הארץ היא מערכת אינרציאלית. עכשיו בהמשך לזה אני אגיע לזה, אבל כדאי שנשאל ונדע באילו תנאים אנחנו בכל זאת נוכל לדעת שאנחנו נעים. אז אם אנחנו נעים

בירות קבועה לא נוכל לגלות את זה. בוא נראה מתי אנחנו כן יכולים לגלות שננוים.

‏Acc frame we fall give constant the and then I will release it the motion is very fast and I want you to at the point where the based f.

move faster that way and not so fast this way relative to you relative ‏the moving with ting on dr hum was on this ‏the velocity v but this is the velocity relative to the car what about the velocity relative to observer on the

ground in the fixed frame well if it was pushed in this dire velocity is u plus v in is מ v אז זה הכלל והכלל הוא מאוד פשוט באמת זאת אומרת אם הגוף נע ביחס לשולחן והשולחן נע ביחס לרצפה ואניני רוצה לדעת מה

המהירות של הגוף ביחס לרצפה אני צריך פשוט לחבר את שתי המהירויות האלה אז אם הם נעים באותו כיוון אני אקבל את סכום שתי המהירויות ולכן הגוף ייראה לינ יותר מהר מאשר הוא נראה לי אם אני מסתכל ביחס לשולחן ואם הם נעים בכיוונים ההפוכים אז

אני צריך פשוט להחסיר את המהירויות האלה אז הכלל הזה הוא מאוד פשוט כאמור גם גלילאו ידע את הכלל הזה ואנחנו קוראים לזה כלל חיבור המהירויות ומסתבר שהכלל הזה הוא באמת טוב ויפה עד ש עד שמגיעים למהירויות כאלה גבוהות שמתקרבים למהירות האור אז אני

מיד אעבור להגיד מה קורה אני רק רוצה להדגיש שבכל הקליפים האלה אני נתתי כאן קישורית לאתר בארכיון הסרטים שבו אפשר למצוא את כל השרת באורך מלא זה משהו כמו 25 דקות מאוד מאוד ממליץ לכם לראות אותו מתחילתו עד סופו הם מדברים שמה גם על

התנועה הסיבובית של כדור הארץ ועל הניסוי ש פוקו עשה עם המטוטלת שבאמצעות שינוי מישור ה התנועה של המטוטלת הוא בעצם יכל להשיק שכדור הארץ מבצע תנועה סיבובית סביב הציר שלו אז אני באמת מאוד מאוד ממליץ להסתכל על הסרט הזה במלואו א אז אני באמת רוצה

לדבר קצת על מהמהירות אור שוב ולהבין איך איפה ובאיזה באיזה סיטואציה מתקלקל הכלל הזה של חיבור המהירויות אני מזכיר ש כשמקבל רשם את המשוואות שלו אותן משוואות שמתארות את כל חוקי האלקטרומגנטיות ושוב אני רושם אותם כאן רק כתזכורת יותר בתור אייקון לא כדי להסתכל

ולהזכר לגמרי בדיוק בפרטים אבל אני מזכיר לכם שהשדה האלקטרומגנטי מורכב בעצם משני שדות שדה חשמלי זה שמצוין כאן באות e ושדה מגנטי שמצוין באות b ואם אנחנו נמצאים בריק זאת אומרת באזור שאיין בו מטענים ואיין בו זרמים אין בו חומר בכלל אז

המשוואות נראות קצת יותר פשוטות מהאופן שבו הראייתי לכם אותן בעבר כי בעבר היו שמה עוד איברים נוספים שנבעו מקיומם של מטענים ושל זרמים ואם אני מסתכל על המשוואות האלה מחוץ באזור שאין בו שום דבר בריק אז מה שאני באמת מקבל אם אני אפתור

אותם זה פתרון שנראה כמו גלים הזכרנו את זה ואם אני מסתכל על המשוואות אז הפרמטר היחיד שמופיע כאן במשוואות חוץ מהשדות עצמן זה האות הזו c שיש לה יחידות של מהירות ולא רק שיש לה יחידות של מהירות כשמקבל חישב מה יוצאת המהירות הזו אז הוא

ראה שזו בדיוק המהירות שאנחנו יודעים שיש לאור שמתקדם במרחב ומכאן מקסוול בעצם הבין שאור זה בעצם תופעה של גלים אלקטרומגנטיים אני מראה שוב את המשוואה הזו בשביל להדגיש את העובדה את המשוואות האלה בשביל להדגיש את העובדה שהמהירות היחידה שמופיעה

במשוואות האלה היא מהירות האור c זאת אומרת שיש לה ערך מאוד מסוים 300 מיליון מטר בשנייה עכשיו אנחנו עכשיו הסברנו את עיקרון היחסות של גלילאו עיקרון היחסות של גלילאו אומר שלא משנה באיזה מערכת אינרציאלית אנחנו נמצאים חוקי הטבע נראים

בדיוק אותו דבר זאת אומרת בין אם אני נייח או בין אם אני עולה לא על מכונית אלא על כן חללית ש או מטוס ששנה במהירות אדירה אם אנינה במהירות קבועה אלה עדיין המשוואות שמתארות את ההתקדמות של גלים אלקטרומגנטיים זאת אומרת עדיין מופיע פה

בדיוק אותה מהירות המהירות c זאת אומרת מבחינה תיאורטית פשוט על ידי הסתכלות ובחינה של המשוואות האלה של מקסוול בתוספת עיקרון היחסית של גלילאו אנחנו בעצם כבר כולים להסיק שאור תמיד נע במהירות האור ולא משנה אם אנחנו לוקחים את הפנס מצמידים

אותו לאיזשהי לאיזשהו טיל מאוד מהיר ומשלחים את הטיל קדימה האור שיצא מהפנס לא יהיה המהירות של הטיל ועוד המהירות של האור כמו שראינו בדוגמה מקודם עם השולחן אלא גם אם אני מצמיד את הפנס לטיל שנה מאוד מהר עדיין המהירות של האור שיבכה

מהפנס זה אותה מהירות שמופיעה כאן במשוואות אז למה לא הבינו את זה כבר ב-1860 כש מקסוול כתב את המשוואות האלה שלו בכל אופן היייתה איזשהיא תפיסה שהמשוואה האלה שמתארות את הגלים האלקטרומגנטיים בכלל את התופעות האלקטרומגנטיות מתארות אותם ביחס לאיזשהי

מין מערכת ייחוס מיוחדת במינה אותה מערכת שאנחנו קוראים לה האתר וביחס לתר ולעטר בלבד התופעות האלה מתוארות על ידי המשוואות האלה ולכן המהירות היא מהירות האור אבל ביחס לכל גוף אחר שנה ביחס לתר אנחנו בכל אופן אמורים לקבל את התוצאה של חיבור

המהירויות שראינו בהדגמה של זוג הפרופסורים אז זו הייתה איזשהיא תפיסה ואני מזכיר לכולנו שעד היום אנחנו נוהגים לקרוא לגלי רדיו גלי האתר זאת אומרת זו באמת הייתה תפיסה שאלה גלים שנעים בתוך אותה מערכת חשובה מיוחדת שנקראת היתר אבל בשנת

1887 מייקלסון ומורלי עשו ניסוי שמטרתו היייתה בדיוק לבדוק את הכלל הזה של חיבור המהירויות זאת אומרת הם מדדו את מהירות האור באמצעות איזשהו מכשיר מתוחכם שנקרא אינטרפרומטר אלא לא רוצה להיכנס לפרטים אבל מה שהם רצו זה לבדוק את מהירות האור

יחד עם כיוון התנועה של כיוון הסיבוב של כדור הארץ בניגוד לכיוון הסיבוב של כדור הארץ בניצב לכיוון הסיבוב של כדור הארץ והם ציפו לראות הבדלים במדידות של מהירות האור והם ידעו שעם האינטרפרטציה מסוגלים יש להם את הדיוק הנדרש כדי להיות מסוגלים

למדוד ולראות את ההבדלים האלה הם פשוט רצו לאושש את הסוגיה הזו שוב אני מזכיר את אותה שיטה מדעית שלנו גם כשאנחנו מאמינים שמשהו נכון אנחנו כל הזמן שוב ושוב ושוב נבחן את המסקנות שלו במעבדה אז פה יש איזשהי מסקנה אנחנו מודדים אותה מנסים

למדוד אותה והניסוי הזה במרכאות נכשל משום שלא הצליחו למדוד שום הבדל במהירות התנועה של האור לא משנה באיזה כיוון האור נה ביחס לתנועת כדור הארץ זאת אומרת גם המקור של האור נה סליחה עם כדור הארץ אז לא חשוב באיזה מהירות הונה ביחס לתר

יחד עם כדור הארץ תמיד מדד תמיד נמדדה אותה המהירות אותם 300 מיליון מטר בשנייה וכאן בעצם נוצרה הדילמה הזו שיש פה משהו שקורה שגורם לכך שבאמת מה שכתוב כאן זה נכון באופן באופן מלא זאת אומרת לא משנה באיזה מערכת אינרציאלית אני צ האור תמיד

נע במהירות האור ומי שלקח את הנקודה הזו ורץ איתה קדימה היה כמובן אלברט איינשטיין שבעצם לא מעט בזכות הניסוי הזה של מייקלסון ומורלי הגיע לניסוח של אותו אותה תורה מהפכנית וחשובה שנקראת תורת היחסות הפרטית שאותה הוא בעצם פרסם בשנת 1905

ולתורת היחסות הפרטית ישנן שתי הנחות יסוד ואלה הן כתובות כרגע קודם כל באמת אותה הנחה שנובעת מהתצפית הניסיונית של מייקלסון ומורלי שכמובן אנחנו מאוששים אותה מאז ועד היום באנ ספור נישואים ומדידות נוספות והי שאור נע תמיד באותה המהירות אותם 300 מיליון מטר בשנייה א

ובנוסף לזה שום דבר גם לא יכול לנוע יותר ממהירות האור ז זו לא הנחה זה זה בעצם נובע מה מהטענה הזו לגבי עור אבל הנקודה היא שגם אם אני אקח את הפנס כאמור ואצמ אותו לאיזשהי מערכת שנה מאוד מהר האור שבקע

מהפנס לא יהיה סכום המהירויות של הטיל ושל הפנס ושל האור אלא תמיד יהיה מהירות האור ועיקרון השני שעומד בבסיס תורת היחסות זה אותו עיקרון יחסות של גלילאו זאת אומרת חוקי הפיזיקה נראים זהים לצופים שונים שנמצאים במערכות אינרציאליות זאת אומרת

שנמצאים במערכות שנעות במהירות קבועה אז גם אם נינה במהירות מסויימת קבועה ביחס למערכת אחרת אני אראה בדיוק את אותם חוקי הפיזיקה כמו כל אדם אחר שנמצא במערכת אינרציאלית נוספת ומסתבר שמ שתי ההנחות הכביכול תמימות האלה נובעות מסקנות מרחיקות לכת ממש בנוגע

לסוגיה שהיא מהות הדיון שלנו היום וזה המושג הזה המושג של הזמן ומה שאני ארצה להראות לכם שוב מ בעיקר משיקולים לוגיים שנובעים ישירות מהטענות האלה זה שלא רק ש זמן איננו אבסולוטי אנחנו אפילו לא בהכרח נסכים על סדר כרונולוגי של אירועים אם

אנחנו נעים זה ביחס לזה זאת אומרת אם אתם ואני נמצאים בשתי מערכות שנעות אחת ביחס לשנייה במהירות קבועה ושנינו וכולנו נצפה באותה התרחשות פיזיקלית עלול להיווצר מצב שאנחנו אפילו לא נסכים על סדר ההתרחשות של אירועים שונים ובנוסף לזה יש כמובן מסקנות מרחיקות

לכת נוספות אנחנו מתמקדים היום בסוגיית הזמן אבל א אני אזכיר גם שגם מדידה של אורך לא בהכרח תתן לנו את אותה תוצאה אם אנחנו לא נמצאים באותה מערכת אינרציאלית זאת אומרת אם אנחנו נעים זה ביחס לזה וגם מדידות של מסה לא בהכרח תתנה לנו את אותה

התוצאה וכמובן הקשר המפורסם בין מסה לאנרגיה הנוסחה המפורסמת של איינשטיין גם היא נובעת בעצם משתי הנחות היסוד האלה כמובן שאנחנו לא נגיע עד לכאן אבל אנחנו נדבר טיפה א על נוסחה של איינשטיין עוד מעט אז אני באמת רוצה להתחיל קודם כל

מהסוגיה הזו של סדר כרונולוגי בין מאורעות ולצורך זה אני רוצה לתאר זוג מאורעות שמתרחשים באופן סימולטני אוקיי אז כאן יש לי איזשהו קרון רכבת איינשטיין אהב לדבר על רכבות אז נלך בעקבותיו ויש לנו איזשהו קרון רכבת ציור מאוד סכמטי ומרכז ה הקרון

הזה יש נורה ברגע שאני אדליק את הנורה הזו קרני האור כאו מהנורה ומאחר שהנורה נמצאת בדיוק במרכז הקרון המרחק לקיר הימני שווה למרחק לקיר השמאלי האור נה באותה מהירות בשני הכיוונים ולכן מאחר שעובר דרכים שבות בזמני במהירויות שבות אז הוא יגיע בו

זמנית לקיר השמאלי ולקיר הימני זאת אומרת שני המאורות שאני מתייחס אליהם זה הפגיעה בקיר השמאלי והפגיעה בקיר הימני ושני המאורעות האלה קורים ללא ספק באותו זמן עכשיו אני רוצה להסתכל בדיוק על אותה ה אותו הניסוי זאת אומרת קרון רכבת יש נורה

במרכז הקרון אנחנו עוד מעט נדליק את הנורה הזו אבל עכשיו אנחנו ניתן לקרון הזה לנוע ימינה עכשיו אם אנחנו יושבים בתוך הקרון אז עיקרון היחסות אומר לנו שאם אנחנו יושבים בתוך הקרון ונאים במהירות קבועה אנחנו נראה בדיוק את מה שראיינו כאשר

היינו נייחים מקודם ולכן גם תוך הקרון בזמן תנועה במהירות קבועה אנחנו נראה את שני המאורעות האלה בו זמנית אוקיי זה ברור עכשיו אני רק רוצה לשאול איך המאורעות האלה יראו למישהו שלא נמצא על הקרון אלא נמצא בחוץ על הרציף או על האדמה ליד ה ליד

פסי הרכבת אז אנחנו ניתן לקרון לנוע נדליק את הנורה אני השארתי כאן עיגול צהוב במקום שבו היייתה הנורה כשהדלקתי לי לחזור על זה אוקיי אני משאיר שם ודה צהובה ואני נותן לאור להתקדם עכשיו מה קרה כאן הקרון נמצא בתנועה ולכן המרחק בין

הקיר השמאלי למקום שממנו בקעה קרן האור הראשונה הולך ומתקצר באותו זמן המרחק מהמיקום המקורי של המנורה לקיר הימני הולך ומתארך עכשיו אור וכאן הדבר הלא א א לא אינטואיטיבי אור תמיד נע באותה מהירות זאת אומרת גם עבורנו שאנחנו נמצאים על הרציף

קרן האור שנע ימינה נע במהירות של 300 מיליון מטר בשנייה וקרן האור שנע שמאלה נע במהירות של 300 מטר 300 מיליון מטר בשנייה ולא פלוס או מינוס v המהירות של הרכבת הזו כפי שקורה כשאנחנו נאים במהירויות איטיות ולכן מאחר שהאור נע גם מבחינתנו

בשני ה באותה מהירות אבל שמאלה הוא היה צריך לעבור דרך יותר קצרה כדי להגיע לקיר מאשר ימינה הוא פגע קודם בקיר השמאלי ורק מאוחר יותר בקיר הימני אז שימו לב אם מישהו נמצא על קרון הרכבת הוא רואה את שני

המאורעות האלה מתרחשים בו זמנית אם מישהו נמצא על הרציף הוא רואה את המאורע הזה מתרחש לפני המאורע הזה ושניהם צודקים כל אחד מנקודת מבטו צודק אין כאן הסתכלות נכונה או לא נכונה אין כאן תוצאת ניסוי אחת שהיא זאת אומרת

תוצאה אחת שהיא נכונה ותוצאה שהיא לא נכונה פשוט מאחר שאור לא מקיים את כלל חיבור או חיסור המהירויות האלה מאחר שאור תמיד נע באותה מהירות זה מסקנה שחייבת שאנחנו חייבים להשיק אותה כתוצאה מהעיקרון הזה בנוסף לאותו עיקרון היחסות שאומר לנו

שמי שנמצא על הרכבת ונה במהירות קבועה הוא עדיין רואה את שני המורות האלה מתרחשים בו זמנית זאת אומרת אין אין לנו הסכמה א לגבי סדר ההתרחשות של מאורעות בזמן אוקיי זה דבר מאוד מהפכני ולא אינטואיטיבי אבל אין מה לעשות את זה אנחנו

יכולים זאת אומרת כאלה תופעות אנחנו יכולים לבדוק במעבדה ולראות שהם באמת נכונות א עכשיו אני באמת רוצה להדגיש שאם לא הייתי מדליק פה נורה אלא הייתי עומד במרכז העיקרון והייתי פשוט זורק כדורים כדורי טניס ימינה ושמאלה במהירות שהיא

מהירות יומיומית כזו פשוטה כמו שאני יכול לייצר בכוח היד שלי אז במקרה של כדורים אז גם מי שנמצא על הרציף היה רואה את הכדור השמאלי והימני מגיעים לקיר באותו זמן משום שעבור כדורים המהירות היא באמת מהירות הכדור ועוד מהירות הרכבת בכיוון אחד או

מהירות הכדור פחות מהירות הרכבת בכיוון השני כל עוד המהירויות הם איטיות אין שום בעיה עם האינטואיציה שלנו אבל לגבי מהירות האור ומהירויות שמתקרבות מהירות למהירות האור אנחנו נגיע בשתי מערכות שונות למסקנה שונה בנוגע לסדר ההתרחשות של אירועים עכשיו אני רוצה לדבר על המדידה של הזמן

עצמו על אבסולוטיות הזמן וכדי לעשות את זה אני אציג לכם איזשהו מכשיר שאנחנו קוראים לו השעון של איינשטיין שוב זה איזשהיא בנייה מחשבתית של איינשטיין כ כדי להסביר את העיקרון הזה מה יש מה שיש לי כאן זה זוג מראות מצ שה מצויירות כאן

ואנחנו פשוט נשלח קרן ור מהמראה התחתונה היא תפגע במראה העליונה תוחזר לעבר המראה התחתונה וחוזר חלילה אז תהיה לי איזשהיא קרן אור ש או איזשהו פולס של אור שייעלה וירד ייעלה וירד וכל פגיעה של האור הזה באחת המראות זה תקתוק של השעון אוקיי

עכשיו האור נע תמיד במהירות האור אז זה שעון מצויין לא משנה אם ננוע בכיוון הזה או בכיוון הזה המהירות היא תמיד אותה מהירות ולכן זה ב ב שעון מצויין ואם אני יודע את מהירות האור ואני כופל את זה בזמן

התנועה מהמראה התחתונה למראה העליונה זה אמור לתת לי את המרחק בין שתי המראות כ אני יודע את המהירות מהירות כפול הזמן נותן לי את המרחק אוקיי אז המרחק הזה נמדד ביחידות של מהירות האור כפול הזמן אבל לדוגמה אם המרחק הזה הוא בניתי אותו

כך שהמרחק בין שתי המראות הוא בדיוק שלושה מטר כדי שהחישוב יהיה פשוט אני יודע שהאור מתקדם שנייה אחת 300 מיליון מטר המרחק הוא ששה מטר זאת אומרת שההוא יעבור את המרחק הזה 100 מיליון פעמים בשנייה אחת אוקיי או

יתקתק כל 10 נאנו שניות אוקיי זה השעון שלי כך עובד השעון עכשיו מה שנעשה זה שוב נתקין את השעון הזה בתוך רכבת שנוסעת ימינה במהירות קבועה v אז שוב אם אנחנו נמצאים על הרכבת אנחנו מסתכלים על על התנועה הזאת של קרן

האור אז לפי עיקרון היחסות זה שאנחנו נמצאים בתנועה לא ישנה שום דבר עבורנו אז בין אם אני נייח ואני מסתכל על התקתוק של השעון הזה ובין אם אני נמצא על רכבת שנה במהירות קבועה מבחינתי השעון פועל בדיוק באותה צורה ומתקתק כל 10 נאנו שניות או

100 מיליון פעמים בשנייה אבל עכשיו תסתכלו מה קורה למישהו שעומד בצד ומסתכל על הרכבת הזו נע בזמן שהקרן עולה ויורדת אז הרכבת תתחיל פה בצד שמאל ואחרי זה תגיע לאמצע ואחרי זה תגיע ימינה ובזמן התנועה שלה משמאל לימין הקרן יוצאת מכאן פוגעת במראה

העליונה שכבר נמצאת כאן ואז כשהרכבת ממשיכה לנוע היא מוחזרת למראה התחתונה אבל המראה התחתונה כבר נמצאת יותר רחוק ימינה שוב מבחינת מי שנמצא על הרכבת הקרן פשוט עולה ויורדת עולה ויורדת הסיבה שלנו נראה כאילו היא עושה איזשהי מן תנועה אלכסונית

זה שהרכבת נע זמן שהקרן עולה ויורדת אז למי שעומד מהצד זו התמונה שהוא יראה עכשיו אני רוצה להתמקד במשולש הזה שאני מצייר כאן אז שוב הניצב הזה של משולש הישר זווית הזה שאני רואה כאן האורך שלו הוא אותו

אורך c * t זאת אומרת זה האורך שזה התנועה שתבצע הקרן מבחינת נקודת מבטו של מי שנמצא על הרכבת האורך הזה הוא ששה מטר ולכן שוב על הרכבת התק וק הזה יתרחש 100 מיליון פעמים בשנייה אבל למישהו שנמצא מהצד ואגב

אני מאוד הגזמתי באורך של הניצב השני של המשולש הזה משום שהניצולים שהרכבת נעה הרבה יותר לאט ממהירות האור ולכן המשולש הזה אמור להיות הרבה יותר מכווץ בציר הזה אבל כדי שנוכל לראות מה קורה אני באופן מלאכותי א מתכתי אותו

שמאלה אז כאן יש לי איזשהו משולש ישר זווית אה הניצב הזה אורכו מהירות הרכבת כפול הזמן שעבר וברור שהיתר במשולש שכזה הוא יותר ערוך משני הניצבים זאת אומרת היתר אם הזמן שעבר הוא אותו זמן t צריך להיות איזשהיא

מהירות אחרת כפול הזמן t אבל מאחר שכאמור היתר יותר ארוך מהניצב מה הסתכלות הזו אני אגיע למסקנה שהמהירות של האור מנקודת מבטינו על הרציף צריכה להיות יותר מהירה ממהירות האור האמיתית וזה אנחנו יודעים בלתי אפשרי זאת אומרת לא ייתכן שהקרן תנוע

יותר מהר ממהירות האור כי אין דבר כזה אפשר לנוע אך ורק במהירות האור ולא יותר ואור תמיד נע במהירות האור אז ההסתכלות הזו כמובן לא נכונה אבל הדרך היחידה לפתור את זה היא להניח שמשהו קרה לזמן עצמו זאת

אומרת קרן האור על פני הרכבת נע את המרחק הזה במהירות c ולמישהו שנמצא מהצד הוא רואה את קרן האור עוברת מרחק כזה גם כן במהירות c כי היא לא יכולה לנוע בשום מהירות אחרת עכשיו מאחר שהמרחק הזה בפירוש

יותר גדול מהמרחק הזה האורחים כאן הם שונים הזמן שלוקח לקרן האור להגיע מכאן לכאן צריך להיות יותר גדול זאת אומרת הזמן שמישהו שנמצא על הרציף ימדוד הזמן שלדעתו לוקח לקרן להגיע מהמראה התחתונה למראה העליונה יהיה יותר ארוך זאת אומרת

שה כן הזמן נראה ארוך יותר לצופה הנייח מאשר לצופה שנמצא עם השעון על הרכבת שוב וזה נובע מזה שאני פשוט קבעתי שמהירות האור לא יכולה להשתנות היא לא מקיימת את הכלל הזה של חיבור חיסור המהירויות ולכן אם המהירות נ אם האור נע תמיד באותה

מהירות משהו חייב כאן לקרות עם הזמן אחרת זה לא מצדיק את ההתארכות של ה מסלול של הקרן עבור מי שמסתכל עליה מהצד עכשיו אנחנו יכולים ממש לחשב בכמה התארך הזמן ואפילו אנחנו יכולים מי שזוכר את משפט פיתגורס כי באמת מה שיש לי כאן זה משולש

ישאר זווית מבחינת מי שהסתכל מהצד מהרציף אצלו היה זמן אחר שאני מסמן אותו באות תג זה הזמן שלקח לקרן לנוע מכאן לכאן זה גם הזמן שהרכבת נעה מהרגע שה פולס שוחרר מהמרה התחתונ נ עד שהוא פגע במראה העליונה

אז האורך של הניצב הזה גם הוא v כפ t תג ולא ה t המקורי ואני יודע שקיים יחס משפט פיתגורס בין שלושת האורחים האלה היתר בריבוע שווה לסכום ריבועי הניצבים א אני קצת עושה פה אלגברה ואני מקבל ביטוי מאוד

פשוט וברור שנותן לי את הקשר בין הזמן כפי שהוא נמדד על הרכבת לזמן כפי שהוא נמדד על הרציף ומה שאתם יכולים לראות זה שמה שמופיע פה זה היחס בין מהירות רכבת למהירות האור וככל שהרכבת תנוע יותר מהר ככל שהמספר הזה יהיה יותר גדול אז מה

שכתוב פה בשורש יהיה יותר קטן ואנחנו מחלקים במספר קטן ולכן התוצאה תהיה יותר גדולה זאת אומרת ככל שהרכבת תנוע יותר מהר הזמן הזה יראה ארוך יותר ויותר ארוך זאת אומר שהזמן כשאנחנו מסתכלים על הרכבת הזמן שעל הרכבת נראה לנו כאילו מתקתק הרבה יותר לאט

לנו נראה ש לקח הרבה יותר זמן לקרן להגיע מהמראה התחתונה לעליונה ממה שבאמת קורה כאשר אנחנו נמצאים עם השעון באותה מערכת ייחוס של השעון אז עבור כל מערכת ייחוס אחרת פרט למערכת של השעון זאת אומרת כל מערכת שבה השעון נע ביחס אלינו אנחנו נראה

את הזמן שלו מתקדם יותר לאן עכשיו אני הדגמתי את כל התופעה הזו באמצעות אותו שעון של איינשטיין אבל ברור שעל הרכבת כל השעונים מתנהגים באותה צורה זאת אומרת שעון היד שלי הוא כמובן יסכים עעם השעון של איינשטיין וגם השעון הביולוגי שלי זאת

אומרת קצב ההזדקנות שלי גם הוא יסכים עם כל השעונים האחרים על הרכבת זאת אומרת כשאנחנו מסתכלים על הרכבת מהצד נראה לנו שהאנשים שנמצאים על הרכבת מזדקנים יותר לאט מאיתנו וזו תופעה אמיתית זאת אומרת זה מסוג הדברים שנשמעים כמו מדע בדיוני אבל

אלה דברים שנמדדים באופן קבוע מאז שאיינשטיין הבהיר לנו שזה מה שקורה ותרם נמצאה ולו סטירה אחת לאמירה הזו שאני אמרתי כרגע עכשיו אני רוצה להגיד כמה מילים גםע גם על האורך זאת אומרת אנחנו יודעים שיש קשר בין מרחק זמן ומהירות כן

מרחק חלקי זמן נותן לנו את המהירות מאחר שאנחנו קבענו את המהירות של האור ואנחנו כבר רואים שיש איזשהם משחקים שקורים עם הזמן אז סביר באמת לצפות ש יהיו גם כל מיני דברים ששונים שקורים למדידות של אורחים אני אסביר לכם איך זה יכול לקרות

אז שוב הנה הרכבת שלי קרון הרכבת שלי ונניח שאני נמצא בתוך קרון הרכבת ואני פשוט מודד את האורך שלו אוקיי את המרחק בין הקיר השמאלי לקיר האמ אני על הרכבת עכשיו גם כשהרכבת נמצאת בתנועה במהירות קבועה לפי עיקרון היחסות אם אני נמצא על

הרכבת וני אנה איתה ואני אקח את הסרט מדידה שלי ומדוד את אורך הקרון אני אקבל בדיוק את אותה התוצאה כי שוב בכל המערכות האינרציה חוקי הטבע וכל הדברים מתנהגים בדיוק באותה הצורה אבל בואו נראה מה יקרה למישהו שלא נמצא איתנו על הרכבת אלא נמצא

על הרציף הרכבת תנוע ואני יכול לבקש ממישהו שנמצא על הרציף לבדוד אותה בזמן התנועה שלה עכשיו מה הדרך הכי קלה לעשות את זה הוא יכול לעמוד תנו לי לעשות את זה שוב הוא יכול לעמוד פה עם איזשהו סטופר

ברגע שהצד הזה של הרכבת יעבור הוא יפעיל את ה סטופר וא אם היה לי עוד מקום כאן והרכבת הייתה יוצאת החוצה ברגע שהצד השמאלי של הרכבת היה מגיע אליי הייתי עוצר את שעון העצר עוצר את הסטופר הזה שלי

ה שעון העצר היה נותן לי את המדידה של הזמן שלקח לא שלי אל זה שנמצא על הרציף ימדוד את הזמן שיקח לרכבת לעבור הוא יודע מה מהירות הרכבת וא כפול את המהירות הזו א באורך הרכבת אני נלי שכתבתי את זה כן אז

הוא ידע מה האורך שלה אוקיי אז אנחנו פשוט הנחנו סרט מידה בתוך הרכבת ומדד את האורך אנחנו נמצאים בתנועה זה לא משנה זה נותן לנו בדיוק את אותו האורך ביקשנו ממישהו על הרציף למדוד את הזמן שלוקח לרכבת לעבור אותו לכפול

במהירות ולקבל את האורך אבל עכשיו אנחנו צריכים להביא בחשבון שזה שנמצא ברציף הוא נה ביחס אלינו ולכן השעון שלו מתקדם יותר לאט מה שעונים אצלנו ולכן הזמן שהוא ימדוד כן יהיה זמן אחר ולכן הוא יקבל סליחה הוא יהיה לא סתם אחר הזמן שלו יותר איטי זאת

אומרת השעון שלו יתקדם יותר לאט ולכן בזמן התנועה שלנו יעבור פחות זמן הוא ימדוד פחות זמן וכשהוא יכפו את זה במהירות הוא יקבל אורך יותר קצר עכשיו שוב זה לא שהוא עושה כאן שום טעות מנקודת מבטו קרון הרכבת

אכן נראה יותר קצר אז שוב זה יכול להי שמה כמו מדע בדיוני אבל לגבי אורכים אם אני נמצא באותה מערכת ייחוס כמו הגודל שאני מודד את האורך שלו אז אני מודד את מה שנקרא אורך המנוחה שלו זה האורך הכי ארוך

שיהיה לו אבל כל מערכת אחרת שביחס ליה אליה הגוף הזה נמצא בתנועה תמדוד אורך יותר קצר מהאורך של הגוף במנוחה לתופעה זו אנחנו קוראים התכווצות האורך א בוא לא ניכנס לזה א דברים באמת משונים עוד יותר קורים כשנעים במהירות האור זה

שאלה יוצאת מן הכלל אגב זו השאלה שלפחות לפי ספרי ההיסטוריה מספרים לנו שאיינשטיין א כן איינשטיין טהה לגביה כשהוא היה בן לא יודע 12 14 16 איזשהו גיל צעיר שכזה א והוא שאל מה מה באמת יקרה לקרן אור אם

אני אצליח לנוע במהירות האור ולהסתכל עליה ולראות מה קורה מה קורה לה א אני לא רוצה להיכנס לזה הנקודה אולי ששווה להדגיש זה שרק גופים חסרי מסה יכולים לנוע במהירות האור אוקיי גופים בעלי מסה תמיד ינועו יותר לאטו ממהירות

האור אוקיי בעצם המסה היא זו שמאפשרת לנו לנוע יותר לאט ממהירות האור אם אין לנו מסה אנחנו תמיד ננוע במהירות האור א ולכן עבור גופים עם מסה שאני יכול למדוד את האורכים שלהם וכולי א התופעות האלה תמיד קורות אז לגבי אור אנחנו יכולים לשאול מה

קורה לאורך הגל כן כשאנחנו כן אבל אבל אני לא רוצה להיכנס לזה שאלה טובה א אוקיי אז אז באמת הזמן כפי שאני אומר הוא גודל מאוד יחסי בפיזיקה לפי תורת היחסות כפי שאנחנו ראינו אור נע תמיד באותה המהירות ואם מישהו נע לידינו אז

נראה לנו כאילו שהוא מזדקן לאט יותר זאת אומרת שעונים בתנועה נראים לנו כאילו שהם מתקתקים יותר לאט ושוב אין פה איזשהיא טעות במדידה הכל נכון כולם מודדים כמו שצריך אבל זאת תוצאה שנובעת מזה ששום דבר לא יכול לנוע יותר מ מהירות

האור ובפרט שאור ת מדנה יהה במהירות הזו הזמן הוא גודל יחסי והוא תלוי בצורה מאוד מאוד הדוקה בנקודת מבטו של הצופה עכשיו 10 שנים יותר מאוחר אה וכמובן כפי שאני אמרתי לא ניתן אפילו להסכים על הסדר הכרונולוגי של אירועים אם אנחנו מסתכלים מנקודות מבט

שונות ממערכות אינרציאליות שונות עכשיו כעבור 10 שנים איינשטיין החליל את תורת היחסות הפרטית מה שפרטי בתנועת היחסות הפרטית זה שאנחנו מאפשרים למערכות ייחוס לנוע אך ורק במהירות קבועה זאת אומרת תורת היחסות הפרטית מתייחסת אך ורק למערכות אינרציאליות ומה שלקח 10 שנים נוספות

להבין זה מה תורת היחסות אומרת עבור מערכות שאינן אינרציאליות זאת אומרת אותן מערכות שכן מועצות ולכן לגביהם אנחנו יודעים שאנחנו נראה כביכול א א כוחות נוספים או חוקי טבע אחרים אם אנחנו נתעקש שאנחנו לא נמצאים בתאוצה אז אני לא

רוצה להגיד שום דבר בעצם על תורת היחסות הכללית הזכרנו אותה בהקשרים שונים אבל אני רק רוצה להגיד שבהקשר של הזמן מה שתורת היחסות הכללית אומרת זה שככל שמתקרבים לגופים כבדים הזמן מתקדם יותר לאט אוקיי זאת אומרת אם אני נמצא כאן על פני

כדור הארץ זה המרחק הכי קרוב שאני יכול להיות בו ממרכז כדור הארץ אז הזמן שלי מתקדם יותר לאט מאשר אם אני נמצא באיזשהי חללית בגובה רב מעל פני כדור הארץ זאת אומרת ככל שאני מתקרב לגוף כבד הזמן מתקדם

יותר לאט השעונים שלי מתקתקים יותר לאט אני מזדקן יותר לאט שזה ממש נשמע כמו בדע בניני זה נשמע כל כך כמו מדע בדיוני שישנם סרטים שמבוססים על התופעות האלה שהם סרטי מדע בדיוני אבל לא היה צריך להוסיף שום דבר

זאת אומרת מספיק לתאר את התופעות לפי חוקי הפיזיקה והם כבר נשמעות כתופעות דמיוניות אני אתן פרסומת כאן בלי לקבל שום שום דבר בתמורה לפני מספר שנים יצא לאור הסרט אינטרסטלר אניני לא זוכר איך קראו לזה בעברית א שמבוסס בין היתר בדיוק על הסוגיה

הזאת בדיוק על הסוגיה שככל שאנחנו נמצאים בקרבת גופים יותר ויותר כבדים הזמן מתקדם יותר ויותר לאט והיה שמה ייעוץ מקצועי של פיזיקאים שגם חשבו במקור על התסריט של הסרט וגם עקבו אחר הפיתוח של הסרט ואחד מהמהם זה קיפ תורן אותו אדם

שאחראי בין היתר גם לאותו פרויקט של לייגו שיתו מדדו עלי כבידה שדיברנו הזכרנו אותו באחת ההרצאות הקודמות אז ה הסרט הזה אינטרסטלר באמת אני ממליץ לראות אותו גם כן בעקבות ההרצאה הזו כי הוא בדיוק מבוסס על הנקודה הזו אחרי זה יש שמה כל מיני

דברים שהם כן בדיוניים אבל לפחות בקטע הזה יש שמה יש שמה התייחסות שהיא באמת אמיתית ופיזיקלית אוקיי אז מסתבר שהזמן לא רק שהוא גודל יחסי הוא גם דינמי כי אם גורמי השמיים נעים נמצאים בתנועה אז הם סוחבים איתם את היכולת הזו להשפיע על מהירות

התקתוק של שעונים או או אם אני נמצא בתנועה ומתקרב לגוף כבד או מתרחק מגוף כבד אז אני אראה שינויים בקצב התקדמות הזמן תוך כדי התנועה הזו שלי זאת אומרת זה כמו א אני אעצור כאן עכשיו שווה לשאול האם לכל

הסיפורים האלה שבאמת עלולים להישמע כמו סיפורי מדע בדיוני האם בכל אופן יש להם איזשהיא השלכה מעשיית על משהו אז אני רוצה לתת לכם דוגמה אחת כמובן שיש לזה הרבה השל מעשיות אני רוצה לתת לכם דוגמה שהיא מאוד מעשיית זאת אומרת איזשהו יישום טכנולוגי

שחייב להביא בחשבון את התופעות האלה שכתובות כאן על השקף הזה ביישום הזה זה מערכת המיקום העולמית מה שאנחנו קוראים לו gps והיום לרבים מאיתנו יש מקלטי gps בטלפונים החכמים שלנו זאת אומרת היום זה טכנולוגיה שלא נמצאת רק בשימוש צבא וכולי

אלא נמצאת ממש בשימוש שכולנו ז לא היה עובד בלי המערכת הזו של ה gps אז אני אתר לכם איזשהו איזשהי גרסה אני חושב יחסית ישנה של המערכת היום יש כמה מערכות יש את המערכת האירופית וכולי אבל בגרסה המקורית

לפחות המערכת הזו הייתה מבוססת על 24 לוויינים שנעים בגובה של 20 אל קילומטר מעל פני האדמה ומקיפים את כדור הארץ פעמיים ביממה זאת אומרת מבצעים תנועה מעגלית סביב כדור הארץ במחזוריות של 12 שעות ומה שהם עושים זה בסך הכל כל הזמן

שולחים אותות ש משדרים לנו על פני כדור הארץ היכן הם נמצאים ואת הזמן שבו נשלח האות זאת אומרת כרגע בשעה זו וזו אני נמצא בקואורדינטות האלה והאלה זה מה שהמשטר האלה ע זה מה שהלויים האלה עושים עכשיו הרעיון הוא שבכל זמן נתון מכדור הארץ

אנחנו יכולים לראות זאת אומרת זה בנוי בצורה כזו שבכל זמן וזמן אנחנו נראה לפחות ארבעה לוויינים לפעמים אנחנו נראה יותר מזה ואנחנו רוצים בעצם להשתמש ביכולת שלנו לדעת איפה היו נים באיזה שעה בעצם לאתר את המיקום שלנו על פני כדור הארץ ונניח

שהמטרה שלנו זה לקבל דיוק של 10 מטר אוקיי אני רוצה לדעת עד כדי פלוס מינוס 10ה מטר איפה אני נמצא על פני כדור הארץ אם אני רוצה לנוות בכבישים זה בפירוש מספיק ולצבא ליישומים שלו כמובן צריך דיוק יותר גדול

אבל בואו בואו ניקח 10 מטר לדוגמה אז איך זה עובד מה הרעיון אז כדי למצוא את המיקום שלנו בעצם מה שאנחנו צריכים לעשות זה לקחת את ה האלה שמגיעים לוויינים זמן ומיקום ולחשב את המרחק של הלוויין מאיתנו זה בעצם

כל מה שאנחנו צריכים לעשות ברגע שאנחנו יודעים את המרחק של כל לוויין מאיתנו אנחנו מציירים סביב כל לוויין זאת אומרת לא אנחנו תוכנית מחשב מה שהיא עושה זה מציירת איזשהו כדור דמיוני כזה סביב כל לוויין שהרדיוס שלו זה המרחק שאנחנו מדדנו

ובנקודת ההצטלבות של הכדורים האלה אנחנו מבינים ששמה אנחנו נמצאים זה יתן לנו את המרחקים הנכונים כל אחד לויינים וכאמור מה שאני רוצה זה שה ה א נקודה הזו של החיתוך השטח הזה לא יהה יותר גדול מ-10 מטר על 10

מטר כשאני נמצא על פני האדמה אוקיי אז בוא נראה איך זה עובד איך אנחנו נחשב את זה אז אנחנו יודעים מה היה הזמן כאשר האות נשלח מהלווין כי זה נמצא באות זה מקודד באות שאנחנו קולטים אנחנו יודעים מהו הזמן שבו קלטנו

את האות כן האות הגיע אלינו יש לנו שעון אנחנו קולטים את הזמן אנחנו יודעים את הזמן שבו קלטנו את האות אז אנחנו יכולים לחשב את הפרש הזמנים זאת אומרת אנחנו יודעים כמה זמן לקח לאות להגיע אלינו והנה תראו את תורת היחסות עכשיו פועלת לטובתינו

בזכות איינשטיין אנחנו יודעים שהאות לוויין התקדם במהירות האור כן אלה גלים אלקטרומגנטים הם תמיד מתקדמים במהירות האור בין אם הלויין התרחק מאיתנו בזמן שהוא שידר את זה או התקרב אלינו בזמן שהוא שידר את זה או עונה בכלל בניצב אלינו לא

חשוב מה היייתה מהירות הלוויין באותו רגע כי האות תמיד משודר במהירות האור אוקיי אז זה נוח אז כל מה שאני צריך לעשות זה לקחת את הזמן שמדדתי בין השידור והקליטה לכפול במהירות האור ואני מקבל את המרחק שלי מהלוויין עכשיו מה הדיוק שאני צריך בזמן

במדידת הזמן אם אני רוצה שהטעות במרחק לא תהיה יותר מ-1 מטר אוקיי אז אני מציב כאן את מהירות האור מהירות האור הוא 300 מיליון מטר לשנייה אני מכפיל את זה בזמן בדיוק שאני צריך בזמן וזה נותן לי את

הדיוק שיהיה לי במקום אז אם אני עושה את פעולת הכפל הזאת פעילת החילוק אז יוצא בעצם שאני צריך לדייק בזמן בדיוק של בערך 33 נאנו שניות אוקיי 33 מיליארדי השנייה כדי שיהיה לי את הדיוק הזה של 10 מטר שוב

וזה בגלל שאור נה נורא נורא נורא מהר אנחנו ראינו ששלושה מטר הונה בעצם ב10 ננו שניות אני אני רוצה דיוק של 10 מטר זה בערך פי ש ושלי א זה נותן לי 33 ננו שניות אז מסתבר שיש לנו שעונים כאלה יש לנו

טכנולוגיה שמסוגלת למדוד זמן בדיוק של 30 נאנו שניות אם אנחנו רוצים אז הכל טוב ויפה בואו נשלח את הלוויינים ונפעיל את המכשיר מסתבר שאם לא נקשיב לאיינשטיין כל מה שתארתי עכשיו לא יעבוד ולמה הוא לא יעבוד עוד משתי סיבות כי תורת היחסות

הפרטית אומרת לי שמאחר שהלויים נמצאים בתנועה הם כאמור מקיפים את כדור הארץ פעמיים ביממה הזמן שלהם איתי ביחס לזמן שלנו השעונים שמה מתקדמים יותר לאט מהשעונים כאן ואני רוצה לחשב את הפרש הזמן בין שיגור האות מהלוויין לקליטת האות פה

על פני כדור הארץ אפשר לחשב בדיוק כן יש לנו נוסחה אפשר לחשב בדיוק ולראות שהשעון על הלוויינים יפרו בערך בשבע מיקרו שניות לא נאנו מיקרו זה פי 1000 יותר גדול מננו אוקיי הם יפגעו בשבע מיקרו שניות בכל יום

אבל זה לא רק זה יש גם תורת היחסות הכללית ותורת היחסות הכללית אומרת שמאחר שהם נמצאים בגובה רב הם דווקא נעים יותר מהר מאיתנו אנחנו נמצאים קרוב לכדור הארץ לגוף כבד ולכן השעונים אצלנו נעים יותר לאט וגם כאן אפשר לעשות את החישוב בתורת היחסות

הכללית ולגלות ששונה הלוויינים ימהרו בערך 45 מיקרו שניות כל יום כתוצאה מהאפקט הזה של תורת היחסות הכללית אבל אם אני מחבר את שתי התופעות האלה ביחד מה שאני מגלה זה שתהיה לי שגיעה של בערך כן 38 מיקרו שניות

בכל יום שגיעה מצטברת כזו בכל יום בזמן ולכן שגיעה מצטברת של 10 קילומטר במיקום בכל יום שזה שגיעה די משמעותית אז באמת חיייבים להביא בחשבון את הסוגיות האלה של תורת היחסות ואם לא היו מביאים אותם בחשבון המכשירים לא היו

עובדים זאת אומרת אין לנו ספק שהתופעות האלה הם תופעות אמיתיות כן תראו זה ממש באופן משמעותי משנה את התוצאה של הפעילות של המכשיר הזה ואנחנו יודעים שזה דבר אמיתי זה באמת קורה כך מתנהג הטבע אפילו אם זה נשמע קצת כמו מדע בדיוני א אני צריך

קצת להזדרז אבל אני רוצה כמה מילים להגיד על הנוסחה הולי הכי מפורסמת בפיזיקה e ש ל mc בריבוע אותה נוסחה ש נותנת לנו את השקילות שבין מסה לאנרגיה וכאמור גם היא נובעת ישירות מאותם שתי הנחות יסוד שמנינו של תורת היחסות הפרטית ואני רוצה לתת לכם

לשמוע את איינשטין בקולו קורא את הנוסחה הכי מפורסמת בזיקה ener ‏unf equ mc in energy equ mity of amount of m may convert 19 אז שוב עוד תצה ישירה שתורת היחס לק כמעט 30 שנה בן הדיקציה התאורטית של

אינשטין ה-15 הני של היל ה בה לארגה זא אומר מה שהמשוואה הזו אומרת זה שאני יכול לקחת גוף בעל מסה ולהפיק ממנו אנרגיה אבל היא גם אומרת את ההפך אם יש לי אנרגיה אני יכול לייצר גוף בעל מסה וזה קורה במיצים גדולים

בהרבה מהנישואים שמתרחשים שם אני רוצה להגיד כמה מילים על ההתייחסות של איינשטיין לשימושים שבשנות ה-30 בעצם התבררו אחרי שהתופעה הזו באמת הודגמה באופן ניסיוני לשימושים ביכולת הזו להמיר מסה לאנרגיה וכאן כמובן המכתב המפורסם שאיינשטיין שלח לנשיא ארצות הברית רוזבלט ב-1939 ממש לפני

פרוץ מלחמת העולם באירופה והוא אומר כאן אני מצטט בקצרה בתרגום לא מדויק הוא אומר רוזבלט העבודה שנעשתה לאחרונה גורמת לי לחשוב שאפשר יהיה להפוך את היסוד אורניום למקור אנרגיה חדש וחשוב בעתיד הנראה לעין זאת אומרת הוא הבין את החשיבות הפרקטית

הנכונה של תגלית כזאת אבל הוא גם אמר תופעה חדשה זאת תוביל לבנייתן של פצצות שעוצמתם אדירה פצצה אחת מסוג זה שתנסה בסירה תפוצץ בנמל תוכל ודאי להשמיד את הנמל כולו וחלקים מסביבתו זאת אומרת הוא לא אלה על דעתו שאפשר יהיה

להמיס את זה על מטוס ולהפיל את זה מאוויר אבל הוא בפירוש הבין ששימוש לא לא נכון באנרגיה הזאת טוב זה עניין זה שאלה של א של של מוסר א אבל שימוש לא נכון יכול להביא לבאמת נזק נוראי אז אני רוצה כמה

מילים להגיד באמת על על הסוגיה הזו אז לאורניום ישנם מספר איזוטופים שונים האיזוטופ הכי נפוץ של אורניום ואני מזכיר שההבדל בין איזוטופים שונים של אותו של אותו אטום זה מספר הניוטרונים שיש בגרעין מספר הפרוטונים הוא קבוע עבור אטום מסוים

ועבור א אורניום יש 92 פרוטונים בגריל אבל מספר הניוטרונים אלה שאין להם מטען חשמלי משתנה מאיזו לאיזוטופ ואיזוטופים נפוץ זה אורניום של אורניום 238 עכשיו איזוטופ פחות נפוץ מאורניום 238 זה אורניום 235 ואורניום כזה שיש בו שיש בו 235 חלקים בגרעין אם אנחנו

פוגעים בו ביטרון אחד אז ישנו סיכוי שה אורניום הזה יתפרק לשני אטומים אחרים לקריפטו ולבריכה כתובים גם המספרים האטומים שלהם והאיזון שמתקבלים ובנוסף נפלטים שלושה ניוטרונים נוספים אוקיי עכשיו כשמשווים את מספר הפרוטונים בכניסה ובתוצאה שמספר הפרוטונים נשמר ומספר

הניוטרונים נשמר אבל המסה הכוללת לא נשמר זאת אומרת המסה של התוצרים היא טיפ טיפה יותר נמוכה מהמסה של האטום המקורי והנוטע הנוסף ש שפגע בו והמסה הנוספת הזו זו שנעלמה היא זו שבעצם מומרת לאנרגיה ומופק כלפי חוץ עכשיו אם

האיזוטופ 235 נמצא בחומר באחוז שהוא יותר גבוה מאחוז שאנחנו מוצאים בטבע זאת אומרת אם מעשירים את ה אורניום וכשאנחנו מעשירים אורניום אנחנו מגדילים את החלק היחסי של איזוטופים מהסוג הזה של 235 אז אותם שלושה ניטרונים שנפלטים מהביקוש הראשון יכולים לפגוש

בסביבתם עוד אטומים מהסוג הזה של 235 לגרום להם להתבקע ואז שוב יהיו שלושה ניטרונים שייצאו החוצה וכאן יש איזשהי אנימציה שמראה מה קורה אם רק שניים מתוך השלושה פוגעים שני אטומים נוספים וגורמים להם להתבקע אנחנו מקבלים את מה שנקרא

תגובת שרשרת אז באמת אם האחוז של אורניום מועשר זאת אומרת אם האורניום הוא מועשר לאחוז מספיק גבוה כך שצפיפות ה-25 היא גדולה אז אנחנו כמובן מקבלים את הדבר הנורא הזה את פצצת האטום שהנזק שלו הוא באמת בל יתואר א אבל אם אנחנו דואגים

שה ההשארה של האורניום תהיה לרמות יותר נמוכות כך שתתקבל איזשהיא תגובת שרשרת טת ולא כל כך לא משהו בבת אחת שיגרום לפצצה אז באמת אפשר לייצר אנרגיה יחסית ירוקה ומאוד אמינה בקורים גרעיניים כאלה זאת אומרת התהליך הוא אותו תהליך רק שהוא נעשה

ברמה הרבה הרבה יותר מוגבלת ובשליטה ובצורה כזו אפשר להפיק אנרגיה בצורה יחסית טובה כמובן שצריך מאוד מאוד להיזהר אנחנו מכירים אסונות טבע כמו אותו צונמי בפוקושימה שגרם לתקלה ב בקור הגרעיני שם וצריך להיזהר גם כן מ כאלה שטוענים שהם

מפתחים את זה לצרכים אזרחיים אבל לא לחלוטין בטוח שזה מה שהולך לקרות אוקיי אז אני רוצה באמת לרוץ קדימה כי נשארו לי רק 20 דקות ואני רוצה בכל אופן לדון בסוגייה השנייה והיא הכיוון שבו הזמן מתקדם אז אם

אני מסתכל על כל חוקי הפיזיקה שאנחנו מכירים ואתם כבר מכירים לא מועט כיי פיזיקה אני רוצה לשאול מה קורה להם כשאני פשוט משנה את הכיוון של הזמן אז תחשבו שאני יכול פשוט לקחת איזשהיא תופעה לצלם אותה בסרט ופשוט להריץ את הסרת אחורה זו

הכוונה של שינוי כיוון הזמן אז אם אני באמת משנה את הכיוון של הזמן אז נניח אני מחזיק פה מטולת ואני נותן לה להתנדנד אז אם אני אשנה את כיוון הזמן מה שבעצם השתנה זה הכיוון של המהירות כן ברגע נתון במקום

שהמטל תנוע בכיוון הזה אם אני אריץ את הסרת אחורה היא תנוע בכיוון ההפוך וזה באמת מה שקורה אני הופך את הכיוון של הזמן אני הופך את הכיוון של המהירות אבל אני לא נוגע בעצם בתאוצה התאוצה לא משתנה אז אם

אני כותב לדוגמה את החוק השני של ניוטון בחוק השני של ניוטון מופיעה התאוצה לא מופיעה המהירות זאת אומרת אם אני משנה את כיוון הזמן ואני מסתכל שוב על החוק השני של ניוטון אז אני רואה שלא קרה לו שום דבר

כי הכיוון של הזמן השתנה אבל הכיוון של התאוצה לא השתנה עכשיו באמצעות החוק השני אני יכול גם להסביר מדוע הכיוון של התאוצה לא השתנה כי התאוצה תלוייה בכוח וכשהכל הזמן לא עשיתי שום דבר לכוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל זאת אומרת התאוצה היא תמיד

כלפי מטה אני נותן לה מטוטלת להתנדנד המהירות תשנה את הכיוון שלה אבל התאוצה היא באותו כיוון אותו דבר אם אני אזרוק איזשהו כדור באוויר אוקיי עכשיו תחשבו שזרקתי את הכדור באוויר ועכשיו אנחנו צילמנו את זה ואנחנו נקרין את זה בכיוון הפוך בזמן אתם תראו

בדיוק את אותו הדבר ושוב כשזר י את הכדור אז המהירות היייתה כלפי מעלה המהירות כאן היייתה יותר גבוהה וככל שהוא עלה למעלה המהירות שלו העתה זאת אומרת שפעלה עליו תאוצה בכיוון הזה וגם כשהוא נפל המהירות למעלה היייתה יותר איטית והיא הלכה וגדלה

תוך כדי התנועה עם כלפי מטה זאת אמר ז אומרת למטה המהירות היא גדולה למעלה המהירות היא קטנה זאת אומרת התאוצה לא החליפה את הכיוון שלה אבל אם אני אחליף את כיוון הזמן אז אני אראה את שינוי הכיוון של המהירות אוקיי זה מה שקורה כשאנחנו

משנים את כיוון הזמן החוק עצמו לא משתנה כי התאוצה לא קורה לה שום דבר עכשיו אני הדגמתי את זה כאן עם החוק השני של ניוטון כמובן שישנם הרבה חוקי טבע נוספים ומסתבר שכמעט עבור כל חוקי הטבע הטענה הזו היא נכונה זאת אומרת שההיפך

כיוון הזמן לא משנה בכלל את חוקי הטבע אז ישנם כמה תופעות גרעיניות שמתרחשות בצורה כזו שלא מקיימות את הטענה הזו אבל כיומן של התופעות האזוטרית יחסית האלה לא לא ישפיע על הטיעון המרכזי שאני רוצה עכשיו לטעון בפניכם אז אנחנו יכולים להתעלם מהם

לצורך הטיעון הזה אז מצד אחד חוקי הטבע לא משתנים ונראים בדיוק אותו הדבר כשאני הופך את כיוון הזמן ואתם ראייתם שעבור גופים פשוטים כמו מטוטלת או כדור באמת תנועה עם כיוון הזמן או בניגוד לכיוון הזמן תראה לנו בדיוק באותה צורה אבל כמובן שיש דברים

קצת יותר מורכבים שאם אני אראה לכם אותם כפי שאתם רואים כרגע אז מיד ברור לכם שזה לא הסדר הטבעי של התרחשות העניינים זאת אומרת ברור לכם שאני מערבב כאן את אני לא מקבל בסופו של דבר את הקקאו בתוך

הכפית זאת אומרת יש בבירור תהלי כים שאני מסתכל עליהם ורואה אותם וברור לי שמה שמוקרן כאן זה בעצם לא לא פיזיקלי זאת אומרת זה בניגוד לכיוון הזמן זאת אומרת בפירוש אני יכול לדעת שמשהו כאן לא בסדר אז מצד אחד חוקי הטבע לא מבדילים בין

קדימה ואחורה בזמן אבל מצד שני הניסיון היומ יומי שלנו כפי שהודגם בדוגמאות האלה כאן בפירוש כן מבדיל בין קדימה בזמן ואחורה בזמן ונשאל את השאלה מיפה מגיע ההבדל הזה אם הוא לא קיים בחוקי הטבע עצמם אז כן זה מה שאמרתי כאן ברור לנו שיש

כיוון ברור שבו מתרחשים האירועים אני רוצה גם דוגמה אחת להראות לכם כי אני לא לא אוהב לא להדגים שום דבר במשך שעה וחצי שלמות א אז אני אעביר כאן למצלמה [מוזיקה] שלנו ומה שיש לי כאן זה א כלי עם מים כן

יש יש פה עם מים ומה שאני אעשה זה אני אפט כמה טיפות צבע א לתוך רוצה שתסתכלו מה קורה אוקיי אז אני אני פשוט מטפטף את הצבע מלמעלה ומה שאנחנו [מוזיקה] רואים ומרת חלק מזה כמובן נובע מזה שהטיפ

העיצה עד שהי פגעה בשפת הנוזל ולכן יש לה נוזל שמגיע מהבקבוק איזשהי מהירות התחלתית אבל גם אם לא הייתה ל מהירות התחלתית מה שאנחנו רואים זה שאם הזמן הצבע מתפזר בתוך כן אני לא נוגע ואנחנו רואים איזשהיא מין תנועה אקראית של המים כזו שמפזרת את

הצבע בתוך המים כמובן שאם אני אקח את המבכה הזה ואני אערבב את התכולה של אז אני אגיע לבאמת א ערבוב מלא של הצבע בתוך המים אה כאשר כרגע הצבע מפוזר באופן אחיד המולקולות של הצבע מפוזרות באופן אחיד בתוך המים ה האלה עכשיו ברור לכם שהתהליך

ההפוך לא יכול להתרחש וודאי גם ברור לכם שאם אני אקח את המוחש עכשיו ואסובבה הפוך זאת אומרת אנסה באופן הפוך בזמן לעשות את אותה פעולה זה כמובן לא יחזיר את טיפות הצבע למצב שבו הם היו בהתחלה כש זרקתי

אותם לתוך ה לתוך המים כאן אז ברור שיש כאן איזשהיא תופעה שמת חשת ואני באמת כבר רמזתי לזה שבמערכות פשוטות אנחנו באמת לא רואים את ההבדל בין קדימה ואחורה בזמן אבל במערכות מורכבות יותר אנחנו כן רואים את ההבדל הזה

ומה שמורכב במערכת הזו זה שהמים שנמצאים כאן בתוך הכלי מורכבים ממספר אדיר של מולקולות מאוד מאוד קטנות ומולקולות המאוד מאוד קטנות האלה כשאני נמצא בטמפרטורה של החדר הם נאות בצורה אקראית בתוך כל הזמן הם כל הזמן נמצאות ב תנועה בתנועה

שמאוד קשה לנו לעקוב אחרי כל מולקולה ומולקולה ולראות מה היא עושה התנועה היא באמת מאוד אקראית וזה מה שגורם לזה שהרבו הזה שהתבצע בהתחלה אני לא יכול לבצע אותו בכיוון ההפוך כי אין שום יכולת לשחזר אחורה בזמן את התנועה האקראית של מולקולות

המים שנמצאות בתוך שיש כאן אבל מה שאני כן יכול לעשות אוקיי זה לנסות לחז ור על הניסוי הזה לא במים אלא בנוזל אחר שהוא יותר צמיג ממים זאת אומרת נוזל אחר שבו המולקולות שמרכיבות אותו לא נעות כל כך הרבה בזמן

הביצוע של הערבוב הזה ואת זה אני רוצה להראות לכם כן מתוך הקורס שצילמנו אז תשימו לב כדי לשכנע אתכם בטענה הזו נחזור על ניסוי הערבוב אבל הפעם לא בתוך מים אלא בתוך גליצרין הגליצרין הוא נוזל מאוד צמיג שבו התנועות האקראיות של המולקולות כמעט

שאינן קיימות אני אבקש עכשיו משמחה להחדיר בעדינות פס של צבע לתוך הגליצרין אנחנו יכולים לראות שפס הצבע לא זז ולא מתערבב בתוך הגליצרין כמו בתוך המים הפס נשאר איפה שהנחנו אותו כי כאמור בגליצרין כמעט שאין תנועה אקראית של המולקולות

עכשיו נערבב את פס הצבע בתוך הגליצרין בעזרת ידית שמסובבת גליל פנימי שנמצא בתוך המיכל אני סובב את הידית ספור כמה סיבובים אני מבצע אני מתחיל לסובב לאט לאט כעת אני משלים סיבוב ראשון אתם רואים שהצבע התערבב כמעט לגמרי

אני משלים עוד מעט סיבוב שני ואנחנו אכן רואים שהצבע מרוח לגמרי כעת מה שאני אעשה אני סובב אחורה ובצע בדיוק את אותה תנועת הערבוב אבל בכיוון ההפוך זה כמו להפוך את כיוון הזמן ביחס לערבוב המקורי אז בואו נספור חצי סיבוב

כעת אני משלים סיבוב ראשון אנחנו סובבנו שני סיבובים אז כרגע הגעתי לסיבוב וחצי ועכשיו אני משלים חזרה את שני הסיבובים מה שאנחנו רואים זה שפס הצבע חזר כמעט למצבו המקורי כאילו שבכלל בכלל לא ערבבנו אותו אוקיי אז בעצם מה שאני טוען זה שלפי

חוקי הצבע זה מה שתמיד היינו אמורים לראות אבל כמובן שזה לא מה שאנחנו תמיד רואים כי ישנה תמיד במערכות מורכבות אותה תנועה מאוד הקראית שאין לנו שליטה עליה והיא זו שאחראית ותכף ננסה לחמת את זה בצורה יותר מדוייקת א א בעצם לכיוון של הזמן או מה

שאנחנו קוראים לו החץ של הזמן אז מסתבר שה הגודל הפיזיקלי שאיתו אנחנו בעצם מתארים את התופעה הזו נקרא אנטרופיה זה גודל שגם הוא יחד עם האנרגיה במהלך המאה ה-19 במהפכה התעשייתית ופיין כדי להסביר תופעות תרמודינמיות בפרט כדי להבין את היעילות של

מכונות יעילות של מנועים מנועים שלוקחים חום והופכים חום לעבודה וחום אנחנו מבינים כבר דיברנו על זה החום נובע מאיזשהי תנועה הקראית של ה מולקולות בתוך החומר ואנ אני רוצה לקחת את התנועה האקראית את האנרגיה שגורה בחום ואני רוצה להפוך אותו לעבודה

וכדי להבין את זה היה צריך בעצם גם להגדיר את מושג האנרגיה ולהגדיר מושג נוסף שנקרא אנטרופיה מספר אנשים הגדירו אב אני חושב שקוזזו נחשב לאחד התורמים העיקריים להגדרת המושג הזה אז המושג הזה בעצם מתאר את מידת ההפיכות של תהליך פיזיקלי זה גודל שאנחנו

יודעים להגדיר אותו בצורה מאוד מדוייקת ואנחנו יודעים לחשב אותו בצורה מאוד מדוייקת אני לא נכנס כאן לפרטים ומה שאנחנו רואים זה שבתהליך שהוא הפיך שאני יכול לנוע קדימה בזמן ואחורה בזמן ומצפה לראות בדיוק את אותו דבר האנטרופיה נשמרת

לא קורה לה שום דבר אבל בתהליך שהוא בלתי הפיך כן כמו הערבוב הזה של טיפת הצבע בתוך המים האנטרופיה תמיד גדלה זאת אומרת שאני יכול לנצל את הגודל הזה של האנטרופיה כן זה דוגמה נוספת אם אני לוקח שני גופים גוף

חם וגוף קר אני מצמיד אותם לזה אז חום יעבור מהגוף החם לגוף הקר זה מה שאנחנו מצפים שיקרה ובתהליך הזה האנטרופיה גדלה אם אני אחשב מה אמור לקרות לאטרופיה אם חום יעבור דווקא מהגוף הקר לגוף החם אז אני רואה שבמקרה כזה האנטרופיה אמורה

לקטון תוך כדי התהליך הזה אז זה מאפשר לי לנסע חוק פיזיקלי חדש איזהשהו חוק אמפירי חדש שאומר שללא התערבות חיצונית האנטרופיה לא יכולה לקטון זאת אומרת אם התהליך הוא הפיך היא תישאר כמו שהיא ואם התהליך הוא בלתי הפיך אז ישנו רק כיוון אחד שהוא טבעי

וזה הכיוון שבו האנטרופיה גדלה הכיוון ההפוך לא התרחש ללא התערבות של איזשהו גורם חיצוני זה נקרא החוק השני של התרמודינמיקה החוק הראשון של התרמודינמיקה זה חוק שימור האנרגיה שאנחנו כבר דיברנו עליו בעבר עכשיו התורם המשמעותי השני היו עוד כמה אני אני לא אני עושה קצת אבל

היסטורי כאן אבל א מי שהסביר באופן א קצת יותר מלא או הרבה יותר מלא את המושג הזה של אנטרופיה היה לודויג בולצמן שבעצם הסביר ש לאנטרופטוגנים שאותה אנחנו מסמנים באות s היא פרופורציונית לגודל הזה שאני קורא לו w או

ללוג של w log זה איזשהיא פונקציה שגדלה ככל שד גדל הוא פרופורציוני ללו של w כאשר w זה מספר הקונפיגורציה מיקרוסקופיות שמתארות את אותו מצב פיזיקלי זאת אומרת אם אני יודע לספור מהעם כל הקומבינציות האפשריות שטומי הצבע המולקולות של הצבע הירוק יכולות להיות

מסודרות בתוך המים אז אם אני יודע לספור את המצבים האלה אני אוכל להגיד מה האנטרופיה של הצבע בתוך של הצבע והמים עכשיו כשהמוות של הצבע היו כולן באיזשהי טיפה מאוד קטנה בתוך המים אז היה הרבה פחות אפשרויות למקם אותם

בתוך הטיפה מאשר אחרי הערבוב כי אחרי הערבוב מולקולות הצבע יכלו להיות בכל מקום בתוך ולכן מספר הקונפיגורציה המעורבב הוא הרבה הרבה יותר גדול מאשר מספר הקונפיגורציה מערבב ולכן במצב המעורבב באמת האנטרופיה יותר גדולה והחוק השני עכשיו אומר לי

שבאופן טבעי אני יכול רק לגרום לערבוב באופן טבעי אני לא אקבל את התהליך ההפוך למרות שמבחינת חוקי הפיזיקה החוק השני של ניוטון שמתאר את הדינמיקה של כל כל המולקולות בתוך הצבע אין שום מניעה שבאופן טבעי מולקולות הצבע יחזירו לטיפות

המקוריות שראיתי אותם שם אבל פשוט באופן סטטיסטי לא סביר שהדבר הזה יקרה אוקיי עכשיו א שוב מה ששווה להדגיש בהקשר הזה זה שבמערכות מסודרות יש לי מעט קונפיגורציות א א אפשריות של המרכיבים של המערכת זאת אומרת כשהצבע עוד היה מסודר באיזשהי טיפה

אחת בצד היו פחות קונפיגורציות ובמערכות מבולגנות או מעורבבות יש מספר הרבה יותר גדול של קונפיגורציות ולכן ככל שהבל גדל כך גדלה גם האנטרופיה אני אוהב להשוות את זה לאותו משפט מאנה קרניה של טולסטוי שאומר שכל הות משפחות המאושרות מאוד דומות

זו לזו אין הרבה וריאציות של אושר אבל כל משפחה אומללה היא אומללה בדרכה שלה זאת אומרת הבלאגן יכול לבוא לידי ביטוי בהרבה הרבה דרכים שונות אמ נשארו לי רק חמש דקות אז אני לא אדגים את זה אבל התכוונתי להוציא קלפים מהחבילה

הזו ולהראות לכם מה קורה כשמערבבים את את הקלפים האלה אז כשאני פותח את החבילה ומוציא את הקלפים אני יכול לשאול מה ההסתברות שהקלפים יהיו פה מסודרים כן אס שתיים שלוש וככה עד מלך מצורה אחת ואחרי זה שלוש הצורות האחרונות וכמובן שההסתברות

מלכתחילה שהוצאתי את הקלפים בתוך החבילה והם יהיו מסודרים היא מאוד מאוד קטנה כי יש מספר קונפיגורציות מאוד קטן שהן מסודרות עכשיו במקרה כשאני מוציא את הקלפים האלה מהחבילה הם כן מסודרים אבל זה בגלל שסידרתי אותם לפני שהכנסתי לחבילה אז

כשמשהו לא סביר זה עדיין לא אומר שהוא לא יכול להתקיים בוודאי אם יש איזשהי התערבות חיצונית אבל אם אני אערבב את הקלפים עכשיו אערבב אערבב אערבב אערבב שוב ושוב ואסתכל על התוצאה כמובן שהם יהיו מעורבבים ואחרי זה אני לא אוכל לערבב ולהמשיך לערבב

ולקוות לקבל באופן ספונטני את המצב ששוב הקלפים מסודרים כמו בהתחלה זאת אומרת התהליך הטבעי אך ורק יכול לגרום לגידול של של האי סדר הזה כן להביא אותי למצב שבו מספר הקונפיגורציה יותר גדול אז ללא התערבות חיצונית מערכת מערכות מורכבות

נוטות להתפתח לעבר מצבים בעלי סבירות סטטיסטית גבוהה ולכן גם עם אנטרופיה יותר גבוהה זה נכון לגבי חבלת הקלפים לכוס אם אני מערבב סוכר בפנים זה גם נכון לגבי הבית המשרד השולחן הארגון באופן טבעי הוא רק הולך ומתבל האנטרופיה רק הולכת וגדלה

ואנחנו יודעים שצריך להשקיע הרבה עבודה כדי לסדר את הדברים ולהביא אותם למצב מסודר שכאמור מספר הקונפיגורציה של מסב מסודר הוא הרבה יותר קטן מאשר מצב מבולגן ואותן קוביות קרח מומסות וכולי ומי שבעצם ניסח בצורה ראשונה ומסודרת את הקשר בין

הנקודה הזו ש טרופיה זה משהו שרק יכול לגדול בזמן וקישר את זה לסוגיה הזו של כיוון הזמן של חץ הזמן היה ארתור סטנלי אדינגטון אנחנו כבר הזכרנו אותו כי הוא זה שמדד את המדידה האסטרונומית שהוכיחה את נכונות את טענותיו של איינשטיין בדבר תורת

היחסות הכללית אבל הוא גם עשה דברים נוספים ובין היתר בעצם אמר שהחוק השני לכאורה פותר את התעלומה הזו של חץ הזמן ופשוט מאפשר להגדיר את כיוון הזמן משיקולים סטטיסטיים מבלי שהחוקים הבסיסיים עצמם יבחינו בין קדימה בזמן ואחורה בזמן

אז החוקים עצמם לא יודעים להבדיל בין קדימה ואחורה בזמן אבל הנטייה של מערכת להתקדם בזמן לעבר מצב שהסבירות הסטטיסטיות סטטיסטית שלו יותר גבוהה היא זו שבעצם מבדילה בין עבר לעתיד אז אז גם כשצילמתי את הקורס הזה אז אמרתי שמי שאוהב happy

ending מי שאוהב סיום טוב לדיון עדיף שיצא עכשיו מהעולם כי בכל אופן יש איזשהיא בעיה עם ההסבר הזה של אדינגטון זאת אומרת הוא הוא הוא באמת עונה באופן בסיסי על השאלה הזו אבל תשימו לב לנקודה הבאה כן כל

הנימוקים שאנחנו אלינו כאן בדבר גידול האנטרופיה כאשר מערכת מתקדמת בזמן מה זה אומרת מתקדמת בזמן מתקדמת על פי חוקי הפיזיקה בזמן נכדים גם אם המערכת תלך אחורה בזמן זאת אומרת כרגע אני נמצא באיזשהי נקודת זמן מסוימת בין אם אני אלך

קדימה בזמן או אחורה בזמן מה שיקבע מה שייקרה לי הם חוקי הפיזיקה חוקי הפיזיקה לא יודעים אם אני הולך קדימה בזמן או אחורה בזמן ולכן בין אם אני הולך קדימה בין אעם מחזור אחורה אני מצפה שהאנטי תגדל אני מצפה להתקדם לעבר מצבים שהסבירות

הסטטיסטית שלהם יותר גדולה זאת אומרת שאני מסתכל על איזשהו מין גרף אבסטרקטי כזה שפה ציר הזמן אנחנו נמצאים כאן זה עכשיו ופה אני מודד את האנטרופיה אז כרגע האנטרופיה נמצאת כאן וברור לי שאם אני אלך קדימה בזמן היא תלך ותגדל אבל איך אני יכול בעצם

לטעון שכש הגעתי לכאן הגעתי דווקא מכאן מ אנטרופיה נמוכה יותר ולא מ אנטרופיה גדולה יותר טוב אני יכול לטעון על זה כי יש לי זיכרון ואני זוכר שקובי הקרח היו שלמות ואחרי זה הן התמוססו אני זוכר שהצבע היה

מאורגן בטיפות ורק אחרי זה הוא התערבב למצב הנוכחי כרגע זאת אומרת בכל אופן יש כאן איזשהי דילמה כי אם אני פשוט אקח את המצב הנוכחי ונוע אחורה בזמן על פי חוקי הטבע אני מצפה לנוע על פני הציר הזה דווקא

אוקיי אז בעצם רק אחת האופציות נראית כאן הגיונית מבחינתנו אבל יש פה באמת איזשהיא דילמה וכשלים אחורה בזמן הכי רחוק שאפשר בעצם מגיעים לראשיתו של היקום לאותה תופעה שאנחנו קוראים לה מפץ הגדול כן אנחנו מאמינים שלפני 13.78 מיליארד שנה הייקום בעצם נוצר

באיזשהו מפץ אדיר מאז הוא רק מתפשט כל הזמן א ואנחנו בעצם כן אם אני רוצה לענות על השאלה הזו שתארתי בשקף הקודם המקור לסדר הרב ולנטר פיה הנמוכה שמהם הכל התחיל אם באמת הגעתי מהענף התחתון של הגרף ההוא בצד שמאל חייב

להיות המפץ הגדול עצמו זאת אומרת איכשהוא כש ום נוצר הוא נוצר עם אנטרופיה מאוד נמוכה ומאז הוא רק גדל זה דומה לחבילת הקלפים הזו שכשהיה מה מהחפיסה כשאני קונה אותם מהמפעל מהחנות אז הקלפים מגיעים מסודרים ומאותו רגע ולך

אני רק יכול לבלגן אני רק יכול להגדיל את האנטרופיה זאת אומרת יש כאן איזשהי דילמה שנותרה העתיד הוא אחן הכיוון שבו האנטרופיה גדולה אבל מה שנותר ללא מענה זה זו השאלה כייצד זה שהיקום נוצר במצב כל כך מסודר שהסבירות שלו היא כל כך נמוכה זאת

אומרת כאן עוד אני יכול להסביר את זה כי ברור לי שבמפעל או אני לפני ההרצאה סידרתי את הקלפים כאן ולכן כשפתחתי את החפיסה אז קיבלתי מצב עם אנטרופיה מאוד נמוכה אז על השאלה הזו רק שניה אני אני פשוט נגמר הזמן על השאלה הזו כמובן שאנחנו

כרגע לא יכולים לענות בטח לא לספק תשובה יותר טובה מאנשי דת או פילוסופים א אז מבחינת ההתקדמות שלנו בהבנת הסוגיה הזו כאן אנחנו כרגע תקועים אנחנו לא יודעים לענות על השאלה הזו א ואני מקווה ש הדגמתי לכם באמת שתפיסת הזמן בפיזיקה ה היא מאוד

שונה ממה שאנחנו חושבים על באופן שבו אנחנו חושבים על הזמן ביום יום חלק מהדברים הם יותר פשוטים אבל יותר מזכירים הדע בדיוני אני חושב חלק מהדברים אולי שמעים יותר טריוויאליים אבל ההסבר שלהם הוא יותר בעייתי ויותר עמוק ואני מקווה

ששתי הדוגמאות האלה נותנים לכם איזשהיא הבנה או הסתכלות על הנושא הזה ושאלות נעשה באופן פרטי אם אפשר תודה רבה לכם