Speaker A
¿Qué tal, muchachos? Buenas noches. Vamos a empezar nuestra sesión del día de hoy.
Introducción a la regresión lineal simple y múltiple, su relación con la correlación y aplicaciones en modelos estadísticos y machine learning.
Key Takeaways
- La regresión lineal modela la relación entre variables numéricas mediante una ecuación matemática.
- La correlación es un requisito para aplicar regresión lineal, ya que indica linealidad entre variables.
- La regresión es fundamental para predicción y es la base de muchos modelos en machine learning.
- Es crucial validar los supuestos estadísticos para obtener modelos confiables y minimizar errores.
- La regresión permite interpretar el impacto de variables explicativas y hacer análisis prácticos en diversas áreas.
Summary
- Explicación de qué es un modelo estadístico y cómo modelar datos con regresión lineal.
- Diferenciación entre regresión lineal simple y múltiple, y la representación gráfica de cada una.
- Importancia de la correlación para determinar la linealidad y la aplicabilidad de la regresión lineal.
- Origen histórico del término regresión y su relación con estudios de Galton sobre la herencia.
- Diferencia entre correlación (cuantificación) y regresión (modelado) de relaciones entre variables.
- Uso de la regresión para predicción y su relevancia en machine learning y aprendizaje automático.
- Importancia de verificar supuestos estadísticos para aplicar regresión correctamente.
- Explicación de cómo interpretar coeficientes y parámetros en modelos de regresión.
- Discusión sobre la aplicación práctica de regresión en análisis de salud y variables explicativas.
- Relevancia de la regresión como base para modelos estadísticos más complejos y su uso en software estadístico.
Chapters
- 00:00Introducción y concepto de modelo estadístico
- 04:11Regresión lineal simple y múltiple
- 09:38Diferencia entre correlación y regresión
- 15:05Origen histórico del término regresión
- 19:05Aplicaciones de la regresión en predicción y machine learning
- 30:25Validación de supuestos y evaluación de modelos
- 38:32Interpretación de coeficientes y análisis práctico
- 45:00Conclusiones y resumen del uso de regresión
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Speaker A
Eh, bueno, la anterior sesión habíamos visto las pruebas no paramétricas, ¿no?
Speaker A
Y bueno, ahora ya tenemos que ver otros puntos, eh, mucho más interesantes, yo diría, ¿no?
Speaker A
Por ejemplo, ya la habrá de regresión lineal simple y múltiple es, eh, ya hablar de un modelo estadístico, ¿no?
Speaker A
Entonces, ¿qué es un modelo estadístico? Entonces básicamente va a modelar el comportamiento de un conjunto de datos, ¿no?
Speaker A
No sé, por ejemplo, algo así. Vamos a hacer una pequeña introducción. Ya, supongamos dos variables, ¿no? Por ejemplo, eh, edad versus peso, por ejemplo, de una persona.
Speaker A
Entonces, si ustedes grafican esas dos variables numéricas, posiblemente el gráfico de puntos o el gráfico de dispersión de puntos tenga un comportamiento, algo así.
Speaker A
La pregunta es, ¿qué se observa con esos puntos? No, se observa una relación lineal, ¿no?
Speaker A
Posiblemente ese comportamiento de puntos se puede explicar o modelar por una recta, ¿no?
Speaker A
No creo que alguien diga que se pueda modelar algo así, ¿no? Entonces, se observa un comportamiento lineal.
Speaker A
Muy bien. Entonces, pero si yo quiero modelar ese comportamiento lineal, la idea sería encontrar la ecuación de esa recta, ¿no?
Speaker A
La ecuación de una recta generalmente tiene algo así, ¿no? Es un y, voy a tener un intercepto, voy a tener una pendiente y voy a tener la variable y y x, ¿no?
Speaker A
En otras palabras, esto se resume básicamente en tener un modelo de este tipo, ¿no? El peso se puede expresar de una persona mediante una ecuación matemática.
Speaker A
Entonces, si viene una persona X con una edad específica, yo ya puedo conocer el peso de esa persona, ¿no?
Speaker A
Entonces, eso es un modelo de regresión. Muchachos, literalmente consiste en encontrar la mejor ecuación, ¿no? La mejor recta.
Speaker A
¿Por qué digo la mejor recta? Porque por estos puntos pueden pasar infinitas rectas, pero solo una de ellas va a ser la mejor.
Speaker A
Y justamente regresión es modelar y a la vez encontrar la mejor, la mejor recta, ¿no?
Speaker A
Entonces, ¿cuál va a ser la mejor recta? Aquella que da menos error o que el error sea mínimo. En otras palabras, en eso consiste, muchachos, la regresión lineal.
Speaker A
El ejemplo que les muestro, la regresión lineal simple. ¿Por qué se le dice simple?
Speaker A
Porque voy a tener una sola variable explicativa, ¿no? Sin embargo, si hablo de la regresión lineal múltiple implica que ya voy a tener más de un x, ¿no? Por ejemplo, puedo tener algo así, ¿no?
Speaker A
Ya, esto es una regresión lineal múltiple, ¿no? Porque ya tengo, ya tengo, eh, dos variables, ¿no?
Speaker A
Evidentemente cuando ya es múltiple no es una recta. ¿Qué va a ser en ese caso?
Speaker A
En ese caso ya va a ser algo así, ¿no? Un x, un y, ¿no? Ya no va a ser una recta, sino va a ser un plano, ¿no?
Speaker A
Más o menos sería así, más o menos, ¿no? ¿Y qué pasa si tengo más de tres, de dos dimensiones? Más de tres dimensiones, ya sería un hiperplano, ¿no? Es decir, una una superficie muy compleja, ¿no? Que ya no se puede quizás graficar.
Speaker A
Entonces, en conclusión, muchachos, hacer regresión es modelar el comportamiento de los datos mediante una ecuación matemática, ¿no?
Speaker A
Eso es en resumen. Muy bien, ahora sí continuemos con nuestra sesión ya que vimos regresión, ¿no?
Speaker A
Hay un tema interesante que es la correlación, que ya lo hemos visto, muchachos, pero lo vamos a mencionar nuevamente.
Speaker A
El punto de partida es que efectivamente mis datos tengan un comportamiento lineal, ¿no? Si yo observo que hay un comportamiento lineal, puedo decir efectivamente que los datos están relacionados linealmente, ¿no?
Speaker A
Ello implica que posiblemente tenga una correlación alta, ¿no? Entonces, la correlación, recordemos, muchachos, que era la cuantificación de la relación entre dos variables numéricas, ¿no? Si hay relación lineal, hay correlación. Si hay correlación se puede hacer una regresión lineal, ¿no?
Speaker A
Porque hay linealidad, ¿no? Se dan cuenta, si hay linealidad, entonces también puedo conocer su ecuación de regresión, ¿no?
Speaker A
Eso es, muchachos. Pero, ¿qué pasaría si yo tengo un comportamiento no lineal? No, algo así mismo.
Speaker A
Pongamos esto. Sean mis datos. Entonces yo observo que mis datos no tienen comportamiento lineal, entonces no creo que alguien haga esto, ¿no?
Speaker A
Entonces no existe comportamiento lineal, por ende aplicar regresión lineal. ¿Qué tendría que aplicar acá?
Speaker A
Una regresión no lineal, ¿no? En este caso posiblemente sea una regresión polinomial, ¿no? Algo así.
Speaker A
Por ejemplo, beta 1x + beta 2x², algo así, ¿no? Pero esto ya es una regresión no lineal, ¿no?
Speaker A
Por eso la correlación es muy importante, muchachos. Si existe correlación alta, entonces existe linealidad, ¿no?
Speaker A
Si existe linealidad, también existe correlación lineal. Por eso es muy importante conocer eso. Lo vamos a repasar rápidamente, ¿no?
Speaker A
Después vamos a ver definición de regresión, algunos supuestos, cómo se estiman los parámetros, evaluación de supuestos y una aplicación para el caso de salud, ¿no?
Speaker A
Muy bien, eso va a ser el contenido del curso, muchachos. Bien, empecemos. Entonces, si nos preguntan de dónde viene la palabra regresión, en 1877, muchachos, Galton que era genetista y estadístico inglés, Galton, si no me equivoco, era algo de sobrino
Speaker A
de Charles Darwin, más o menos. En 1877, muchachos, hizo un estudio en el cual demostró que la altura de los hijos de padres altos tendían a retroceder o regresar hacia la talla media de la población.
Speaker A
Este investigador Galton demostró eso, muchachos. Demostró eso en sus estudios, ¿no? A esa tendencia de retroceder en esa época, mejor dicho, en esa época le llamó regresar, ¿no?
Speaker A
Y de ahí viene la palabra regresión. Así es como surge esa palabra, ¿no?
Speaker A
Muy bien. El análisis de regresión, muchachos, es un proceso estadístico para estimar relaciones entre las variables, pero ya no desde un punto de vista como la correlación, sino desde un punto de vista matemático, ¿no? Es decir, va a existir
Speaker A
un modelo que te explique la relación entre tus variables. Mientras que la correlación cuantifica la relación, la regresión modela esa relación.
Speaker A
¿Se dan cuenta? Algo así, ¿no? Por ejemplo, la correlación mide la relación, ¿no? Así lo van a entender mejor. Mide la relación entre dos variables, pero la regresión, muchachos, modela la relación. Eso es la diferencia, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Por eso se dice que es un proceso estadístico o un modelo estadístico para estimar las relaciones entre las variables.
Speaker A
Justamente estos coeficientes beta sub 0 y beta sub 1 son sus parámetros, ¿no? Estos parámetros me van a indicar la relación entre las variables.
Speaker A
¿Dónde se usa actualmente la regresión? La regresión es ampliamente usada, muchachos, para predicción. Una vez que tú encuentras el modelo de regresión, ya lo puedes usar, muchachos, para predecir.
Speaker A
Claro, como ya conoces la ecuación, simplemente reemplazas un nuevo valor y vas a obtener el otro valor, ¿no?
Speaker A
Eso es por eso se dice que es usado mucho en el aprendizaje automático, ¿no?
Speaker A
Este aprendizaje automático es el famoso machine learning. Ahora que estamos de moda la IA, muchachos, una de las técnicas más usadas en la IA es el machine learning que sirve para construir modelos predictivos, machine learning o también conocido como
Speaker A
aprendizaje automático, ¿no? Actualmente es un boom el machine learning, pero se requiere bastante experiencia en estadística, matemática y programación.
Speaker A
La suma de los tres, una muy buena base. En esos tres campos ya podemos entrar a este mundo.
Speaker A
Muy bien. Pero la regresión, muchachos, es el primer modelo de machine learning interesante, ¿no? Y a partir de esta regresión ya se crean otros modelos.
Speaker A
Muy bien. Les había comentado que para aplicar regresión lineal primero tengo que ver que exista relación lineal, ¿no?
Speaker A
Entonces, la manera más sencilla de ver relación lineal entre dos variables numéricas es mediante un gráfico de dispersión.
Speaker A
Entonces, el gráfico de dispersión pues te va a permitir observar relaciones lineales, ¿no? Por ende, a este conjunto de datos sí lo puedo, sí puedo usar una regresión lineal.
Speaker A
Pero, ¿qué sucede en la figura C? Acá no existe un comportamiento lineal, por más...
Speaker A
Pero ya sería apropiado una regresión no lineal, que es otra forma de las regresiones lineales, sea simple o múltiples, tienes que garantizar la linealidad, ¿no?
Speaker A
Si no, no va a salir bueno resultado. Muy bien, este es un repaso de lo que ya hemos visto ¿no?
Speaker A
Muy bien. Entonces, hablemos de la regresión lineal, muchach. La regresión lineal es un es una herramienta de uso frecuente en la estadística, la cual permite investigar las relaciones entre diferentes variables cuantitativas.
Speaker A
Esto mediante la formulación de ecuaciones matemáticas y es muy utilizada para predecir una variable dependiente a partir de la otra independiente ¿no?
Speaker A
En resumen, es básicamente encontrar el modelo matemático que explique el comportamiento de tus datos. Como les comenté, por este conjunto de puntos pueden pasar millones de rectas, muchachos.
Speaker A
Yo tengo que preguntarme, ¿cuál es el mejor? El mejor será aquel que minimice el error muchachos.
Speaker A
Y una vez que encuentres ese mejor modelo, vas a poder conocer su ecuación matemática.
Speaker A
Una vez que conozcas matemática, ya puedes usar para explicar o para predecir ¿no? Así de simple, muchachos.
Speaker A
Eso es hacer regreso. Muy bien. A ver, vamos a ver. Entonces, cuando hablamos de regresión lineal simple, les había comentado, muchachos, simple, ¿por qué? Porque solo tengo un y una x que voy a modelar, ¿no? Y voy a
Speaker A
modelar y en función a nada. Eso se refiere, ¿no? Cuando se refiere a la revisión lineal simple, tengo un y lo voy a modelar con una sola variable ¿no?
Speaker A
En otras palabras, quiere decir lo siguiente. Y es mi variable dependiente. Así es la conocer.
Speaker A
es lo que yo voy a modelar. Alfa vendría a ser mi mi constante o mi intercepto, ¿no? ¿Te acuerdas que es una ecuación una recta?
Speaker A
Puede cortar al eje, ¿no? Esto vendría a ser mi alfa. Muy bien, es el intercepto. En otras palabras, X la variable se le conoce como variable independiente.
Speaker A
El beta es el coeficiente del modelo. Justamente el beta, muchachos, vendría a ser el efecto de x en y, ¿no?
Speaker A
El impacto de x en y. beta es ese coeficiente que hace eh bueno, que te permite ver el impacto, ¿no?
Speaker A
Y todo modelo siempre va a tener un error aleatorio, ¿no? Porque claro, esto es teóricamente, ¿no?
Speaker A
Teóricamente siempre va a haber un error ¿no? ¿Por qué? Por ejemplo, si yo quiero modelar el peso de una persona en función de la edad, yo puedo decir lo siguiente, ¿no? El peso no solamente depende de la edad,
Speaker A
¿no? Depende de otros factores, pero no siempre vas a conocer todo respecto a algo, ¿no? Eso es imposible.
Speaker A
Entonces, a eso que no se puede modelar se le pone como un error, ¿no?
Speaker A
En otras palabras, el error son variables no observadas que influyen en Eso es, muchachos, el modelo de regresión lineal simple.
Speaker A
Ya saben todos sus elementos, ¿no? Variable dependiente, constante, variable independiente, coeficiente del modelo y el error, ¿no?
Speaker A
Una vez que se estima el modelo, el error ya no existe. El error simplemente es una formulación teórica para estimar el modelo, ¿no? Eso es lo que hay que tener en cuenta.
Speaker A
Muy bien. Muy bien, muchachos. Así como existe la reacción lineal simple, también existe la reacción lineal múltiple ¿no?
Speaker A
Y es lo mismo, solamente que ya voy a tener más variables x, ¿no? Más x igual, ¿no? Voy a tener mi variable y dependiente que tiene que ser cuantitativa. Ojo, la variable y siempre tiene que ser numérica.
Speaker A
Las x sí pueden ser numéricas o categóricas debidamente recogificadas. Muchachos, y el error siempre va a existir.
Speaker A
Por más que tú incorpores muchas variables, siempre va a haber algo que no puedas observar siempre.
Speaker A
Por eso los modelos estadísticos son modelos probabilísticos, no son modelos determinísticos, son modelos probabilísticos, es decir, estimaciones, ¿no? Aproximadas, pero el objetivo pues es reducir ese error, que el error sea mínimo.
Speaker A
Muy bien. Entonces eso, muchachos, sería la regresión lineal múltipla, ¿no? Muy bien. Y ahora me van a preguntar lo siguiente. Profesor, acá veo parámetros alfa, beta sub1 y beta sub.
Speaker A
Esos alfa, betas son parámetros del modelo de regresión, ¿no? Y cómo se encuentran de la siguiente manera.
Speaker A
Vamos a explicarlo. En regresión existe un concepto muy interesante llamado residuo, ¿no? Los residuos no es más que la diferencia entre el valor real y el valor estimado.
Speaker A
Eso es el famoso error del modelo, ¿no? Claro, si tienes una variable que es 15 y y tu modelo te estima 14.5, hay un error de 0.5, ¿no?
Speaker A
Entonces, yo tengo que garantizar, muchachos, que el modelo de regresión, como les comento, hay muchos, no pueden ser millones que pasen, pero solo uno de ellos, muchachos, va a minimizar solo Uno de ellos, de esos modelos va a minimizar la suma de los residuos
Speaker A
al cuadrado. Si tú minimizas esta expresión matemática, vas a encontrar la mejor recta. Si tú encuentras la mejor recta, ya vas a estimar sus sus parámetros, ¿no?
Speaker A
Y cómo se llama este proceso de minimizar la suma de los residuos al cuadrado se conoce como el famoso mínimos cuadrados ordinarios, el famoso MCO, ¿no?
Speaker A
Entonces, esa técnica de optimización permite encontrar la mejor recta de regresión, pero todo parte a partir de un concepto muy interesante llamado residuo, ¿no?
Speaker A
No vamos a entrar obviamente a la optimización de esa ecuación, no tienes que aplicar derivadas matriciales y todas esas cosas, no es la idea, pero detrás de eso existe optimización.
Speaker A
Claro, es la única manera de encontrar la mejor recta de muchas, ¿no? Minimizando o optimizando, hablando formalmente ¿no?
Speaker A
Entonces, mínimo cuadrado ordinario se refiere a eso, a minimizar esta expresión. matemática. A eso se se le se le conoce como el famoso MCO.
Speaker A
Mínimos cuadrados ordinarios, muchachos. Es decir, detrás de de todo lo que implica encontrar la mejor recta, por ende, la estimación de los parámetros, está minimizar la suma de los residuos al cuadrado que se le conoce como el famoso MCO.
Speaker A
Entonces, si alguna vez ustedes han visto una regresión ya estimado, detrás de ello usaronsión.
Speaker A
Claro, los programas estadísticos ya lo tienen implementado, ¿no? No es la única manera de encontrar la mejor recta, muchachos. MCO es una técnica clásica.
Speaker A
La otra técnica que se usa es la máxima verosimilitud, ¿no? Es otra manera de estimar parámetros.
Speaker A
La máxima verosimilitud. Estas dos técnicas son clásicas, ¿no? Actualmente en IA, específicamente en machine learning, no usan ninguno de los dos porque es muy lento en términos computacionales.
Speaker A
¿Qué es lo que usan? Gradiente descendente estocástico, muchachos. un algoritmo de optimización, ¿no? Pero ya eso es otra cosa.
Speaker A
Entonces, lo importante de estas técnicas que es que existe un método de optimización. Los tres dan los mismos resultados, muchachos. No vayan a pensar que salen diferentes cosas.
Speaker A
Claro, como va a garantizar el mínimo de esa expresión, las tres técnicas minimizan, solo que uno de ellos es mucho más rápido que es el SGD.
Speaker A
Muy bien. Bueno, y acá hay un dolor de cabeza muy fuerte, muchachos, como todas las técnicas paramétricas, ¿no? Supuestos del modelo. Sin supuestos no se puede crear modelos, muchachos.
Speaker A
Claro, sin normalidad no se podría hacer todas esas pruebas de hipótesis que conocemos ¿no?
Speaker A
Es el punto de partida para que los las pruebas no paramétricas existan. ¿Se dan cuenta?
Speaker A
Por ejemplo, en el caso de regresión, recuerden que una regresión lineal simple, hablemos de una regresión lineal simple, sucede esto, ¿no?
Speaker A
Esto es el modelo teórico. Para que el modelo teórico exista, existe un supuesto llamado Gaus Marcop, donde dice que el error debe tener distribución normal con media cero y varianza contada.
Speaker A
El problema es lo siguiente. Esto de acá es fijo, muchachos. Es una fijo, no varía, depende de la muestra.
Speaker A
Y esto acá es aleatorio. El problema es que si tú sumas algo aleatorio, algo fijo, te va a dar también algo aleatorio.
Speaker A
¿Y cuál es la conclusión de esto? La conclusión es que si el error salía distribución normal, la variable y también tiene que tener distribución normal.
Speaker A
Si el error es normal y con cer y valencia constante, también quiere decir que son independientes, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Entonces, todo lo que implica, muchachos, para aplicar una regresión lineal, sea simple o múltiple, ¿qué debo garantizar? que mi variable respuesta tenga distribución normal y que sean independientes y que sean de varianza constante.
Speaker A
Entonces, en la vida real, muchachos, garantizar con todo esto es muy complicado, prácticamente imposible, ¿no?
Speaker A
¿Qué es lo que se viene haciendo hasta el momento? forzar los análisis, no tratar de garantizar al menos uno de los supuestos ¿no?
Speaker A
La homoseasticidad, por ejemplo, la independencia es un supuesto teórico, esto no se puede comprobar ¿no?
Speaker A
Sin sí o sí el supuesto independencia está presente en todo modelo estadístico. La normalidad y la homoseasticidad.
Speaker A
Es bien complicado garantizar simultáneamente, ¿no? A veces cumple uno solo de ellos, pero igual te da muy buenos resultados, ¿no? Pero hay que siempre eh aclarar que no se están cumpliendo los supuestos.
Speaker A
Ahora viene la pregunta, profesor, ¿y qué pago? ¿Qué pasa si es que no no quiero tener observaciones de mis modelos? ¿no?
Speaker A
Entonces, para no tener observaciones de tus modelos, ya tendrías que usar los modelos de machine learning, ¿no?
Speaker A
Estos no tienen supuesto, no existe supuesto. ¿Por qué? Porque ya no se basan en un modelo, sino se basan en algoritmos.
Speaker A
Por eso son muy usados en la actualidad, ¿no? Obviamente su punto de partido fue también una regresión.
Speaker A
Eso es los supuestos del modelo, muchachos. Recuerden que el modelo de regresión es el primer modelo modelo modelo que existe dentro de la estadística.
Speaker A
Entonces, a partir de la regresión lineal salen otros modelos un poco más sofisticados, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Por eso se dice que primer lugar relación lineal entre las variables, ¿sí? No, eso es obvio. Para que exista regresión lineal debe haber linealidad.
Speaker A
Normalidad de los errores, sí, ahí está. Homosiasticial los errores, sí, ahí está. Errores independientes. Sí, siempre va a haber errores independientes.
Speaker A
Entonces, los tres, mejor dicho, estos dos de acá son supuestos que se deberían garantizar, ¿no? La linealidad, obviamente sí se puede observar, pero la normalidad y la homoseesticidad se tendría que hacer sus pruebas de hipótesis respectivas, ¿no?
Speaker A
Eso es, muchachos, esos son los supuestos que tiene el modelo ¿no? Claro, para que se para que exista ese modelo se tuvo que hacer estas suposiciones, ¿no? Si no se podría pues eh avanzar, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Ahora vamos a hablar de un concepto muy interesante, muchach. Una vez que ya se encuentra el modelo de regresión, por ejemplo, supongamos que tu modelo de regresión sea esto.
Speaker A
Beta sub0 + beta sub1 más beta sub2 y así hasta beta sub k. Listo.
Speaker A
Y la pregunta que nos van a hacer es lo siguiente. Profesor, ¿cómo sé que esta regresión es significativa?
Speaker A
¿Cómo sé si esa regresión es útil? Para eso tienes que hacer dos pruebas de hipótesis.
Speaker A
uno de significancia global y otro de significancia individual. La significancia global implica que voy a plantear una hipótesis diciendo que todos los coeficientes asociados a todas las variables son iguales a cer versus al menos un coeficiente diferente cer.
Speaker A
Lo que yo debo garantizar es que se rechace siempre la hipótesis nula. Si no se rechaza la hipótesis nula, estaría diciendo que todos los valores son iguales a cero. Todos los coeficientes son iguales a cero, lo cual sería algo lógico, ¿no? Que todos los
Speaker A
coeficientes tomen un valor de cero implica que las variables no están aportando en nada al y.
Speaker A
Por eso se debería rechazar la hipótesis nula. Si se rechaza la hipótesis nula, muchachos, estaría diciendo que la regresión es significativa.
Speaker A
Así muchach es decir, es una reión válida. Luis, sí. Adelante. ¿Qué prueba estadística vamos a usar para hacer esa prueba F?
Speaker A
Bueno, la prueba F, esa que sale en la Nova, ¿se acuerdan? Sí, esa vamos a usar.
Speaker A
En sí, la nova, muy aparte de hacer comparaciones, también te permite ver la significancia de una regresa.
Speaker A
Okay. Eso lo vamos a ver en el R, no se preocupe. Muy bien. Significancia global te va a permitir saber si tu regresión es válida, es significativa, es útil, ¿no?
Speaker A
Para eso primero hay que garantizar esa prueba de hipótesis, ¿no? La significancia individual, muchachos, es para ver si una variable es útil o no.
Speaker A
Por ejemplo, quizás yo quiero saber si esta si este coeficiente es significativo, ¿no? Entonces igual a 0 versus diferente de cer.
Speaker A
Lo que debo garantizar es que se rechace la hipótesis. Claro, si es igual a 0 implica que x kil, no aporta en nada.
Speaker A
Sin embargo, si se rechaza la hipótesis nula, estaré diciendo que este coeficiente es diferente de cero. Por ende, está aportando x su k está aportando hacia Y, ¿no? A la variable Y.
Speaker A
Acá ya no se usa una prueba F, sino una prueba T, porque es una prueba de hipótesis individual, ¿no? Una sola variable.
Speaker A
Cuando tienes comparar más, recuerdan que se usa la Nova, ¿no? Pero también el P valor, el R te lo va a proporcionar, muchachos. Lo que nosotros tenemos que entender es primero cómo plantear la hipótesis, cómo tomar una decisión. Eso para mí es
Speaker A
más importante. De ahí ya interpretar esas cosas ya ustedes lo conocen. Se dan cuenta, muchachos, que esta regla de decisión se usa para toda prueba de hipótesis, ¿no?
Speaker A
Y las pruebas de hipótesis siempre van a estar presentes, siempre. Muy bien. Entonces, justamente en el caso que vamos a aplicar sobre salud, que está interesante, por cierto, vamos a aplicar también estas significancias para ver, ¿no?, si la
Speaker A
reación es significativa y sias variables son significativas de manera individual. Eh, profesor, eh, una consulta. Eh, creo que alguna vez le comenté sobre el tema de colinead entre entre las variables.
Speaker A
Bajo estas pruebas o esta evaluación se podría identificarse, se podría eh Sí. Por ejemplo, si es que existe multicolinealidad, posiblemente tu regresión no sea significativa.
Speaker A
Posiblemente ese es el problema, ¿no? Claro, estas pruebas no son específicamente para ver multicolinealidad, pero si tu reacción es no significativa, sabiendo que hay variables útiles, entonces ya es un poco sospechoso, ¿no?
Speaker A
Entonces, eso amerita hacer una prueba mucho más especializada. Por ejemplo, existe el famoso eh BF, ¿no?
Speaker A
Factor inflación en la varianza, ¿no? Entonces esta métrica si me permite medir la multicolineada.
Speaker A
Si se obtiene un valor alto implica que sí existe multicolinearial. Entonces existe una prueba específica para ello.
Speaker A
Ahí lo vemos en el R también para no tener para ver cómo se cuantifica eso.
Speaker A
Muy bien. Recuerden, muchachos, que la multicolinearidad es la presencia de variables redundantes, ¿no? Entonces, eh eso genera un sesgo al modelo ¿no?
Speaker A
Claro, algo así. Imagínense, voy a limpiar esto. Entiendan algo así como la multicolinealidad lo siguiente.
Speaker A
Imagínense, beta sub0, beta sub 1, x1 y nuevamente introduzco la variable x1. Dime, ¿usted creen que va a explicar mejor el modelo incorporar dos veces la misma variable?
Speaker A
No no. Entonces, estas cosas no deberían existir en un modelo de regreso. Esto, por ejemplo, sería una colinealidad perfecta, ¿no? Porque hay dos variables redundantes.
Speaker A
Prácticamente ambos dan la misma información. Entonces, estas cosas no debe haber, ¿no? Entonces, cuando se hace el test de, mejor dicho, cuando se calcula el BIF, por ejemplo, el factor de inflación de varianza, te sale un valor alto, creo que mayor a
Speaker A
12, no me acuerdo exactamente. Eso es. Y esto es un problema para el modelo ¿no?
Speaker A
No necesariamente variables eh iguales, ¿no? También puede haber una variable, por ejemplo, x sub x sub 2, pero donde la correlación x1 x sub2 es 0.99.
Speaker A
No son iguales, pero están altamente correlacionadas. También indica que están aportando la misma información. ¿Se dan cuenta?
Speaker A
Eso también es un indicio fuerte del problema de multicolinario. Es raro pues encontrar correlaciones altas. Eso es en la vida real es muy complicado.
Speaker A
Casi siempre se encuentra 0.5, 0.6 ya es un sueño. Entonces, de esos de esos temas siempre hay que tener cuidado. Ya. Por eso cuando se modela también hay que ver pues si las variables explican igual.
Speaker A
Entonces solo merece pues que se introduzca una una de esas variables. Luis, sí adelante.
Speaker A
¿Ocurre eso también? Pregunto, ¿ocando yo tengo, por ejemplo, una variable? ¿Qué sé yo, puede ser dicotómica o politómica, no importa, pero que la la mayoría de la de las respuestas van en una sola de las opciones, qué sé
Speaker A
yo, el 95% de de la respuesta dijeron que sí, el cinco dijeron que no.
Speaker A
En ese caso se infla esa esa correlación. Eh, a ver, vamos a ver. Hm, más o menos así, ¿no? Sería, por ejemplo, lo que pasa ahí no va a haber problema.
Speaker A
¿Por qué? Vamos a explicar eso. Ya. Supongamos que tengo una variable sexo donde tengo uno, hombre, cero mujer.
Speaker A
El problema es lo siguiente, ¿no? Quizás el caso de hombres sea el 90%, ¿no?
Speaker A
Caso de mujeres representa el 10%. Hay un desbalance bien bien marcado, ¿no? En regresión esto no va a influenciar tanto. ¿Por qué?
Speaker A
porque lo puedes modelar de la siguiente manera. Supongamos tienes otra variable numérica y quieres introducir el sexo.
Speaker A
Algunos autores hacen lo siguiente. Miren, crean dos variables adicionales, uno para hombre y el otro para mujer, ¿no?
Speaker A
De tal manera que quieren medir el efecto de cada uno de ellos. Eso, eso se hace, ¿no? Entonces no se trata de interesante entonces meterlo común todo. Entonces ahí tendríamos, por ejemplo, el efecto de hombre, el efecto de mujer y el efecto
Speaker A
conjunto. Exacto. Eso eso le llaman variables dami, ¿no? o en otros autores, sobre todo este machine learning le llaman eh eh tiene un nombre oneehot encoding, es una codificación como que para sacarle provecho a las categorías de las
Speaker A
variables numéricas, ¿no? Por ejemplo, en los bancos, por ejemplo, que les gusta crear modelos predictivos de morosidad, por ejemplo, a ellos les interesa más el sexo de esta manera, porque han demostrado que los hombres son más morosos que las mujeres gracias
Speaker A
a a esta forma de analizar. ¿Se dan cuenta? Eso es una manera, pero hay otros autores que normal lo trabajan así. Miren, de frente lo ponen así.
Speaker A
Al recodificar como uno, hombre, cero mujer, lo que va a estimar el R siempre es la categoría máxima.
Speaker A
Es decir, va a estimar el categoría de hombre. Entonces, cada vez que yo estime este interprete este coeficiente, voy a decir que el efecto de la variable sexo cuando u es hombre es beta dos veces más que si fuera mujer.
Speaker A
Es decir, lo usan la categoría más baja que es cero lo usan como una categoría de referencia, ¿no?
Speaker A
Ya esas dos estrategias, muchachos. son válidas. Nosotros vamos a usar la segunda. Claro, solo porque son dicotómicas. Si fueran más, sí nos conviene hacer esto, ¿no?
Speaker A
Por ejemplo, estado civil, casado, soltero, vivido, divorciado. No voy a poner pues 1 2 3 cu no me conviene. No, lo que me conviene es la primera propuesta ¿no?
Speaker A
¿Por qué? Porque si yo creo variables por cada nivel, puedo medir el impacto de los solteros, casados, vivos y divorciados.
Speaker A
Es mucho más interesante, mucho más nutritivo para el modelo, ¿no? Eso es. Entonces, todas esas cosas que usted, incluyendo los modelos logísticos binarios también. Es más, en el logic binario que vamos a ver la siguiente sesión, vamos a sacar provecho a cada categoría.
Speaker A
Sí, mucho más. Sí. Entonces va a depender de qué es lo que tú quieres también, ¿no? Y también de las variables que dispone.
Speaker A
Entonces sí hay varias estrategias para dar solución, no tanto solución, sino eh ver pues el impacto de ciertos niveles de la de las variables categóricas.
Speaker A
Por ejemplo, esto de los Sí, adelante. Disculpe que le corte, profesor. Disculpe. Eh, solo a manera de comentario, tal vez quisiera eh expresarlo.
Speaker A
En el caso de mi tesis, eh tengo varias variables, cuento cerca de ocho variables y y mi asesor me eh ha solicitado de que tenga que realizar el el análisis de colinearidad en el cual debo descartar cuáles son
Speaker A
esas, como usted indica, ¿no?, cuáles son esas variables que tienen mayor impacto en la predicción.
Speaker A
Eh, de acuerdo a lo que usted está manifestando, eh, ¿qué recomienda usted que lo que que a través de machine learning podría buscar mayor optimización esas variables o a través de este método que estamos que está indicando a través
Speaker A
de esta regresión buscando el el menor o minimizando el error, en este caso el error cuadrado?
Speaker A
¿Cuál podría ser la una recomendación particular por parte de usted? Ah, eso va a depender mucho de de si tu investigación es explicativo o predictivo ¿no?
Speaker A
Ahí van vamos a tener cuidado, vamos a tener que tener claro y generalmente usan la regresión con fines explicativos, ¿no? Entonces ahí hay varios procedimientos, ¿no? Por ejemplo, para ver si una variable es útil o no, ¿qué se tiene que usar?
Speaker A
Significancia individual. Luego de que hayas garantizado primero la significancia individual de tus variables, puedes aplicarle una prueba de multicolinealidad para descartar esos problemas y listo. Ya con eso el modelo estaría listo.
Speaker A
El machine learning es útil, muchachos, cuando tú solamente quieres predecir, solamente predecir. En el machine learning no hay prueba de hipótesis, no existe nada. Ellos se centran más en predecir, nada más. Eso es su enfoque, netamente predecir y eso usan los bancos, ¿no? Por ejemplo,
Speaker A
morosidad, riesgo de fuga, riesgo crediticio. Pero si tú le preguntas, "Oye, ¿y qué variables influyen más para que una persona sea amorosa?" no se enfocan tanto en eso, ¿no?
Speaker A
En cambio, nosotros o los que están de las ciencias sociales, la salud, educación, psicología y todo ello, les interesa más explicar el modelo, ¿no?
Speaker A
Por ejemplo, eh el ejemplo que vamos a ver te va te va a ayudar bastante.
Speaker A
El ejemplo que vamos a ver es qué variables influyen para que una persona gaste en salud.
Speaker A
tenemos la edad, el sexo, ejercicios, el consumo de alcohol, cigarro y y otras cosas más. Entonces ahí a mí me interesa qué cosa, saber qué variables influyen más o qué variable impacta más sobre el costo en salud.
Speaker A
Entonces, eso es un enfoque explicativo. No quiero explicar el gasto en salud en función a un grupo de variables. Y ahí vamos a ver todos estos procedimientos que que les he mostrado y también vamos a hacer ese famoso prueba de para saber si
Speaker A
existe multicolinearidad o no. Ya. Entonces, mucho mucha atención al ejemplo porque te va a ayudar bastante para tus tesis.
Speaker A
Muy bien, ahí vamos a ver todas estas cosas que hemos explicado. Muy bien. Eh, en el ANOVA, muchachos, si se acuerdan, hemos hablado de la que servía para comparar grupos de de tres a más, ¿no?
Speaker A
Pero la Nova, muchachos, era la descomposición de la varianza, ¿no? Y eso se descomponía en tres en en tres, ¿no? La suma de los cuadrados totales, justamente les había comentado, la suma de cuadrados explicada por el modelo y la suma de los cuadrados de la
Speaker A
mejor dicho, residuales, ¿no? Ahí sale la prueba. F y todo eso que ustedes ya conocen, pero también de esta descomposición sale el famoso R cuadrado, muchachos.
Speaker A
Y también se usa para elegir el mejor modelo ¿no? Te tienes que quedar siempre con el modelo que tiene mayor R cuadrado, ¿no?
Speaker A
Pero, ¿qué es específicamente el R cuadrado? Dice, "El modelo explica el R cuadrado por de la varianza de la variable dependiente." Es un poco difícil de entender, ¿no?
Speaker A
Yo les voy a dar un ejemplito interesante. Los gastos de una persona, muchachos, depende de los de los ingresos y muchos factores más, ¿no? Eso lo sabemos.
Speaker A
Si yo tengo más ingresos, mis gastos van a ser más, ¿no? Supongamos de esta regresión lineal me salió un R cuadrado de 0.85, que esto es equivalente al 85%.
Speaker A
Muy bien. ¿Qué quiere decir ese 85%, muchachos? Quiere decir que el 85% de la variabilidad de mi variable gasto está siendo explicado por la variable ingresos y el 15% restante se debe a otros factores no incorporados en el modelo.
Speaker A
Eso es el R cuadrado, muchach. Así de simple. O también le dicen medida de bondad de ajuste al R cuadrado. Cuanto mayor R cuadrado, quiere decir que tu modelo está modelando el comportamiento de la mejor manera de tus datos, ¿no?
Speaker A
Eso es también es una métrica usada para comparar modelos, ¿no? Supongamos tienes cinco modelos de regresión. Los cinco son significativos globalmente e individualmente, entonces el R cuado ya decide cuál es el mejor, ¿no? El mejor modelo será aquel
Speaker A
que tiene mayor r² porque explica más o porque explica mejor, ¿no? Muy bien, esos hay que tener en cuenta.
Speaker A
Ojo, cuando se usa data real, muchachos, el R cuadrado puede llegar a 0.4, 0.5 como máximo.
Speaker A
Lo que pasa como nosotros vemos ejemplos didácticos de libro, esas cosas, siempre nos sale un R cuadrado de 0.85, 85, 90, 95, pero cuando usamos datos reales, eso no es así, ¿no?
Speaker A
Entonces, hay una mala costumbre de que cada vez que corramos nuestro modelo siempre queremos pues que nuestro R cuadrado sea alto, ¿no? Y eso no es así muchachos.
Speaker A
No hay que alucinar mucho, por favor. Muy bien. Algo así como las regresiones, ¿no? Por ejemplo, muchas pensamos que, perdón, las correlaciones puede haber una correlación de 0.4 y que sea que es significativo, ¿no? Y es válido.
Speaker A
Solamente es una correlación débil, ¿no? Pero existe y es significativa. Similar pasa con el r² cuadrado. No hay que idealizar mucho a encontrar un valor grande, ¿no? Siempre es así.
Speaker A
Muy bien. Interpretación de los parámetros, muchachos. Profesor, ¿cómo interpreto los parámetros? Supongamos que esto sea mi reacción lineal múltipla y me piden estimar beta su k.
Speaker A
Muy bien. Quiere decir que al aumentar x sub k en una unidad, manteniendo las demás variables constantes, la variable Y aumenta en beta su k unidades, ¿no? El efecto es lineal, muchachos, porque es un modelo lineal ¿no?
Speaker A
Entonces, si la variable x sub k aumenta en una unidad, y se va a aumentar en beta sub unidad, un impacto lineal.
Speaker A
Profe, no entendí nada. Supongamos, tengo y este modelo que tiene este esta ecuación de regresión.
Speaker A
Con esto van a entender, muchachos. Entonces, ¿qué quiere decir 3? ¿Cómo se interpreta tres? Quiere decir, si x aumenta en una unidad, y se incrementa en tres unidades, ¿no?
Speaker A
¿Cómo se explica eso? De la siguiente manera. Supongamos que tengo un nuevo y que básicamente va a ser porque voy a incrementar esto en una unidad.
Speaker A
Muy bien. Entonces, mi nuevo y va a ser 5 + 3x. Acá distributiva, ¿no, muchachos?
Speaker A
Ustedes ya saben, más tres, ¿no? Pero, ¿qué vendría a ser esta de acá? Y no miren.
Speaker A
Entonces, quiere decir, muchachos, lo siguiente, que mi y nuevo va a ser igual a mi y más original + 3.
Speaker A
Por eso se dice por cada unidad de incremento en x1, mi y va a aumentar en tres unidades, ¿no?
Speaker A
A eso se refiere. Claro, cada vez que interpretemos no tenemos que hacer esto de frente. ¿Qué quiere decir tres? Ah, si es que se aumenta en una unidad, y aumenta en tres unidades. Listo, se acabó, muchachos. Luis, sí adelante.
Speaker A
Hay ocasiones que que los modelos hay software como ese PCS, por ejemplo, que permite o Minitap que permite colocar la constante, la el intercepto.
Speaker A
Eh, ¿cómo yo tengo la constante ahí? 5 + 3x, cómo yo interpreto mi constante en función de En sí la constante no tiene mucho interpretación práctica.
Speaker A
Pero simplemente es algo así, ¿no? Si tu y fuera cer, mejor dicho, si tu x fuera 0, y tomaría el valor de que no tiene mayor interpretación.
Speaker A
Lo que pasa, la regresión, muchachos, viene de un modelo matemático ¿no? Por ejemplo, si esto es tu nube de puntos, voy a poner por acá.
Speaker A
Entonces, debe existir una recta que modele, ¿no?, a esos puntos. Pero si yo proyecto siempre va a haber un intercepto, ¿no?
Speaker A
Pero ese intercepto no tiene mucha información. El beta va a ser la pendiente, eso sí, el beta sub, ¿no? Pero el beta sub0 simplemente es ese valor que corta a un eje en algún punto.
Speaker A
¿Cuándo sucede eso? Cuando x es ig a 0, ¿no? Dicho de otro modo, eh, beta sub también es esa cosa que no se puede modelar, ¿no?
Speaker A
También está incluida en ese en ese valor, en ese beta subscet. Pero interpretación práctica y útil no tiene no tiene no no se interpreta generalmente.
Speaker A
Lo que sí se interpreta son los coeficientes asociados a las variables, porque ese ese coeficiente viene el impacto en las variables.
Speaker A
¿Quedó claro esa parte? ¿Sí o no? Sí, sí, claro, claro. Sí, no tiene interpretación útil, la verdad.
Speaker A
Por eso algunos software, como comentas, Minitab, inclusive el Excel creo lo obvia, no lo muestra a veces, pero sí hay que mostrarlo al menos en ecuación, ¿no? ¿Por qué? Porque si vas a predecir, sí necesitas el intercepto, pero si vas a explicar no necesitas el
Speaker A
intercepto. Eso lo vamos a ver en el R, no se preocupe. Muy bien. Esta forma de interpretar los coeficientes, muchachos, de esta manera lineal, todo se hace en modelos linear.
Speaker A
en otro tipo de modelos que no sean lineales tiene otro procedimiento. Muy bien, ahora hablemos un poquito sobre la aplicación.
Speaker A
El objetivo de nuestro laboratorio va a ser modelar el costo en salud de una persona. Esto va a ser mi y.
Speaker A
Para eso voy a tener variables como la edad, sexo, consumo de vías alcohólicas, tabaquismo, horas de ejercicio y muchos más.
Speaker A
Vamos a construir la ecuación y valorar algunos supuestos, ¿no? Y luego interpretar también. Para ello tenemos esas variables en la base de datos.
Speaker A
Ustedes ya lo tienen, ¿no? Por cierto, está en formato SPCS, extensión SPCs. Muy bien.
Speaker A
Eh, esta es una data americana, muchachos, no es una data de la TAM, pero es una data real. Eso es lo bueno.
Speaker A
Vamos a ver cómo se comporta. Acá ya les muestro la ecuación de reión que se obtuvo.
Speaker A
Les comento que la variable sexo en la base de datos está recodificada como uno hombre y cero mujer. Ya.
Speaker A
Ahora la pregunta del millón. ¿Qué variable influye más en el costo en salud en una persona según esa ecuación de regresión?
Speaker A
¿Qué dirían? Eh, sexo. Sexo ¿no? Sí, sexo. Exacto. Recuerden que la varia sexo está recodificada como uno, hombre y ser mujer. ¿Cómo interpretarían este coeficiente respecto a la variable costo en salud?
Speaker A
El hombre gasta 509 veces más que una mujer en Excelente, excelente. Pero la interpretación es 509.3 veces en promedio. Así se tiene que hablar.
Speaker A
Okay. En promedio, ya. En promedio que la mujer. Es decir, el hombre gasta más en salud que la mujer.
Speaker A
Si la mujer gasta en salud, el hombre va a gastar en promedio 509.3. Muchachos, esa data, ¿de dónde? ¿De dónde es?
Speaker A
Data americana, Estados Unidos. Okay. Entonces yo pregunté esta este resultado pues a un amigo que es médico porque me dio curiosidad, ¿no? Yo sé que los hombres gastan más en salud, claro, las mujeres gastan más en ropa que nosotros. Eso también está
Speaker A
comprobado. Sí, pero pero eso en República Dominicana no es así, ¿no? Las mujeres gastan más salud en República Dominicana.
Speaker A
De hecho, las mujeres las mujeres van todos los años al médico a chequearse en República Dominicana, en su mayoría.
Speaker A
Claro. Los hombres no. Los hombres vamos cuando nos sentimos enfermos. Claro. Acá son eh nada de cosas estéticas, simplemente cosas de salud, específicamente salud.
Speaker A
Eh, pero esto es data de bueno, pues la cultura también va a influenciar, ¿no?
Speaker A
Pero el contexto es data americano. Ya. Eh, interesante lo que su compañero comenta de República Dominicana, ¿no?
Speaker A
Pero esta duda yo le consulté a un amigo que es médico y yo le digo, "No, oye, ¿por qué el hombre gasta más en salud que la mujer?" y me comenta que efectivamente el hombre tiene eh malos hábitos, ¿no?
Speaker A
H por ejemplo, somos sedentarios, fumamos más, consumimos más alcohol, mucho menos hacemos ejercicio, dice, generalmente las mujeres se cuidan más, ¿no? como dice su compañero de la Entonces y eso es el impacto que existe mis bien bastante, ¿no? Es terriblemente.
Speaker A
Si ustedes tuvieran una data en su contexto de su país, traten de coler una regresión de este tipo y vean el impacto real.
Speaker A
Entonces, el solo hecho ser hombre, muchachos, implica que vamos a gastar más en salud a la larga, ¿no?
Speaker A
¿Qué más de interesante se observa con este muelo de regresión, muchachos? que la edad también tiene un impacto positivo, el consumo de alcohol también, el consumo de cigarros también tiene un impacto positivo.
Speaker A
Claro, no tanto como el sexo, pero igual es alto, ¿no? Por ejemplo, por cada año adicional cumplido de la persona, el costo de salud se aumenta en promedio en 114.7.
Speaker A
Esto es lógico, obviamente, ¿no? A medida que nos ponemos más viejitos, gastamos más en salud.
Speaker A
A medida que consuma más alcohol, voy a gastar más en salud. A medida que consuma más cigarros, voy a gastar más en salud.
Speaker A
Llevamos de eso, entonces es más conveniente, si nos llevamos de ese modelo, es más es más conveniente tomar alcohol que fumar.
Speaker A
Sí, efectivamente. Mira, hasta eso se obtiene, ¿no? El alcohol es menos dañino que el cigarro, muchachos. Imagínense, o sea, que el impacto es menor.
Speaker A
Claro, eso es obvio, ¿no? Cigarro es más dañino. Perdón profesor. Sí adelante. No, estamos hablando del del del costo.
Speaker A
No sé si existe, digamos, el costo sería una variable proxy en este caso de de la salud de la persona para digamos afirmar que eh consumir alcohol es menos permicioso que fumar. No lo sé cómo lo pudiéramos interpretar.
Speaker A
Sí, sí, eso es muy delicado esa esa afirmación que hemos hecho, ¿no? Sí, tiene razón, pero al menos tiene un coeficiente es menos costoso para la salud. Esa es la palabra en todo caso, en todo caso, claro. O sea, lo hacemos para la
Speaker A
precisión la precisión académica, profesor, ¿no? Correcto. Pero son apreciaciones interesantes que a mí me llaman muchísimo la atención.
Speaker A
¿Por qué? Porque eh fíjate que de manera práctica también hay un eh perdón, disculpemme, también del tema estadístico, hay una propensión a a que las mujeres vivan más años de vida que los hombres.
Speaker A
Entonces es un tema relacionado también con el tema de la salud, ¿no? No sé si es así en todos los países. Sí, es cierto, pero en nuestros países es la eh, ¿cómo se llama? ¿Cómo lo pudésemos decir en términos estadísticos,
Speaker A
profesor? Es la la moda, ¿no? [risas] La mujer tiene mayor de vida en la mayoría de países, sobre todo en los latinos.
Speaker A
Sí, sí, sí. Entonces, eso es lo interesante pues de estos modelos. Sean por todos interesantes, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Eh, ya. Entonces, si nos preguntan qué variables influyen o impactan positivamente en el costo de salud, diríamos que el sexo, la edad, consumo de alcohol y consumo de cigarro.
Speaker A
impacto positivo en el costo de salud implica que voy a gastar más en salud, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Pero hay una variable que también tiene un impacto alto, pero de tipo negativo.
Speaker A
Y acá eh hay un debate, ¿no? Muchas veces pensamos que un impacto negativo siempre es malo, ¿no?
Speaker A
Y eso no es así, ¿no? En ese acaso, ¿no? En este caso no es malo ¿no?
Speaker A
Si bien el coeficiente es negativo, implica que a mayor horas de ejercicio en promedio a la semana, el costo de salud se reduce en promedio en 271.3, muchachos.
Speaker A
¿Se dan cuenta? No, es decir, si yo quiero gastar menos en oa perdón profesor.
Speaker A
Sí, eso es más interesante todavía. Sí, demasiado interesante. Entonces, la moraleja o la conclusión acá es que si yo quiero gastar menos en salud, a la larga debería hacer más ejercicio, ¿no?
Speaker A
Interesante ¿no? Ahora mira la moraleja medio medio raro del ser humano y que también se obtiene con esta regresión. ¿Por qué sabiendo que consumir alcohol y consumir cigarros nos hace daño, ¿por qué seguimos consumiendo?
Speaker A
Y y aparte que nos hace daño implica un costo, o sea, que nosotros pagamos por algo que nos va a hacer daño y que a la larga nos va a costar mucho más.
Speaker A
Sin embargo, algo que es gratis no lo hacemos, sabiendo que a la larga va a generar un ahorro.
Speaker A
¿Cómo se explica eso? Un psicólogo aquí para que nos ayude. Así de raros somos, muchachos.
Speaker A
Sí, así de raros somos. Y eso lo dice la la estadística, no no lo estamos inventando.
Speaker A
Ahorita en el R vamos a correr este modelo y va a salir lo mismo.
Speaker A
Entonces eso es las una de las utilidades muy eh muy prácticas que tienen las mujeres regresión, ¿no? pueden explicar una varel numérica en función a otras variables y muy aparte de eso también puedes usarlo como predicción, ¿no? Por
Speaker A
ejemplo, viene una persona de sexo masculino, edad 50 años, consume alcohol tal, consumo cigarros tal, hora de ejercicio tal y automáticamente ya vas a saber cuánto va a gastar en salud.
Speaker A
Claro, porque ya conoces la ecuación. Profesor, una pregunta. Eh, por ejemplo, eh, si pudiésemos incluir la variable medio ambiente, medio ambiente como como clima, como contaminación, etcétera.
Speaker A
Eh, en esta ecuación, por ejemplo, yo formularía una hipótesis de que efectivamente malas condiciones ambientales o en altas de contaminación, etcétera, pudieran incrementar los costos de la salud, digamos así a simple vista. necesitaríamos incorporar en un modelo como este
Speaker A
eh, o en un modelo eh lineal simple, digamos, con esa sola variable, a ver cuál sería el impacto en el eh en los costos de la salud.
Speaker A
Claro. Sí, interesante, ¿no? Lo único malo es eh conseguir esas variables, ¿no? Sí, conseguir esa variable y medirla, ¿no? Porque sí me parece que no es tan sencillo medirla.
Speaker A
Sí, sí, sí, sí. Es verdad. Eh, recuerda que acá la unidad de análisis es la persona ¿no?
Speaker A
Entonces, tu variable de medio ambiente tendría que estar asociado también hacia esa hacia esa unidad de análisis, ¿no?
Speaker A
Maestro, buenas noches. Sí, sí, adelante. Eh, ese modelo que se presenta eh generalmente lo tienen todos los países porque hay algo que en lo que salud pública se refiere que se mide es mediante un una contabilidad, por decirlo así, que
Speaker A
se llama cuentas nacionales en salud, que dentro de las cuentas nacionales en salud, pues todos los centros médicos público clínica laboratorio tienen que reportarle a lo que es el órgano rector, que en este caso es salud pública, que almacena esos datos y que
Speaker A
si uno puede estimar inclusive la realidad eh en consecuencia del país, como bien mencionaba, eh cada país tiene su realidad en función de del evento, ¿verdad? de del en este caso del de del objeto que sería la persona y que eso
Speaker A
representaría pues evidentemente eh interpretaciones completamente diferentes en justa posición, pero sí hay unas normativas que permiten sacar esos tipos de datos eh que como mencioné que se llaman cuentas nacionales en salud. Inclusive estoy buscando en PDF que tenía hace mucho porque yo trabajaba
Speaker A
justamente en ese departamento en salud pública y que son datos bastante interesantes porque eh dan esas interpretaciones que que usted está mencionando.
Speaker A
Ah, buenazo. Claro, si hay información de ese tipo, bienvenido sea y se incorpora el modelo, ¿no? Para ver eh el impacto que tiene, ¿no? Claro. Ustedes también hacen muy buenas observaciones, ¿no? El costo no solamente depende de esas variables, ¿no? Puede haber varias
Speaker A
variables, por ejemplo, no sé, estado civil, eh región de procedencia y eso y muchas cosas más, pero tiene que quedar la idea de la utilidad de la regresión, muchachos. Eso por ahora es lo más importante. Después se puede incorporar
Speaker A
muchas variables más. Algo así es como tienen los las aseguradoras su modelo para predecir la prima de un seguro. Muchachos, ¿ustedes creen que todas las personas pagan la misma prima de seguro? No, no va a depender de de muchas variables,
Speaker A
¿no? Pero detrás de eso tienen un modelo de regresión. viene una persona X con tales antecedentes y datos específicos y ya tienen estimado el prima de segundo.
Speaker A
Entonces, la regresión, muchachos, está presente en casi todo. Cómo las inmobiliarias cuando venden departamentos fijan el precio de de vivienda de departamento, se les antojó, se les ocurrió mágicamente o algo así. No existe un modelo de regresión detrás
Speaker A
que, por ejemplo, como variables incorporan el metro cuadrado, si tiene cochera, cuántos dormitorios, cuántos baños, si está en una zona urbana, si hay avenidas principales que cruzan, si hay centros comercial, un montón de variables para estimar tu precio de
Speaker A
venta de la vivienda. Entonces así le dan utilidad a los modelos de regresión muchachos.
Speaker A
Entonces, ya tienen una herramienta más para poder explotarlo. Profesor, ese modelo que está presentando es un modelo explicativo o es predictivo?
Speaker A
Es explicativo porque nosotros queremos ver qué variables influyen en el costo de salud. Pero una vez que ya lo conoces, también lo puedes usar con fines predictivos, ¿no? Aunque su fin no fue esa, ¿no?
Speaker A
Para modelos predictivos lo que se recomienda más es incorporar más variabl para que tu predicción sea mucho más precisa ¿no?
Speaker A
Ese sería entonces el criterio para yo identificar un modelo es predictivo o explicativo. Sí, eso es uno de los criterios más importantes, el número de variables.
Speaker A
Sí, porque si yo incorporo más variables, le estoy dando más precisión a mi modelo.
Speaker A
Hay un número que me identifique un número de variables. Exacto. Al tener más precisión, mi predicción va a ser mucho mejor.
Speaker A
Pero si quiero ver eh las variables que explican o influyen, entonces puedo probar de esta manera.
Speaker A
Eh, y profesor, ¿y cuál sería la relación que existe entre el error y el coeficiente de correlación? Por ejemplo, en este caso, el modelo eh e se llegó tal vez a minimizar y el coeficiente de correlación vendría a ser
Speaker A
este una buena correlación. Ah, sí, eso lo vamos a ver con el R. inversamente proporcional, algo así sería.
Speaker A
Eso es lo que quiero un poco. Ya. Sí, eso lo vamos a ver con el R. Acá no he pegado los reportes.
Speaker A
En primer lugar, recuerden que esta ecuación de regresión es el mejor de todos los posibles candidatos.
Speaker A
¿Por qué? porque se minimizó la suma de los resiso al cuadrado y todo ello, ¿no?
Speaker A
En sí tenemos control de estos residuos. Claro, le podemos pedir al R que nos bote los residuos, ¿no?
Speaker A
Pero ya al proporcionarnos el modelo de regresión quiere decir que es el mejor modelo de todos los posibles candidatos.
Speaker A
Lo que sí nos va a proporcionar este el R es el famoso R cuadrado.
Speaker A
También nos va a proporcionar la significancia de las regresiones y todo eso, pero sí podemos conocer los residuos, ¿no? También lo podemos ver en con el ahorita lo vamos a ver, no se preocupe.
Speaker A
Pues acá quise poner esa carnecita, como dice, la más importante para debatir. Y acá hay algunas interpretaciones justamente lo que hemos hablado, ¿no?
Speaker A
Muy bien, estas son algunas conclusiones del modelo. Por ejemplo, en el R se demuestra que el la regresión es significativo.
Speaker A
También se demuestra que todos los coeficientes son significativos y eso es bueno ¿no? Y las interpretaciones de los coeficientes.
Speaker A
Todo esto lo vamos a discutir con el R. y muchas cosas más que vamos a ver. Ya, ahora abran su R, por favor.
Speaker A
Laboratorio número 10. No. Entonces cargamos Javen para importar esta data en ese PCS, ¿no?
Speaker A
A ver, vamos a ver por acá. Listo, ahí está. Ya está mi base de datos.
Speaker A
No, no demoro ni un segundo en cargar. Ahí está mi variable y costo en salud.
Speaker A
Acá está otra variable que voy a usar y todo ¿no? En sí esta base de datos tiene más variables, ¿no? Pero tiene variables que no son útiles. Identificador de la persona fecha región y eso no es no es útil, ¿no? Estas
Speaker A
variables no sirven. región podría ser, pero tiene muchas categorías, no me conviene. Tiene como siete.
Speaker A
Muy bien. Vamos a ver algunas relaciones, por ejemplo, entre variables, ¿no? Y recuerden que para aplicar regresión lineal hay que ver linealidad ¿no?
Speaker A
Por ejemplo, edad versus costo en salud. Ahí está. No hay una ligera relación lineal, no es más no es muy marcada, pero ahí hay una un comportamiento más.
Speaker A
Lo mismo sería para el ejercicio con costo en salud, ¿no? Acá sí se observa mucho mejor la relación lineal, ¿no?
Speaker A
Entonces, mi variable de costo, que es mi variable y en función a ciertas variables como la edad y ejercicio, evidencian una relación lineal moderada.
Speaker A
No es fuerte, pero existe una relación lineal moderada. Bueno, ustedes pueden calcular las correlaciones y todo y eso ya lo hemos visto, ¿no? Entonces, la función core eh permite calcular las coordinaciones, ¿no? Ahí escogen, por ejemplo, qué método decían, SPRMAN, porque
Speaker A
recuerden que Pion requiere normalidad, ¿no? Entonces así de esta manera pueden calcular las correlaciones, ¿no?
Speaker A
Correlaciones bajas, ¿no? pero positivas. Edad versus costo de salud correlación positiva. Ejercicio versus costo de salud correlación negativa, impacto negativo o relaciones inversas, ¿no?
Speaker A
Y bueno, pueden hacer sus pruebas de hipótesis para ver si efectivamente las regresiones, las correlaciones en este caso son significativas o no.
Speaker A
Todo esto ya lo hemos visto, pero lo vamos a correr por Miren, se rechaza la hipótesis nul. Por ende, la correlación entre la edad y el costo en salud es significativa. No les había comentado que efectivamente, ¿no? La correlación era una previa
Speaker A
hipótesis. Miren, costo en salud versus ejercicio. Se rechaza la hipótesis. Entonces, si yo rechazo la hipótesis nula, estaría diciendo que efectivamente existe correlación entre ejercicio y costo de salud y que además es significativa, ¿no?
Speaker A
Todo eso lo hemos visto. Entonces, observamos que hay linealidad, observamos que hay correlación, entonces podemos optar por hacer un modelo de regresión.
Speaker A
Vamos a hacer una regresión lineal simple para entender cómo se hace con el R.
Speaker A
Muchachos, para hacer regresión en R existe una función llamado LM de linear model, ¿no? O de modelo lineal.
Speaker A
¿Qué te va a pedir? Tu variable Y variable X que quieres correlacionar, en este caso que quieres modelarlo, ¿no?
Speaker A
Y X. Eso quiere decir, esto es mi y esto es mi x, ¿no? Y también me dice qué data voy a usar.
Speaker A
Suficiente con eso, muchacho. Y le pido un resumen de mi modelo. Ahí está mi intercepto y mi coeficiente.
Speaker A
Quiere decir mi regresión lineal simple sería algo así, ¿no? 8132.98, 98 que es el -406 pun 35 por ejercicio, ¿no? Ex.
Speaker A
Eso sería mi regresión lineal simple ¿no? Miren, su p valor de este coeficiente es menor a cualquier alfa. No es significativo, ¿no?
Speaker A
Miren su R cuadrado, muchachos. 18% bajo ¿no? Pero en la vida real se obtiene R cuadrados bajo.
Speaker A
Se esperaría que al incorporar más variables pueda elevar más el R cuadrado. Alar elevar más el R cuadrado voy a tener un modelo mucho mejor, ¿no?
Speaker A
Pero se dan cuenta que la revisión lineal siempre también te permite ver impactos. Mira, ejercicio sigue teniendo impacto negativo, muchachos, sobre el costo en salud.
Speaker A
Su coeficiente es negativo. Muy bien. Pero nuestro interés es una regresión lineal múltiple, muchachos.
Speaker A
Si quiero ver el gráfico costo versus ejercicio y le agrego a, miren, quiero mostrarles algo acá.
Speaker A
Este plot de acá es este, pero si yo lo quiero agregar la recta de regresión, la función te permite agregar la recta de regresión en tus puntos.
Speaker A
Ahí estaría tu modelo de regresión, muchachos. Acá estaría el intercepto y acá estaría todo lo demás, ¿no?
Speaker A
Entonces, una vez que tú obtienes tu modelo, lo puedes agregar rápidamente a tu recta de a tu a tus datos, ¿no?
Speaker A
Para que tengas una idea de dónde está la regresión. Muy bien. No sé si se puede cambiar de color acá.
Speaker A
Voy a veritud. A ver, vamos a ver. Ahí está. Sí, se puede cambiar el color, ¿no?
Speaker A
Muy bien. Esto es una regresión lineal simple, muchachos. Profesor, ¿cómo se hace otra regresión lineal simple? Posto versus edad. Igualito, ¿no? Ahí está.
Speaker A
Miren, la edad, muchachos, también tiene un impacto positivo. Eso ya lo habíamos probado ¿no?
Speaker A
Y también es significativo, pero la edad por sí sola, mira, solamente 4% de R cuadrado.
Speaker A
Es decir, la edad por sí solo no está no está tan bien, ¿no? Es decir, está explicando solamente el 4%, muy poquito, ¿no?
Speaker A
La idea es que se explique lo más que se pueda. Entonces, edad por sí solo no está explicando tanto, pero al menos te está evidenciando también su el impacto positivo que tiene, ¿no?
Speaker A
¿Qué más podemos hacer? Graficar su gráfico de dispersión y ver su recta de regresión. Ahí está, miren.
Speaker A
Muy bien. Eso es hacer regresión lineal simple, muchachos. Es sencillo, ¿no? Agarras una variable de interés y lo evalúas como modelo, ¿no?
Speaker A
Pero a nosotros nos interesa lo siguiente. Miren cómo se hace una regresión lineal simple perdón múltiple ¿no?
Speaker A
En la base de datos existe dos variables categóricas interesantes, sexo y estado marital. Entonces, si yo quiero una relación lineal múltiple, voy a tener que agregar más variables. Por ejemplo, y en función al sexo, edad, estado marital, alcohol,
Speaker A
cigarros y ejercicio. Siempre se agrega como una suma, muchachos, siempre. Y lo único que tengo que hacer es correr.
Speaker A
Acá está mi mis coeficientes. ¿Y qué observo, muchachos? ¿Qué variables debería quitar en el modelo?
Speaker A
Así de simple. ¿Qué variables debería quitar? El estado el estado marital. Claro efectivamente muchacho.
Speaker A
No es significativo. Excelente. Ah, pero a mí me dio a mí me la clasificó en las en diferentes categorías cuando yo lo corrí.
Speaker A
Ah, por sus categorías, ¿no? Sí, sí. A mí me lo clasificó por las categorías. Exacto.
Speaker A
Ya. El problema es lo siguiente. Puso, me puso Marital dos, tres y cuatro. Ya. Muy bien. Está bien, no hay problema. Lo que pasa yo no he hecho un paso previo, no he definido como factor.
Speaker A
Me faltó correcto. Sí, no, yo lo definí. Le hecho a propósito. ¿Por qué? Porque si yo no lo pongo como factor, solamente me estima como un todo.
Speaker A
Pero al estimarme como un todo también observo que no es significativo. ¿Se dan cuenta?
Speaker A
Ahora voy a correr nuevamente. Miren, las variables categóricas en R tú tienes que declararlo como factor.
Speaker A
R lo llama factor a las variables categóricas. Si tú quieres estimar el impacto por niveles, tienes que hacer este proceso.
Speaker A
Si no, te va a estimar como un todo. ¿Se dan cuenta? ¿Ven? ¿Ven la diferencia?
Speaker A
Acá me ha estimado por los tres niveles de igual no es significativo, muchachos. Y el uno es la categoría de referencia.
Speaker A
Referencia. Bueno, entonces esa es lo que hagan las otras lo va a hacer esa también.
Speaker A
Sí, es como si fuera hombre con mujer, ¿no? El ejemplo anterior, ya estima hombre, pero lo comparas respecto a la mujer.
Speaker A
Exacto. Compar la categoría 2 3 cu respecto a la uno. Sí, así es. Entonces, al margen de trabajarlo como un todo o por niveles, estas variables o esta variable no es significativa.
Speaker A
Cuando no es significativa, lo tengo que sacar del modelo, muchachos. Lo tengo que sacar del modelo. No aporta nada. Ustedes dirán, "Profesor, pero sus conexiones son grandes." No, sí, pero no es significativo. Muchachuerdan la prueba de hipótesis.
Speaker A
Claro, pues si yo demuestro que no es significativo, quiere decir que es el coeficiente es igual a cero prácticamente.
Speaker A
No se dejen llevar por la por el valor, muchachos. Hay que ver la significancia de ello.
Speaker A
Entonces, estos no son significativos. Entonces, no debería tenerlos en lo voy a son significativos al 5%. a 5%.
Speaker A
Pero miren los demás coeficientes, al 5%, al 1% sigue siendo significativo. Son son variables que sí explican el costo, ¿no? Entonces, el mejor modelo va a ser todo lo mismo, pero sin la variable marital.
Speaker A
Eso sería tu mejor modelo. Ahí está. Y acá no hay duda, ¿no? Miren, todas mis variables son significativas.
Speaker A
Hasta el intercepto que la verdad no me interesa, pero es significativo. Imagínense significancia individual cumple. Sí.
Speaker A
Significancia global. Miren, acá está la significancia global. P valor pequeño es menor a alfa.
Speaker A
En el orden, profesor, en el orden, en el orden de significancia, ¿cuál sería la que cuál sería la variable que tiene mayor impacto de acuerdo al Ah, no hay un orden de significancia, ¿no?
Speaker A
Eh, lo que hay un orden es en el impacto, sí, pero en significancia no.
Speaker A
Sexo es la que tiene mayor impacto. Sexo es la que tiene más impacto y siempre asócienlo con el coeficiente grande ¿no?
Speaker A
Pero así como hay impacto positivo, también hay impacto negativo. No, no hay no hay una jerarquía de significances. No, no hay. Es significativo o no es significativo y punto.
Speaker A
Profesor, una una pregunta. Sí, adelante. Podemos usar R para calcular sistema de de variable o eh o hay un algún método en R que me permita hacer una estimación de de sistema de variables, por ejemplo, que el costo de salud
Speaker A
y que es esa ecuación que está ahí como una ecuación secundaria o complementaria, eh, por ejemplo, eh, años de vida, qué sé yo.
Speaker A
Eh, eso lo llamamos en en economía sistema de ecuaciones. Ah, ya sí se puede.
Speaker A
Ya, eso es microecometría, ¿no? Sí, exacto. Digamos, sí se puede. Los sistemas de ecuaciones simultáneas, por ejemplo, sí se hace.
Speaker A
Exacto. Ecuaciones simultáneas. Sí, solo que eso es otro contexto, no no estamos específicamente, pero sí se hace eso apoyando al compañero.
Speaker A
Sí, ecuaciones estructurales, no es otra cosa, eso es otro asunto. Okay, ecuaciones estructurales son para variables latentes.
Speaker A
Y lo que dice su compañero de ecuaciones simultáneas es lo que se ve en microecronometría avanzada. Se ve eso, pero es otra cosa. Pero el R hace eso, no se preocupe. También hace estructural.
Speaker A
R hace todo, profesor. El residuo eh sería en este caso 1577. Eso sería el error estándar del residuo.
Speaker A
Lo que pasa vas a tener un montón de residuos por por individuo, ¿no? Pero el error total es 157.
Speaker A
Eso quiere decir que los demás modelos que no fueron elegidos tienen mayor error, por eso no fueron elegidos.
Speaker A
A eso se refiere. Y también acá se observa el famoso R cuadrado miren 40%.
Speaker A
Mejoró bastante, ¿no? Ya en la vida real, muchachos, ustedes siempre van a encontrar un error cuadrado, un R cuadrado 0.4, 0.5, nunca se va a encontrar 0.95, 90, 98.
Speaker A
Eso solamente sucede con los ejercicios de los libros, pero ya cuando se usa data real cambia las cosas totalmente.
Speaker A
Entonces, a veces yo me he encontrado con algunos colegas de otras profesiones específicamente que transforman sus variables y toman logaritmos y no sé qué cosas, pero se se trauman con elevar el R cuadrado.
Speaker A
Digo, eso no se hace. Leo, porque, ¿qué pasa si yo tomo el logaritmo raíz cuadrada consumo cigarro?
Speaker A
Poremplo, ¿qué me va a dar? Me va a dar cualquier cosa, pero menos la variable que yo quiero explicar, ¿no?
Speaker A
Y hay que tener un cuidado enorme con el uso de logaritmos, raíces, ¿sí? Porque son son operaciones restrictivas, o sea, operaciones que reducen la los resultados de la variable. Eh, por ejemplo, cuando uno quiere cuando uno quiere eh sobre todo en física, cuando
Speaker A
uno quiere hacer un proceso de linealidad o linealizar una un grupo de valores para establecer un un comportamiento, uno usa logaritmos, usa raíces cuadradas que restringen la variable y la limitan. Hay que tener mucho cuidado con ese asunto.
Speaker A
Sí, pero además además también en la en en lo cotidiano, en una en una data real, eh hay muchísimas variables que por el por la naturaleza de los datos que recogemos, la estructura de los datos que recogemos, muchas veces no son
Speaker A
significativas y en los libros, los ejercicios de libro lo son. Sí, es verdad. Totalmente.
Speaker A
Uno tiene que ir sacando variables que uno quisiera que estén en el modelo, pero no tiene que estar porque que no cumple los lo los requisitos mínimos para estar.
Speaker A
Sí, es verdad. Totalmente de acuerdo. Entonces, yo no soy partidario de las transformaciones porque alteran la naturaleza de la variable.
Speaker A
Soy partidario. Adelante. Disculpe que le corte. Para mejorar el R cuadrado, H, ¿cuál sería recomendable?
Speaker A
Incrementar la cantidad de datos o incrementar las variables? ¿Cuál me podría ayudarme para mejorar si quisiera elevar, por ejemplo, ese R cuadrado?
Speaker A
Lo recomendable es incrementar variables porque recuerda que el R cuadrado mide que también estás explicando tu variable Y.
Speaker A
Y si tú quieres explicar mejor tu variable Y, necesitas más información, más insumos, más variables.
Speaker A
¿Se acuerdan cuando solamente incorporamos edad era 4% pero ahora tenemos 40%? Entonces la solución está incorporada más variables, ¿no? Claro, tampoco abusar no tampoco la idea es esa.
Speaker A
Miren, si se han dado cuenta algo, en sexo, estimó sexo uno, siempre el R va a estimar la categoría máxima.
Speaker A
Siempre es PSS también, Tata también. Sexo uno es hombre, no siempre estima la categoría máxima y la categoría restante lo usa como comparación.
Speaker A
Son los mismos coeficientes que están en el PPT, muchach. Muy bien, eso es, muchachos. Antes que antes que se vaya, profesor, este este p que está al final, ese ya viene a ser de todo el modelo.
Speaker A
Sí, esto es para la significancia del modelo. De todo el modelo, ¿ya? Porque esto viene el prueba F, ¿no? Ahí está mira.
Speaker A
Significancia total. Y estos p valores de acá es la significancia individual, ¿no? El otro tema que quería, si me podría tal vez un poquito este detallar el tema de que cuando usted decía de que se estos datos o o la base
Speaker A
de datos debería tratarse como un factor y eso no lo llegué a entender este profesor, podría tal vez un poquito precisar. RI, no te escuché muy bien.
Speaker A
¿Podéis repetir, por favor? Al inicio usted ha indicado que hay que tratar el los datos como un factor.
Speaker A
Ah, ya, ya, ya, ya. Ahí te lo explico. Lo que pasa, eh, el R tiene la mala costumbre de que las variables categóricas, miren. Ah, mira, voy a cargar nuevamente mi base, miren, voy a limpiar todo esto y voy a cargar.
Speaker A
Ya está. Y de frente voy a correr el mejor modelo. Miren lo que va a pasar.
Speaker A
Esto voy a correr e para que se entienda. El estado marital tiene como cuatro categorías, pero el R acá simplemente estimó qué cosa?
Speaker A
el estado marital como un solo, como uno solo. Entonces el R, si tú no le indicas que esa variable marital y el sexo es un factor, como lo declaras como factor, es decir, las variables categóricas R lo toma como
Speaker A
factor. Si no le indicas eso, lo va a estimar simplemente un nivel de del estado marital nada más. no te permite ver los coeficientes por niveles, ¿no?
Speaker A
Entonces, si tú quieres ver el efecto del soltero, casado, vivo, divorciado, tienes que hacer lo siguiente. Tienes que primero declarar el estado marital como factor as factor a las dos, ¿no?
Speaker A
Y ahí si vuelves a correr, lo que te va a permitir es ver el impacto por cada nivel.
Speaker A
de la variable cató. Miren, inclusive el sexto te está estimando el uno, que es la categoría max.
Speaker A
Eso es si es que no declaras factor y si declaras factor ahí están las diferentes ¿no?
Speaker A
Ya, igual sigue siendo no significativas, ¿no? Así que se descarta. Eso era. Okay gracias.
Speaker A
Okay. Sí, eso hay que tener cuidado. Ya. Muy bien. Una vez que ya conocemos nuestro mejor modelo, muchachos, que vendría a ser esto de acá, ¿qué podemos hacer con esto?
Speaker A
Ya, ya terminamos de explicar y todo ello, ¿no? Lo que podemos hacer es predicciones, muchachos. Supongamos, ¿no?
Speaker A
Imagínate, tengo una nueva base de datos, viene una mujer con 60, 60 años y estos y estos datos de alcohol, cario ejercicio. Viene un hombre con estos datos y tal, tal.
Speaker A
Entonces, mi nueva data va a ser esta. Miren, dos personas con esas variables y lo que yo quiero es pues su costo en salud, ¿no?
Speaker A
Entonces el modelo me va a estimar este valor y este valor. ¿Qué estoy haciendo con eso? una predicción, ya que conozco el modelo y tengo los valores porque por la cual voy a reemplazarme.
Speaker A
Maestro, adelante. Eh, hay aseguradoras que utilizan estos estos valores justamente para poder eh identificar si para una persona, en especial las aseguradoras eh de salud, le pueden dar un seguro médico a una persona en función de algunas variables que
Speaker A
evidentemente se se se capturan. O sea, que si bien es cierto y lo y lo sé de primera de primer orden, esto pocas aseguradoras utilizan como estos tipos de software como R y demás eh para sacar estos datos y me parece
Speaker A
bastante interesante porque también se aplica a la epidemiología donde estoy haciendo una consultoría, aunque lo estoy haciendo en Python, Veo que en R, me parece, honestamente, me parece que más por donde lo que he estado viendo es mucho más fácil.
Speaker A
Sí. Bueno, Pon también hace regresión. Ah, no, sí, sé, sí, sé que lo hace, pero eh la a veces hay las las documentaciones de la librería son un poquito tan extensas que no, a mí no me molesta porque ya yo lo sé.
Speaker A
Pero comparado, o sea, desde hablo desde el aspecto de la experiencia, desde Python, viéndolo con R, veo que en R es mucho más fácil.
Speaker A
Sí, es verdad. Lo que pasa RS es para modelos estadísticos, ¿no? Exacto. Y R es Python se ahorita ahorita se ha orientado más a lo que es la parte de ciencia atos de inteligencia artificial, ¿no?
Speaker A
Pero también hace no hace regresiones y muy bien, muy bien, muchachos. Sí, regresión se usa en muchos campos, muchachos, ¿no?
Speaker A
Educación, salud, donde sea. ¿Por qué? ¿Por qué? Porque en cualquier contexto siempre vamos a tener la necesidad de explicar o de predecir, ¿no? Siempre.
Speaker A
Maestro, discúlpeme. Lo que me surge aquí, la pregunta es o una pregunta me surge, como estamos hablando con estamos tratando con múltiples variables, en R hay forma de representar estos gráficos en tres dimensiones, porque en una dimensión eh en dos
Speaker A
dimensiones, perdón, se se aglomerarían eh valores que serían importantes cuando estamos tratando tres, cuatro y cinco variables.
Speaker A
Cuando usted termine de presentar esta parte del modelo, pues usted me da esa respuesta para no para no romper el hilo.
Speaker A
Puedes graficar hasta tres dimensiones nada más. Okay. Sí, más ya no se puede. Lo que se puede hacer más de, por ejemplo, cuatro cuatro dimensiones, ¿no? No me refiero cuando hablo de dimensiones, me refiero a la cantidad de
Speaker A
variables que puedo yo presentar en un gráfico de tres dimensiones. A lo más tres, tu y 2x, pero puedes rotar, ¿no? Dos a dos.
Speaker A
Okay. Sí. para ver el comportamiento, pero más ya no se puede. Hay una que han hecho de tres variables X + un Y, ¿no? Cuatro dimensiones, pero ya con sus proyecciones, los famosos gráficos de contorno.
Speaker A
Sí, creo que que voy a explicarme de nuevo. Si yo tengo cuatro o cinco variables, yo la puedo representar en un gráfico de tres dimensiones.
Speaker A
Sí, exacto. Okay, eso quería ser, pero tienes que que rotar, evidentemente. X1 X2. Exacto. Y y luego X3, X4 y así, ¿no?
Speaker A
Pero maestro, no, no simultáneamente las cinco la puedes presentar. No, no se puede. No se puede.
Speaker A
Matemáticamente no es posible representar más de tres variables simultáneamente. Sí. O sea, nosotros vivimos en tres dimensiones, por ende solo podemos graficar tres dimensiones. Ahora, analíticamente podemos representar hasta 40 dimensiones.
Speaker A
Eso, claro, matemáticamente se habla de Rn, ¿no? N dimensional, ¿no? Pero gráficamente conocemos hasta tres dimensiones más.
Speaker A
Listo. Es verdad. Por eso la regresión lineal del modelo es una recta, ¿no? Pero en tres dimensiones es un plano.
Speaker A
En n dimensiones es hiperplano, ¿no? no se conoce la forma geométrica. Pero sabemos que es una dimensión más grande porque eh quiero sa, o sea, eh estoy justamente he estado leyendo un libro de cálculo y este factor que es un polinomio, pues
Speaker A
me permite inclusive conocer la derivada para un costo mínimo, por ejemplo, ya sea en tema de de de de consumo en cigarro, eh detectar el índice de una diabetes, etcétera, porque estos modelos que el profesor ha estado presentando me
Speaker A
permite tomar decisiones en el sujeto en función del dato. Y si quiero reducir, por ejemplo, yo puedo tener una persona que fume mucho y que beba poco y que haga ejercicio, entonces yo necesito saber cuál va a ser el costo mínimo
Speaker A
cuando yo modifico. Y cuando me refiero a modificar, me refiero, me refiero a derivar una variable en específico.
Speaker A
Entonces esta derivación en una variable específico me va a dar me va a arrojar un nuevo dato que puedo ponderar con el sujeto, que eso también puede aplicarse al al marketing, a la hora de que una persona consuma un producto o de algún
Speaker A
comentario de un producto, etcétera. Entonces, entenderlo de una manera tal en tres dimensiones también me permitiría verificar lo que es su derivada, perdón, su bueno, su derivada parcial mediante la gradiante de la función. Por eso es que por esa línea que me estoy yendo
Speaker A
para yo poder entender si me resulta más fácil hacerlo en R o seguirlo haciendo en otros lenguajes eh que no vienen a casa en estos momentos.
Speaker A
Ah. Muy buena pregunta. Ya, eso es. ¿Puedo puedo comentar algo ahí, maestro? Al compañero, respecto a eso.
Speaker A
Exactamente. Él ligó varias cosas, pero bueno, lo primero es que derivar significa reducir una función a un grado menor.
Speaker A
Sí, así mismo es. No estoy diciendo lo contrario. No, no, no. Exacto. A lo que estoy diciendo es que cuando tú pretendes evaluar el costo analíticamente a partir de las tres variables que mencionaste, digamos, edad, que fuma, que hace ejercicio, que toma alcohol,
Speaker A
entonces es cierto, tú no estás manejando una función de una variable, sino una función de varias variables.
Speaker A
Cuando tú derivas en función de la variable x o de la variable q1, en este caso, tú estás diciendo que todas las demás variables permanecen constantes porque la tratas como si fueran constantes y derivas en función de la
Speaker A
variable que te interesa. Y ahí entonces tú buscas lo que tú decías ahorita que es el punto de de el gradiente, bueno, así se llama literalmente, gradiente, eh, o nabla en matemáticas y te permite entonces encontrar esos puntos críticos
Speaker A
para una función en un plano determinado, pero no deja de estar en tres dimensiones.
Speaker A
No, no, yo estoy entendiendo y y efectiv y efectivamente sí te ayudaría mucho a tú Yo yo entiendo todo lo que menciono y es así solamente que lo estoy explicando una manera quizás de que el profesor pueda entender mi idea por
Speaker A
dónde voy, porque evidentemente eh aunque esto aunque se esté mencionando en el aspecto de la salud, yo lo estoy llevando a factores fuera del ecosistema del que el profesor está explicando, pero sí sigue la misma metodología.
Speaker A
Yo puedo justamente y y bien como tú menciona, no solamente utilizar una derivada porque yo puedo utilizar derivadas eh parciales para afectar dos o más variables en ese caso. Eh, y utilizando esta misma metodología, o sea, de todo lo que el profesor ha
Speaker A
explicado, eh, en si bien es cierto en Python yo lo hago perfectamente, sé cómo hacerlo en Python. Listo. Pero si se puede, si el profesor eh ha partido desde esa experiencia eh compartirla con nosotros y ver si es más factible
Speaker A
seguirlo haciendo en R o poder seguirlo haciendo en R porque algo estoy aprendiendo R, pues eh sería un éxito también.
Speaker A
Sí, excelente aporte. Ya es un aporte de de posgrado. Sí, en sí. Eh, lo algo lo que has comentado, muchos economistas lo mencionan, ¿no? Por ejemplo, ellos hablan de los famosos efectos marginales, ¿no?
Speaker A
Exactamente. Que no es más que Claro, si estamos hablando de un caso bivariado se habla de derivadas, ¿no?
Speaker A
Pero ya si es a nivel multivariado se habla de gradiente, ¿no? Exacto. Es ya a nivel matricial, como se dice.
Speaker A
Sí, efectivamente. Solo que ya es un enfoque más un poco distinto y un poco más especial de los modelos de regresión, ¿no? Y no solamente en modelos de regresión, ¿no? También se puede aplicar en modelos de especificación inclusive.
Speaker A
Sí, sí, sí existe todo ese todos esos casos en en el R, ¿no? Hay librerías especializadas para ello.
Speaker A
Sí. Por ejemplo, cuando si ustedes se van a enfocar a al modelo de revisión para enfoques predictivos, lo que al final se va a trabajar casi siempre es con el concepto de gradiente, ¿no? Se define una función de costo y ese función de
Speaker A
costo se optimiza, ¿no? Así es. Sí. Y hay bastante cálculo y pero ya cálculo en RN, no no se habla pues derivada simples sino ya hablan de gradiente gesiana, uf, un montón de cosas, ¿no?
Speaker A
Sí, es verdad. Hay un campo mucho más grande que nos espera más adelante. Muy bien.
Speaker A
A ver, para cerrar esta parte, muchachos, ya nos hemos pasado. Miren, una vez que ustedes definan una data nueva, ya que tenemos el modelo entrenado, ya podemos predecir, ¿no? Lo único que hacemos es nuevamente pasar el sexo factor. Y la función que hace la
Speaker A
magia, muchachos, es la función predic, ¿no? le hace el modelo final, la nueva data y automáticamente va a realizar la predicción en costo en salud.
Speaker A
Para la primera persona, esto es su costo en salud. Para la segunda persona es su costo en salud. Claro, la primera persona era mujer, el segundo era hombre. El hombre gasta más en salud, casi el doble, muchachos.
Speaker A
Entonces, una vez que tú construyes tu modelo de regresión, también puedes usar para hacer algunas predicciones, ¿no?
Speaker A
Entonces, eso es la utilidad, muchachos, de la regresión. Entonces va a depender de en qué contexto están muchos de los que están haciendo su investigación, ¿no? Estás en ciencias sociales generalmente eh les interesa más explicar un una variable en función a otras, ¿no?
Speaker A
Pero los que están en la parte de banca, finanzas aseguradoras ellos lo ven más con un enfoque de predicción ¿no?
Speaker A
Entonces para ello construye un modelo mucho más sofisticado, ¿no? Incorporan más variables, de tal manera que el modelo sea mucho más preciso y por ende sus predicciones también sean mejores.
Speaker A
Eso es, muchachos. No es nada complicado, ¿no? Eh, justamente hay una etapa de validación de los supuestos, ¿no?
Speaker A
Justamente su compañero preguntaba y también vimos en la teoría que la radón se sustenta en muchos supuestos, ¿no? Normalidad y homoseasticidad, por ejemplo.
Speaker A
Por ejemplo, si yo quiero calcular los residuales del modelo, es decir, esto de acá, los residuos, este modelo entrenado tiene un objeto llamado residuals, ¿no?, que te permite calcular los residuos generados por tu modelo.
Speaker A
Ahí están todos los residuos. Y si tú lo haces una un chapiro test a los residuos, miren qué sale, se rechaza la hipótesis nula, ¿no? Si yo rechazo él, entonces estaría demostrando que los residuos no tienen distribución normal,
Speaker A
es decir, no estaría cumpliendo con el supuesto ¿no? Entonces, eso es el costo pues de los datos reales, ¿no? No se puede, no se puede garantizar los supuestos, ¿no?
Speaker A
El test de BR pagan que sirve para ver homoesticial en los residuos también te permite colaborar ello, ¿no?
Speaker A
Entonces esta es la función que te permite hacer la homosexiesticidad. ¿Qué te sale? También se rechaza la hipótesis nula.
Speaker A
La hipótesis nula, los residuos tienen variancia constante versus no tienen variancia constante. Es decir, rechazo él y estaría demostrando que los residuos no tienen varianza constante.
Speaker A
Es decir, mi modelo no cumple la normalidad ni la homoseasticidad. Claro que son supuestos teóricos que se han supuesto para que el modelo exista, ¿no?
Speaker A
Entonces yo esperaría que al aplicar una redión lineal múltiple los residuos también pues al menos satisfagan esos puestos, ¿no? Pero en la vida real es muy complicado.
Speaker A
Claro, si usas datos simulados de poblaciones normales, ahí sí se cumple todo, pero son datos simulados.
Speaker A
Y también se puede hacer algunos otros análisis, por ejemplo, el R por default te bota algunos análisis interesantes.
Speaker A
Por ejemplo, compara los residuales con los valores estimados, ¿no? La idea es que no haya ningún patrón y este gráfico QQ Residuals te permite ver la normalidad visualmente.
Speaker A
Por ejemplo, si todos los puntos están sobre la recta, es un indicio fuerte de que existe normalidad, pero hay un grupo grande de valores que se alejan la recta, ¿no? Entonces, eso hace que se rompa ese supuesto de
Speaker A
normalidad. Por eso con el test de chapiro no no se demuestra normal eso muchachos.
Speaker A
Eso también hace es una especie de diagnóstico o validación de los supuestos ¿no? Entonces, garantizar los supuestos teóricos es muy complicado.
Speaker A
Muy bien, muchachos, nos hemos pasado demasiado. Entonces, nos quedamos acá, muchachos, y continuamos la siguiente sesión. Por cierto, vamos a ver regresión logística binaria. ya, que ya es un modelo de clasificación, ¿no?, que también se usa para predicción
Speaker A
y también se usa para explicativo. Por ejemplo, los bancos para medir morosidad les gusta la revisión logística binaria porque gracias a ese modelo pueden estimar la probabilidad de morosar.
Speaker A
Si la probabilidad de morosidad es alta, el cliente se clasifica como moroso. Caso contrario, como no moroso.
Speaker A
Es interesante, ¿no? Entonces también tiene un enfoque explicativo y predico. Muy bien, muchachos. Eso ya lo vemos la siguiente sesión. Nos quedamos acá y continuamos la próximo, el próximo día, ¿no?
Speaker A
Ya, muchachos, nos quedamos acá. Muchas gracias por su atención. Gracias.
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