Speaker A
Muy buenos días, estimados estudiantes, este es un pequeño video donde voy a explicar lo que tiene que ver con el teorema de Bayes o de Bayes, como ustedes prefieran llamarlo.
Explicación paso a paso del Teorema de Bayes aplicando probabilidades condicionales y conjuntas en un ejemplo práctico.
Key Takeaways
- El Teorema de Bayes permite calcular probabilidades condicionales a partir de datos conocidos.
- Es fundamental entender y calcular correctamente probabilidades totales, condicionales y conjuntas.
- La suma de probabilidades totales debe ser igual a 1 para validar los cálculos.
- El proceso paso a paso facilita la comprensión y aplicación del teorema en problemas reales.
- Formular preguntas propias ayuda a profundizar el aprendizaje del Teorema de Bayes.
Summary
- Introducción al Teorema de Bayes y su aplicación en un contexto estadístico.
- Cálculo de probabilidades totales para diferentes niveles (bajo, medio, alto) a partir de datos dados.
- Determinación de probabilidades condicionales para la variable Amazonía en cada nivel.
- Cálculo de probabilidades conjuntas multiplicando probabilidades condicionales por probabilidades totales.
- Suma de probabilidades conjuntas para obtener la probabilidad total de Amazonía.
- Aplicación del cociente entre probabilidad conjunta y probabilidad total para obtener la probabilidad final según Bayes.
- Recomendación de seguir los pasos indicados para obtener resultados correctos.
- Motivación para que los estudiantes formulen preguntas propias relacionadas con el Teorema de Bayes.
- Uso de un ejemplo numérico concreto para facilitar la comprensión del teorema.
- Mensaje final de apoyo para la culminación de la fase de estudio.
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Speaker A
Eh, bueno, entonces, eh, vamos a continuar con la variable, eh, reprobación.
Speaker A
Entonces, en ese caso, nos están solicitando que calculemos la probabilidad del nivel bajo, ¿cierto?
Speaker A
Entonces, en ese caso, lo que nosotros debemos hacer es tomar el total de bajos, que en este caso son 444, y lo vamos a dividir por el total de datos, que son 450.
Speaker A
Luego lo vamos a hacer con el nivel medio, entonces el total de medios, que es 4, dividido en el total de datos que da 450.
Speaker A
Y para el nivel alto, va a ser el total de altos que fueron 2, dividido en el total 450.
Speaker A
Cuando nosotros seleccionamos estas tres celdas, la suma nos tiene que dar exactamente 1.
Speaker A
Listo, vamos a hacer, eh, vamos a calcular las probabilidades condicionales de Amazonía, ¿listo?
Speaker A
Para poder generar la probabilidad total y generar el teorema de Bayes.
Speaker A
Entonces, vamos a hacer la Amazonía condicionado bajo.
Speaker A
En ese caso, vamos a tomar la intersección entre el valor de Amazonía y bajo.
Speaker A
En este caso son 18 y lo vamos a dividir en el total de bajos.
Speaker A
¿Cuántos tenemos? 444.
Speaker A
Listo.
Speaker A
Luego vamos a ir a Amazonía medio.
Speaker A
Entonces, vamos a buscar la intersección entre Amazonía medio, que son 3.
Speaker A
Y el total de medios, que son 4.
Speaker A
Y por último, lo vamos a hacer para Amazonía condicionado alto.
Speaker A
La intersección de Amazonía alto es 0, dividido en el total de altos, que es 2.
Speaker A
Listo.
Speaker A
Luego vamos a ir a las probabilidades conjuntas.
Speaker A
Entonces, en ese caso, vamos a multiplicar la probabilidad condicional por la probabilidad total.
Speaker A
Entonces, es 0,040 por 0,98.
Speaker A
Lo vamos a hacer para los tres.
Speaker A
Entonces, acá sería 0,75 por 0,0088.
Speaker A
Y esta, pues, nos daría 0, porque sería 0 por 0,0044.
Speaker A
Vamos a calcular la probabilidad total de Amazonía.
Speaker A
Entonces, vamos a sumar esas valores de probabilidad.
Speaker A
Listo.
Speaker A
Entonces, nos da 0.046.
Speaker A
Y para de acuerdo a la pregunta que ustedes generen del teorema de Bayes.
Speaker A
Nosotros vamos a seguir con Amazonía, vamos a hacer el cociente de la probabilidad conjunta.
Speaker A
Sobre la probabilidad total.
Speaker A
Entonces, en ese caso, nos da 0.85.
Speaker A
Entonces, aquí es muy importante que ustedes sigan los pasos que se les indican, tanto para las probabilidades condicionales, las probabilidades conjuntas.
Speaker A
Y para generar la pregunta que ustedes consideren para el teorema de Bayes.
Speaker A
Espero que este video les sirva de apoyo para la culminación de esta fase.
Speaker A
Feliz día.
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