Campo elettrico (Davide Contini)

Il campo elettrico, come qualsiasi altro campo, gravitazionale, magnetico, descrive una proprietà dello spazio, o meglio, una modificazione che lo spazio subisce per la presenza delle sorgenti del campo stesso, nel nostro caso le cariche elettriche.

Operativamente il campo elettrico può essere definito come la forza per unità di carica che una carica sonda sente per la presenza delle cariche sorgenti.

Ad esempio, se consideriamo una carica positiva Q1 fissa nello spazio in una certa posizione e volessimo calcolare il campo elettrico in un punto qualsiasi dello spazio, dovremmo porre in questo punto una carica di prova che chiamiamo Q0.

Questa carica deve essere molto piccola perché non deve perturbare la carica sorgente.

Noi vogliamo osservarla senza disturbarla.

E convenzionalmente la si considera positiva.

Quello che bisogna fare è calcolare la forza che la carica Q0 sente per la presenza della carica Q1, utilizzando la formula vista in precedenza della legge di Coulomb.

Quindi, la forza che la carica 0 sente per la presenza della carica 1 è pari a 1 diviso 4πϵ0, il prodotto delle cariche diviso la distanza al quadrato che separa le due cariche, nel nostro caso D.

Quindi, il campo elettrico che abbiamo nella posizione occupata da Q0, che chiamiamo E1, quindi il campo dovuto alla carica Q1, sarà uguale alla forza che la carica sonda sente diviso il valore della carica stessa, quindi 1 diviso 4πϵ0 il valore della carica sorgente diviso la distanza al quadrato dal punto di nostro interesse.

Questo è il modulo del campo elettrico, il campo elettrico è un vettore, la sua direzione sarà quella della forza di Coulomb, quindi sarà diretto lungo la congiungente le due cariche e il verso, essendo le due cariche entrambe positive, sarà di tipo repulsivo.

Se aggiungiamo una seconda carica, ad esempio una carica negativa, il campo totale sarà la somma del campo dovuto alla carica positiva Q1 e alla carica negativa Q2.

Dobbiamo quindi calcolare la forza che la carica Q0 sente per la presenza della carica Q2, che analogamente a prima indicheremo con F02 e sarà pari a 1 diviso 4πϵ0 il prodotto delle cariche Q0 Q2 diviso la distanza che separa la carica Q0 dalla carica Q2, ad esempio, questa volta la chiamiamo R.

E quindi qui avremo un R al quadrato.

Il valore di E2 sarà quindi il rapporto tra la forza che la carica sonda sente per la presenza della carica 2 diviso il valore della carica sonda, quindi analogamente a prima 1 diviso 4πϵ0 per Q2 diviso R al quadrato.

La direzione del campo E2 sarà lungo la congiungente la carica sorgente e la carica di prova e visto che le due cariche sono di segno opposto, sarà di tipo attrattivo.

Il campo totale dovuto alle sorgenti Q1 e Q2 nel punto occupato dalla carica Q0 sarà la somma vettoriale dei campi E1 ed E2, quindi regola del parallelogramma, graficamente il nostro campo totale sarà un vettore di questo tipo.

Con modulo ET e direzione e verso rappresentati in figura, in formule il campo totale è la somma vettoriale dei singoli campi dovuti alle singole sorgenti della nostra distribuzione di carica.

Questa è una proprietà importante del campo elettrico, il campo elettrico è additivo.

Vuol dire che il campo elettrico totale è la somma dei campi elettrici generati dalle singole cariche che compongono la distribuzione in esame.

Abbiamo visto in questa lezione una formula molto importante che è il campo elettrico di una carica puntiforme, positiva o negativa che sia, è una formula quindi da aggiungere al nostro formulario di elettromagnetismo, dove possiamo scrivere che il modulo del campo elettrico generato da una carica 1 è pari a un coefficiente di proporzionalità che è lo stesso che abbiamo nella forza di Coulomb, quindi 1 diviso 4πϵ0, è proporzionale al valore della carica sorgente ed è inversamente proporzionale alla distanza al quadrato che separa la carica sorgente dal punto in cui vogliamo calcolare il campo elettrico.