История и перспективы аналоговых компьютеров: от Антикитерского механизма до современных вызовов цифровой техники.
Key Takeaways
- Аналоговые компьютеры имеют долгую историю и уникальные принципы работы с непрерывными данными.
- Физические ограничения цифровых технологий стимулируют развитие новых аналоговых решений.
- Методы математического анализа, такие как преобразование Фурье, лежат в основе аналоговых вычислительных машин.
- Аналоговые устройства менее устойчивы к ошибкам, но могут эффективно моделировать сложные процессы.
- Возрождение аналоговых технологий может помочь справиться с растущими требованиями к вычислительной мощности.
What the video covers
- Антикитерский механизм — древний аналоговый компьютер для моделирования движения Солнца и Луны и предсказания затмений.
- Аналоговые компьютеры работают с непрерывными данными, в отличие от цифровых, использующих дискретные значения (нули и единицы).
- Согласно закону Мура, цифровые технологии достигли физического предела миниатюрности транзисторов.
- Развитие машинного обучения требует всё большей вычислительной мощности, что стимулирует интерес к аналоговым технологиям.
- История аналоговых вычислительных машин включает работы лорда Кельвина по прогнозированию приливов с помощью механических устройств.
- Метод Фурье и анализ синусоидальных составляющих позволили предсказывать сложные природные явления, такие как приливы.
- Аналоговые устройства имеют физическое воплощение данных, что влияет на точность и стабильность вычислений.
- Цифровые компьютеры более устойчивы к шумам и ошибкам, в отличие от аналоговых, где ошибки могут накапливаться.
- В прошлом аналоговые машины использовались для решения баллистических задач и управления зенитным огнём.
- Возвращение аналоговых технологий может стать решением проблем цифровых вычислений в будущем.
Chapters
- 00:00Введение и Антикитерский механизм
- 01:52Различия между аналоговыми и цифровыми компьютерами
- 03:38Пределы цифровых технологий и перспективы аналоговых
- 05:27Математический анализ и предсказание приливов
- 07:08Работы лорда Кельвина и создание аналоговых вычислителей
- 10:53Историческое развитие цифровых и аналоговых машин
- 14:01Проблемы точности и устойчивости аналоговых устройств
Full Transcript — Download SRT & Markdown
Speaker A
Вот сайт с шаурмой likes. [Музыка] В 1901 году на месте кораблекрушения близ острова Антикитера обнаружили древний артефакт. Рентгеновская 3D-сканирование показало, что внутри находится 37 сцепленных шестеренок, которые позволяют механизмам моделировать движения Солнца и Луны и предсказывать затмения на десятки лет вперед.
Speaker A
вперед созданные примерно за 100 200 лет до нашей эры антикитерский механизм это по сути древний компьютер подобных которому не появлялась еще тысячу лет конечно работал он совсем не так как современные цифровые вычислительные устройства он использовал аналоговый принцип шестеренки подогнаны таким
Speaker A
Созданные примерно за 100–200 лет до нашей эры, Антикитерский механизм — это по сути древний компьютер, подобных которому не появлялось еще тысячу лет. Конечно, работал он совсем не так, как современные цифровые вычислительные устройства. Он использовал аналоговый принцип: шестеренки подогнаны таким образом, что движение определённых элементов представляет движение Солнца и Луны. Это аналоговый компьютер.
Speaker A
вращений вот для сравнения цифровой механический компьютер для сложения чисел в двоичной системе 0 плюс 0 равно 0 0 плюс 1 равно 1 1 плюс 1 равно 2 на примере этих двух устройств хорошо видна разница между аналоговыми и цифровыми
Speaker A
Вот простенький образец устройства такого типа. Он умеет складывать два числа. Если прокрутить чёрное колесико, а потом прокрутить белое в ту же сторону, серая колесико покажет сумму этих вращений. Вот для сравнения цифровой механический компьютер для сложения чисел в двоичной системе: 0 плюс 0 равно 0, 0 плюс 1 равно 1, 1 плюс 1 равно 2.
Speaker A
и единицы если ответ 2 в цифровом компьютеры не будет ничего что физически больше единицы а в аналоговом будет люди пользуются аналоговыми устройствами вроде антикитерский механизм а и логарифмических линеек уже тысячи лет а с ними цифровыми например счётами до
Speaker A
На примере этих двух устройств хорошо видна разница между аналоговыми и цифровыми компьютерами. Аналоговые компьютеры работают с непрерывным диапазоном входных и выходных данных, а цифровые — только с дискретными значениями. В аналоговых компьютерах нужное нам значение имеет какое-то физическое воплощение, например, насколько повернулось колесико. Цифровые же в работе используют символы, такие как нули и единицы.
Speaker A
закону мура число транзисторов на чипе может удваиваться каждые два года однако мы уже почти достигли физического предела миниатюрности транзисторов в то же время развития машинного обучения требует от цифровых компьютеров все большей мощности решением в этой ситуации может стать
Speaker A
Если ответ 2, в цифровом компьютере не будет ничего, что физически больше единицы, а в аналоговом будет. Люди пользуются аналоговыми устройствами вроде Антикитерского механизма и логарифмических линеек уже тысячи лет, а с ними цифровыми, например счётами. До 1960-х годов мощнейшие вычислительные машины были аналоговыми. Их цифровые конкуренты начали набирать мощь только с появлением твердотельных транзисторов, а сейчас почти всё стало цифровым.
Speaker A
мель в прибрежных районах понижения и повышения уровня воды происходит дважды в день но с разной силой немного в разное время отчасти из-за особенностей местности например глубины или контура береговой линии в конце 18 века метод описания океанских приливов предложил пьер-симон лапласа
Speaker A
Большинство людей ни разу в жизни не слышали об аналоговых компьютерах, но возможно, скоро всё изменится. Согласно закону Мура, число транзисторов на чипе может удваиваться каждые два года. Однако мы уже почти достигли физического предела миниатюрности транзисторов. В то же время развитие машинного обучения требует от цифровых компьютеров всё большей мощности. Решением в этой ситуации может стать новое поколение аналоговых технологий.
Speaker A
них добавляет синусоиду с определённой амплитудой и фазой кривой прилива и если разобраться как правильно сочетать все эти частотные компоненты можно научиться предсказывать приливы и отливы спустя почти столетие в 1860 за дело взялся уильям томпсон позднее ставший лордом кельвином после
Speaker A
Одно из сложнейших проблем на протяжении тысячелетий для людей было прогнозирование приливов. Из-за ошибочных расчётов армия Наполеона едва не погибла, переходя Красное море. Морякам же просто необходимо знать, когда будет прилив, чтобы зайти в порт, не сев при этом на мель. В прибрежных районах понижения и повышения уровня воды происходят дважды в день, но с разной силой, немного в разное время, отчасти из-за особенностей местности, например глубины или контура береговой линии.
Speaker A
решил выяснить как именно синусоиды с частотами который выделил лапласа складываются вместе в кривую прилива он применил наработки французского математика жан-батист а фурье который показал что любую функцию можно представить суммой синусоид большинство британских ученых отнеслись к предложенному подходу скептически но
Speaker A
В конце 18 века метод описания океанских приливов предложил Пьер-Симон Лаплас. Его сложные дифференциальные уравнения не имели аналитических решений, а потому в то время были почти бесполезны. Однако пока Лаплас выводил эти уравнения, он сделал ключевое открытие: периодичность приливов связана с несколькими астрономическими параметрами — движением Луны и Солнца, а также эксцентриситетом орбиты Луны. Каждая из них добавляет синусоиду с определённой амплитудой и фазой кривой прилива.
Speaker A
синусоиду нужной нам чистоты затем надо сложить площади всех получившихся прямоугольников и поделить на общее время так вы получите определенный коэффициент амплитуду той синусоиды на которую мы умножали затем придется повторить все ска синусоиды той же частоты как выяснил кельвин чтобы дать точный
Speaker A
И если разобраться, как правильно сочетать все эти частотные компоненты, можно научиться предсказывать приливы и отливы. Спустя почти столетие, в 1860, за дело взялся Уильям Томпсон, позднее ставший лордом Кельвином. После нескольких путешествий, целью которых была прокладка трансатлантического телеграфного кабеля, он так полюбил море, что бросил все силы на то, чтобы измерить и научиться предсказывать приливы.
Speaker A
узнали амплитуды и фазы синусоид нужно будет все их сложить иначе прогноза не получится годы и годы лорд кельвин вручную анализировал и предсказывал приливы и вдруг его посетило вдохновение можно ли создать такую машину которая автоматически будет проводить эти вычисления или как он выразился заменить
Speaker A
В то время использовали мариографы, а не измеряли уровень воды поплавком, движение которого вычерчивали на бумаге. Кельвин решил выяснить, как именно синусоиды с частотами, которые выделил Лаплас, складываются вместе в кривую прилива. Он применил наработки французского математика Жан-Батиста Фурье, который показал, что любую функцию можно представить суммой синусоид.
Speaker A
с помощью треугольного шатуна механизма который преобразует вращательное движение ползуна прямолинейны но чтобы предсказывать приливы надо было объединить 10 синусоид и для этого нужен был механический аналог сложению в 1872 году лорд кельвин отправился на встречу с главным спонсором его
Speaker A
Большинство британских учёных отнеслись к предложенному подходу скептически, но Томпсон, он восхитил свою первую работу, опубликованную в 17 лет. Он посвятил защиту метода Фурье. Применить анализ графиком приливов было довольно просто, но вот сами расчёты были необъятными. Для начала следует разделить график на краткие временные интервалы, а затем умножить значение каждого из них на синусоиду нужной нам частоты.
Speaker A
треугольный шатуны он прикрепил по блоку через которые пропустил утяжелённый шнур что позволило механически сложить влияние каждого из них схему своей прогностической машины он успел набросать до конца поездки лорд кельвин представил ее британской ассоциации получил финансирование с чувством выполненного долга вернулся домой
Speaker A
Затем надо сложить площади всех получившихся прямоугольников и поделить на общее время. Так вы получите определённый коэффициент — амплитуду той синусоиды, на которую мы умножали. Затем придётся повторить всё с каждой синусоидой той же частоты. Как выяснил Кельвин, чтобы дать точный прогноз, необходимо принять во внимание 10 различных частот.
Speaker A
задачи приходилось решать вручную разбивать кривую прилива на составляющие частоты чтобы автоматизировать этот этап кельвину нужна была машина способна интегрировать результат умножения графика прилива на синусоиду что это может быть за устройство кельвин со старшим братом джеймсом томпсоном придумали механический интегратор на
Speaker A
В общем, чтобы описать приливы всего в одном месте, нужно много умножать и прибавлять, а для каждого нового места придётся эти долгие подсчёты начинать заново. И это только половина проблемы. Как только вы узнали амплитуды и фазы синусоид, нужно будет все их сложить, иначе прогноза не получится. Годы и годы лорд Кельвин вручную анализировал и предсказывал приливы, и вдруг его посетило вдохновение: можно ли создать такую машину, которая автоматически будет проводить эти вычисления, или, как он выразился, заменить мозг медью?
Speaker A
вверх и вниз чертя график на специальной бумаге и так вы ведете стилусом по графику который нужно интегрировать это движение контролирует положение шарика на диске а значит скорости направления вращения а но через цилиндр передается на перо которая чертит интеграл исходной функции
Speaker A
У термина получился аналоговый компьютер, который использовался еще почти целое столетие. Подобное устройство сыграло важнейшую роль в исходе Второй мировой войны. Учёные отталкивались от трудностей прогнозирования складывания волн с известной амплитудой и частотой. Он знал, как создать синусоиду и движение с помощью треугольного шатуна — механизма, который преобразует вращательное движение ползуна в прямолинейное.
Speaker A
какую сторону тот вращается мы ведем по графику стилусом который перемещает шар по вращающемуся туда-сюда диску от цилиндр выводит интеграл произведения кривой прилива и синусоиды чтобы получить коэффициент просто делим на общее время несколько таких механизмов можно подключить параллельно при этом каждый
Speaker A
Но чтобы предсказывать приливы, надо было объединить 10 синусоид, и для этого нужен был механический аналог сложению. В 1872 году лорд Кельвин отправился на встречу с главным спонсором его исследований — Британской научной ассоциацией. В поезде встретил друга, изобретателя Бошема А. Тауэра, и рассказал ему о своей проблеме. Тауэр предложил применить схему, разработанную Уистоном: пропустить цепь через несколько блоков.
Speaker A
с помощью гармонического анализатора а полученные синусоиды если их сложить помогали предсказывать будущее приливы и благодаря схеме и уитстона гармонический анализатор кельвина был ключевым этапом на пути к дифференциальному анализатору а машины для предсказания приливов использовались даже в 1960 более того со временем их
Speaker A
Оказался, такой способ сложения и искал лорд Кельвин. На треугольный шатуны он прикрепил по блоку, через которые пропустил утяжелённый шнур, что позволило механически сложить влияние каждого из них. Схему своей прогностической машины он успел набросать до конца поездки. Лорд Кельвин представил её Британской ассоциации, получил финансирование и с чувством выполненного долга вернулся домой.
Speaker A
препятствий которые во время прилива скрылись бы под водой и ко многим прикрепили взрывчатку однако альян союзных войск заметил сооружений и поменял план в наступление решили идти во время отлива благодаря этому саперы могли бы вовремя обезвредить взрывные устройства и обеспечить коридоры для
Speaker A
Теперь, зная влияние каждого из периодических компонентов и имея под рукой изобретение Кельвина, можно было предсказывать приливы, не выполняя изнурительных подсчётов. Это был огромный скачок вперёд: четыре часа работы — и вы получите прогноз приливов на целый год. Однако ещё много лет самую сложную часть задачи приходилось решать вручную — разбивать кривую прилива на составляющие частоты.
Speaker A
однако аналоговые вычислительные машины во время второй мировой использовали и по-другому пикирующие бомбардировщики обрушивались на цель под углом до восьмидесяти градусов из-за такого резкого снижения сбить их было совсем непросто тогда сша принялись искать что-нибудь что позволило бы орудием эффективно наводится на такие самолеты
Speaker A
Чтобы автоматизировать этот этап, Кельвину нужна была машина, способная интегрировать результат умножения графика прилива на синусоиду. Что это может быть за устройство? Кельвин со старшим братом Джеймсом Томпсоном придумали механический интегратор. На крутящийся диск они поставили шар. Из-за движения диска, чем дальше шар уходит от середины, тем быстрее вращается. В самой середине диска шар вообще не вращается.
Speaker A
считали все гораздо быстрее используя электрические импульсы устройство так и собирались назвать но george's тиббетс предложил более общий вариант цифровые ведь в итоге работали они именно на основе цифр отсюда и пошло название цифровая вычислительная машина однако цифрам пришлось подождать из
Speaker A
Откатившись влево, шар начинает вращаться в противоположном направлении. Движение шара с помощью цилиндра передаётся на перо, которое движется вверх и вниз, чертя график на специальной бумаге. И так вы ведёте стилусом по графику, который нужно интегрировать. Это движение контролирует положение шарика на диске, а значит, скорость и направление вращения.
Speaker A
новостей тяжелой вакуо ции союзных войск из дюнкерка паркинсон у приснилось что он там на передовой я осознал что нахожусь в окопе рядом с зенитной батареи время от времени орудия делала выстрелы что удивительно после каждого на землю падал самолет
Speaker A
А через цилиндр передаётся на перо, которое чертит интеграл исходной функции. Чтобы разложить на компоненты кривую прилива, одного интегрирования мало. Сначала нужно умножить её на синусоиду определённой частоты, а чтобы это сделать, нужно, чтобы диск вращался туда-сюда с нужной нам частотой. Теперь вращение шара зависит не только от его положения на диске, но и от того, в какую сторо...
Speaker A
зенитным орудием он рассказал об этом начальству и получив одобрение от армии принялся воплощать свои грезы в жизнь сотрудники лаборатории было незадолго до этого изобрели аналоговое электронное устройство которое назвали операционным усилителем она могла выполнять математические операции с напряжениями например складывать и умножать на основе
Speaker A
него они создали аналоговую вычислительную машину которая решала баллистические уравнения для зенитных установок определяя скорость высоту и направления вражеских самолетов с помощью прицелов радаров прибор управления зенитным огнем m9 быстро выдавал углы наведения и время полета снаряда а потенциометры позволяли
Speaker A
определить направление орудие это было пусть они 1 аналоговая вычислительная машина но довольно важное в первой мировой войне на то чтобы сбить всего один вражеский самолет тратилось около 17 тысяч выстрелов в 1943 на это в среднем уходило 90 во времена той войны сша основательно
Speaker A
вкладывались в развитии аналоговых компьютеров если взглянуть на бюджет армии в то время третьими по величине будут расходы на разработку невероятно сложного механического аналогового компьютера под названием бомбовый прицел норден к сожалению затея провалилась разработаны эксцентричным голландским инженером карлом нортоном прицел должен
Speaker A
был позволить точно наводиться на цель с воздуха в устройстве одновременно учитывались 64 алгоритмы один из них принимал в расчет насколько повернется земле пока летит бомба этот проект охраняли чуть и не тщательные всех остальных чтобы разработка не попало в руки врага
Speaker A
пилотам бомбардировщиков раздавали пистолет и чтобы они успели уничтожить устройства если их собьют однако несмотря на ажиотаж и финансирования прицел норден а не оправдал ожиданий примерно 2000 деталей устройства требовалось производить с невероятной тщательностью сложность работы с аналоговыми устройствами состоит в том
Speaker A
что их детали моделирует реальный мир а значит любой дефект отразится на точности вычислений так как соединить детали идеально практически невозможно один и тот же расчет проведенные дважды даст разные результаты в компании сша против японии бомбардировщики оборудованные таким прицелом не смогли поразить важные
Speaker A
объекты военной инфраструктуры в конце концов в сша отказались от точечные бомбардировки и стали заливать японские города напалмом война не утихала всеобщее внимание завоевали цифровые компьютеры с помощью цифрового электронного компьютера колосс расположена в британском блочный парке расшифровали немецкие радиосигналы армия
Speaker A
сша щедро финансировала невероятно сложную цифровую машину и не ее задача в ускоренном режиме рассчитывать таблицы стрельбы для наземной артиллерии тогда их считали с помощью дифференциальных анализаторов аналоговых механических вычислительных машин на основе анализатора кельвина и ник не успели закончить к завершению войны однако он
Speaker A
сумел продемонстрировать мощь цифровых компьютеров многие считают что это и был первый современный компьютер но по-настоящему распахнула дверь и цифровой революции открытия клода шеннона описанная в магистерской диссертации в тридцать шестом году он показал что для любой операции с числами
Speaker A
нужны лишь основные элементы булевой алгебры два значения правда и ложь которые можно обозначить как 10 и 3 операции и или и не благодаря этому цифровые компьютеры можно назвать универсальными вычислительными машинами а вот любая аналоговая вычислительная машина способна решать только одну задачу более
Speaker A
того раз цифровые компьютеры работают на единицах и нулях они в большей степени защищены от различных шумов нужно сильно постараться чтобы спутать единицу с нулем или наоборот а вот в аналоговых компьютерах даже маленькие ошибки могут накапливаться и очень сильно исказить
Speaker A
сигнал поэтому в наши дни цифра повсюду телефоны компьютеры онлайновые дата-центры даже радио и телевидения осваивают цифровое пространство преимущества очевидны раз цифровые устройства работают символами обычно это единицы и нули они выдают точные результаты повторяете вычисления получайте тот же ответ они устойчивы к
Speaker A
помехам так как в общем-то для любой операции нужны одни те же компоненты мы научились делать их маленькими и очень эффективными поэтому цифровые компьютеры стали идеальными вычислительными машинами можно подумать аналоговые компьютеры давно канули в небытие не позабыты но как знать возможно они
Speaker A
готовы вернуться некоторые стартапы активно работают над развитием аналоговых компьютеров зачем им это какую пользу они могут принести сначала и хотел рассказать обо всем в одном видео но история это слишком увлекательно для 20 минут так что ждите вторую часть не забудьте подписаться на
Speaker A
канал чтобы не пропустить продолжение переведено и озвучено студии вирт дай дар
Topics:аналоговые компьютерыАнтикитерский механизмцифровые вычислениямашинное обучениезакон Муралорд Кельвинприливыпреобразование Фурьебаллистикаистория вычислительных машин

![Теорема Байеса [3Blue1Brown] — Transcript](https://i.ytimg.com/vi/_bcAK_1a72k/maxresdefault.jpg)









