Speaker A
Gravando já, produção?
Aula sobre os poliedros regulares, conhecidos como poliedros de Platão, suas características e associações com os elementos da natureza.
Key Takeaways
- Poliedros regulares possuem faces congruentes formadas por polígonos regulares.
- Existem exatamente cinco poliedros regulares, também chamados de poliedros de Platão.
- Cada poliedro de Platão está associado a um elemento da natureza ou ao universo.
- O hexaedro é o cubo, enquanto os outros têm nomes específicos baseados no número de faces.
- Conhecer esses sólidos facilita o entendimento de conceitos geométricos e históricos.
Summary
- Introdução aos poliedros regulares e revisão sobre poliedros em geral.
- Definição de poliedros regulares: faces formadas por polígonos regulares congruentes.
- Exemplo do hexaedro (cubo) com seis faces quadradas iguais.
- Apresentação dos cinco poliedros regulares: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
- Descrição das características de cada poliedro regular, incluindo número e forma das faces.
- Explicação da origem do nome 'poliedros de Platão' em homenagem ao filósofo que associou esses sólidos aos elementos da natureza.
- Associação dos poliedros com os quatro elementos: terra (hexaedro), fogo (tetraedro), ar (octaedro) e água (icosaedro).
- O dodecaedro é associado ao universo, completando a simbologia dos cinco poliedros.
- Incentivo à revisão das aulas anteriores para melhor compreensão dos conceitos.
- Convite para interagir com o canal, compartilhar a aula e se inscrever para mais conteúdos.
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Speaker A
Gente, hoje nós vamos estudar os poliedros regulares.
Speaker A
Mas antes de falar dos poliedros regulares, vamos relembrar.
Speaker A
Você já assistiu a aula na qual eu expliquei sobre poliedros, todos os detalhes, gente, diferenciei prisma de pirâmide, então vai lá, caso você não assistiu, pega o link na descrição e assiste essa aula primeiro antes de ver sobre os poliedros regulares.
Speaker A
Então, o que que são poliedros regulares?
Speaker A
Essa aula é muito easy, muito fácil, gente, poliedros regulares são todos aqueles poliedros cujas suas faces, elas são todas formadas por polígonos regulares, né?
Speaker A
Como assim, Gis?
Speaker A
Por polígonos regulares, observe esse cubo que eu tenho na mão.
Speaker A
Se você analisar, esse cubo, ele é formado por seis faces que são quadradas.
Speaker A
Ó, esse cubo, esse cubão aqui, quando a gente trabalha lá na parte do sistema de numeração decimal.
Speaker A
E aqui, ó, também tem um cubo.
Speaker A
Todas as faces são quadradas.
Speaker A
E você consegue ver que são todas congruentes, ó.
Speaker A
São quadradas e são todas congruentes.
Speaker A
Congruente significam iguais.
Speaker A
Então, por esse motivo dela ter, dele ter todas as faces iguais, né?
Speaker A
Ele é considerado um poliedro regular.
Speaker A
E aí também é bom você relembrar o que são polígonos regulares.
Speaker A
Já que a definição traz aqui para você.
Speaker A
Polígonos regulares.
Speaker A
Então, você pode encontrar o link desta aula também que já expliquei sobre polígonos regulares na descrição, porque aí, gente, você assiste, tira todas as dúvidas.
Speaker A
E tem um ótimo desempenho nessa aula de poliedros regulares, tá bom?
Speaker A
Então, isso daqui é um poliedro regular.
Speaker A
E você sabe qual é o nome desse poliedro regular?
Speaker A
É um cubo, né?
Speaker A
Ah, fácil, Gis.
Speaker A
Ó, um cubo, um cubo mágico.
Speaker A
Um outro cubo.
Speaker A
Perfeito.
Speaker A
É um cubo.
Speaker A
Só que ele tem um nome específico.
Speaker A
E para você que assistiu a aula na qual eu falei sobre poliedros, já sabe o nome dele.
Speaker A
Ele é considerado um hexaedro.
Speaker A
Hexaedro?
Speaker A
Mas não é um cubo?
Speaker A
Sim, é um cubo.
Speaker A
Mas o nome original dele é um hexaedro.
Speaker A
Porque ele tem seis faces, ó.
Speaker A
Hexa, cadê?
Speaker A
Hexa de seis, ó.
Speaker A
Seis faces.
Speaker A
E essas seis faces deles são quadradas.
Speaker A
Então, ele é um dos poliedros considerados regulares.
Speaker A
Nós só temos cinco poliedros que são regulares.
Speaker A
Ufa, né, você deve estar falando, ufa, só cinco para memorizar.
Speaker A
Só cinco, gente.
Speaker A
Nós temos os cinco poliedros regulares.
Speaker A
Então, eu trouxe os cinco aqui descritos para vocês.
Speaker A
Bom, então já falamos de um, que é o hexaedro.
Speaker A
Aí nós temos também o nosso, vamos falar agora, voltar na nossa ordem, né?
Speaker A
Para não começar aqui.
Speaker A
O tetraedro.
Speaker A
O que seria o tetraedro?
Speaker A
Aqui o tetraedro aqui, também você que já assistiu a outra aula, já está sabendo o que eu estou falando do tetraedro.
Speaker A
Ele tem aqui as faces todas triangulares, ó.
Speaker A
Tetraedro tem quatro faces triangulares e todas iguais, né, gente?
Speaker A
Porque senão não é um polígono regular.
Speaker A
Ó, uma, duas, três, quatro.
Speaker A
Quatro faces que são triangulares e todas elas são congruentes.
Speaker A
Então, logo aqui também nós temos um poliedro regular.
Speaker A
Aí o próximo que nós temos é o octaedro.
Speaker A
Tem oito faces triangulares.
Speaker A
O octaedro é esse daqui, gente.
Speaker A
Que lembra um diamante, né?
Speaker A
Ó.
Speaker A
Ele é o octaedro.
Speaker A
É como se eu juntasse aqui duas pirâmides de base quadrada.
Speaker A
Pega uma para cima e uma para baixo, junto.
Speaker A
Formou o nosso octaedro.
Speaker A
Só que aqui eu tenho especificamente um octaedro regular.
Speaker A
Por que mesmo que é regular?
Speaker A
Porque todas as faces, se você analisar, ó.
Speaker A
Ele tem, ó, uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito.
Speaker A
As oito faces e as oito faces são todas iguaizinhas, né?
Speaker A
São todas triangulares iguaizinhas.
Speaker A
Então, por isso, então, ele é um poliedro regular também.
Speaker A
Aí o próximo, nós vamos falar do dodecaedro.
Speaker A
O dodecaedro é esse daqui, ó.
Speaker A
Ele tem as 12 faces, ó.
Speaker A
Uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, 10, 11, 12.
Speaker A
São 12 faces pentagonais.
Speaker A
Dá uma olhadinha aqui, ó.
Speaker A
12 faces pentagonais.
Speaker A
E todas essas faces pentagonais são iguais, são todos polígonos regulares, né?
Speaker A
Todos pentágonos regulares, que são iguaizinhos.
Speaker A
Por isso, então, ele é um poliedro regular.
Speaker A
E agora, o último, né, do grupo dos poliedros regulares.
Speaker A
É o icosaedro.
Speaker A
O icosaedro, ele tem 20 faces triangulares.
Speaker A
E o icosaedro é esse daqui.
Speaker A
Então, ele é um polígono regular, visto que ele é formado por 20 faces que são triângulos, né?
Speaker A
São todos triângulos.
Speaker A
E todos eles são congruentes.
Speaker A
São da mesma medida, são iguaizinhos, vamos falar assim.
Speaker A
Por isso, então, ele é um poliedro regular.
Speaker A
Gente, você viu que fácil quando eu caracterizo os poliedros que são regulares?
Speaker A
Então, vamos recapitular.
Speaker A
Tetraedro.
Speaker A
Hexaedro.
Speaker A
Olha aqui.
Speaker A
Octaedro.
Speaker A
Vamos ver se eu seguro tudo ou vai cair.
Speaker A
Esse aqui, dodecaedro.
Speaker A
E mais um aqui.
Speaker A
Icosaedro.
Speaker A
Então, aqui eu tenho em mãos os cinco poliedros que são considerados regulares.
Speaker A
E agora eu vou contar uma curiosidade para vocês.
Speaker A
Você sabia que esses cinco poliedros que eu falei aqui, que são os poliedros regulares, eles são os poliedros de Platão?
Speaker A
São conhecidos também, você pode até encontrar aí na sua atividade.
Speaker A
Poliedros de Platão.
Speaker A
Mas por que que é poliedro de Platão?
Speaker A
Porque foi uma homenagem feita a esse filósofo, porque ele utilizou esses poliedros.
Speaker A
Para explicar alguns conceitos da natureza.
Speaker A
Aqueles elementos que eram a terra, o fogo, o ar e a água.
Speaker A
Então, ele utilizou cada um desses poliedros para explicar esses elementos da natureza.
Speaker A
Então, por isso que ficou chamado de poliedros de Platão.
Speaker A
Então, vamos lá.
Speaker A
Ele fez, então, a comparação, né, a associação desses elementos.
Speaker A
Então, vamos começar.
Speaker A
Ele pegou a, o cubo.
Speaker A
E é, que não é o cubo, né, gente?
Speaker A
Como é que é o nome mesmo?
Speaker A
Hexaedro.
Speaker A
E ele falou, associou, então, nas explicações dele para a natureza.
Speaker A
Ele associou o hexaedro à terra.
Speaker A
Daí, ele associou o ar.
Speaker A
O octaedro ao ar, ó.
Speaker A
Então, veja que ele fez as associações para explicar a natureza.
Speaker A
O octaedro, então, ele associou ao elemento ar.
Speaker A
Daí, ele pegou o icosaedro.
Speaker A
E o icosaedro, ele associou esse, o dodecaedro ao elemento água.
Speaker A
Então, esse aqui, a água.
Speaker A
E depois, esse daqui, que é o tetra, tetraedro, né?
Speaker A
Estou falando até errado.
Speaker A
O tetraedro, ele associou ao elemento fogo.
Speaker A
Certo?
Speaker A
Então, nós fizemos a associação dos quatro elementos, ó.
Speaker A
Então, fiz quatro aqui.
Speaker A
Terra, fogo, água e ar.
Speaker A
Mas, gente, não tem cinco elementos, não, não tem uns cinco poliedros?
Speaker A
Porque, ó, um, dois, três, quatro, cinco.
Speaker A
Mas temos só quatro elementos que eu falei até agora.
Speaker A
E daí, o que que ele fez?
Speaker A
Ele pegou esse poliedro aqui, que é qual o nome dele mesmo?
Speaker A
É o dodecaedro.
Speaker A
Ele juntou todos os elementos e associou esse, o dodecaedro ao universo.
Speaker A
Então, por isso que é chamado também conhecido como poliedros de Platão.
Speaker A
Então, marca bem aí quais são os poliedros de Platão.
Speaker A
E o porquê, né, se você quiser anotar depois.
Speaker A
E eles são todos chamados de poliedros regulares.
Speaker A
E aí, aproveita para compartilhar essa aula com os seus colegas para todo mundo conhecer os poliedros de Platão.
Speaker A
Ou também poliedros regulares, como você queira falar.
Speaker A
Ou como está aí na sua atividade.
Speaker A
Deixa o joinha aí para Gis, se você gostou da aula.
Speaker A
E assina o canal, né, gente?
Speaker A
Se você não for inscrito, se inscreve, ativa o sininho aí, porque daí você recebe todas as notificações das aulas que a gente publica.
Speaker A
E arrasa nas atividades.
Speaker A
E eu vejo você na próxima aula.
Speaker A
Tchau!
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