Speaker 설비쌤
2-3 공기압의 원리입니다.
설비보전기능사 필기 이론 PART 01 공유압 및 자동제어 강의로 파스칼의 원리, 보일-샤를 법칙, 연속의 법칙, 베르누이 법칙 등을 다룹니다.
Key Takeaways
- 파스칼의 원리는 공유압 시스템 이해의 기본으로 압력이 균일하게 전달됨을 의미.
- 보일-샤를 법칙은 기체 상태 변화와 이상기체 조건을 이해하는 데 필수적.
- 연속의 법칙과 베르누이 법칙은 유체 흐름과 에너지 보존 법칙을 설명하는 핵심 개념.
- 레이놀즈 수는 유체 흐름의 층류와 난류를 구분하는 중요한 척도임.
- 설비보전기능사 필기 시험 대비에 필요한 기초 이론과 문제 풀이를 체계적으로 다룸.
Summary
- 파스칼의 원리 설명: 비압축성 유체가 밀폐된 공간에서 압력이 모든 방향에 동일하게 전달됨.
- 보일의 법칙과 샤를의 법칙 소개: 온도, 압력, 부피 간의 관계 및 이상기체 조건 설명.
- 유체 비중량과 밀도, 비체적의 정의 구분 및 문제 풀이.
- 압력 관련 개념 문제: 절대 압력, 진공도, 정압과 부압 설명 및 오답 해설.
- 대기압 단위 변환 문제: 수은주(mmHg)와 수주(mAq) 단위 비교 및 계산.
- 연속의 법칙 설명: 비압축성 유체의 유량 일정 시 속도와 단면적의 반비례 관계.
- 베르누이 법칙 소개: 이상 유체의 속도 에너지, 위치 에너지, 압력 에너지 합의 일정성.
- 레이놀즈 수 개념: 층류, 난류, 천이 유동 구분 및 수치 기준 설명.
- 공기의 상태 변화 법칙 문제 풀이: 샤를의 법칙과 보일의 법칙 구분.
- 베르누이 정리 공식과 문제 풀이를 통한 이해 강화.
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Speaker 설비쌤
첫 번째로 파스칼의 원리인데요.
Speaker 설비쌤
여기에서 이 파스칼이라고 하는 것은 이 이전에 압력의 단위 얘기를 할 때 우리가 파스칼 단위가 나왔었죠. 이 파스칼의 원리를 발견한 사람이 파스칼인데 그 파스칼의 이름을 따서 만든 단위 이름이 파스칼이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
자, 그럼 이 파스칼의 원리가 무엇이냐? 비압축성 유체를 밀폐된 공간에 담습니다.
Speaker 설비쌤
그럼 여기에서 유체에 힘을 가하게 되면 압력이 증가가 되겠죠. 그런데 이 유체 내의 압력은 모든 부분 똑같이 전달이 된다는 그런 원리가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
즉 밀폐된 용기 속에 정지하고 있는 유체에 힘을 가하게 되면 압력은 모든 방향에서 같은 크기로 발생을 한다는 원리가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
자, 그럼 여기에서 이게 1구간이고 여기가 2구간이라고 하면 여기에 작용하는 압력은 P1으로 보겠습니다. 그럼 여기에 작용하는 힘이 F1이 되겠고요,
Speaker 설비쌤
면적은 A1이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
여기 2구간의 압력은 P2로 보겠고요. 그리고 여기에 가해지는 힘은 F2가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
그리고 면적은 A2가 되겠죠.
Speaker 설비쌤
그러면 P1은 압력은 힘 나누기 단면적이므로 F1 나누기 A1이 되겠고요. P2는 F2 나누기 A2가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
파스칼의 원리에 의해서 이 P1과 P2가 같다는 식을 우리가 세울 수가 있겠고요. 여기 식 박스에 이렇게 자세하게 나와 있습니다.
Speaker 설비쌤
그래서 우리가 파스칼의 원리를 이용해서 이렇게 계산식을 세울 수가 있겠고요. 관련된 문제도 이렇게 풀 수가 있게 됩니다.
Speaker 설비쌤
이 파스칼의 원리 굉장히 많이 나오는 부분이니까 꼭 알아두시고요.
Speaker 설비쌤
다음은 보일의 법칙과 샤를의 법칙입니다.
Speaker 설비쌤
이 보일의 법칙과 샤를의 법칙은 이 온도와 압력, 부피 이 세 가지를 가지고 셋 중에 하나를 일정하게 두었을 때 나머지 두 개에 대한 관계가 어떻게 되는지를 알아보는 법칙이라고 보시면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
보일의 법칙이라고 하는 것은 온도를 일정하게 했을 때 기체의 부피와 압력의 관계는 어떻게 되느냐?
Speaker 설비쌤
온도가 일정할 때 부피와 압력이 반비례하더라.
Speaker 설비쌤
그런 법칙이 보일 법칙이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
이것을 식으로 나타내면 P1 * V1은 P2 * V2.
Speaker 설비쌤
이게 일정하다는 법칙이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
두 번째 샤를의 법칙을 보겠습니다.
Speaker 설비쌤
샤를의 법칙이라고 하는 것은 압력을 일정하게 유지시켜 줍니다.
Speaker 설비쌤
그랬을 때 온도와 부피에 대한 관계를 말하는 것이 샤를의 법칙인데요.
Speaker 설비쌤
압력을 일정하게 두었을 때 부피는 온도와 비례 관계에 있더라.
Speaker 설비쌤
이게 샤를의 법칙이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
이 두 가지 법칙을 같이 얘기하는 게 보일-샤를의 법칙이 되겠는데요.
Speaker 설비쌤
T1분의 P1V1은 T2분의 P2V2로 우리가 식으로 나타낼 수가 있겠습니다.
Speaker 설비쌤
그래서 보일-샤를의 법칙 이 식을 꼭 알아두시면 되겠고요.
Speaker 설비쌤
전에 말씀드렸다시피 이것은 이상기체를 조건으로 합니다.
Speaker 설비쌤
이상기체가 아니라면 식이 성립될 수가 없습니다.
Speaker 설비쌤
다른 변수들은 모두 다 배제한다는 것이죠.
Speaker 설비쌤
그래서 이상기체일 때만 성립한다는 거. 넘어가도록 하겠습니다.
Speaker 설비쌤
개념잡기 문제 풀어보도록 하겠습니다. 유체 비중량의 정의로 옳은 것은? 이라고 했는데요.
Speaker 설비쌤
우선 비중량, 비가 들어간 용어에서는 우선 비 다음에 나오는 용어가 무조건 분자로 간다고 말씀드렸습니다.
Speaker 설비쌤
그래서 중량이 분자로 오고요.
Speaker 설비쌤
분모는 부피가 되겠죠.
Speaker 설비쌤
그럼 비중량은 중량/부피 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
정의로 말로 풀어보면 단위 체적에 갖는 유체의 중량이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
단위 체적당 유체가 갖는 무게, 1번이 되겠고요.
Speaker 설비쌤
부피분의 질량은 우리가 밀도죠, 밀도.
Speaker 설비쌤
그리고 3번 선택지를 보니까 단위 중량이 갖는 체적. 그러니까 중량분의 체적. 이것은 비체적을 뜻하죠.
Speaker 설비쌤
물체의 밀도를 순수한 물의 밀도로 나눈 값이 비중이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
정답은 1번이 되겠고요.
Speaker 설비쌤
다음 개념 문제 풀어보도록 하겠습니다.
Speaker 설비쌤
압력에 관한 설명으로 틀린 것은?
Speaker 설비쌤
우선 압력은 이런 표로 우리가 나타낼 수가 있었죠.
Speaker 설비쌤
1번 보기 선택지부터 보겠습니다.
Speaker 설비쌤
진공도는 항상 절대 압력으로 나타낸다.
Speaker 설비쌤
절대 압력은 계기 압력 + 표준 대기압이다. 맞죠?
Speaker 설비쌤
진공도도 항상 절대 압력으로 나타냅니다.
Speaker 설비쌤
절대 진공도는 표준 대기압 + 진공 계기 압력이다.
Speaker 설비쌤
4번 대기압보다 높으면 정압.
Speaker 설비쌤
여기 정압이 맞고요.
Speaker 설비쌤
대기압보다 낮으면 부압이라 합니다.
Speaker 설비쌤
네, 맞는 선택지죠.
Speaker 설비쌤
자, 절대 진공도는 대기압분의 진공 압력 곱하기 100을 나타내게 됩니다.
Speaker 설비쌤
그래서 틀린 것은 3번이 되겠고요.
Speaker 설비쌤
다음 개념잡기 문제 풀어보도록 하겠습니다.
Speaker 설비쌤
우리가 대기압을 나타내는 단위 연습을 했었죠.
Speaker 설비쌤
1 표준기압은 수은주 760mmHg 수은주였습니다.
Speaker 설비쌤
1atm이요.
Speaker 설비쌤
그리고 또 수주로 나타내면 어떻게 됐었죠?
Speaker 설비쌤
10.332mAq였습니다.
Speaker 설비쌤
여기서 상온의 물이라면 수주는 얼마인가? 약 얼마인가? 라고 물어봤으므로
Speaker 설비쌤
여기서 10.332m라고 해주면 되겠네요.
Speaker 설비쌤
약이라고 했으므로 가장 가까운 수를 하면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
10.332 가장 가까운 수가 10.34m 있네요.
Speaker 설비쌤
답은 4번이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
다음은 연속의 법칙입니다.
Speaker 설비쌤
연속의 법칙이라고 하는 것은 비압축성 유체가 관내를 흐를 때 유량이 일정할 경우 유체 속도는 단면적에 반비례한다는 법칙이 되겠고요.
Speaker 설비쌤
여기 이 부분, 이 부분이 1구간, 이 부분이 2구간이라고 보시겠습니다.
Speaker 설비쌤
그럼 여기 1구간을 보시면 단면적이 큰 것을 볼 수 있습니다.
Speaker 설비쌤
그러니까 A1이 A2보다 큰 것을 알 수가 있고요.
Speaker 설비쌤
자 그러면 V1과 V2를 비교를 해야 되는데 여기서 속도는 비교하기가 어렵습니다.
Speaker 설비쌤
자 그러면 우리가 이럴 때 연속의 법칙을 적용을 해서 자 Q1, 자 이 1구간에 대한 유량, Q1으로 보고요.
Speaker 설비쌤
여기 2구간에 대한 유량 Q2로 보겠습니다.
Speaker 설비쌤
그럼 여기 연속의 법칙에 의해서 유량이 일정하다.
Speaker 설비쌤
그럼 Q1과 Q2가 같다는 뜻이 되겠죠.
Speaker 설비쌤
그럼 이 유량을 구하는 공식은 단면적 곱하기 속도가 되겠는데요.
Speaker 설비쌤
A1 * V1은 A2 * V2가 된다는 식을 우리가 세울 수가 있겠습니다.
Speaker 설비쌤
자 그러면 A1이 A2보다 여기가 큰 것을 우리가 알 수 있었죠.
Speaker 설비쌤
근데 여기 A1 * V1은 A2 * V2가 같으려면 이 1구간의 속도가 느리고 2구간에 대한 속도가 빨라야 이게 유량이 일정하다는 식이 성립이 되겠죠.
Speaker 설비쌤
우리가 일상생활에서도 이렇게 토출되는 이 입구가 작은 경우에는 속도가 빨라지는 것을 우리가 알 수가 있습니다.
Speaker 설비쌤
그런 것들이 모두 연속의 법칙에 의해서 그렇다고 보시면 될 것 같고요.
Speaker 설비쌤
이렇게 박스로 된 식은 굉장히 계산 문제로 잘 나오니까 꼭 알아두시면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
그리고 유량의 단위도 중요한데요. 우리가 SI 기본 단위와 유도 단위를 할 때
Speaker 설비쌤
단위 변화를 많이 했었는데 여기도 마찬가지로
Speaker 설비쌤
유량이 속도 곱하기 면적이므로 속도 m/s죠. 그리고 곱하기 m²입니다.
Speaker 설비쌤
그래서 유량의 단위는 m³/s라는 거 꼭 알아두시면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
다음은 베르누이의 법칙입니다.
Speaker 설비쌤
이것도 굉장히 중요한데요.
Speaker 설비쌤
점성이 없는 비압축성의 액체, 즉 이상 유체죠.
Speaker 설비쌤
이상 유체가 수평 관을 흐를 때 속도 에너지, 위치 에너지, 압력 에너지의 합은 항상 일정하다.
Speaker 설비쌤
에너지 보존의 법칙과 일맥상통하다고 보시면 되겠는데요.
Speaker 설비쌤
자 이렇게 속도 에너지 V, 위치 에너지 Z, 압력 에너지 P의 합은 항상 일정하다.
Speaker 설비쌤
이것을 수두로 나타내서 우리가 식을 구할 수 있습니다.
Speaker 설비쌤
압력 수두 비중량분의 압력이 되겠고요.
Speaker 설비쌤
속도 수두 2g분의 V1²이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
위치 수두는 Z1이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
이것이 항상 일정하다고 했으므로 어느 위치에서건 이 속도 수두와 위치 수두와 압력 수두의 합은 항상 일정하게 됩니다.
Speaker 설비쌤
그래서 이러한 식을 우리가 세울 수가 있는 거죠.
Speaker 설비쌤
이 내용 굉장히 잘 나오는 내용이니까 이 식 꼭 알아두시면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
다음은 레이놀즈 수입니다.
Speaker 설비쌤
레이놀즈 수라고 하는 것은 물체의 관성이 점성에 비해서 얼마나 큰가를 나타내는 척도가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
그럼 이 레이놀즈 수는 자 어떨 때 사용하느냐?
Speaker 설비쌤
층류와 난류라는 것이 있습니다.
Speaker 설비쌤
보통 우리가 유체 입자의 흐름 방향과 평행으로 작용하는 것을 층류라고 하는데요.
Speaker 설비쌤
그에 비해서 불규칙적으로 소용돌이를 만들면서 흐르는 것이 난류가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
자 이런 것들이 다 레이놀즈 수와 관계가 되는데요.
Speaker 설비쌤
레이놀즈 수가 2,320 이하인 경우에는 층류가 되겠고요.
Speaker 설비쌤
레이놀즈 수가 4,000 이상일 경우에는 난류가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
그 사이 공간이 있죠.
Speaker 설비쌤
사이 구간 2,320에서 4,000 사이인 경우에는 천이 유동이라고 하는데요.
Speaker 설비쌤
이 천이 유동이라고 하는 것은 층류가 난류로 변하는 구간이라고 보시면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
그래서 레이놀즈 수에 대한 내용 이 표에 내용이 있으니까 잘 읽어보시면 될 것 같고요.
Speaker 설비쌤
여기 이 부분이 레이놀즈 수 4,000 이상일 때 난류이다라고 수정하겠습니다.
Speaker 설비쌤
자 그럼 넘어가서요.
Speaker 설비쌤
개념잡기 문제 풀어보도록 하겠습니다.
Speaker 설비쌤
공기의 상태 변화에서 압력이 일정할 때 체적과 온도와의 관계를 설명한 법칙은?
Speaker 설비쌤
체적과 온도.
Speaker 설비쌤
그러면 압력이 일정할 때 자 온도를 높여 주니까 체적도 커지더라.
Speaker 설비쌤
온도와 체적이 비례 관계에 있더라 라고 설명한 법칙은 샤를의 법칙이었죠.
Speaker 설비쌤
그리고 온도가 일정할 때 압력과 부피가 반비례 관계에 있더라 하는 게 보일의 법칙이었죠.
Speaker 설비쌤
그래서 답은 2번 샤를의 법칙이 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
다음 개념잡기 문제 풀어보도록 하겠습니다.
Speaker 설비쌤
다음 설명에 해당되는 법칙은? 밀폐된 용기 내에 있는 유체의 압력은 모두 같다 라고 했습니다.
Speaker 설비쌤
이것을 나타낸 게 파스칼의 법칙이었죠.
Speaker 설비쌤
그리고 연속의 법칙, 베르누이 법칙 이런 것들도 중요하니까 꼭 해설 읽고 숙지하고 넘어가시면 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
다음 개념잡기 문제 풀어보도록 하겠습니다.
Speaker 설비쌤
베르누이의 정리의 식으로 옳은 것은?
Speaker 설비쌤
베르누이의 정리라고 하는 것은 속도 수두 + 압력 수두 + 위치 수두의 합은 항상 일정하다라고 했었죠.
Speaker 설비쌤
속도 수두부터 적게 되면 2g분의 V² + 압력 수두 비중량분의 P가 되겠고요.
Speaker 설비쌤
위치 수두 Z가 되겠습니다.
Speaker 설비쌤
이것이 일정하다는 것이죠.
Speaker 설비쌤
선택지에서 찾아보겠습니다.
Speaker 설비쌤
1번에 있네요.
Speaker 설비쌤
그래서 답은 1번이 되겠습니다.
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